摘要翻译：
设$a$是域上的Azumaya代数。如果$G$是$a$的自同构群，$X$表示$G$下的一个射影齐次簇，我们以一种非常明确的方式并在适当的假设下构造了$S$上的束$\Mathcal{V}$,其中$S$是与$a$相关的（广义）Severi-Brauer簇，以及$X$与$\Mathcal{V}$上的标志束之间的规范同构。这允许根据$S$的Chow组明确地计算$X$的Chow组。
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英文标题：
《Vari\'et\'es homog\`enes sous $\PGL_n$》
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作者：
Franck Doray
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let $A$ be an Azumaya algebra over a field. If $G$ is the group of automorphisms of $A$ and $X$ denotes a projective homogeneous variety under $G$, we construct in a very explicit way and under suitable hypotheses a bundle $\mathcal{V}$ on $S$, where $S$ is a (generalized) Severi-Brauer variety associated to $A$, and a canonical isomorphism between $X$ and a flag bundle on $\mathcal{V}$. This allows to explicitely compute Chow groups of $X$ in terms of the Chow groups of $S$.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0801.3811