摘要翻译：
证明了复n空间中光滑伪凸域上的D'Angelo有限型与Kohn有限理想型是等价的。这就是科恩猜想。论证使用了Catlin的边界系统的概念以及次解析和半代数几何的方法。当边界子集只包含两个Catlin多型的水平集时，根据D'Angelo型、环境空间维数和形式水平，得到了Bar部分Neumann问题亚椭圆增益的一个下界。
---
英文标题：
《Equivalence of types and Catlin boundary systems》
---
作者：
Andreea C. Nicoara
---
最新提交年份：
2013
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
--
一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  The D'Angelo finite type is shown to be equivalent to the Kohn finite ideal type on smooth, pseudoconvex domains in complex n space. This is known as the Kohn Conjecture. The argument uses Catlin's notion of a boundary system as well as methods from subanalytic and semialgebraic geometry. When a subset of the boundary contains only two level sets of the Catlin multitype, a lower bound for the subelliptic gain in the \bar\partial-Neumann problem is obtained in terms of the D'Angelo type, the dimension of the ambient space, and the level of forms.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.0429