摘要翻译：
本文证明了任意三维正规仿射拟齐次SL(2)-簇都可以描述为四维仿射超曲面的范畴商。此外，我们还证明了任意三维正规仿射拟齐次SL(2)-簇的Cox环具有唯一的定义方程。这使得我们可以利用超曲面的不同Git商构造SL(2)-等变翻转。利用球面变体理论，我们用二维着色锥描述了SL(2)-翻转。
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英文标题：
《On the geometry of SL(2)-equivariant flips》
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作者：
Victor Batyrev and Fatima Haddad
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Combinatorics        组合学
分类描述：Discrete mathematics, graph theory, enumeration, combinatorial optimization, Ramsey theory, combinatorial game theory
离散数学，图论，计数，组合优化，拉姆齐理论，组合对策论
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英文摘要：
  In this paper, we show that any 3-dimensional normal affine quasihomogeneous SL(2)-variety can be described as a categorical quotient of a 4-dimensional affine hypersurface. Moreover, we show that the Cox ring of an arbitrary 3-dimensional normal affine quasihomogeneous SL(2)-variety has a unique defining equation. This allows us to construct SL(2)-equivariant flips by different GIT-quotients of hypersurfaces. Using the theory of spherical varieties, we describe SL(2)-flips by means of 2-dimensional colored cones.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0803.2504