摘要翻译：
设$M$为$CR$维度$N$和$CR$余维度$K$的光滑紧致$CR$流形，它具有一定的局部扩展性质$E$。特别是，如果$M$是伪凹的，则它具有属性$E$。那么$M$上的$cr$亚纯函数的域$\cal K(M)$具有超越度$d$，其值为$d\leq n+K$。如果$f_1,f_2,\hdots,f_d$是$M$上代数独立的$CR$亚纯函数的极大集，则$Cal K(M)$是$f_1,f_2,\hdots,f_d$的有理函数域$\BBB C(f_1,f_2,\hdots,f_d)$的简单有限代数扩张。当$M$具有射影嵌入时，存在类似于Chow定理，并且$Cal K(M)$与不可约射影代数簇$Y$上有理函数的域$Cal R(Y)$同构，并且$M$在$Roman{reg}Y$中具有$Cr嵌入。当删除条件$E$时，代数依赖和解析依赖之间的等价性将失败。
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英文标题：
《Fields of CR meromorphic functions》
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作者：
C.Denson Hill and Mauro Nacinovich
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Analysis of PDEs        偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE's, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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英文摘要：
  Let $M$ be a smooth compact $CR$ manifold of $CR$ dimension $n$ and $CR$ codimension $k$, which has a certain local extension property $E$. In particular, if $M$ is pseudoconcave, it has property $E$. Then the field $\Cal K(M)$ of $CR$ meromorphic functions on $M$ has transcendence degree $d$, with $d\leq n+k$. If $f_1, f_2, \hdots , f_d$ is a maximal set of algebraically independent $CR$ meromorphic functions on $M$, then $\Cal K(M)$ is a simple finite algebraic extension of the field $\Bbb C(f_1, f_2, \hdots, f_d)$ of rational functions of the $f_1, f_2, \hdots , f_d$. When $M$ has a projective embedding, there is an analogue of Chow's theorem, and $\Cal K(M)$ is isomorphic to the field $\Cal R(Y)$ of rational functions on an irreducible projective algebraic variety $Y$, and $M$ has a $CR$ embedding in $\roman{reg} Y$. The equivalence between algebraic dependence and analytic dependence fails when condition $E$ is dropped.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.5166