摘要翻译：
本文给出了两参数布朗运动加权二次变分过程的一个中心极限定理。作为应用，我们证明了在规则网格$g_n$上观察到的双参数扩散$Y=(Y_{（s,t）}）_{（s,t)\在[0,1]^2}中的离散化二次变差$\sum_{i=1}^{[n s]}\sum_{j=1}^{[n t]}\delta_{i,j}Y^2$是$Y$的二次变差的渐近正规估计。
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英文标题：
《Estimation of quadratic variation for two-parameter diffusions》
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作者：
Anthony R\'eveillac
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  In this paper we give a central limit theorem for the weighted quadratic variations process of a two-parameter Brownian motion. As an application, we show that the discretized quadratic variations $\sum_{i=1}^{[n s]} \sum_{j=1}^{[n t]} | \Delta_{i,j} Y |^2$ of a two-parameter diffusion $Y=(Y_{(s,t)})_{(s,t)\in[0,1]^2}$ observed on a regular grid $G_n$ is an asymptotically normal estimator of the quadratic variation of $Y$ as $n$ goes to infinity.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/801.3027