以交替的起始值运行多个链并没有很好地扩展实证结果，这也为采样器收敛提供了证据。上游、下游和生产相关投资产出的后验量分别在表2、3和4中给出。每个表都报告了相关数量的后验均值和后验标准差。各后验均值估计的统计意义基于90%的可信区间，并以粗体突出显示。每个表中的figurrst块分别给出了原点和目的地指定的斜率参数估计值。这些估计既针对自己的区域特征，也针对它们的空间滞后或第三区域特征（Baltagi et al.2007)。在空间计量经济学文献中，市场汇率通常被称为平均直接影响。空间滞后对应物表示平均间接（或溢出）影响（LeSage and Pace，2009)。每个表中的第二个块报告了空间自回归源和目的地随机e-列的sposterior汇总度量。每个表中的第三个也是最后一个模块显示了对在距离中使用的变量的后验推断。原产地和目的地指定核心变量2报告了上游外国直接投资（最明显的是包括商业服务和总部）的后验参数估计。表2从产生外国直接投资的区域的主要驱动因素入手，表明了本区域市场规模和人口密度的重要性。另外，相应的第三区检测的ECTS是有意义的和阴性的。例如，市场规模的增加仅限于输入地区，因此，从某一地区流出的外国直接投资减少了。该表还表明，在原籍地区，受过良好教育的工作年龄人口（教育程度较高的工人）的重要性特别突出。与下游和生产FDI相比，估计的影响似乎更明显。此外，对上游FDI来说，与高等教育工人变量相关的第三区域ECT也似乎是正的，并且具有很高的意义。自有区域知识资本禀赋似乎与上游FDI的产生呈正相关。然而，与其他类型的FDIN相比，区域知识资本禀赋对上游FDI流出的影响显得相当微弱。有趣的是，表2显示了对知识资本的负的第三区域影响。与其他类型的FDI不同，每小时补偿变量似乎只对自己区域的上游FDI产生显著影响。考察区域吸引上游FDI的威慑作用与原产地特征有一些有趣的相似之处。对于市场规模和人口密度变量来说，这在口头上也是正确的。两个目的地-规格变差

严重性病。发展.市场规模1.26 0.12 1.32 0.07人口密度0.33 0.12 0.29 0.04每小时补偿-0.59 0.31-0.94 0.17工业就业-1.93 1.31-0.03 0.75服务部门就业2.02 1.86 2.08 0.83低教育工作者-0.01 1.05-1.03 0.81高等教育工作者3.86 0.66 4.14 0.78地区知识资本0.08 0.03-0.02 0.05市场规模-2.04 0.18-0.53 0.10人口密度-0.47 0.10-0.35 0.63 0.27工业就业-2.04 1.83 0.20 1.31服务部门就业1.47 1.57-2.79 1.54低edu阳离子工作者0.42 0.93-0.01 1.01高等教育工作者2.18 1.01 2.44 0.94地区知识资本-0.94 0.17 0.20 0.10,0.58 0.08 0.44 0.09,0.70 0.08 1.28 0.13地理距离-1.01 0.03税率1.30 0.63通用语言0.51 0.07注：模型包括一个常数。结果基于1,000个马尔可夫链蒙特卡罗迭代，其中10000个被作为b瓮丢弃。黑体字的估计在90%的间隔下是统计数字。从理论角度来看，我们还预计劳动力成本，以每小时薪酬为单位，将是吸引外国直接投资的一个重要决定因素。通过检查所有表中的目的地指定结果，可以修改这一命题。这一变量的负面直接影响可以在价值链的所有阶段观察到，既涉及本区域，也涉及第三区域。这证实了Ascani等人的观点。(2016b)，他研究了意大利跨国公司的区位决定因素。区域知识资本作为上游外国直接投资的拉动因素似乎不太相关。总体而言，表3中报告的下游外国直接投资结果与表2中报告的下游外国直接投资结果非常相似。这种相似性可以在原点和目的地指定的空间决定因素中观察到。对于作为下游FDI来源地的区域，表3也突出了集聚力的关键重要性，由市场规模和人口密度这两个变量所代表。这两个变量都显示了对下游FDIOUT产生的正面和显著的直接影响，以及对第三区域产生的负面影响。然而，与上游外国直接投资相比，这些影响似乎有些明显。同样，与上游对外直接投资相比，区域高等教育程度（高等教育工作者）对下游对外直接投资的影响似乎不那么突出。第三个地区高等教育程度的统计数字，与来源分类的统计数字不同，是不符合规定的，而第三个地区高等教育程度的统计数字则是不符合规定的，而第三个地区的统计数字则是不符合规定的。