摘要翻译：
我们重新讨论了Kolmogorov-Smirnov检验和Cram\'er-von Mises拟合优度检验，并对同分布但相依的单变量随机变量提出了一个推广。我们证明了这种依赖性导致了独立观测的“有效”数量的减少。广义GoF检验不是无分布的，而是依赖于所有滞后的二元Copula。这些对象，我们称之为“自Copula”，编码了所有非线性的时间依赖关系。我们对这些自Copula引入了一个特殊的对数正态模型，并给出了一些解析结果。给出了金融时间序列的一个应用。众所周知，在这种情况下，依赖关系是长范围的，我们用自Copulas来证实这一发现。因此，GoF测试的接受率大大高于如果返回是iid随机变量。
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英文标题：
《Goodness-of-Fit tests with Dependent Observations》
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作者：
Remy Chicheportiche and Jean-Philippe Bouchaud
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最新提交年份：
2011
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Statistical Mechanics        统计力学
分类描述：Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变，热力学，场论，非平衡现象，重整化群和标度，可积模型，湍流
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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英文摘要：
  We revisit the Kolmogorov-Smirnov and Cram\'er-von Mises goodness-of-fit (GoF) tests and propose a generalisation to identically distributed, but dependent univariate random variables. We show that the dependence leads to a reduction of the "effective" number of independent observations. The generalised GoF tests are not distribution-free but rather depend on all the lagged bivariate copulas. These objects, that we call "self-copulas", encode all the non-linear temporal dependences. We introduce a specific, log-normal model for these self-copulas, for which a number of analytical results are derived. An application to financial time series is provided. As is well known, the dependence is to be long-ranged in this case, a finding that we confirm using self-copulas. As a consequence, the acceptance rates for GoF tests are substantially higher than if the returns were iid random variables.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1106.3016