摘要翻译：
设FA是交换Noetherian环R的理想，M和N是两个有限生成的R-模。设\cd_{\fa}（M,N）表示i的上确界，使得h^i_{\fa}（M,N）\neq0。首先，利用Gorenstein同调维数理论，得到了cd_{fa}（M,N）的几个上界。其次，在Cohen-Macaulay局部环（R,\fm)上，我们证明了当M的射影维数或N的内射维数是有限的时，\cd_{\fm}（M,N)=\dim R-级(\ann_rn,M）。最后，在这类环上，我们在广义局部上同调模的情况下建立了Hartshorne-Lichtenbaum消失定理的一个类似定理。
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英文标题：
《Generalized local cohomology modules and homological Gorenstein
  dimensions》
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作者：
Kamran Divaani-Aazar and Alireza Hajikarimi
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最新提交年份：
2010
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Commutative Algebra        交换代数
分类描述：Commutative rings, modules, ideals, homological algebra, computational aspects, invariant theory, connections to algebraic geometry and combinatorics
交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，与代数几何和组合学的联系
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let \fa be an ideal of a commutative Noetherian ring R and M and N two finitely generated R-modules. Let \cd_{\fa}(M,N) denote the supremum of the i's such that H^i_{\fa}(M,N)\neq 0. First, by using the theory of Gorenstein homological dimensions, we obtain several upper bounds for \cd_{\fa}(M,N). Next, over a Cohen-Macaulay local ring (R,\fm), we show that \cd_{\fm}(M,N)=\dim R-\grade(\Ann_RN,M), provided that either projective dimension of M or injective dimension of N is finite. Finally, over such rings, we establish an analogue of the Hartshorne-Lichtenbaum Vanishing Theorem in the context of generalized local cohomology modules.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0803.0107