有见地叫创新吗？
随便拉个老农也能对经济侃侃而谈吗，也可以叫有见地。

天才和聪明是有区别的.总的来说,就是聪明的程度不同,天才是"大聪明",我们普通人用的聪明这个词,则是"小聪明".从思维的深度来看,天才则是有着能够快速越过语言外壳,抓住事物本质联系的能力,更重要的是,能够从这些本质联系中举一反三,创造更新的知识点和知识体系,从而完成对知识的扩展和升华.普通的聪明人则是能快速地,相对机械地记忆理解事物的表面联系,给普通人的感觉,就是反应快,灵敏,但是对事物的理解往往浅尝辄止.这种人的家长最爱说的一句话就是"我孩子很聪明,你看做xx事,反应很快,就是读书不用功",其实,说到本质,还是对事物的分析理解能力上不到更高的层次.

从这个标准来讲,天才真的是凤毛麟角,而聪明人则大有人在.这也是很多天才表面上看"大智若愚"的原因,他们太沉浸在对事物的深层理解中不能自拔,以至于表面上看起来没有很多普通聪明人那么灵敏.而普通的聪明人则意识不到天才深邃想法,往往会对天才在日常生活中的言行有所嘲笑.

关于智商,其实智商是有很多层面的,比如空间想象能力,逻辑推理能力,机械记忆能力,语言能力等等.某一方面突出的当然可以算作聪明,乃至天才.但是目前来看,尤其是从人类历史的发展角度来看,抽象逻辑推理能力是人类智力的基石.目前所有人类的学科,都是以抽象逻辑推理能力为基础的.这也是为什么很多聪明人适应不了学校的选拔制度,从而被淘汰,他们也许别的能力突出,但是做研究分析时最基本的抽象逻辑推理能力不行,所以以后培养的潜能并不大,考虑到现有的教育资源十分短缺,所以不能不忍痛割爱.其实人的智商,大致在童年少年时就已经定型.以后逐渐积累和改进的,无非是经验和自己的知识结构.所谓"在过了某个年龄突然智商高了"的情况,其实是因为积累的经验多了,所以量变引起质变,使自己的知识结构重新组织,处理信息的方式达到了更高层次的结果.与自己的基本智商无关.

从这个角度看,如果连中考都考不过的人,其抽象思维能力实在堪忧(仅仅这一个侧面堪忧,放到社会里,成才还是大有可能的),因为学过大学知识的人都知道,中学的那些概念和基础知识,相对于大学而言,实在是简单的不能再简单.大都是用几年的时间反复地滚一些固定的简单知识点和固定的思维方式.如果连这点能力都达不到,那么应对大学里不断快速构建新知识体系的挑战是很成问题的.

由此说到教育的"识字明理和安神立命",本人在国内时对此也有一些误解,后来到了美国才发现一些事实.那就是,教育的识字明理和安身立命这一原则是有其应用的范围和限制的.在低层次的基本教育中,这是首要目标;但是一旦到了中高层次,竞争和选拔就成了教育的首要目标.由于各个国家的国情不同,对低层次和中高层次教育的定义全然不同.在美国,低层次教育甚至包括了一大部分的高等教育,而在中国,却往往还仅限于小学.这才是问题的根本.

还要说的,就是要考察一个人的智商,要看其在单位时间内学习知识的质和量,这一点很重要.所以,很多年纪大的人,很有能力,但这并不意味着他智商很高,只能说明他比较聪明,至少不笨.他的这种知识结构不是临时快速建立的,而是通过大量的实践一点点积累的,很多的打牌高手,麻将高手都是如此,所以这并不值得稀奇.至于说把兴趣转移到学习上结果就会好,这是一个谬误.因为在真正的学习过程中,那种需要在规定时间内对新事物深入理解分析抽象,达到一定认识水平的能力,与打麻将和打扑克之中利用已经固定的分析方法来反复实践的能力是完全不同的.而且兴趣这个东西,不是强行转移的,而是操作者本身游刃有余获得乐趣,就会自然产生兴趣.如果硬要强行转移兴趣和精力,那么恰好说明了这个人在某个思维能力方面的弱势.

