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2022-04-20
摘要翻译:
经济数据统计方法领域的进步为设计有效的军事管理政策的迫切需要铺平了道路。就2019年的军事支出而言,印度排名第三。因此,本研究旨在利用Box-Jenkins ARIMA模型对印度未来时期的军费开支进行时间序列预测。该模型是根据SIPRI从1960年到2019年的60年印度军费开支数据集生成的。对趋势进行了分析,以生成最适合预测的模型。该研究强调了最小AIC值,并涉及ADF测试(增强的Dickey-Fuller)将支出数据转换为平稳形式以生成模型。为了有效的预测,本文还着重于绘制残差分布。本文提出了一个ARIMA(0,1,6)模型用于印度军费的最优预测,预测精度为95.7%。因此,该模型充当移动平均(MA)模型,并预测到2024年印度军费开支的稳态指数增长36.94%。
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英文标题:
《Forecasting and Analyzing the Military Expenditure of India Using
  Box-Jenkins ARIMA Model》
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作者:
Deepanshu Sharma and Kritika Phulli
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最新提交年份:
2020
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分类信息:

一级分类:Economics        经济学
二级分类:General Economics        一般经济学
分类描述:General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类:Statistics        统计学
二级分类:Applications        应用程序
分类描述:Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学,教育学,流行病学,工程学,环境科学,医学,物理科学,质量控制,社会科学
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英文摘要:
  The advancement in the field of statistical methodologies to economic data has paved its path towards the dire need for designing efficient military management policies. India is ranked as the third largest country in terms of military spender for the year 2019. Therefore, this study aims at utilizing the Box-Jenkins ARIMA model for time series forecasting of the military expenditure of India in forthcoming times. The model was generated on the SIPRI dataset of Indian military expenditure of 60 years from the year 1960 to 2019. The trend was analysed for the generation of the model that best fitted the forecasting. The study highlights the minimum AIC value and involves ADF testing (Augmented Dickey-Fuller) to transform expenditure data into stationary form for model generation. It also focused on plotting the residual error distribution for efficient forecasting. This research proposed an ARIMA (0,1,6) model for optimal forecasting of military expenditure of India with an accuracy of 95.7%. The model, thus, acts as a Moving Average (MA) model and predicts the steady-state exponential growth of 36.94% in military expenditure of India by 2024.
