摘要翻译：
本文对代数几何中的纯动机理论作了简要的历史回顾，并评述了该理论在非对易几何中的一些最新发展。本文的第二部分概述了内动力的新理论及其在数论中的一些相关应用。
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英文标题：
《Noncommutative geometry and motives (a quoi servent les endomotifs?)》
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作者：
Caterina Consani
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Quantum Algebra        量子代数
分类描述：Quantum groups, skein theories, operadic and diagrammatic algebra, quantum field theory
量子群，skein理论，运算代数和图解代数，量子场论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Operator Algebras        算子代数
分类描述：Algebras of operators on Hilbert space, C^*-algebras, von Neumann algebras, non-commutative geometry
Hilbert空间上算子的代数，C^*-代数，von Neumann代数，非交换几何
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英文摘要：
  This paper gives a short and historical survey on the theory of pure motives in algebraic geometry and reviews some of the recent developments of this theory in noncommutative geometry. The second part of the paper outlines the new theory of endomotives and some of its relevant applications in number-theory.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.0477