摘要翻译：
本文给出了二元有理函数域上一般椭圆曲线秩的一种计算方法。我们把这个问题归结为计算加权射影4-空间中奇异超曲面的上同调。然后给出了一类奇异超曲面的上同调计算方法，将Dimca的工作推广到孤立奇异情形。
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英文标题：
《Calculating the Mordell-Weil rank of elliptic threefolds and the
  cohomology of singular hypersurfaces》
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作者：
Klaus Hulek and Remke Kloosterman
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最新提交年份：
2010
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Topology        代数拓扑
分类描述：Homotopy theory, homological algebra, algebraic treatments of manifolds
同伦理论，同调代数，流形的代数处理
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英文摘要：
  In this paper we give a method for calculating the rank of a general elliptic curve over the field of rational functions in two variables. We reduce this problem to calculating the cohomology of a singular hypersurface in a weighted projective 4-space. We then give a method for calculating the cohomology of a certain class of singular hypersurfaces, extending work of Dimca for the isolated singularity case.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0806.2025