你所提出的问题是关于比较在不同模型中同一自变量系数的差异。当你的目标是比较系数\( a \)与\( b \)，即同一个自变量\( X \)对因变量\( Y1 \)和\( Y2 \)的影响是否显著不同时，可以采用以下几种方法之一：

### 方法一：联合检验（Wald Test）

**步骤**：
1. 将两个模型合并为一个模型，在该模型中加入虚拟变量来表示不同的方程。比如，你可以定义一个新的因变量\( Z = (Y1, Y2) \)，并在模型中引入一个指示变量\( D \)，当对\( Y1 \)回归时取值为0，对\( Y2 \)回归时取值为1。
2. 模型变为：\[Z_i = aX_i + bD_iX_i + c + e_i\] 其中\( bD_iX_i \)项是交互项。如果\( b=0 \)，则意味着两个因变量的系数相同；否则，说明它们有显著差异。
3. 进行Wald检验以检查\( b \)是否显著为零。

### 方法二：方差分析（ANOVA）

**步骤**：
1. 建立包含所有模型中变量的综合模型，然后分别对每个因变量进行回归，并保存残差平方和。
2. 检查两个模型的残差平方和之比是否符合F分布。如果比率显著大于1，则说明两个系数差异具有统计学意义。

### 方法三：贝叶斯方法

**步骤**：
1. 使用贝叶斯估计来获取\( a \)与\( b \)的后验概率分布。
2. 检查两者的后验差值是否包含了零，如果没有包含，则说明两个系数显著不同。

### 实际应用时的注意事项：

- 确保在模型中包括了所有必要的控制变量以避免遗漏变量偏差。
- 在进行联合检验或方差分析之前，检查数据是否存在异方差性、自相关等潜在问题，并进行相应的调整。

这种方法可以应用于比较同一自变量对不同因变量的影响差异，在学术研究和实证经济学中十分常见。如果你使用的是统计软件如R, Stata或者Python的Statsmodels库，大部分上述步骤都可以自动化完成。

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