摘要翻译：
这些浓缩注释处理热带几何学中的一些基本概念（变体、循环、修正、等价）。这些主题将被扩展、说明并包括到即将出版的图书项目http://www.math.toronto.edu/mikha/book.pdf中。
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英文标题：
《Introduction to Tropical Geometry (notes from the IMPA lectures in
  Summer 2007)》
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作者：
Grigory Mikhalkin
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Geometric Topology        几何拓扑
分类描述：Manifolds, orbifolds, polyhedra, cell complexes, foliations, geometric structures
流形，轨道，多面体，细胞复合体，叶状，几何结构
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英文摘要：
  These condensed notes treat some basic notions in Tropical Geometry (varieties, cycles, modifications, equivalence). These topics are to be extended, illustrated and included to the upcoming book project http://www.math.toronto.edu/mikha/book.pdf .
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0709.1049