农业总产值的平均值从最低的168美元（乌干达）到最高的664美元（尼日利亚）不等，大多数国家的产值在100美元到300美元之间。尽管农场规模存在巨大差异，但农场总产量的价值并不是特别具有信息性。平均而言，埃塞俄比亚、马拉维和坦桑尼亚的农场往往规模较小——不到两公顷（公顷）。相比之下，乌干达的平均农场面积超过5公顷，尼日尔的平均农场面积为11公顷。由于这些差异，尼日尔的农场平均产量在LSMS-ISA国家中最低，每公顷价值仅为60美元。相比之下，尼日利亚的农场平均每公顷产值为680美元。各国的劳动力也存在巨大差异，埃塞俄比亚的农场平均每公顷使用434天，而尼日尔的农场每公顷使用不到100天的劳动力。同样，各国的肥料使用率也各不相同，乌干达平均每公顷使用不到1千克，而尼日利亚平均每公顷使用近100千克。就其他购买的投入而言，尼日利亚的农场往往比其他国家应用得更多。尼日利亚约20%的农民使用农药和除草剂，而其他大多数国家不到10%的农民使用这些化学品。所有货币价值均按当前汇率换算成美元，然后升值/贬值至2010美元。我们使用世界银行发展指标（上一次更新日期为2020年4月9日）的数据来计算汇率和汇率换算。在发展中国家，灌溉水平非常低，通常不到5%。B组提供了主要作物产量的汇总统计数据（尼日尔的小米、其他国家的玉米）。我们进行的全国农业总产量比较中的模式主要体现在初级作物产量的比较中。

平均而言，尼日利亚的收成最大，产量最高，购买的化肥、农药和除草剂等投入使用量最高。平均而言，尼日尔的主要作物专用土地面积最大，埃塞俄比亚平均每公顷消耗的劳动力最多。乌干达的平均收成和产量最低，施肥量也最少。由于农场总价值以恒定美元表示，主要作物价值以千克表示，我们无法直接比较大多数价值。然而，我们可以将农场的土地面积与主要作物的土地面积进行比较。在埃塞俄比亚、尼日利亚和乌干达，主要作物的土地面积约占农业总面积的30%，这意味着生产方式相当多样化。相比之下，马拉维的主要作物玉米占农田总面积的92%，这表明马拉维农业高度专业化。尼日尔（44%）和坦桑尼亚（58%）介于这两个极端之间。与多样化农业生产相比，相对专业化程度（单一种植）对使用遥感天气数据预测农业生产以及作为其他经济指标的工具具有影响。在马拉维，92%的农场都致力于生产单一作物，因此很容易确定单一的降雨和温度变量，从而很好地预测产量。然而，在高度多样化的农业环境中，如埃塞俄比亚、尼日利亚和乌干达，可能很难找到一组预测结果的变量，因为与玉米产量高度相关的降雨量和温度指标可能与咖啡、木薯或豆产量无关。

在选择天气指标来代表经济结果时，需要考虑多种作物-天气关系，这是文献中没有充分讨论的问题。3分析工厂以下分析及相关结果在我们的预分析计划（Michelet al.，2019）中预先规定，并在开放科学框架（OSF）中注册。如果方法、途径或差异标准与我们的计划不同，我们将强调这些差异。由于我们计划中的这些偏差而产生的结果应被解释为探索性的。3.1我们的基本模型规格估计遵循Desch^ene and Greenstone（2007）：Yht=αh+γt+Xhtπ+JXjβjfj（Wjht）+uht（1），其中Yht是上述LSMS-ISA中针对家庭h的结果变量，Xht是LSMS-ISA中的输入变量矩阵。我们控制年度固定效应（γt），并将家庭固定效应（αh）包括在一些规范中。函数fj（Wjht）表示感兴趣的天气变量，其中j表示特定的天气测量。最后，Uhts是一个在家庭层面聚集的特殊错误术语。根据这一总体设置，我们估计了该模型的六个版本：三个线性版本和三个二次版本。对于每个模型，只考虑一个天气变量。对于线性规范：Yht=βWht+uht（2a）Yht=αh+γt+βWht+uht（2b）Yht=αh+γt+Xhtπ+βWht+uht（2c）对于二次规范：Yht=βWht+βWht+uht（3a）Yht=αh+γt+βWht+βWht+uht（3b）Yht=αh+γt+Xhtπ+βWht+uht（3c）对于每个排列的数据，都对所有回归模型进行了估计（见表5）。考虑到确定的变量数量（14个降雨、8个温度变量）、国家数量（6个）、遥感产品数量（6个降雨、3个温度）、提取方法数量（10个）和结果数量（2个），这是大量回归。