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2022-4-20 21:32:35
使用Box-Jenkins ARIMA模型对印度军费开支进行预测和分析。deepanshu97@gmail.com印度德里GGS Indraprasta大学工程技术学院kritika1298phulli@gmail.com印度德里GGS Indraprasta大学工程技术学院deepanshu97@gmail.com摘要:经济数据统计方法领域的进步为设计有效的军事管理政策的迫切需要铺平了道路。就2019年的军事支出而言,印度排名第三。因此,本研究旨在利用Box-Jenkins ARIMA模型对印度未来时期的军费开支进行时间序列预测。该模型是根据SIPRI从1960年到2019年的60年印度军费开支数据集生成的。对趋势进行了分析,以生成最适合预测的模型。该研究强调了最小AIC值,并涉及ADF测试(增强的Dickey-Fuller)将支出数据转换为平稳形式以生成模型。为了有效的预测,本文还着重于绘制残差分布。本文提出了一个ARIMA(0,1,6)模型用于印度军费的最优预测,预测精度为95.7%。因此,该模型充当移动平均(MA)模型,并预测到2024年印度军费开支的稳态指数增长36.94%。关键词:ARIMA,时间序列预测,自回归,移动平均,军费1。导言印度军队拥有140多万现役军人[1,][2],被认为是世界第二大军事力量[3]。印度一直被认为是世界上最大的民主国家,但在军费开支和军事制造方面,它恰好是一个卓越的新兴发展中国家(EDC)。根据斯德哥尔摩国际和平研究所(SIPRI)2019年的报告,印度已经成为继美国和中国之后的世界第三大军事支出国,印度的军事支出为711亿美元[4]。将这一记录与前一年(2018年)相比,印度从第四位升至第三位,超过沙特阿拉伯。随后,在年度GFP(全球火力)评估中,印度军队在138个国家中排名第四,指数为0.0953[22]。在研究SIPRI关于军费开支的报告时,观察到在过去的30年里,军费开支增长了259%[5]。考虑到这些事实,预先确定即将到来的军事开支,从而有效地提前规划战略已成为一项必要的工作。这可以使用时间序列预测方法来实现。时间序列预测,不像其他流行的人工智能方法,是一个ende
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2022-4-20 21:32:41
考虑到上述应用,在本研究中进行了类似的尝试,以预测印度未来几年的军费开支,使用时间序列预测的ARIMA模型,从60年的时间跨度考虑到2019年。该数据集源自世界银行数据目录,并在SIPRI 2019年军费开支数据库[7]中注明,具有一致的时间序列[12]。支出按日历年以美国元表示在国内生产总值中的份额。这一预测将有助于提前分析军事支出。最近,也有一项类似的研究用于分析中国的军费开支[8]。印度与其近邻中国关系紧张,因此迫切需要进行这项研究,以便为批准军事预算及其支出制定有效的工作计划。这项研究也将有助于分析印度ZF军事需求与支出之间的差距,从而更好地制定政策,尽可能缩小差距,并逐步走向世界军事强国地位。许多研究者积极致力于利用ARIMA[9]、[10]、[11]设计一个最优化的预测模型。然而,利用Box-Jenkins ARIMA方法预测印度军费开支的研究很少。因此,Box-Jenkins时间序列ARIMA模型可以用来预测印度未来5年的军费开支。研究贡献1。分析了60年来军费数据的时间序列趋势。2.确定了模型的最小AIC评分,并通过增强的Dickey fuller(ADF)检验进行了验证。3.预测了5年以上的军费开支,准确率为95.7%。绘制有效预测的残差分布。5.预计到2024年印度军费开支将增长36.94%。2.相关工作根据《2019年世界支出趋势报告》[4],2019年全球军事支出估计为19170亿美元。2019年,印度贡献了全球约3.7%的支出,仅次于美国和中国,位居第三。考虑到过去的记录,由于邻国之间的冲突不断增加,自前几年以来,支出趋势有所增加。过去,研究分析了俄罗斯等国家的军费开支,得出结论认为,武装部队现代化仍然是一个高度优先事项。[21]然而,到目前为止,印度对军费领域的探索还比较少。此外,在过去的几年里,在时间序列预测模型方面进行了许多研究[8]、[9]、[11]、[18]、[20]。时间序列预测在股票市场、消费者需求等研究领域的未来规划和发展中发挥着重要作用[18]。ARIMA模型作为一种保费时间序列预测模型,在水质预测[9]、消费者支出预测[11]、能源价格预测[10]等方面得到了广泛的应用。然而,ARIMA模型有一个固定数据的条件[17]。3.研究方法本研究利用定量时间序列预测模型ARIMA对印度未来5年的军费开支进行预测。该数据集来自SIPRI军事支出数据库,2019年,时间戳为60年,考虑到2020年代初的价值,美国每年支出数十亿美元。值得注意的是,本研究生成Arima模型用于预测时间序列军费数据。最初对数据进行分析,以观察原始数据中的趋势。在使用ARIMA模型进行预测时,必须考虑平稳性和差分性。
