摘要翻译：
研究了光滑空间的Hochschild同调，强调了K3曲面上同调上Mukai对的推广。我们证明了空间的派生范畴之间的积分变换在泛函上诱导出同调上的线性映射。伴随函子诱导出关于Mukai对的伴随线性映射。在Hochschild同调中定义了一个具有值的Chern特征，并从物理上讨论了Hirzebruch-Riemann-Roch定理和Cardy条件的类似式。这是在以空间为对象，以积分核为1-态射的2-范畴的上下文中完成的。
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英文标题：
《The Mukai pairing, I: a categorical approach》
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作者：
Andrei Caldararu and Simon Willerton
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Category Theory        范畴理论
分类描述：Enriched categories, topoi, abelian categories, monoidal categories, homological algebra
丰富范畴，topoi，abelian范畴，monoidal范畴，同调代数
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：K-Theory and Homology        K-理论与同调
分类描述：Algebraic and topological K-theory, relations with topology, commutative algebra, and operator algebras
代数和拓扑K-理论，与拓扑的关系，交换代数和算子代数
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英文摘要：
  We study the Hochschild homology of smooth spaces, emphasizing the importance of a pairing which generalizes Mukai's pairing on the cohomology of K3 surfaces. We show that integral transforms between derived categories of spaces induce, functorially, linear maps on homology. Adjoint functors induce adjoint linear maps with respect to the Mukai pairing. We define a Chern character with values in Hochschild homology, and we discuss analogues of the Hirzebruch-Riemann-Roch theorem and the Cardy Condition from physics. This is done in the context of a 2-category which has spaces as its objects and integral kernels as its 1-morphisms.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.2052