这给了我们总共77760个不同的回归：我们的六个模型中的每一个都在12960个不同的数据集上。通过改变规格和数据，我们试图通过结合Simonsohn等人（2020年）的多重分析方法和Steegen等人（2016年）的多重分析方法来确定一组可靠的结果。在相关情况下，LSMS-ISA中的所有连续变量都使用逆双曲线进行对数变换。我们还测试了一系列51840个温度和降雨数据的线性组合，用于降雨和温度天气产品的每个可能组合（六个降雨数据产品和三个温度数据产品）。对于同一种提取方法，我们只测试降雨和温度的组合。对于线性组合，我们用线性规格估计每个组合，但用二次规格估计两个线性组合。附录F中给出了这些结果。77760个标准回归加上51840个线性组合，我们总共得到了本文中给出的129600个回归结果。3.2推论在典型的经济学论文中，实证结果将以表格形式呈现，其中包括有效估计和一些用于推断的统计数据，如标准误差、p值、t统计数据或置信区间。在我们的例子中，由于我们估计了大量的回归，标准的推理模式和结果的传统呈现方式是不合适的。相反，根据我们的预分析计划，我们依靠一系列方法和标准进行推理、评估结果，并展示我们的发现。由于没有正式的统计测试来比较不同模型的结果，我们开发了三种启发式方法来描述结果中的相似性和差异。

在描述这些启发法之前，反思一下启发法需要具备哪些特征才能用于我们的目的（即，在数万个模型中进行比较）是很有用的。首先，我们测试的一些天气指标可能与结果（平均降雨量）正相关，而其他指标可能与结果负相关（最长干旱期）。因此，启发式应该是不可知的，关于系数的符号。其次，我们的先验知识是，无论方向如何，天气都与结果显著相关。这一假设是基于经济学文献中天气预报用于预测各种结果的频率，从作物生产到移民再到经济增长。因此，我们需要一种能够确定天气指标何时与结果显著相关，何时与结果不显著相关的启发式方法。最后，与我们之前的结论一致，我们希望天气能够减少模型中无法解释的方差，其他一切都是一样的。因此，我们需要一种启发式方法，可以在控制天气后测量模型中无法解释的方差。考虑到这三个特点，我们采用三个通用指标来评估我们的结果，并采用两种方法来测试这些指标之间的差异。这三个指标是（1）平均调整值，（2）在标准水平（0.01、0.05和0.10）显著的系数p值份额，以及3）95%置信区间的系数。为了比较回归中的指标，我们采用了两个测试：1。弱差异检验：一个模型的结果值（经均值调整的R、显著值的份额或系数）不在竞争模型结果值的95%置信区间内。置信区间可能重叠。2.

强差异检验：根据我们的预分析计划，一个模型的结果值（经均值调整的R、显著p值的份额或系数）的95%置信区间不在95%范围内，我们打算在Sala-i-Martin（1997年b，a）之后检查系数估计的CDF。然而，在我们的环境中使用这种方法并没有产生有用的结果。因此，我们将根据规格图中系数估计的大小来绘制系数和置信区间。虽然与Sala-i-Martin（1997a，b）中的系数CDF不同，但这些图传达的信息大致相同，更适合于与该分析相关的度量、数据产品、提取方法等的变化。竞争模型结果价值的置信区间。信任区间不能重叠。我们的方法建立在Levine和Renelt（1992）估算差异评估的极端界限方法和Sala-i-Martin（1997b，a）中可视化这些差异的图形方法的基础上。虽然这三个指标都是正式的统计数据，但我们的弱测试和强测试都不是，我们不会这样对待它们。相反，我们使用指标和非正式测试的组合作为启发，来评估什么天气指标重要，对于什么国家，来自什么遥感产品，以及来自什么提取方法。同样，由于我们缺乏关于每个数据源试图测量的客观事实的数据，因此一个模糊处理/度量/源组合的所有比较都是相对于不同的模糊处理/度量/源组合进行的。我们的数据和启发法不允许我们就遥感源的准确性提出主张。

相反，我们通过将每种产品的结果与其他来源的结果进行比较，量化遥感数据中测量误差的重要性和大小。我们始终牢记，对于一个给定的国家和地区，如果没有测量误差，那么无论混淆/源组合如何，数万次回归的结果都将完全相同。关于我们的结果，以及所有集中在P值上的结果，需要记住的一个重要警告是，点估计的重要性并不意味着模型是正确的，点估计在农业上有意义，或点估计有正确的符号。很可能的情况是，温度的倾斜对农业生产无关紧要，因此导致显著系数的遥感产品是有测量误差的产品，而不导致显著系数的产品是更精确的产品。这些结果和相关图表使我们能够直观地看到这些感兴趣的物种中重要系数数量的可变性。结果中的任何变化都表明，混淆/源组合提供了不同的天气测量，因此存在测量误差。4结果由于我们的分析产生了大量的回归和估计值，我们没有像传统经济学论文那样展示我们的结果，系数、标准误差和代表p值的星星都在对应于每个回归的表格中报告。

