摘要翻译：
本文证明了上同调内积不变的强同伦交换（或$C_\infty$-)代数可唯一推广为辛$C_\infty$-代数（由Kontsevich引入的交换Frobenius代数的$\infty$-推广）。这一结果依赖于$\ci$-代数的循环Hochschild上同调的代数Hodge分解，不能推广到其他运算域上的代数。
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英文标题：
《Symplectic $C_\infty$-algebras》
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作者：
Alastair Hamilton and Andrey Lazarev
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Quantum Algebra        量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：K-Theory and Homology        K-理论与同调
分类描述：Algebraic and topological K-theory, relations with topology, commutative algebra, and operator algebras
代数和拓扑K-理论，与拓扑的关系，交换代数和算子代数
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英文摘要：
  In this paper we show that a strongly homotopy commutative (or $C_\infty$-) algebra with an invariant inner product on its cohomology can be uniquely extended to a symplectic $C_\infty$-algebra (an $\infty$-generalisation of a commutative Frobenius algebra introduced by Kontsevich). This result relies on the algebraic Hodge decomposition of the cyclic Hochschild cohomology of a $\ci$-algebra and does not generalize to algebras over other operads.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0707.3951