摘要翻译：
本文的目的是研究Gross和Schoen定义的全局域上曲线的三乘积中的修正对角圈。我们的主要结果是这个循环的高度和相对二元束的自交之间的一个恒等式。我们对数论和代数几何中的下列问题有一些应用。
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英文标题：
《Gross--Schoen Cycles and Dualising Sheaves》
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作者：
Shou-Wu Zhang
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  The aim of this paper is to study the modified diagonal cycle in the triple product of a curve over a global field defined by Gross and Schoen. Our main result is an identity between the height of this cycle and the self-intersection of the relative dualising sheaf. We have some applications to the following problems in number theory and algebraic geometry.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0812.0371