取而代之的是，我们提供了一系列图表，这些图表使我们能够根据我们的启发，评估遥感天气数据中各种测量误差来源的影响的重要性和大小。我们首先检查由于用于保护家庭隐私的提取方法而产生的测量误差。然后，我们检查测量误差与测量降水量和温度的天气指标的选择有关。最后，我们调查了特定遥感产品误测降水和温度的程度。4.1提取方法我们首先根据假设1检查提取方法（H-为保护农场或家庭隐私而实施的不同模糊程序对农业生产力的估计没有影响）。我们的无效假设基于两个假设。首先，现有的可公开获取的遥感天气产品分辨率太低，任何提取方法都无法对一个家庭最终的像素产生显著差异。第二，即使使用模糊技术将一个家庭位置从一个像素移动到另一个像素，天气在空间上也有充分的相关性，因此这种移动并不重要。另一种假设是，混淆住宅区的真实GPS坐标会导致大量误测，导致研究人员将混淆的坐标与网格化遥感数据相匹配，而网格化遥感数据不会准确反映住户所经历的真实天气。为了验证假设1，我们将77760个回归（不包括线性组合的回归）的结果汇总在一起，然后将这些结果分成十个箱子，每个箱子对应一种提取方法。然后计算每个结果的描述性统计数据。其中包括p值为p>0.90、p>0.95或p>0.99的平均校正右旋值和系数（β）份额。

对于这些值中的每一个，我们计算平均值的95%置信区间。然后，我们比较所有十种提取方法的均数校正右值或p>0.95s的份额，并使用平均值的95%置信区间，使用我们的弱和强测试标准评估差异。这反过来又让我们能够对我们的假设做出判断：如果证据的优势使得我们在我们的启发中没有发现差异，那么我们无法拒绝零，并得出结论，家庭GPS坐标的混淆不会在分析中引入实质性的误判。或者，如果证据的优势使得我们的启发法存在弱或强差异，那么我们拒绝接受空值，并得出结论，模糊处理确实会在分析中引入测量误差。4.1.1调整后的RWe使用规格图检查十种提取方法的调整后右值。图8显示了平均值提取法95%置信区间的平均值调整Rand。我们进一步按模型规格对结果进行分类，因为有协变量或固定效应的模型与没有协变量或固定效应的模型具有不同的调整后右旋值。图8的西北面板显示了模型规格（2a）和（3a）的结果，这两个模型是线性和二次模型，没有协变量，也没有住户。我们还创建了图表，通过提取方法检查系数（β）的差异及其相对重要性。为了节省开支，由于这些信息没有透露任何进一步的信息，它们在附录图C1到图C6中给出。固定效应。东北面板显示了模型规格（2b）和（3b）的结果，其中包括家庭固定效应，但不包括协变量。西南面板显示模型规格（2c）和（3c）的结果，其中包括固定效应和协变量。

规格图中每个“列”的顶部是平均值调整后的Rand，即1296次回归的平均值的95%置信区间。下图显示了与统计数据相关的提取方法和模型规格。首先考虑西北面板：模型规范中的交叉提取方法（2a）与平均调整后的右旋糖酐值没有实质性差异。与任何其他提取方法相比，任何提取方法的平均校正右旋值均未通过我们的弱或强差异测试。同样，当在模型规范（3a）中比较跨提取方法时，平均值调整后的Ris与任何其他Ris没有弱或强差异。虽然不是正式的统计测试，但我们的启发式方法无法拒绝这两个模型规格的空值。我们对东北和西南面板中显示的提取方法和模型规格的结果进行了相同的练习。与第一个面板一样，任何一种提取方法的平均校正右旋值与任何其他方法既没有弱差异，也没有强差异。我们的启发式算法无法拒绝任何模型规格的空值。基于此，我们得出结论，任何一种提取方法的遥感天气数据都不能解释我们的结果变量相对于任何其他提取方法的大量差异。尽管未能基于强标准或弱标准拒绝空值，但提取方法导致最大调整右值的模式非常一致。家庭坐标、EA中心点和修改后的EA中心点的双线性提取方法通常构成前四个模型中的三个。回想一下，双线性方法计算四个最近的细胞中心的距离加权平均值。

因此，与简单提取方法不同，双线性方法考虑了网格数据产品任意单元边界内的点位置。这种方法似乎比简单提取法或小区（家庭或EAs）的分区方法产生更好的结果。行政区域似乎太大，以至于产生强烈的结果，因为使用行政区域，无论提取方法（简单、双线性或分区平均），往往会产生最小的调整右值。虽然模式是一致的，但应该记住，每种提取方法之间的差异不足以通过我们的弱测试，我们也无法拒绝零。4.1.2 p值下一步，我们考虑不同的提取方法是否产生显著不同数量的系数。回想一下，我们坚持的假设是，我们检查的天气指标与结果变量显著相关，因为这些天气指标在文献中通常用于此目的。当检查调整后的RVA值时，我们根据模型规格对回归结果的每个单元进行分解，当检查p值时，我们根据遥感数据是降雨还是温度进行分解。图9显示了三个标准p值的有效估计份额：p>0.90、p>0.95或p>0.99。在这些条形图中，我们加上重要系数平均数的95%置信区间。北面板显示降水产物的结果，而南面板显示温度产物的结果。降雨面板中的每个bar和置信区间基于6048个回归，而温度面板中的每个bar和置信区间基于1728个回归。