另一方面，区域知识资本禀赋在产生下游外国直接投资方面似乎比上游外国直接投资更重要，有正的直接投资和负的第三区域投资。表3：与下游价值链相关的外国直接投资的后验参数估计。戴夫。严重性病。发展.市场规模0.65 0.10 1.26 0.06人口密度0.24 0.08 0.17 0.05每小时薪酬-0.43 0.33-0.92 0.17工业就业-1.33 0.98 2.38 1.10 ser vices就业0.61 1.13 2.97 0.69低教育工人-1.03 0.74-1.10 0.64高等教育工人2.90 0.64 3.29 0.89地区知识资本0.38 0.05-0.060.64高等教育工人2.90 0.64 3.29 0.15市场规模-1.34 0.11-0.55 0.15人口密度-0.63 0.19-0.13 0.09每小时薪酬-0.58 0.21-0.48 0.20工业就业-2.14 1.13 0.92 0.93服务就业-1.15 1.68-1.31 0.98低edu阳离子工人1.01 1.01 1.53 0.68高等教育工人1.78 1.04 1.24 0.94地区知识资本-0.92 0.17 0.26 0.10,0.42 0.12 0.52 0.08,0.39 0.05 0.75 0.09地理距离-0.85 0.03税率3.50 0.98通用语言0.52 0.07注：模型包括一个常数。

结果基于1,000个马尔可夫链蒙特卡罗迭代，其中10000个被作为b瓮丢弃。粗体估计数在90%的间隔下具有统计意义。与流行的文献（见amongothers、Leibrecht和Riedl2014,C asi和Resmini,或Baltagi et al.2007)一致，下游FDI的目的地特定区域威慑也显示了市场规模和人口密度变量作为吸引下游相关FDI的手段的强大重要性。与目的地特定的上游外国直接投资类似，受教育程度（低、高等教育工人）和每小时报酬的变化也是重要的拉动因素。就区域产业结构而言，工业和服务部门的较高份额（工业和服务部门的就业）似乎与吸引下游相关的FDI有显著的正相关。该区域知识资本变量的负的、统计意义上的自身-区域影响给出了一个有趣的结果。然而，估计的影响似乎与积极的第三区域影响无关。Dimitropoulou等人（2013）关于英国地区外国直接投资区位决定因素的研究也得到了类似的结果。表4总结了与生产相关的外国直接投资的实证结果。表4从产生生产性外国直接投资的来源-具体决定因素开始，毫不奇怪地显示了区域市场规模和人口密度的明显重要性。与其他类型的外国直接投资相似，这两个变量也都表现出明显的负第三区域E-----特征。有趣的是，这些地区的产业组合似乎也发挥了关键作用。具体而言，行业内就业变量显示了原产地地区的正面和高度显著的直接影响。与其他类型的外国直接投资驱动因素基本一致，最显著的是高等教育程度（高等教育工人）水平和区域知识资本禀赋的积极影响。表4：与生产价值链相关的外国直接投资的后验参数估计。戴夫。严重性病。Dev.市场规模1.01 0.18 0.94 0.09人口密度0.14 0.07-0.13 0.06每小时补偿0.19 0.24-1.21 0.14工业就业2.78 0.80 4.04 0.73 ser vices就业-0.07 0.98 3.10 0.52低学历工人0.43 0.58-0.08 0.63高等教育工人2.68 0.68 0.52 0.62地区知识资本0.20 0.06 0.00 0.04市场规模-1.11 0.15-0.68 0.52 0.62地区知识资本0.20 0.06 0.00 0.15人口密度-0.41 0.11 0.02 0.10每小时补偿-0.38 0.29-0.61 0.50工业就业0.55 1.28-1.27 1.08服务就业0.13 1.40-0.85 0.81低edu阳离子工人1.04 0.44 1.14 0.92高等教育工人2.25 0.83 2.03 0.79地区知识资本-1.21 0.14 0.25 0.11,0.77 0.05 0.32 0.11,0.33 0.04 1.05 0.11地理距离-0.96 0.03税率差异1.61 0.76共同语言0.47 0.06注：模型包括一个常数。结果基于1,000个马尔可夫链蒙特卡罗迭代，其中10000个被作为b瓮丢弃。粗体估计数在90%的间隔下具有统计意义。然而，检查与生产有关的外国直接投资的目的地特定决定因素，可以发现与上游和下游外国直接投资相比，存在明显的差异。人口密度变量的直接影响表现为负的、有意义的符号，而m arket也具有类似的重要性，随着负的第三个区域的出现，人口密度变量的直接影响表现为负的、有意义的符号。因此，我们的估计结果表明，面向生产的FD I活动主要被靠近城市群的较小区域所吸引。然而，对于上游和下游活动，城市群似乎发挥着更为核心的作用。