不是学得太多，做得太多，而是学得太少，做的太少。

都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。

中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。

国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。

中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。

到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算，这根本就是显然的嘛，高深个屁。

总而言之，我们长期以来“背结论”式的教育，扼杀了学生的推理能力，使得学生过分依赖结论。

举个简单的例子，理论力学课程中我们非常强调动量守恒和角动量守恒，套这两个公式一下子就能解决很多中式题目。 但如果一个模型，他既不是动量守恒，也不是角动量守恒，中国学生中的尖子也会很烦。因为这是不按套路出牌的。老外才不管这些，算了满满一页纸，告诉你：我不懂什么狗屁动量守恒或者角动量守恒，因为它的动量和角动量的一个线性组合是守恒的。

还有助教谈到几个经常被中国学生问到的问题“角速度怎么能算矢量呢？它不是转圈的嘛，向量应该是直的”面积什么时候都成矢量了？中学的时候可是一直把他当标量的”一致连续和连续到底有什么区别啊，一致收敛和收敛呢？” 难以摆脱中学逻辑的阴影，思维高等不起来，是中国学生普遍存在，亟待解决的缺陷

学了实变函数之后，中国学生仍然天真的认为求导和积分互为逆运算，仍然信奉“先积后导全抵消”。 在国内学了一年线性代数（这还算好的，有的只学了半年），竟然不知道对称阵可以正交对角化（这种学生在国内的线性代数考试中可能拿了90多分，国内只考个算行列式，特征值特征向量什么的，当然水）。当课上涉及这些内容时，面露惊讶神色，张大嘴做见上帝状的，只有中国学生。

再举一个揭中国学生伤疤的：中国学生对 “场”非常没概念，对“梯度，旋度，散度”的了解只停留在定义式上，应用尤其不熟练。中国学生虽然中学的代数运算技巧、三角变换技巧非常高深，让老外瞠目结舌，但上了 大学之后对那些蕴含着大智慧的高等工具却有强烈排斥倾向。除了基本的微积分运算之外，中国学生的数理思维能力还停留在中学巅峰时期的水平，甚至还差些。

中国学生认为柯西不等式是不显然的，是一种技巧，是少数人的专利，有畏惧心里，更遑论 holder和minkovski不等式。工科学生99%不知道柯西不等式，剩下的1%中又有99%不会用。而国外教学大纲是按照高屋建瓴的线性空间思维建立的，无论柯西，holder还是minkovski不等式，根本就是“三角形两边之和大于第三边”那样显然直观。

OK，不举具体例子了，太多了。一说凸函数，随便交换极限次序之类的笑话，80%都是中国学生整出来的。以后谈谈体制问题。

又忍不住了，再举一个例子：

上面说的那些东西，不是我首先发现的，以前也有不少人抱怨过，包括国内某些教授。他们的回应就是加强数学基础课的教学，把工科的“高等数学”改成“工科数学分析”。数学分析好啊 ，有大智慧的，但这时咱们的“山寨文化” 又起作了：谁让你名字前面挂了“工科”二字，于是数学分析比高等数学优越的内容一删再删，最后变成了和高数没什么区别的东东，除了名字挂着个数分。

我们批量生产的人才，自称学过数分，连柯西收敛准则都不知道，分不清逐点收敛和一致收敛，自称学过傅里叶分析却只会套公式而不知道三角函数系的正交性，把助教都快整疯了。她眼中的中国留学生从来就不以数学水平著称，法国人和匈牙利人才是。

所以我们必须反思：为什么中国的中学生比老外的中学生数学物理都强，而且不止一星半点，到了大学却不仅被迎头赶上，还被远远超越？是什么造成了我们对高等思维、高等工具的排斥感？

我们的中学教育到底靠什么领先：

我们通过题海战术，让学生反复练习初等数学中一些较为非主流的，近代数学毫不感兴趣的技能（比如初中几何的辅助线，三角形全等，高中的三角函数代数变换，降幂扩角，倍半角公式，怎么样又勾起大家的痛苦回忆了吧）。而国外会强调一些空间知识，比如把长度的概念拓展成“模”，初步引入其他空间的三角不等式之类，略显抽象，但在我们看来毫无用处，因为这些东西不能帮我们算出椭圆或者抛物线的方程，而高考就靠这些。多记忆一些结论之后，乍一看起来我们的中学生比老外要多一些“形式运算”的数学技能。但这些技能在高考后会被迅速忘却，这方面的优势没了，抽象思维能力的劣势还在，“形式运算”的习惯还在，于是“随便交换极限次序”之类的笑话便不足为奇了。