为了便于比较，我们绘制红线，以指定家庭双线性平均值（首选方法）的置信区间的顶部和底部。快速目视检查图9顶部面板中的结果，并没有发现提取方法之间的许多差异。将一次提取的重要系数份额的数值与任何其他提取的平均值的95%置信区间进行比较，确实显示出一些小的差异。使用修正后的EA简单和行政区域双线性数据进行回归产生的显著系数份额与EA双线性有微弱差异。仅有的另一种两两比较存在微弱差异，即住户双线性和住户简单。没有明显不同的比较。较低的温度面板的结果与降雨的结果相似。不存在明显的差异，尽管一项数字比较显示，家庭双线性与行政区域双线性的差异很小。没有其他成对比较是弱差异，也没有比较是强差异。与我们对调整后右旋值的检查一样，这里的证据优势表明，不同的提取方法不会在分析中引入实质性的测量。我们未能拒绝假设1。然而，国家之间或国家内部存在异质性的可能性。因此，我们接下来考虑同样的指标，按国家分类。图10和图11显示了六个国家的所有降雨和温度指标的不同提取方法。现在，我们已经按照提取方法、降雨量/温度和国家对结果进行了划分，每个条代表了1008个降雨量回归和288个温度回归的重要系数份额。

我们通过仅显示p>0.95的系数份额来简化图表。根据提取方法，我们看到一个国家内部的变化比我们之前的图表中的变化更多。在埃塞俄比亚，基于行政区域中心点的两种提取方法与家庭双线性有很大不同。虽然埃塞俄比亚和其他任何国家没有其他两两比较存在显著差异，但许多两两比较都没有显著差异。然而，似乎没有不同提取方法的模式。在使用温度数据的提取方法中，存在差异的证据同样嘈杂，并且没有一种提取方法优于/低于其他提取方法的任何明显模式。在马拉维，家庭简单和两个分区的平均数与EA双线性和行政区域双线性的差别很小。在尼日尔，简单行政区与修改后的双线性行政区差别不大。在尼日利亚，行政区划平均值与双线性家庭和修正的EA之间存在微弱差异。在坦桑尼亚，EA简单值和EA分区平均值与双线性家庭和EA以及行政简单值和分区平均值有微弱差异。在乌干达，两两比较没有微弱的差异。然而，就重要价值的份额而言，各国之间的差异存在某种模式。与其他五个国家相比，坦桑尼亚对降雨量的重要估计较少。这些差异非常显著。在温度方面，埃塞俄比亚、坦桑尼亚和乌干达的结果都与马拉维、尼日尔和尼日利亚截然不同。

虽然这并不是由于提取方法的不同而导致的误判，但在接下来的章节中讨论天气指标和遥感数据源的跨国差异时，需要注意这种模式。综上所述，关于我们的p值和调整流变学的证据优势使我们得出结论，我们不能拒绝假设1的无效。我们没有发现明确证据表明，为保护农场或家庭隐私而实施的不同模糊处理程序对农业产量的估计有显著不同的影响。这表明，使用不同提取方法可能产生的任何测量误差都不会对估计值产生实质性影响。虽然家用、EA和改进的EA双线性似乎比其他提取方法提供的结果略好，但当研究人员使用带有模糊GPS信息的公开数据时，他们应该确信，将这些坐标与遥感数据匹配不会在分析中引入实质性的测量误差。4.1.3选择单一提取方法得出结论：不同的提取方法不会产生实质性不同的结果，我们将从这一点开始使用一组结果。对于盲法分析，数据分析组不能简单地选择“正确”或最首选的提取方法。为了解决这个问题，数据分析小组在Stata使用了一个随机数生成器来选择一种提取方法来继续分析。因此选择了提取方法3（EA双线性）。

本文关于arXiv的反演2。所有的分析都是用这种提取方法进行的。有关此过程的更多详细信息，包括用于随机编号生成的代码，请参见附录C。对于当前版本的论文（第3版），数据分析组不再是盲的，我们可以使用家庭双线性更新之前的分析，这是给定我们设置的最准确的提取方法选择。如果我们得出的结论是，提取方法不会引入实质性的误判，那么在第二版中使用随机选择的提取方法进行的结果和分析在质量上应与本版论文中使用家庭双线性的结果和分析相同。从比较论文草稿可以看出，结果实际上在质量上是相似的。我们指出存在的差异。4.2天气测量已经证明，提取方法似乎不会在结合遥感天气数据和地理参考家庭数据的分析中引入重大的测量误差，接下来我们考虑估算中使用的特定天气测量，遵循假设2（H——不同的天气测量对农业生产力的估算具有相同的影响）。在这里，我们的零假设是基于这样一个假设，即大多数降水量或温度的测量值在名义上是相似的。对于熟悉植物在每个生长阶段的特定水分和温度要求的农学家或植物科学家来说，这种假设很可能是错误的。然而，经济学家往往忽视、忽略或只是不知道这些条件、要求和相关论点。经济学家使用如此多不同的天气指标，这一事实提供了初步证据，表明业内人士坚持所有降雨或所有温度指标的表现大致相同的假设。