此外，我们的研究结果表明，区域人力资本禀赋对解释上下游投资决策具有特别重要的作用。对于生产活动而言，区域人力资本禀赋的重要性似乎略显不足。这些结果证实了Strauss-Kahn和Vives(2009)和Defever(2006)的结论，强调了与行业相关的选址决策通常侧重于部门，而不是功能方面。在吸引与生产相关的外国直接投资方面，表4显示了东道国地区每小时报酬变量的特别显著的负面影响。对In的直接负面影响最大，生产相关活动的后验平均值为-1.21。然而，值得注意的是，与之相关的第三区域影响对产量的影响是明显的，而下游和上游相关的外国直接投资影响则表现出明显的负面第三区域影响。此外，我们的预测与Fallon and Cook(2014)和Crescenzi等人的预测一致。(2013)，谁都发现与生产相关的外国直接投资的区位驱动因素从与商业服务活动相关的因素中消除了直接投资。空间依赖性和距离度量本小节讨论了空间自回归的来源地和目的地Randome的结果，以及距离矩阵对介入机会的估计。对空间潜在随机e-列ECTS的后验估计的检验，为随机e-列ECTS在价值链的所有阶段中的明显空间依赖模式提供了有意义的证据。对于样本中的源区和宿主区异质性，这一判断都是正确的。对它们对应的后验均值和标准差的比较表明，所有的空间自回归参数都具有较高的估计精度。在上游和下游的潜在的不可观测E-ects中，空间依赖性的强度也同样明显，其值在0.42～0.58之间。在与生产有关的投资活动中，两者之间的差异更为明显，前者特别大(0.77)，而后者则更为微弱。在矩阵中收集的距离因素中，上游、下游和生产之间的差异也非常相似。不出所料，对地理距离的后验均值估计均为负值，且对所有类型的投资活动的后验均值估计均从零开始，而且其标准差相对较小，表明地理距离的影响估计精度较高。因此，两个区域的地理分隔程度越高，外国直接投资活动就越少，因为距离的增加往往会增加运输、监测和投资成本。表2、3和4中所报告的负面影响与FDI（Leibrecht and Riedl 2014）和贸易文献（Kr isztin and Fischer 2015）最近的实证结果一致。我们测量一对地区是否共享O-cial共同语言的虚拟变量代表了样本地区之间的文化距离。不出所料，报告的后验均值显示为正征，并且从零开始。矩阵中的第三个距离变量测量了来源地区和目标地区之间的公司税率（国别）差异。根据跨国公司区位选择的理论和实证文献，当目标地区的公司税率低于来源国地区时，这些表格报告了对地区FDI的显著和积极影响（seeBellak and Leibrechtand Strauss-Kahn and Vives，2009)。

对税率直接投资的后验均值估计表明，来源地和目的地之间的税率直接投资减少1%，下游和上游相关活动的外国直接投资数量分别增加1.3%和3.5%。5结论本文对欧洲地区之间双边外国直接投资的空间决定因素进行了深入研究。由于国家以下层面的数据缺乏，以往的论文在分析外国直接投资组合时通常采用国家视角（例如，参见Leibrecht and Riedl2014)，因此，本文通过在分析中明确考虑来源国、目的地国和第三地区特定因素，对欧洲区域层面进行了空间计量分析。本文分析的国别视角使我们能够更详细地研究区域FDI产出的空间溢出机制。与最近关于FDIIN输出的位置决定因素的研究不同（例如，参见Ascani et al.2016b，或Crescenzi et al.2013)，我们不仅跨目的地地区而且跨起源地区维度建模FDI决策决定因素。此外，由于众所周知在建模regionaldata（LeSage and Pace，2009)时需要控制空间依赖性，我们还通过与起源和目的地地区相关的空间结构来捕捉空间依赖性。我们的数据来自FDI Markets数据库，其中包含使用媒体来源和公司数据对地区FDI活动的详细信息。外国直接投资市场数据库的数据还载有关于外国直接投资活动功能形式的详细部门信息，这使得贸易和技术组织能够明确地侧重于价值链各个直接投资阶段的外国直接投资流失情况。具体而言，论文研究了上游、下游和生产活动的原产地和目的地的具体决定因素。