同时，中国中学的教育只展示了数学最丑陋的一面，而不是优美的一面。无尽的题海使学生厌倦或者恐惧。进入大学之后由于没有了高三那样的压力，学生逃避或抵触高等思维、高等工具已成必然。而反观国外，已有概念在新的空间的推广，前后的相似之处，联系和区别，更能体现数学的本质，告诉学生数学是优美的。中学数学技巧无论如何高深，终究也只能解决简单问题。

俄国的数学有良好的传统，早在18世纪，欧拉这位大数学家在彼得堡工作过31年，19世纪俄国出现了创立非欧几何蜚声全球的数学家罗巴切夫斯基．19世纪后半叶，切比雪夫培养了马尔柯夫、李雅普诺夫等优秀数学家，形成了以切比雪夫为首的彼得堡学派．进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出巨大世界贡献，自20年代以来，莫斯科的函数论学派取代法国跃居首位．该学派的创始人是叶戈洛夫和鲁金．莫斯科学派人才济济，亚历山大洛夫是本世纪拓扑学奠基人之一；柯尔莫戈洛夫是一位数学天才人物，他将概率论公理化尤为人所称道；邦德里雅金是著名的拓扑学专家等．康脱洛维奇也是苏联著名数学家．他最出名的工作是在研究国民经济计划上提出的线性规划解法，目前已成为经济数学最基本的课题，具有强大的生命力．为此获得1975年诺贝尔经济奖．60年代以后，苏联数学更有重大进展，阿诺德(Arnold)、诺维科夫(Novikov)、曼宁(Mannin)等年轻人在拓扑学上有重要成就．现在的莫斯科也被人们视为世界的数学中心之一。
数学大国美国和俄罗斯继续领先，西欧紧随其后，日本正在迎头赶上。中国不知在哪？

世界第一数学强校——莫斯科大学
　　编者按：著名的吉米多维奇数学分析习题集1~6册、著名的莫斯科大学数学入学考试题，90年代读大学的朋友对这个太熟悉了。苏联的科技实力是非常强大的，俄罗斯的再次崛起不过是个时间问题而已。
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　　 世界第一数学强校的背后纵观整个20世纪的数学史，苏俄数学无疑是一支令人瞩目的力量。百年来，苏俄涌现了上百位世界一流的数学家，其中如鲁金（Н. Н. Лузин），亚历山德罗夫（П. С. Александров），柯尔莫戈罗夫（А. Н. Колмогоров），盖尔范德（И. М. Гельфанд），沙法列维奇（И. Р. Шафаревич），阿洛尔德（В. И. Арнольд）等都是响当当的数学大师。而这些优秀数学家则大多毕业于莫斯科大学（Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова）。
　　

莫斯科大学所涌现的优秀数学家其数量之多，质量之高，恐怕除了19世纪末20世纪初的哥廷根大学。在20世纪就再也没有那个大学敢与之相比了，即使是赫赫有名的普林斯顿大学也没有出过这么多的优秀数学家，莫斯科大学是当之无愧的世界第一数学强校。对于莫斯科大学，我们是既熟悉又陌生，说熟悉是因为，中国大学的数学系都多少受了莫斯科大学的影响。我们曾经长期学习莫斯科大学的数学教材，做莫斯科大学的数学习题集，直到现在许多数学专业的学生还在做各种莫斯科大学编写的习题集。
　　 如在下我，就曾经做过吉米多维奇的《数学分析习题集》（Б. П. Демидович《Сборник задач и упражнений по математическому анализу》）、巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》（С. В. Бахвалов《Сборник задач по аналитической геометрии》）、普罗斯库列科夫的《线性代数习题集》（И. В. Проскурярков《Сборник задач по линейной алгебре》）、法杰耶夫的《高等代数习题集》（Д. К. Фаддеев《Сборник задач по высшей алгебре》）、菲力波夫的《常微分方程习题集》（А. Ф. Филиппов《Сборник задач по дифференциальныму уравнениям》）、沃尔维科斯基的《复变函数习题集》（Л. И. Волковыский《Сборник задач по теории функций комплексного переменного》）、符拉基米罗夫的《数学物理方程习题集》（В. С. Владимиров《Сборник задач по уравнениям математической физики》）、费坚科的《微分几何习题集》（А. С. Феденко)《Сборник задач по дифференциальной геометрии》）、克里洛夫的《泛函分析——理论习题解答》（А. А. Кириллова《Теоремы и задачи функционального анализ》）、捷利亚科夫的《实变函数习题集》（С.А.Теляковский《Сборник задач по теории функций действительного переменного》）。
　　