Miguel等人（2004年）认为降雨量的百分比变化是一个很好的预测流量的指标，而Br¨uckner和Ciccone（2011年）认为前一年的总降雨量是一个很好的预测流量的指标。Maccini和Yang（2009年）发现出生年份的降雨量偏差是人力资本形成的良好预测指标，而Garg等人（2020年）发现气温高于29的天数o摄氏度被认为是人力资本形成的良好预测因子。对文献的回顾，以及无数用于预测相同或类似结果的天气指标，给人的印象是，经济学家坚持认为许多天气指标都是相等的。另一种假设是，天气指标的选择确实很重要。如果另一种假设是真的，它表明经济学家应该根据理论或农艺理由证明他们对一个指标的选择是正确的——或者如果没有这样的理由——提供稳健性检查，以证明结果不取决于天气指标的具体选择，尤其是如果在分析之前没有预先规定选择的话。4.2.1调整后的RAs使用提取法，我们使用规格图检查调整后的右旋值。为了便于比较，我们分别在图12和图13的单独图表中展示了降雨量和温度。这些图表显示了每个模型规格的平均天气指标的平均调整兰特95%置信区间。与之前一样，在每个“列”的顶部是72次降雨回归和36次温度回归的平均值的95%置信区间。下图显示了与统计数据相关的提取方法和模型规格。事实上，作者们已经收到了评论员对论文的评论，这些评论强调了这一点。

一位匿名评论者举了一个例子：严格来说，（对玉米生产）重要的是农业干旱——植物生长的水资源利用效率——而不是气象干旱——通常基于年平均降雨量。除非你能在作物生长的最关键时期测量降雨量，对于玉米来说，这大约占成熟期的1/2，成熟期为110天，否则你无法测量相关的干旱。虽然我们无法与评论者在衡量植物对水的生物反应方面的观点的准确性抗衡，但经济学家往往忽视或仍然不了解这些论点。从西北面板开始，模型规格内的平均调整右旋值可能会在不同天气指标之间产生显著差异。对于线性模型（2a），中位日降雨量与大多数其他指标存在显著差异，这说明结果变量的差异比其他降雨指标小得多。最长的干旱期和日降雨量的偏斜也表现不佳，与大多数其他降雨指标相比，它们所解释的差异量相差不大。剩下的指标虽然比前面提到的指标具有更高的调整后右值，但它们之间并没有微弱的差异。二次模型（3a）的结果在质量上相似，但差异更为显著。同样的五个降雨指标解释了结果变量的巨大差异，但这种差异现在强于三个表现最差的指标，弱于其余六个指标。

根据本小组的证据，虽然许多指标解释了结果变量中类似的差异量，但一些指标解释得更少，一些指标解释得更多。仅根据本小组中的证据，平均日降雨量、季节性总降雨量、无雨天数、雨天天数和雨天百分比都可以解释结果变量相对于日降雨量中值、日降雨量偏差和最长干旱期的实质性更大差异。当我们看到包括家庭固定效应和固定效应以及投入的模型规格时，对结果的这种解释变得混乱。一旦我们控制了时间不变的家庭不可观测数据，降雨指标之间就不再存在任何微弱或强烈的差异。当我们控制时变输入时，结果不会发生质的变化。检查我们的流变学，大量证据表明，我们不能拒绝空值，至少在paneldata中是这样。在无法控制家庭不可观测数据的横截面数据中，匿名审查者的论点似乎是正确的：在选择相关降雨指标时必须谨慎。然而，如果一个人将一个家庭的结果与自己进行比较（就像在一个家庭固定影响面板设置中所做的那样），那么选择降雨指标似乎不再重要。日降雨量的偏差与季节性总降雨量的差异同样可以解释结果的差异。这表明，一旦控制了家庭的时不变特征和时变输入选择，降雨就无关紧要了。这是Michler等人提出的一个观点。

（2021年），世卫组织证明，对于印度的家庭来说，时间不变的家庭能力和季节性投入选择使农民能够适应天气，减轻了天气年复一年的变化对作物产量的影响。图13中的温度结果说明了类似的情况。从西北面板开始，在该面板中，规格缺乏固定的影响或输入，温度测量的RVA值存在显著差异。包括日温度偏差、日温度方差或GDD z评分的回归R值与包括日最高温度、日平均温度和日平均温度的回归R值有很大差异。一旦我们控制了家庭固定效应和固定效应加上投入，所有这些差异就会消失。综合基于我们的流变学的结果，大量证据表明我们不能拒绝我们的零假设：不同的天气指标对我们的结果变量有相同的影响。但是，这一结果仅适用于我们将家庭固定效应纳入时不变不可观测控制的情况。这意味着，在横截面数据中，在选择适当的天气指标时必须小心，但这种选择可能与家庭本身进行比较的面板设置无关。4.2.2 p值为向经济学家提供天气指标选择方面的额外指导，我们考虑了一系列按天气指标呈现p值的数据，这些数据分解为降雨量和温度。图14显示了重要系数估计的份额，以及每个天气指标的重要系数平均数的95%置信区间。北面板显示降水产品的结果，而南面板显示温度产品的结果。