我们的实证结果清楚地表明，来源地和目的地的空间依赖性对所有受审查的投资活动都起着关键作用。根据最近的文献，我们发现区域m arket规模、公司税率以及第三区域E CECT对于价值链的所有阶段都具有特别重要的意义。此外，我们还发现，面向生产的FDI活动主要由靠近城市群的较小区域吸引，但对于上游和下游活动来说，与城市处于同一区域似乎起着关键作用。此外，我们的研究结果表明，区域人力资本禀赋对于解释上下游投资决策尤其重要。对于生产活动来说，区域人力资本禀赋的重要性不那么突出。这些结果通过强调与行业相关的区位决策通常侧重于部门而不是功能方面来证实Strauss-Kahn和Vives(2009)或Defever(2006)的发现。从FDI活动的来源地角度，我们的实证结果清楚地表明，区域知识资本禀赋对于东道国地区产生FDI至关重要。与对输出地区外国直接投资的目的地-特定因素的结果相似，我们还认为高等教育和集聚力是输出地区外国直接投资的特别重要的方面。声明资助：本文所进行的研究得到了OesterreichischeNationalbank（项目编号：18116）和奥地利科学基金(FWF):ZK35的资助。兴趣所在：作者声明他们没有兴趣所在。伦理认可：本文不包含任何由任何作者组成的人类参与者或动物研究。参考Sascani A、Crescenzi R和Iammarino S(2016A)经济机构和欧洲跨国公司在其地理邻近地区的位置战略。

经济地理92（4）,401-429 Ascani A,Crescenzi R和Iammarino S（2016b）是什么推动了欧洲跨国公司进入欧盟邻国？意大利投资策略的混合方法分析。环境与规划C：政府与政策34（4）,656-675 Baltagi BH,Egger P和Pfa-Ermayr M（2007）复杂外国直接投资的估算模型：第三国是否存在？计量经济学杂志140(1)，260-281Basile R和Kayam S(2015)关于m ultinationals地点选择的盗版文献。复杂性与地理经济学。斯普林格，325-351Bellak C和Leibrecht M(2009)低公司所得税税率吸引外资吗？-来自中欧和东欧国家的vidence。应用经济学41（21）,2691-2703Blonigen BA(2005)外国直接投资决定因素的实证文献综述。大西洋经济杂志33（4）,383-403 Blonigen BA,Davies RB,Waddell GR和Naughton HT（2007）空间中的FDI：外国直接投资中的空间自回归关系。《欧洲经济评论》51(5)，1303-1325Blonigen BA和Piger J（2014）外国直接投资的决定因素。加拿大经济学杂志47(3)，775-812Casi L和Resmini L(2010)关于外国直接投资决定因素的证据：欧盟地区的案例。东方欧洲研究1(2)，93-118Chou KH,Chen Chi,Mai CC(2011)T.第三国贸易和经济一体化对中国对外直接投资的影响。经济模型28（5）,2154-2163 Coughlin CC,Terza JV和Arromdee V（1991）美国的国家特征和外国直接投资的位置。《经济学和统计学评论》73(4)，675-683Crescenzi R,Pietrobelli C和Rabellotti R（2013）创新驱动因素、价值链和Europe跨国公司的地理位置。《经济地理杂志》14(6)，1053-1086Crespo Cuaresma J，Doppelhofer G，Huber F和Piribauer P(2018)欧洲地区的人力资本积累和长期收入增长预测。区域科学杂志58（1）,81-99Defever F(2006)功能碎片化和多国鱼类在大肠杆菌中的位置。区域科学与城市经济学36（5）,658-677 Dimitropoulou D,McCann P和B urke SP（2013）英国地区外国直接投资区位的决定因素。应用经济学45(27)，3853-3862Dunning JH(2001)国际生产的折衷(OLI)范式：过去、现在和未来。《国际商业经济学杂志》8(2)，173-190Duranton G和Puga D(2005)F rom部门对功能性城市的专门研究。《城市经济学杂志》57(2)，343-370Fallon G和Cook M(2014)解释了英国地区的制造业和非制造业入境FDILLOCITION。