（102）x 6xkx- xk>ββ是命题3）的证明。尤其是p`≤ (1 - δ+o（1））`（103）表示足够大的`。此外（αls）=s1+(α1+)`, δ>- α1+δ足以确保有限系列小于s1+. 尤其是屁股→0，我们可以 →0，从而满足δ>1的限制（在合适的常数之后）- α. 这就完成了证明。参考文献[1]利奥·布雷曼。随机森林。机器学习，2001年。[2] 柯国林、齐萌、托马斯·芬利、王泰峰、陈伟、马卫东、叶启伟和3149-3157，美国纽约州红钩市，2017年。柯兰联合公司[3]陈天齐和卡洛斯·古特林。XGBoost：一个可扩展的树推进系统。2016年，美国纽约，KDD\'16会议记录，第785-794页。ACM。[4]https://github.com/grf-labs/grf/, 2017.[5] 刘德米拉·普罗霍伦科娃、格莱布·古塞夫、阿列克桑德·沃罗贝夫、安娜·维罗妮卡·多洛古什、安安德烈·古林。Catboost：具有明确功能的无偏见增强。《第32届神经信息处理系统国际会议论文集》，NIPS\'18，第6639–6649页，美国纽约州红钩市，2018年。科伦联合公司[6]巴蒂斯特·格雷戈鲁蒂、伯特兰·米歇尔和菲利普·圣皮埃尔。随机森林中的相关性和可变重要性。《统计与计算》，27（3）：659–6782017。[7] 卡罗琳·斯特罗布、安妮·劳尔·鲍勒斯特、托马斯·克内布、托马斯·奥古斯丁和阿希姆·泽利斯。随机森林的条件变量重要性。BMC生物信息学，9（1）：307，2008。[8] 罗宾·基纳、让·米歇尔·波吉和克里斯蒂娜·图洛·马洛。使用随机森林进行变量选择。模式识别字母，31（14）：2225-22362010。[9] 唐纳德·B·鲁宾。在随机和非随机研究中评估治疗的因果效应。教育心理学杂志，66（5）：688-7011974。[10] Guido W.Imbens和Donald B.Rubin。统计学、社会科学和生物医学的因果推理：导论。

剑桥大学出版社，2015年。[11] 平野敬介、圭多·W·伊本斯和吉尔特·里德。使用估计的倾向评分有效估计平均治疗效果。《计量经济学》，71（4）：1161-1189，2003年。[12] 使用随机森林。《美国统计协会杂志》，113（523）：1228-12422018。[13]47(2):1148–1178, 04 2019.[14] 随机森林。arXiv：统计理论，2015年。[15] 尼诺·阿尔索夫、马丁·帕夫洛夫斯基和Ljupco Kocarev。决策树的稳定性和逻辑回归，2019年。[16] 维克多·切尔诺朱科夫、丹尼斯·切特维里科夫和加藤。高维中的中心极限定理和自举。安。Probab。，45(4):2309–2352, 07 2017.[17] 陈晓辉。高维u统计量的高斯和自举近似及其应用。安。统计学家。，46(2):642–678, 04 2018.[18] 特雷弗·黑斯蒂、罗伯特·蒂布什拉尼和杰罗姆·弗里德曼。统计学习的要素：数据挖掘、推理和预测。斯普林格科学与商业媒体，2009年。[19] 谷歌和其他贡献者。TensorFlow：《异构系统上的大规模机器学习》，2015年。tensor Flow提供的软件。组织。[20] F.佩德雷戈萨，G.瓦罗夸克斯，A.格拉姆福特，V.米歇尔，B.蒂里安，O.格里塞尔，M.布隆德尔，学习研究，12:2825–2830，2011年。[21]罗吉尔·奎德夫利格。多期预测比较。商业与经济统计杂志，第1-14页，2019年。[22]数学。剑桥大学出版社，1998年。[23]帕特里克·比林斯利。概率和测度。约翰·威利父子公司，2008年。[24]塞勒斯·迪奇西奥和约瑟夫·P·罗马诺。Clt用于维度不断增长的u-统计。技术报告，斯坦福大学，2020年。