降雨面板中的每个bar和置信区间对基于432个回归，而温度面板中的每个bar和置信区间对基于216个回归。请注意，与RSpecification图表不同，p值图汇总了所有六种规格。这是因为我们关注的是单一系数的重要性，而不是模型及其天气指标的整体解释能力。日平均降雨量、季节总降雨量、雨天数和雨天百分比在p>0.95时具有最大的显著系数。这四个指标的重要系数所占比例与每日降雨量的中值和偏斜、季节性总降雨量的z分数以及最长干旱期的比例有很大差异。当我们考虑温度指标时，也会出现一个清晰的排名。日平均温度和中位温度与日平均温度和日最高温度的方差没有差异。平均值和中间值与GDD有微弱差异，与日温度偏差、偏差inGDD和GDD的z分数有强烈差异。这里值得重申的是，我们不知道发生了多少降水或气温是多少的客观事实：我们不知道哪种天气指标真正重要。我们所能做的就是维持这样一个假设，即我们所有的22个指标都曾在经济学文献中使用过，每个指标都应该与我们的结果变量显著相关。与提取方法一样，我们接下来将调查国家之间或国家内部是否存在与天气指标相关的异质性。图15和图16显示了六个国家中每一个国家的系数显著高于0.95的份额。结果基于每个国家1008个Rainfall回归，或每个国家每个指标72个回归。

对于温度，每个国家有288个回归，每个国家每个指标有36个回归。使用家庭双线性得出的结果与使用提取方法3（EA双线性）得出的结果不同。在非对称版本2中，日平均降雨量和中位降雨量与方差之间存在微弱差异，而最大降雨量和中位降雨量与GDD之间存在显著差异。在从EA切换到家庭双线性时，这种微弱的差异消失了，四个指标彼此没有差异。此外，与GDD的强烈差异现在只是微弱的差异。为了便于比较，我们画红线来划分平均日降雨量和平均日温度的置信区间的顶部和底部，因为这两个指标最常产生最大份额的重要估计。关注图15中的降雨指标，我们再次看到，与其他五个国家相比，坦桑尼亚的天气似乎不那么重要。埃塞俄比亚、马拉维、尼日尔、尼日利亚和乌干达有几个降雨指标，在60%以上的时间里都是结果的重要预测指标，而坦桑尼亚则没有。在埃塞俄比亚，日平均降雨量与方差、总降雨量、雨日数、无雨日数和雨日百分比没有区别。平均降雨量与其他八个指标的差别不大，与其他指标的差别不大。在马拉维，平均日降雨量与倾斜、总降雨量或最长干旱期没有区别。与埃塞俄比亚不同，马拉维的平均值与几个指标有很大差异，包括方差、季节性总降雨量的偏差和季节性总降雨量的z分数。平均日降雨量与其余七个指标略有不同。在尼日尔，平均降雨量仅与其他四个指标存在微弱差异，而与中值存在显著差异。总降雨量和最长干旱期的遗传表现非常好，与平均日降雨量没有差别。

与他们在埃塞俄比亚和马拉维的表现相比，这是一个巨大的差异。在尼日利亚，平均降雨量与任何其他指标没有太大区别，与只有偏斜和最长的干旱期相比，差异很小。事实上，在尼日利亚，除forskew和最长干旱期外，所有指标的表现都类似。在坦桑尼亚，平均日降雨量weaklyout仅执行平均日降雨量。与其他五个国家不同，坦桑尼亚的日平均降雨量和季节总降雨量表现不佳。相反，雨天和非雨天的措施表现非常好。雨天、无雨天数、有雨天数及其偏差是坦桑尼亚表现最强的指标。同样，证据表明坦桑尼亚的天气对作物的影响方式与其他LSMS-ISA国家大不相同。最后，在乌干达，平均日降雨量与中值和偏斜略有不同，但与其他指标没有微弱差异。与尼日利亚一样，在乌干达，降雨指标的表现几乎没有差异。与降雨类似，图16中的温度指标显示了跨国异质性，尽管可以检测到更强的模式。在尼日尔、尼日利亚（skew除外）和乌干达，温度指标之间甚至没有微弱差异。这表明，常用的温度测量方法彼此相对相似，在这些国家，如何测量温度的选择并不是一个关键问题。相比之下，我们看到埃塞俄比亚、马拉维和坦桑尼亚的温度指标之间存在着巨大差异。差异在埃塞俄比亚最为明显，在埃塞俄比亚，平均值、中值和偏斜都与使用家庭双线性的结果存在微弱差异，与使用提取方法3（EA双线性）的结果存在差异。