t dschrift voor Economische en Sociale geogra foungye 105（3）,331-Fischer MM和LeSage JP（2015）一种识别和解释欧洲区域趋同俱乐部的贝叶斯时空方法。区域科学94（4）,677-702 Frühwirth-Schnatter S,Frühwirth R,Hold L和Rue H（2009）的论文改进了非高斯数据分层m odels的辅助混合采样。统计和C计算19(4)、479-492 Frühwirth-Schnatter S、Halla M、Posekany A、Pruckner G和Schober T(2013)在卫生经济数据中应用标准和半参数贝叶斯IV。在贝叶斯青年统计学会议(BayesianYoung1-4 Frühwirth-Schnatter S和Wagner H（2006）计数时间序列参数驱动模型的辅助混合抽样及其在状态空间建模中的应用。Biometrika 93（4）,827-841 Garretsen H和Peeters J（2009）外国直接投资和空间联系的相关性：第三国的ECTS对荷兰的外国直接投资有影响吗？《世界经济学评论》145(2)，319-338Geweke J(1991)评估基于抽样的后验矩计算方法的准确性，第196卷。

明尼阿波利斯联邦储备银行，研究部门明尼阿波利斯，明尼阿波利斯，U SAHenderson JV和Ono Y(2008)制造业总部设在哪里？城市经济学杂志63（2）,431-450Huber F,Fischer MM和Piribauer P（2017）基于美国的外国直接投资在全球产出动力学中的作用。M acroeconomic Dynamics 23（3）,943-973Koch W和LeSage JP（2015）潜在的多边贸易阻力指数：理论和证据。苏格兰政治经济学杂志62（3）,264-290KR isztin T和Fischer MM（2015）国际贸易的引力模型：特性和估计问题。空间经济分析10(4)，451-470Leibrecht M和Riedl A(2014)基于空间扩展引力模型的FDI建模：中欧和东欧国家的证据。《国际贸易与经济发展杂志》23(8)，1206-1237Lesage JP和Fischer MM（2012）估算了静态和动态知识拥有者对区域要素生产率的影响。《国际区域科学评论》35(1)，103-Lesage JP,Fischer MM和Scherngell T(2007)跨欧洲的知识溢出：来自一个Poisson空间相互作用模型的证据。区域科学论文86(3)，393-421Lesage JP和Pace RK(2009)，《空间计量经济学导论》。CRC出版社，Boca RatonLondon New YorkMarkusen JR(1995)，《跨国企业的边界和国际贸易理论》。经济观点杂志9(2)，169-189Pace RK和Barry RP(1997)具有空间自回归因变量的回归快速计算。地理分析29（3）,291-297Pintar N,Sargant B和Fischer MM（2016）奥地利在欧洲的对外直接投资：空间计量研究。罗马尼亚区域科学杂志10(1)，1-22Poelhekke S和van der Ploeg F（2009）外国直接投资和城市集中：空间滞后的分解。区域科学杂志49（4）,749-775 Raftery AE和Lewis S（1992）在Gibbs采样器中有多少迭代？载于Bernardo JM、Berger J、Dawid AP和Smith AFM编辑的Bayesian Statistics 4。牛津大学出版社，牛津，763-773Regelink M和Elhorst JP(2015)，FDI和第三国的空间计量经济学。《空间与资源科学文集》8(1)，1-13Ritter C和Tanner MA（1992）促进Gibbs采样器：Gibbs塞子和griddyGibbs采样器。《美国统计协会杂志》87(419)，861-868Strauss-Kahn V和Vives X（2009）总部为什么搬到哪里？区域科学和城市经济学39（2）,168-186斯特金TJ（2008）测绘综合贸易：概念化和衡量全球价值链。国际技术学习、创新和发展杂志1（3）,237-257附录表A1:外国直接投资市场类别商业功能类别商业活动类别商业服务64.0设计、开发和测试10.8教育和培训2.5总部12.1信息和通信技术和互联网基础设施4.3研究和开发6.3下行客户联络中心4.2物流、分销和运输26.9维修和服务3.4销售、营销和支持62.1共享服务中心2.0技术支持中心1.4生产建筑21.0电力5.3采掘0.3制造业72.1回收利用1.3注：最后一栏表示工业的百分比按外国直接投资类别分列的活动。