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2022-4-20 21:32:47
当满足条件并用扩展的Dicker Fuller检验进行验证后,使用3个参数p、q、D生成ARIMA模型。这些参数是通过它们各自功能的顺序计算的,在后面的章节中解释。研究的工作流程如图1所示。图1:研究3.1的工作流程。提出的模型:自回归综合移动平均模型ARIMA模型是自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型和季节ARIMA(SARIMA)[13]、[15]、[17]模型的综合方法。o自动回归是指根据变量历史值的线性组合预测输出结果的模型[14]。该模型利用观测量与一定数量的滞后观测量之间的依赖关系。因此,p阶AR(p)模型可以表示为:(1)其中,=白噪声(随机性)p=阶(1,2,3...)=过去的序列值(滞后),其中=过程均值o移动平均模型使用类似回归模型中的过去预测误差[16]。该模型利用了一个观测量和一个移动平均模型应用于滞后观测量的残差之间的相关性。MA(q)模型定义为:(2)其中,=过去几个预测误差的加权移动平均值=白噪声(随机性)q=阶数(1,2,3...)·“综合”一词是指利用原始观测的差分使时间序列保持平稳。因此,用ARIMA方法构造线性回归模型,并用ARIMA(p,d,q)表示,其中每个指定参数都有一个整数值来描述它们各自的性质。·P-滞后观测次数~滞后阶数。od-原始观测数据的差异次数-差异阶数oq-移动平均窗口的大小-移动平均阶数。2:60年来观察到的军费开支趋势下面列出的是生成基于ARIMA的有效预测模型所遵循的一步一步的程序。需要注意的是,所有的数据可视化和模型生成都是通过Python框架及其库实现的。步骤0:趋势分析:这是在任何预处理之前数据的初始可视化。图2是1960-2019年印度军费开支趋势的图示。第1步:模型识别:为了有效的结果,数据必须被验证为平稳的。通过增强的Dickey Fuller(ADF)测试实现了这一要求。如果测试失败(数据:非平稳),则需要使用差分方法使其平稳。ADF检验的假设。H0:单位根存在于时间序列样本中。单位根是平稳性或趋势平稳性。ADF检验方程:(3)式中,=常数;=时间趋势系数;p=自回归过程的滞后顺序稳定1:增广Dickey Fuller(ADF)检验观测数据点p-valuec值1%5%10%非变换0.99-3.568-2.921-2.598对数变换0.0001-3.48-2.912-2.594最初,对数据集进行对数变换以稳定数据。对数变换后,以D=1(一阶微分)作为微分参数,使军费序列保持平稳。ADF统计是一个负数。更消极,更强烈地拒绝在某个信心水平上存在单位根的假设。表2描绘了转换前后ADF测试的结果。第二步:参数估计--对于ARIMA过程,数据应该具有自相关性质。
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2022-4-20 21:32:53
利用自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)来识别ARIMA模型的阶(参数p和q)[19]。基于最小Akaike信息准则(AIC)值选择最优模型。然后,通过非线性优化过程得到残差的最小点。残差描述了模型满足白噪声处理要求的拟合优度。AIC公式:(4)式中,L=数据的似然度K=上述步骤中的参数数(包括),用d=1的值,对ACF和PACF函数进行级数分析。ACF和PACF图在图3中被绘制和表示。ACF图用于确定q值,而PACF图基于差分结果确定p值。3:测井转换数据的自相关(ACF)和偏自相关(PACF)图步骤3:训练和测试模型:这里,为了训练和测试目的,数据集被分成7:3,然后使用参数ARIMA(p,d,q)拟合模型。为了实现预测的稳定性,本研究使用了一个范围内的p和q值,以达到一个最小的AIC得分,并提取出最佳的准确性。以下意见见表2。桌子。2:Akaike Information Criteria(AIC)各种ARIMA模型的得分Sarima(p,d,q)AIC得分(0,1,5)-74.89(0,1,6)-76.02(2,1,2)-73.06(2,1,5)-73.89(3,1,0)-73.94用于建模ARIMA的Python库:来自statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA,因为最小AIC得分由p=0,q=1,d=6表示。因此,建立了ARIMA(0,1,6)模型。利用这些参数对数据集进行训练和测试。图4示出了所考虑的ARIMA模型的预测与实际的曲线图。4:ARIMA(0,1,6)的预测与实际绘图步骤4:诊断检查:这一步骤确定从ACF和PACF图中获得的ARIMA模型的残差是独立的和同分布的。验证了它们是否满足白噪声过程的特性。