在很多抽样调查教材中，在讨论整群抽样的估计精度时都有这样的结果：


整群抽样总体均值估计量的抽样方差只与群间方差Sb2有关,与群内方差Sw2无关。而同等条件分别作简单随机抽样的总体均值简单估计，其抽样误差和总体方差有关。总体方差S2在分组后又分解为群间方差Sb2和群内方差Sw2二部分。

将整群抽样（等群体）的总体均值的简单估计量的抽样误差减掉简单随机抽样的总体均值简单估计，最后结论是二者大小取决于Sb2-S2，
若Sb2-S2=0，则估计精度一致；

Sb2-S2＜0，说明整群抽样估计精度高于简单估计；

若Sb2-S2＞0，说明整群抽样估计精度低于简单估计；


事实上Sb2仅是总体方差S2的一部分，至多相等而不会比它多，那结论只能是整群抽样估计精度高于简单随机抽样估计精度。

这结论显然与实际情况相反。


请教高人，这种情况该如何解释？难道统计学家都错了？