说陌生的因为，莫斯科大学有很多方面和中国大学大相径庭。那么莫斯科大学成为世界数学第一强校奥秘何在？我很幸运我家里有亲戚，曾于80年代公派到莫斯科大学数学力学部读副博士（相当于美国的博士），又有熟人正在莫斯科大学数学力学部读副博士。从中了解到莫斯科大学数学学科的具体情况，特地把这些都发在BBS上，让大家看看，世界一流的数学家是如何一个一个的从莫斯科大学走出的，莫斯科大学则是数学要从娃娃抓起，每年暑假，俄罗斯各个大学的数学力学部和计算数学部（俄罗斯的大学没有我们这样的数学系或者数学学院，如莫斯科大学，有18个部和2个学院，和数学有关的是数学力学部和计算数学与自动控制部，数学力学部下设数学系和力学系，其中的力学系和我国的力学系大不相同，倒接近于应用数学系，计算数学与自动控制部包括计算数学和自动控制2个系，计算数学系和我国的信息与计算科学专业+计算机科学专业相当，自动控制系接近于我国的自动化，但是数学学的很多，前2年是和数学力学部及计算数学系一起上课，第3年和计算数学系一起学计算数学方面的课程，到大四大五才单独上专业课）都要举办数学夏令营，凡是喜欢数学的中小学生都可以报名参加，完全是自愿的，由各个大学的数学教授给学生讲课做数学方面的讲座和报告。莫斯科大学的数学夏令营是最受欢迎的，每年报名的人都是人满为患，大家都希望能一睹数学大师们的风采，听数学大师讲课，做报告，特别是苏联著名的数学家柯尔莫哥罗夫和维洛格拉托夫，吉洪洛夫（苏联有了微型电子计算机后，吉洪洛夫经常在夏令营里教人玩计算机）几乎每年都参加夏令营的活动。
　　

数学夏令营和我国的奥数班不同，他的目的不是让学生参加什么竞赛，拿什么奖，而是培养学生对数学的兴趣，发现有数学天赋的学生，使他们能通过和数学家的接触，让他们了解数学，并最终走上数学家的道路。
　　 在柯尔莫哥罗夫的提议下，从70年代开始，苏联的各个名牌大学大多举办了科学中学，从夏令营中发现的有科学方面天赋的学生都能报名进入科学中学，由大学教授直接授课，他们毕业后都能进入各个名牌大学。其中最著名的当属莫斯科大学的柯尔莫哥罗夫科学中学，这所学校从全国招收有数学，物理方面天赋的学生，完全免费。对家境贫寒的学生还发给补助，尽管莫斯科大学现在经济上困难重重，但这点直到现在都没变。事实上科学中学的学生成才率相当高，这点是有目共睹的，到80年代末，90年代初，已经有几个当年的柯尔莫哥罗夫科学中学的学生成了科学院院士。

　　 中国的大学，近年来常爆出招生中走后门的丑闻，其实以前就有高干子弟，成绩不好，居然能进名牌大学的事情，象50-60年代的北京大学，科技大学，清华大学都有这样的学生，南京大学当年被院系调整搞得乱七八糟，从当家老大变成二流重点大学，不像现在，大概没那个中央领导的子弟看的上，估计这样的学生是没有的。反观莫大，那可是非下硬功夫进不去的，就算你是苏共总书记的儿子也一样。
　　 莫大敢如此硬气，其实是*其前校长彼得罗夫斯基（我们对这位大数学家不会陌生吧！）利用担任最高苏维埃主席团副主席（其实就是苏联的副总统）以及和苏共的各个高级官员的良好关系争来的尚方宝剑有关，苏联有明确规定，包括莫大在内的几个名牌大学招生只认水平不认人（其它大学，高级官员的子女同等条件优先），必须是择优录取。莫大的生源好，和苏联的整体基础教育水平高也有关，苏联有一点值得中国学习，苏联的中小学的教学大纲和教材都是请一些有水平的科学家编写的，像数学就是柯尔莫哥罗夫和吉洪洛夫，庞特里亚金写的，而且苏联已经把微积分和线性代数，欧氏空间解析几何放到中学教了。大学的数学分析，代数，几何就可以在更高的观点上看问题了（其实和美国的高等微积分，初等微积分的方法相似）。
　　

