摘要翻译：
对于G>1的能级结构为N的主极化阿贝尔变体的模叠加上的一种形式，我们证明了一个消失定理，它在特征p不同于两个的域上。这用于计算这些堆栈的Picard组。作为应用，我们得到了积分Siegel模形式之间的一个同余。
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英文标题：
《Siegel modular forms mod p》
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作者：
Rainer Weissauer
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Complex Variables        复变数
分类描述：Holomorphic functions, automorphic group actions and forms, pseudoconvexity, complex geometry, analytic spaces, analytic sheaves
全纯函数，自守群作用与形式，伪凸性，复几何，解析空间，解析束
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英文摘要：
  We prove a vanishing theorem for one forms on the moduli stack of principally polarized abelian varieties of genus g>1 with level structure N over fields of characteristic p different from two. This is used to compute the Picard groups of these stacks. As an application we obtain results one congruences between integral Siegel modular forms.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0804.3134