摘要翻译：
利用Takogoshi关于相对上同调表示的调和理论和Berndtsson关于直象丛曲率计算的框架，证明了当赋予适当的Hodge型度量时，由半正向量丛扭曲的相对正射丛的光滑态射构成的高直象是局部自由的半正弯曲的。
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英文标题：
《Hodge metrics and the curvature of higher direct images》
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作者：
Christophe Mourougane (IRMAR), Shigeharu Takayama
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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英文摘要：
  Using the harmonic theory developed by Takegoshi for representation of relative cohomology and the framework of computation of curvature of direct images bundles by Berndtsson, we prove that the higher direct images by a smooth morphism of the relative canonical bundle twisted by a semi-positive vector bundle are locally free and semi-positively curved, when endowed with a suitable Hodge type metric.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.3551