1. 缘起
在测算各类效率指标的时候，一个绕不开的投入性指标就是资本存量 K 。但是，无论是统计年鉴，还是多数商业数据库，都无法直接获取这一指标，需要我们自行计算。

就国内来讲，目前最流行的两种方法无疑是张军老师 2004 年发表在《经济研究》上的测算方法 (以下简称张军法)，以及单豪杰老师 2008 年发表在《数量经济技术经济研究》上的测算方法 (以下简称单豪杰法)。前者引用量高达 7265 次，后者也高达 3074 次。可以说，目前国内大多数文献，都是依循上述两种方法。

由此，也衍生出一个很有意思的问题，上述两种方法计算结果的差异在哪里？两种结果的差异大么？为明晰这一问题，我们基于 2000-2017 年中国各省数据，分别使用 张军等 (2004) 和 单豪杰 (2008) 的方法计算资本存量，具体来看一下两者的差异。

2. 永续盘存法

首先，两位老师都是使用的永续盘存法，该方法由 Goldsmith 在 1951 年开创，是目前测算资本存量最为流行的方法。计算公式如下：

Ki,t=Ki,t−1(1−δt)+IitPit

其中 K 是我们要算的资本存量，δ 是折旧率，I 是固定资产投资，P 是投资价格指数。基于上式，延伸出了四个问题，其中对前两个问题的不同处理，直接导致了两种计算方法的差异。

2.1 基期资本存量 K1 的确定

观察永续盘存法的计算公式可以发现，该方法与自回归模型在形式上十分相似，其含义上也有相似之处。在永续盘存法下，基期选择的越早，基期资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小。因此，在条件允许的情况下，多数学者会使用 1952 年或 1978 年作为基年。张军法和单豪杰法都使用了 1952 年作为基年。

在具体处理上，张军法是用各省市 1952 年固定资本形成总额除以 10% 作为基期资本存量，公式如下：

K1=I1×10

而单豪杰法则使用了 1953 年固定资本形成总额除以折旧率 δ 与 1953-1957 年固定资本形成总额的平均增长率之和 g，公式如下：


K1=I2g+δ

考虑折旧率就在 10% 左右，张军法的基期资本存量会明显大于单豪杰法。

2.2 折旧率 δ

折旧率的确定也是资本存量计算的一个核心问题，它直接决定了前期对后期影响的权重大小。在后面的对比中，我们也会发现，资本存量对折旧率的大小相当敏感。

理论上讲，折旧率是会随着时间变化而变化的，但是为了简化计算，我们都会对该指标取固定值，使其不随时间发生变化。其中张军法的折旧率为 9.6%，单豪杰法的折旧率为 10.96%。

2.3 投资 I

查阅数据，我们发现会有三个统计指标与固定资产投资相近，分别是：固定资本形成额、固定资产投资与新增固定资产投资。国家统计局对三者的定义如下：

• 固定资本形成额是指常住单位在一定时期内获得的固定资产减处置的固定资产的价值总额
• 固定资产投资又称为固定资产投资完成额，是以货币形式表现的在一 定时期内全社会建造和购买的固定资产工作量和与此有关的费用的总和
• 新增固定资产投资是指已经完成建造和购置过程，并已交付生产或使 用单位的固定资产的价值。
  

从定义上可以发现，在反映资本形成方面，固定资本形成额要优于固定资产投资，因此多数学者都采用固定资本形成总额作为投资 I。当然，在计算城市资本存量时，由于无法获取固定资本形成总额，只能退而求其次，使用固定资产投资。

2.4 投资价格指数 P

由于当年公布的数据都是名义价格，而非实际值，因此我们一般需要使用价格指数对名义量进行平减。在具体操作中，我们使用统计局公布的固定资产投资价格指数，以某一年为基期计算不变价。