这些数值是根据2003-2011年期间外国直接投资市场数据库中针对选定的第二个NUTS区域观察到的外国直接投资减少情况得出的。表A2:研究中的地区名单。奥地利法国[续]匈牙利波兰[续]英国布尔根兰(AT)朗格多克-鲁西隆·德-阿尔福德·洛德福德郡和赫特福德郡·里穆森·德-杜纳·卢贝尔斯基·伯克郡，白金汉郡和涅德·洛林·萨克-阿尔福德·卢布斯基·牛津郡-皮里·内斯·萨克-马格亚罗萨克·马洛波尔斯基·切希尔斯堡·诺德-加莱·科泽普·杜纳·马佐维基·科恩墙和西利斯泰尔马克岛支付德拉卢瓦尔河K"ozép-Magyarország Opolskie CumbriaTirol Picardie Nyugat-Dunántúl Podkarpackie Derbyshire和诺丁汉Shirevorarlberg Poitou-Charentes爱尔兰Podlaskie DevonWien普罗旺斯-阿尔卑斯-蓝色海岸边境，Midland和西部Pomorskie Dorset和SomersetBelig Rhne-Alpes南部和东部Slaskie East A NgliaProv。安特卫彭，德国，意大利，Swietokrzyskie东Walesprov。Brabant Wallon Arnsberg Abr uzzo Warminsko-Mazurskie East Yorkshire and Prov海瑙特·柏林巴西利卡塔·维尔科波尔斯基·北林肯郡。列日·勃兰登堡·卡拉布里亚·扎霍德尼奥波莫尔斯基·东斯科兰普罗夫。林堡(BE)、不伦瑞克、坎帕尼亚、葡萄牙、埃塞克斯普罗夫。卢森堡(BE)不来梅艾米利亚-罗马涅·阿伦特霍·格洛斯特郡、威尔特郡和普罗夫Namur Chemnit z Friuli-Venezia Giulia Algarve BristolprovOost-Vladanderen Darmstadt Lazio'Area Metropolitana d e Lisboa Greater Manchesterprov。弗拉AMS-Brabant Detmold Liguria Centro(PT)汉普郡和Wightprov岛。

西-弗拉安德伦德累斯顿伦巴第北赫里福德郡，Worcestershierégion de Bruxelles-Capitale Düsseldorf Marche罗马尼亚和WarwickshireBolgaria Freiburg Molise Bucuresti-Ilfov高地和Illandsseveren tsentralen Gie://en Piemonte Centr u Inner Londonseveroizto Hamburg Provincia Autonoma di Bolzano/Nord-Est KentSeverozapaden Hannover Bozen Nord-Vest LancashireYugoiztochen Karlsruhe Provincia拉特兰和尤戈萨帕登卡塞尔普利亚苏维埃北安普敦士登苏维埃马甲奥特尼亚林肯郡苏维埃马甲默西塞德吉霍夫·乔德莱比锡托斯卡纳斯洛伐克北部苏比锡托斯卡纳斯堪的纳维亚吕内堡翁布里亚布拉迪斯拉夫斯克克拉伊北约克郡梅克伦堡梅克伦堡-沃尔波梅尔瓦莱德奥斯塔/奥斯特斯特雷内斯洛文斯科北爱尔兰（英国）普拉哈米特尔弗兰肯威尼托夫·乔内斯洛文斯科诺森伯兰和泰恩·塞韦洛夫·乔德明斯特拉脱维亚ZápadnéSlovensko Wearseverozápad Niederbayern Latv a斯洛文尼亚外伦敦StredstredníCechy Oberbayner立陶宛Vzhodna Sloven a Shropshire和Sta ordshirestredníMorava Oberfranken Lietuva Zahodna Sloven a Swetland Swetland丹麦Oberpfalz卢森堡瑞典南部Yor k shireHovedstaden莱茵黑森-Pfalz卢森堡Mellersta或rland