摘要翻译：
本文分析了一类具有无界障碍和无界终端条件的实值反射倒向随机微分方程(RBSDE)，当其生成元$F$在$Z$-变量中具有二次增长时。特别地，我们得到了存在性、比较性和稳定性的结果，并考虑了二次$G$-估计的最优停止。作为我们结果的应用，我们分析了非线性以梯度平方表示的半线性抛物型偏微分方程的障碍问题。最后，当生成元在$z$-变量中是凸的或凹的时，我们证明了这些障碍问题的一个比较定理。
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英文标题：
《Quadratic Reflected BSDEs with Unbounded Obstacles》
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作者：
Erhan Bayraktar and Song Yao
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最新提交年份：
2011
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Analysis of PDEs        偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE's, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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英文摘要：
  In this paper, we analyze a real-valued reflected backward stochastic differential equation (RBSDE) with an unbounded obstacle and an unbounded terminal condition when its generator $f$ has quadratic growth in the $z$-variable. In particular, we obtain existence, comparison, and stability results, and consider the optimal stopping for quadratic $g$-evaluations. As an application of our results we analyze the obstacle problem for semi-linear parabolic PDEs in which the non-linearity appears as the square of the gradient. Finally, we prove a comparison theorem for these obstacle problems when the generator is convex or concave in the $z$-variable.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/1005.3565