摘要翻译：
本文将精确地研究由一些$N$变量Laurent多项式导出的与特征和相关的$L$函数的牛顿多边形的渐近性质。为了做到这一点，我们使用凸多边形上的自由和。当我们知道每个因子的一般牛顿多边形的极限时，这个运算允许确定和$\delta=\delta_1\plus\delta_2$的一般牛顿多边形的极限。据我们所知，这是关于多变量多项式的牛顿多边形渐近性态的第一个结果。
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英文标题：
《Polygones de Newton de certaines sommes de caract\`eres et s\'eries de
  Poincar\'e》
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作者：
R. Blache
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper, we shall precise the asymptotic behaviour of Newton polygons of $L$ functions associated to character sums, coming from some $n$ variable Laurent polynomials. In order to do this, we use the free sum on convex polytopes. This operation allows the determination of the limit of generic Newton polygons for the sum $\Delta=\Delta_1\oplus \Delta_2$ when we know the limit of generic Newton polygons for each factor. To our knowledge, these are the first results concerning the asymptotic behaviour of Newton polygons for multivariable polynomials.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0802.3889