有一流的生源，不一定能培养出一流的数学家，还必须要有严谨的学风。莫大的规定相当的严格，必修课，一门不及格（不过政治和体育除外，政治是因为学校在这方面睁一只眼闭一只眼，纯粹是给上面看的），留级，两门不及格，开除，而且考试纪律很严，作弊简直是比登天还难！莫大的考试方法非常特殊，完全用口试的方式。主课如数学分析或者现代几何学，物理学，理论力学之类，一个学期要考好及次，像数学分析，要考7-8次，考试一般的方法如下：
　　考场里有2-3个考官考一个学生，第一个学生考试以前，第二个学生先抽签（签上就是考题），考试时间一般是30-45分钟，第一个考试的时候，第二个在旁边准备，其他人在门外等候进，考生要当场分析问题给考官听后，再做解答。据称难度远大于笔试，感觉像论文答辩。
　　 不过莫大有一点是挺自由的，就是转专业，这一般都能成功，像柯尔莫戈罗夫就是从历史部转到数学力学部，这是尽人皆知的。

　　 莫大的老师上课，基本不按教学大纲讲课（其实教学大纲也说教师在满足大纲的基本要求的情况下，应当按自己的理解讲课），也没有什么固定的教材，教师往往同时指定好几本书为教材，其实就是没有教材，只有参考书！而且莫大的课程都有相应的讨论课，每门课的讨论课和讲课的比例至少是1：1，象外语课就完全是讨论课了！讨论课一般是一个助教带上一组学生，组织讨论班，像一些基础课的讨论班比如大一，大二的数学分析，解析几何，线性代数与几何（其实讲的是微分几何和射影几何），代数学，微分方程，复分析，大三的微分几何与拓扑，大四的现代几何学（整体微分几何）都是以讲讨论习题和讲课内容为主，为了让学生多做题，做好题，所以教师要准备有足够的高质量的习题资料，像前面说的各种各样的习题集，就是把其中的一部分题目拿出来出版发行（事实上在打基础的阶段不多练习是不行的）。总的来说，讨论课的数量大于讲授，如19 87年大纲，大一第一学期，每周讲课是13节，讨论是24节（不算选修课）。

　　 而且莫大有个好传统就是基础课都是由名教授甚至院士来讲，柯尔莫戈罗夫，辛钦都曾经给大一学生上过《数学分析》这样的基础课，现在的莫大校长萨多夫尼奇，目前也在给大一学生讲《数学分析》（不过校长事情太多，不太可能一个人把课给上下来）。
　　 想培养一流数学家，就一定要重视科研训练，包括参加各种学术讨论班和写论文，莫大的学生如果在入学以前参加过数学夏令营，那他在入学以前已经有一定的科研训练，因为，在夏令营就要组织写小论文。入学以后，学校也鼓励学生写论文，到大三下学期学生要参加至少一个学术讨论班，以决定大四大五是参加哪个教研组（莫大数学系有14个教研室，如分析学，几何与拓扑学，代数学，数论等，每个教研室下设教研组，教研组即是科研单位又是教学单位）的活动（莫大数学系，到了大四大五，学生每学期要参加一个学术讨论班，目的是写论文，莫大要求本科毕业生至少要有3篇论文，其中2篇是学年论文，一篇作为毕业论文，毕业论文要提前半年发表在专门发毕业论文的杂志上，半年内无人提出异议方可进行论文答辩，而且参加答辩的人是从全国随机抽取的。答辩时还要考察一下学生的专业知识，这种答辩又称为国家考试。
　　

