摘要翻译：
本文研究了平面上点的光滑嵌套Hilbert格式$Hil{n,n-1}$的切空间，给出了$Hil{n,n-1}$上的$tt^2$-等变局部自由鞘Euler特征的一般计算公式。将我们的结果应用于一个特殊的集合，我们猜想结果是一个多项式在变量$q$和$t$中具有非负整数系数。我们把这个猜想正多项式称为\textsl{嵌套的$q，t$-cat alan级数}，因为它具有许多与$q，t$-catalan级数相似的猜想性质。
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英文标题：
《Nested Hilbert schemes and the nested q,t-Catalan series》
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作者：
Mahir Bilen Can
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Combinatorics        组合学
分类描述：Discrete mathematics, graph theory, enumeration, combinatorial optimization, Ramsey theory, combinatorial game theory
离散数学，图论，计数，组合优化，拉姆齐理论，组合对策论
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英文摘要：
  In this paper we study the tangent spaces of the smooth nested Hilbert scheme $ Hil{n,n-1}$ of points in the plane, and give a general formula for computing the Euler characteristic of a $\TT^2$-equivariant locally free sheaf on $\Hil{n,n-1}$. Applying our result to a particular sheaf, we conjecture that the result is a polynomial in the variables $q$ and $t$ with non-negative integer coefficients . We call this conjecturally positive polynomial as \textsl{the nested $q,t$-Cat alan series}, for it has many conjectural properties similar to that of the $q,t $-Catalan series.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.0763