在非对称版本2中，尼日尔的平均日降雨量与日降雨量的偏差有很大差异。在从EA转向家庭双线性的过程中，这种强烈的差异现在只是一种微弱的差异。这也是基于提取方法的结果的差异。在匿名版本中，平均值与总降雨量的z值相差不大，与中值相差不大。使用家庭双线性，平均值现在与中值相差不大，与总降雨量的z分数相差不大。其他五项和五项与GDD、GDD偏差和GDD的z分数有很大区别。在拉维，平均温度和中值温度与其他六个指标至少有微弱差异。在坦桑尼亚，温度方差表现得尤为出色，与平均温度、中值温度、偏斜温度和最高温度的差异较小，与其余三个指标的差异较大。在这六个国家中的五个国家中，平均值和中位数位列前三位，在重要系数中所占比例最大。唯一的例外是尼日利亚，在尼日利亚，平均值和中值产生的显著系数并不比其他指标低。总结按国家汇总的结果，有一些天气指标始终是我们结果的重要预测因素。对于降雨量，包括平均日降雨量、季节性总降雨量、一个季节的雨天数，以及一个季节降雨的天数份额。对于温度，这一组是日平均温度和中位温度。这表明，在广泛的或一般的地理环境中，或者如果没有现有的证据表明什么指标对给定的位置重要，这些变量可以被可靠地使用。更有可能的是，这些指标将与农业环境中的利益结果显著相关。

当我们按国家对结果进行分类时，我们看到一些天气指标在一个国家表现良好，但在另一个国家表现不佳。平均、总、雨天或百分比雨天几乎总是表现最好的，但在某些情况下（尼日尔），最长的干旱期或降雨变化（尼日利亚和乌干达）可能是相同或更好的预测因子。对于温度，平均值或中值几乎总是表现最好的，GDD（尼日利亚）和方差（坦桑尼亚）只有一个例外。在基加利亚和乌干达等地，降雨指标之间没有明显差异。同样，在英尼格尔和乌干达，温度指标之间也没有显著差异。4.2.3系数虽然解释方差在回归中所占的份额或系数对预测结果的重要性都是判断天气指标质量的有价值的启发，但系数的标志也引起了经济学家的兴趣。我们坚持认为降雨和温度与结果显著相关的假设，我们还假设一个给定的指标在各种情况下都应该具有相同的影响方向。换一种说法，我们期望气象指标的重要系数共享相同的符号。某些指标的预期登录是直观的，或有现有证据支持。例如，可以合理预期平均日降雨量、季节性总降雨量或GDD与农业成果正相关。同样，可以合理地预期日降雨量的方差、季节性总降雨量的z分数或GDD的z分数与相同的结果呈负相关，因为这是基于提取方法的结果的差异。在匿名版本中，方差与偏斜有很大不同。

但是，使用家庭双线性，方差现在与倾斜有微弱的区别。降雨的回报率是递减的，因此在降雨分布的上端，我们应该预计降雨量的初始增加与结果呈负相关。我们使用二次规格有助于控制这些情况。但总的来说，我们认为，考虑到我们调查的家庭数量、年份、国家、规格等，预计这一趋势总体保持是合理的。它们测量变异性或与平均值的偏差。其他指标的预期迹象，如扭曲，则不那么明显。在本节中，我们展示了各个回归系数和置信区间图（按天气指标和国家）。我们的目标是确定哪种天气指标符合我们关于符号一致性的先验知识。在试图确定哪些天气指标的表现比其他指标更好或更差时，我们将一个天气指标归类为更准确，如果它的重要系数中有更大的部分具有相同的符号。如果气象指标的重要系数中几乎相同的比例为负值和正值，则气象指标被归类为防止误测。在这个练习中，我们将一个不重要的系数解释为零，既不是正的也不是负的。如前所述，由于我们缺乏关于降雨和温度的客观事实的数据，我们的目标是得出关于哪些天气指标符合符号一致性的合理假设的一般原则。为简洁起见，我们仅在本文正文中讨论了22个指标中的一部分，其余指标见附录D。图17按国家列出了结果变量对平均日降雨量的单次回归系数和95%置信区间。总的来说，平均降雨量的系数符号基本一致。

在埃塞俄比亚，平均降雨量与八次回归的结果呈负相关，与37次回归的结果呈正相关（其余27次不显著）。在马拉维，平均降雨量系数仅在两次回归中为负值，而在44次回归中为正值（在26次回归中不显著）。在尼日尔，8个回归系数为负，35个回归系数为正。在尼日利亚，12人的系数为负，29人的系数为正。在坦桑尼亚，系数14为负，14为正，表明44次回归中的日平均降雨量不显著。在乌干达，只有一个回归系数为负，而38个回归系数为正。这些结果的总体印象是，除坦桑尼亚外，平均日降雨量是所有LSMS国家结果的一致和积极预测因子。在坦桑尼亚，大多数系数估计值并不显著，而显著的系数估计值在正负值之间几乎相等。这使我们得出结论，在坦桑尼亚，平均日降雨量与结果没有实质性的相关性。我们无法确定坦桑尼亚的非结果是否反映了日平均降雨量和结果之间的真正农学关系，还是反映了坦桑尼亚发生的遥感测量误差。但是，我们在其他五个国家看到了持续的积极和重要的关系，这一事实表明，可能是后者。因此，我们可以得出结论，在坦桑尼亚，遥感产品产生的降水数据具有很大的测量误差，这掩盖了日平均降水量与结果之间的正相关关系。在中间降雨量旁边，我们对图18进行了类似的检查。