Surrey，东西南北中苏塞克斯米德兰萨尔州荷兰诺拉梅兰斯维里蒂斯谷和杜拉姆诺德日德兰萨克森-安哈尔特德伦斯特拉梅兰斯维里西米德兰施勒苏益格-荷尔斯泰因弗莱夫兰德弗拉诺兰西威尔士和山谷西丹马克施瓦本弗里斯兰(NL)斯莫兰梅德纳西约克郡斯图加特格尔德兰斯托克霍尔梅斯蒂特里根格罗宁根西德斯维里芬兰三里林堡(NL)V"astsverige land Tübingen Noord-Brabant Spainetel"a-Suomi Unterfranken Noord-Holland Andalucí)Ahelsinki-Uusimaa Weser-Ems over Ssel AragóNL"ansi-Suomi希腊Utrecht Cantabriapohjois-Jait"a-Suomi Anatoliki Makedonia，Thraki Zeeland Castilla y Leónfrance Attiki Zuid-Holland Castilla-La ManchaAlsace Dytiki Ellada Norway Catalu~naquitaine Dytiki Makedonia Agder og Rogaland Comunidad de MadridAuvergne Ionia Nisia Hedmark og Op land Comunidad Foral de Navarrabasse-Normandie Ipeiros Nord-Norge Comu nidad ValencianaBourgogne Kentriki Makedonia Oslo og Akershus 1贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗算法的详细描述本节提供了以下内容的详细描述：采用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法。LeSage等人采用了类似的版本。(2007)，who使用了一种模型策略来估计欧洲区域的知识溢出（以专利分配的方式衡量）。具体来说，他们的估计方法依赖于Frühwirth-Schnatter和Wagner(2006)的工作，他们提出了一种非高斯分布数据的贝叶斯辅助混合采样方法。这种方法建立在一个分层的数据增强过程之上，通过为每个观测引入+1个潜在变量，其中第1个元素为(with=1，...，)，为了减轻隐含的计算负担，我们依赖于这种辅助混合采样算法的改进版本(Frühwirth-Schnatter et al.，2013)。该算法极大地减少了每次观测的潜在参数数。具体而言，对于Poisson分布数据，每个观测所需的潜在参数数从+1减少到最多2个(Frühwirth-Schnatter et al.，2013)。（2.1）可以解释为描述给定时间间隔内发生的事件的泊松过程中的参数，其中表示泊松均值的第1个元素。

为了说明这一点，想象一下将观察到的外国直接投资产出的所有唯一值从最低到最高排序。泊松过程可以被看作是建模--给定FDI输出的特定数量--从一个唯一值跳到下一个唯一值的概率。这些量可以被描述为所谓的到达和AR间竞争时间。在这种提法的激励下，分布本身可以用从过程速率导出的到达时间和到达时间之间的时间来描述。ARRIVAL时间的期望值为/且服从γ分布，形状为1，速率等于。到达间时间是独立于识别的，并由速率等于的指数分布产生。基于这一认识，如果我们从与+1之间的到达间隔时间1采样，以及对于>0，我们可以建模。Offrühwirth-Schnatter et al.(2009)的主要贡献是，他们为1和2引入了辅助变量，条件是。为此，让我们根据到达时间和到达间时间的性质来定义潜在变量1和2:1=1,1èE(1)(a.1)2=2,1èG(，1)>0,(a.2)，其中E(·)表示指数分布，G(·，·)表示伽玛分布。到达时间2只适用于>0，因为根据规定，零值没有到达时间。EQS.(A.1)和(A.2)可按以下方式线性化:-Ln1=ln+1,1=-Ln1(A.3)-Ln2=ln+2,2=-Ln2±>0,(A.4)其中for=0仅EQ。(A.3)被修改。显然，如果1和2是高斯型的，这将使线性模型变得模糊不清，可以很容易地从中取样。W Hile1和2不是高斯分布，可以用G aussians的混合近似，由此可以很容易地进行采样(Frühwirth-Schnatter et al.，2009)。为了得到条件高斯的模型，可以用（）法向分量的混合近似非正态密度，其中表示γdistr Ition的形状参数。