摘要翻译：
研究了维数为2n的紧超Kaehler manfold的代数维数a(X)。我们证明a(X)至多是n，除非X是射影的。如果代数维数为0和Kodaira维数为0的紧致Kaehler流形具有极小模型，则只有0、n和2n值是可能的。在中维情况下，代数约简是全纯拉格朗日的。如果n=2，那么--没有任何假设--代数维数只取值0，2和4。本文给出了推广的Hyperkaehler流形的结构结果，并研究了nef线丛。
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英文标题：
《Non-algebraic Hyperkaehler manifolds》
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作者：
Frederic Campana, Keiji Oguiso, Thomas Peternell
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Differential Geometry        微分几何
分类描述：Complex, contact, Riemannian, pseudo-Riemannian and Finsler geometry, relativity, gauge theory, global analysis
复形，接触，黎曼，伪黎曼和Finsler几何，相对论，规范理论，整体分析
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  We study the algebraic dimension a(X) of a compact hyperkaehler manfold of dimension 2n. We show that a(X) is at most n unless X is projective. If a compact Kaehler manifold with algebraic dimension 0 and Kodaira dimension 0 has a minimal model, then only the values 0,n and 2n are possible. In case of middle dimension, the algebraic reduction is holomorphic Lagrangian. If n = 2, then - without any assumptions - the algebraic dimension only takes the values 0,2 and 4. The paper gives structure results for "generalised hyperkaehler" manifolds and studies nef lines bundles.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0804.1682