摘要翻译：
给出了一个辛的三重$(M,\omega)$,对于一个与$\omega$兼容的泛型几乎复结构$j$,在$\H_2(M,\z)$与$c_1(M)的任何属$g\geq0$中的$M$中存在有限多个代表同调类$\beta$的$j$-全纯曲线。\beta=0$,条件是$\beta$的可除性至多为4（即如果$\beta=n\alpha$与$\alpha\在H_2(M,\z)$和$n\in\z$,则$n\leq4$)。此外，每一个这样的曲线是嵌入和4-刚性的。
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英文标题：
《On finiteness and rigidity of J-holomorphic curves in symplectic
  three-folds》
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作者：
Eaman Eftekhary
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最新提交年份：
2012
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Symplectic Geometry        辛几何
分类描述：Hamiltonian systems, symplectic flows, classical integrable systems
哈密顿系统，辛流，经典可积系统
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Given a symplectic three-fold $(M,\omega)$ we show that for a generic almost complex structure $J$ which is compatible with $\omega$, there are finitely many $J$-holomorphic curves in $M$ of any genus $g\geq 0$ representing a homology class $\beta$ in $\H_2(M,\Z)$ with $c_1(M).\beta=0$, provided that the divisibility of $\beta$ is at most 4 (i.e. if $\beta=n\alpha$ with $\alpha\in H_2(M,\Z)$ and $n\in \Z$ then $n\leq 4$). Moreover, each such curve is embedded and 4-rigid.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0810.1640