模型的残差曲线图如图5所示。另外,表3和表4说明了生成的ARIMA模型的模型参数和根值。图5:ARIMA(0,1,6)模型的残差误差图3:ARIMA(0,1,6)模型参数因变量:D.Newlogno。观测结果:模型:ARIMA(0,1,6)对数似然46.012S.D。创新0.085AIC-76.025 BIC-61.055HQIC-70.368系数STD ERRZP>Z[0.0250.975]康斯坦丁0.07190.00612.940.0610.083Ma.L1.D.NewLog0.52630.1713.0870.0020.1920.861Ma.L2.D.NewLog0.28980.1761.60.099-0.0540.634Ma.L3.D.NewLog-0.40710.191-2.1260.033-0.782-0.032Ma.L4.D.NewLog-0.24230.159-1.5230.128-0.5540.07Ma.L5.D.NewLog-0.82830.17-4.886-1.16-0.496Ma.L6.D.Newlog-0.33790.190-1.7750.076-0.711.035表4:ARIMA(0,1,6)模型RealImagaryModulusFrequencyMa.11.0001-0.0000J1.0001Ma.20.197-1.0899J1.1076-0.2215Ma.30.197+1.0899J1.10760.2215Ma.4-0.7164-0.6977J-0.3771Ma.5-0.7164+0.6977J0.3771Ma.6-2.4125-0.0000J2.4125-0.5移动平均根值在诊断性检验的基础上,以95%的置信度对未来几年的军费开支及其下限和上限进行了预测。表5:未来几年的预测值及其下限和上限,以及美国的下限和上限预测(美国亿美元)下限(美国亿美元)上限(美国亿美元)730443.01124.0578.4946.21133.384.3449.66143.2390.6253.36153.997.3757.34165.374。结果与讨论本部分总结了本研究的发现。正如上文所述,首先和最重要的结果描述了时间序列数据的趋势。图2。
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2022-4-20 21:32:59
说明了军费开支呈指数级增长的趋势。一旦对趋势进行了分析,数据就被转换成固定的形式进行建模。为此,使用对数变换和差分值(SHIFT=1)对数据进行预处理,并使用ADF测试进行验证。在数据转换前,ADF测试失败,而在日志转换后,ADF测试接受了零假设,近似为0.0001。ADF测试的结果反映在表1中。利用差分值(D=1),其中数据被证实是平稳的,其他参数:p和q是用ACF和PACF图估计的。图3中描绘了这些图表。然后将数据集用于训练和测试,按照7:3的比例生成ARIMA模型。采用一定范围的p和q值进行建模,以实现生成模型的稳定性。对于p和q值的范围,计算相应的AIC分数,如表2所示。考虑最小的AIC评分来选择最优的p和q值进行进一步的评估。用ARIMA方法对时间序列数据进行最优建模得到的参数为:P:0;D:1Q:6;AIC值为-76.03,是其它指标中最小的。值得一提的是,试验数据的实际值与预测值近似接近,准确率为95.73%。图4描述了该曲线图。拟合后的模型残差如图5所示。生成模型的参数在表3中详细说明,移动平均模型的根值在表4中描述。在ARIMA(0,1,6)模型生成后,未来几年(2020-2024)的预测值如表5所示。该ARIMA模型在p=0,d=1,q=6上生成;AIC值=-76.03作为移动平均(MA)模型,准确率为95.73%。结论和未来范围印度军队被指定为世界五大强国之一,并在年度GFP(全球火力)评估中以0.0953[22]的指数在138个国家中排名第四。此外,印度已经成为继美国和中国之后的世界第三大军事支出国,2019年印度的军事支出为711亿美元。由于邻国之间的紧张局势正在出现,印度需要成为一个超级大国,利用其所有装备精良的资源进行斗争。对于购买和制造强大的军事装备来说,实现未来几年的军费开支,进行结构合理和创新的规划是一项基本要求。基于同样的目的,本文提出的模型利用时间序列预测的ARIMA技术对印度60年的年度军费开支进行了分析。该数据集收集自2019年SIPRI军事支出数据库。在美国,军费开支被认为是2020年代初的十亿美元。所提出的ARIMA模型的精度为95.73%,且有增加的趋势,差值为1。用PACF和ACF作图,自回归(AR)和移动平均(MA)的估计参数分别为p=0和q=6。用上述参数获得的AIC评分为-76.03,与其他参数值相比,描述了一个更好的ARIMA模型。这个生成的模型充当移动平均(MA)模型,因为p值是0。这一拟议模型不仅有助于预测未来的军事开支,而且有助于为国家的大幅增长分配军事预算。参考文献1。“新闻信息局”。2016年9月15日从原件存档。于2016年9月15日检索。2.
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