对于本科生，需要让他们对数学和相邻学科有个全面的了解，莫大在这点做的很不错，数学系的学生不仅要学习现代几何学，高等代数（内容大概包括交换代数和李群李代数）等现代数学，也要学习理论力学，连续介质力学，物理学中的数学方法（大概相当于我国物理专业的电动力学，热力学与统计物理，量子力学）等课程。而且还有一些各种各样的选修课，供学生选择。必修课中的专业课里不仅有纯数学课程也有变分法与最优控制这样的应用数学课程，所以莫大的学生在应用数学方面尤其出色。
　　 要成为一个合格的数学家，光*短短5年的本科是远远不够，还要经过3-4年的副博士阶段的学习和无固定期限的做博士研究，应该说莫大的研究生院在数学方面绝对是天下第一的研究生院，莫大研究生院在数学方面有门类齐全的各种讨论班，讨论班的组织者都是世界闻名的数学家，参加讨论班的不仅有莫大的学者，还有来自全苏各个科研机构的学者。经过5年的必修课和专门化课，选修课的学习，凡是到莫大研究生院来的学生都有很扎实的专业知识，所以莫大的研究生是不上课的，一来就是上讨论班，进行科学研究，同样研究生想毕业也要拿出毕业论文和学年论文，毕业论文要拿到杂志上发表半年以后，有15名来自不同单位的博士签名，才能参加答辩。答辩的规矩比本科生更严格，只有通过毕业答辩和学年论文的答辩才能拿到数学科学

揭秘美国精英中学的教育

位于曼哈顿的斯蒂文森高中，是美国顶尖的公立高中。
　　多少个夜晚，罗密欧躲在他的房间里躬身伏案，学习到凌晨两三点钟。他的母亲也睡不好，知道儿子在熬夜学习，她唯一能看到的就是儿子紧闭的房门下面透出的一缕灯光。
　　不努力就不是罗密欧了。最近，他用电脑打印了几张20厘米宽、28厘米长的纸条，贴在他的房间里，用来鞭策自己奋进。桌子上贴的是“自律”，床头贴的是“学习乐趣无穷”，门上贴的是“世界是你的”。
　　母亲告诉罗密欧：我只想让你快乐。而罗密欧想要什么呢？“我想拯救世界！”罗密欧发表了这样的行动宣言，那神情平静得宛若一个小男孩说他要去上学一样。
　　暑假里，罗密欧迷上了微积分。“当我遇上数学和逻辑时，那种感觉就像‘哇！这就是我将要用于了解世界的方式’。”他说，“也许这就是我为什么喜欢数学的原因，因为我一直在探索。”“我和同学们有时会谈及世界统治和权力问题，也会谈到红颜祸水，都是些年轻人的想法。”罗密欧说他十分清楚自己还比较幼稚。在他看来，女生会使他分心，让他无心学习。在胜利、成功和理想的感召下，罗密欧已经习惯于克制自己的感情，变得坚定而勇敢。

　　作为副校长兼久负盛名的数学系的系主任，杰伊是一个有影响力、受人尊敬的人，他会违反规定，甚至创造新规定。他做的事是其他管理者不敢做、老师们百思不得其解、但受到学生称赞的。他谨慎地解释说：“当你帮助孩子们时，你得用他们赞同的方式向他们解释规定。”
　　杰伊在管理上几乎没有遇到过跨不过的坎儿，这绝对算是一种技艺。如果一个学生睡过了头没能按时参加数学期末考试，他会安排一次补考。他会为学生免去繁文缛节，跳过一门数学课，直接学高年级的课程。当一个学生通过了高中所有考试，杰伊会找到学生所需要的课程，甚至是纽约大学的一门博士课程。他会给那个上大学课程的学生高中的学分，全然不顾高中指导顾问怎么反对，怎么大声冲他咆哮，他得意地说：“在这里，没有我们做不到的。”
　　西瓦诺维茨先生还不是一个老师，他是学校的一个助理，比监护人员的地位高不到哪儿去。这种标签没有阻拦住杰伊派这个学校助理教高一和高二年级的数学研究课。他看重了这个助理的数学天赋而雇用他，尽管西瓦诺维茨有一门考试没通过而没有大学毕业证书，也没有教师资格证书。
　　斯蒂文森高中是美国顶尖的公立高中之一，每年大概有26000名学生报名参加该校的招生考试，其中只有大约800名学生被录取，录取率仅有3%。

无语了  讨论经济的 怎么整到数学学习上了  不过说的很好

一切科学的基础都是数学。

数学能学好，经济学不在话下。

选课表下载不了，error

中国的大学教育中，数学的学习一直在退步！

西西河投入
应该去开一个专贴。

这个，貌似很多回答文不对题，搂主的问题谁给解答下，很想知道