对于采样1，我们可以设置=1，在采样1的情况下，速率等于。因此，正态分量的混合可以推广到两个分布。混合分布由:()()=1()n()，()，(a.5)给出，其中（）表示权重，()表示均值，()表示方差。这些组件以及（）直接依赖于。所有这些参数的值条件下提供给Frühwirth-Schnatter等人。（2009年）。通过EQ中的高斯混合近似泊松过程。在给定1和1以及在>0和2的情况下，Poisson模型斜率参数的条件后验为G Aussian:-Ln1=ln+(1)+1,11￣N[0,(1)](A.6)-Ln2=ln+(2)+2,22￣N[0,(2)]=>0。(A.7)我们可以很容易地从EQS中给出的分布中取样。(a.6)和(a.7)，因此构造了吉布斯抽样算法（详细描述见附录中的S ectiona.1)。对于贝叶斯估计，我们必须对模型中所有参数的先验分布进行筛选。我们遵循规范方法，对参数、、、、，使用高斯先验设置，均值为零，先验方差相对较大，为10。我们遵循Lesage et al.(2007)对空间结构随机e-ect向量的先验选择，并设置了一个正态分布先验结构，且均值为零，方差为()-1,其中∈[,]和=-。对于随机E列的方差，我们采用了一个反Gamma先验，其速率为5，形状参数为0.05。FollingLesage等人。

(2007)，我们引出了一个没有信息的统一的先验指标U(-1,1）。A.2吉布斯抽样方案我们从情商中收集解释变量。（2.1）在×(=1+4+)矩阵=[，，，，]和=[，\'，\'，\'，\'，\']\'中。因此=exp(++)。此外，让我们用>0表示非零观测的数目。然后，让+=+>0，并且让+×1向量+是+=[\',\'>0]\'，其中>0包含所有大于零的元素。此外，设+×矩阵+为+=[\',\'>0]\'，其中atrix>0包含与>0相对应的所有行。以类似的方式，我们增加了虚拟观测矩阵，并将得到的+×矩阵表示为+和+，因此，我们将对应于1和2的辅助变量排序，并将它们收集到下面的+×1辅助变量向量中，即=[，...，1，...，>0]和=[，...，1，...，>0]。在此基础上，我们构造了+×+方差矩阵。另外，基于EQS中高斯混合的识别。(a.6-a.7)-工作响应的+×1向量可以在与的条件下获得，因此～=()-ln。给定适当的起始值，可以设计以下吉布斯采样算法：i.取自其条件高斯分布(·)→N(，)，其中=\'+-1++-1-1=\'+-1(～-+-+)+-1表示先验方差矩阵和先验方差矩阵的×1。从它们的条件分布(·)→N(，)，其中=-2\'++\'-1+-1=+\'-1~-+-+3。我们从条件后验的givenas(·)→IG(，/)中采样，其中:=(+)/2=\'\'+/2。并表示逆Gamma分布IG(·，·)的先验率和形状参数。由于条件后验分布是:(·)∞exp-2\'\'。不幸的是，这不是一个众所周知的分布，因此--正如空间计量学文献中的标准--我们求助于griddy Gibbs步骤（Ritter and Tanner，1992)以便从条件后验中取样。6为此目的，候选值*从*=N(，)中取样，其中是建议密度方差，该方差使用Mlesage and Pace(2009)的程序自适应地调整，因此通过拒绝取样的方法将其限制在期望的区间内。7.然而，在空间经济文献中也经常使用的一种计算更密集的方法涉及空间自回归参数的Metropolis-Hastings步骤（例如见LeSage和Pace）。7在实践中，直接计算对数行列式的代价很高。相反，我们使用对数行列式近似的修改版本byPace和Barry(1997)进行预计算。对于=1,...,我们从1'AEx()中采样1，并设置1=1+1。如果>0，则从B(，1)（其中B(·)表示β分布）中另外取样2，并设置1=1-2+1.vi。对于=1，...我们从包含正态分布的混合物的离散分布中采样1，该正态分布为=1,..,（1）：（1=·)∞(1)N[-LN1-LN(1),(1)],对于>1我们还从离散分布中采样2（以=1,...,()):(2=·)∞()N[-LN2-LN(),()]。对于and，我们更新~=LN-()和。这就完成了吉布斯采样。马尔可夫链蒙特卡罗算法循环通过步骤I到VI。并将初始绘制排除为刻录。

然后，利用Geweke(1991)、orRaftery和Lewis(1992)的收敛诊断，可以很容易地验证收敛的MCMC算法。对于本应用程序，我们使用了R coda包中这些收敛诊断的实现。