摘要翻译：
证明了对于李代数的任何态射I:G-->h，李代数h下的向量空间是正则的g齐次形式流形，且g是高度非线性的且被Bernoulli数扭曲的。这一事实是从形式齐次空间的2色运算及其最小分辨率的研究中得到的，并用于在两个李代数的态射的映射锥上给出Ziv Ran的Jacobi-Bernoulli复形和Fiorenza-Manetti的L-无穷代数结构的新的概念解释。所有这些构造都被迭代推广到任意L-无穷代数的一个态射的情形。
---
英文标题：
《Operad of formal homogeneous spaces and Bernoulli numbers》
---
作者：
S.A. Merkulov
---
最新提交年份：
2008
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Quantum Algebra        量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  It is shown that for any morphism, i: g --> h, of Lie algebras the vector space underlying the Lie algebra h is canonically a g-homogeneous formal manifold with the action of g being highly nonlinear and twisted by Bernoulli numbers. This fact is obtained from the study of a 2-coloured operad of formal homogeneous spaces and its minimal resolution, and is used to give a new conceptual explanation of both Ziv Ran's Jacobi-Bernoulli complex and Fiorenza-Manetti's L-infinity algebra structure on the mapping cone of a morphism of two Lie algebras. All these constructions are iteratively extended to the case of a morphism of arbitrary L-infinity algebras.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0708.0891