经检查，很明显，大量的系数并不重要。而forAppendix表D1定义了我们对22个指标中每个指标的预期符号的假设。平均日降雨量，432个系数中有56%是显著的，但中位数只有40%是显著的。在中位数降雨量的显著系数中，65%为正，35%为负。将其与平均值进行比较，其中81%的重要系数为正，只有19%为负。中位数降雨的总体印象是，它与结果无关，积极和消极因素之间的相对平衡是预期结果为零附近的噪音反映。与坦桑尼亚的平均降雨量一样，我们无法明确说明原因。这可能是因为中位降雨量实际上与我们的农业生产指标没有关系。或者可能存在显著的相关性，但测量误差会在关系中引入噪声，因此我们无法以具有统计意义的方式观察这种关系。在某种程度上，经济学家可能希望在分析中使用日降雨量中值，但缺乏显著性的实际原因并不重要。不管是什么原因，平均日降雨量是一个糟糕的天气指标。在考虑的降雨指标中，季节性总降雨量（图19）、降雨天数（图20）和百分比降雨天数（图21）都呈现出一致的结果，类似于平均日降雨量。对于总降雨量而言，57%的回归系数显著，80%的回归系数为正。对于雨天，58%的回归系数也是显著的，其中82%是正的。

最后，对于雨天的比例，60%的回归系数是显著的，83%的回归系数是正的。作为对比，对于最长的干旱期（图22），只有47%的回归系数是显著的，在这些回归系数中，它们在正（40%）和负（60%）之间相对平均地分布。对于温度指标，平均日温度（图23）和平均日温度（图24）的结果与我们的p值图中的结果相似。对于平均温度，216个回归系数中有60%是显著的，而中温回归系数中有63%是显著的。然而，从图中可以看出，显著的正系数和负系数之间存在着相当平等的平衡。因此，虽然这两个天气指标比其他指标更重要，但它们与结果的相关性并不一致。对于平均温度，显著系数在46%的时间内为正，在54%的时间内为负。对于中等温度，显著系数在49%的时间内为正，在51%的时间内为负。显然，这些相当均匀的分裂可能反映了真正的农艺-温度相互作用，但它们与我们的假设相矛盾，即单一天气指标将具有一致的符号。值得注意的是，在许多国家，正系数和负系数的大小明显不同。对于马拉维、尼日利亚和乌干达的两个温度变量，平均值的负系数往往非常小，而正系数则大得多。相比之下，在尼日尔，平均数的负系数远远大于正系数。然而，当系数大小为平衡交叉符号时，尼日尔的中位温度并非如此。埃塞俄比亚每天的平均值和中值都出现了这种规模系数的平衡。正如我们之前看到的，各国的结果存在一些差异。

例如，在坦桑尼亚，总降雨量往往不显著（61%）而显著（39%）。对于雨天和雨天的分享，与其他任何国家一样，系数在坦桑尼亚也同样重要（大约55%到60%的温度。最后，对于坦桑尼亚来说，这种关系似乎是相反的，负系数更大，正系数更小。虽然平均温度和中间温度是在大多数回归中都非常重要的温度指标，但它们在符号上缺乏一致性这一事实表明它们可能不是理想的指标。在这里，我们探讨了两种替代方法，即Iiance和GDD，同时将其他指标的讨论放在附录D中。图25给出了每日温度变化的系数和95%置信区间。虽然只有55%的回归系数是显著的，但这些显著系数的符号具有很强的一致性。对于每日温度的变化，64%的显著系数为负，只有36%为正。相比之下，对于经济学文献中常用的GDD（图26），不到一半（46%）的效率是显著的。但是，在这少数系数中，68%是正值。根据我们的启发法，温度在生成准确的指标方面似乎更成问题。虽然日平均温度和中位温度通常很重要，但系数可能是正的，也可能是负的。

GDD与其说是预后的一个重要预测因子，不如说是一个不显著的预测因子，但在少数显著系数组中，它是非常积极的。最后，温度的变化虽然不像平均值或中位数那样频繁地显著，但在其显著系数的符号上确实表现出一致性。4.2.4选择天气指标的子集总结我们关于天气指标的发现，有强有力的证据可以否定假设2，即不同的天气指标将对农业生产力的估计产生相同的影响。根据我们的启发法，一些天气指标的表现优于其他指标。但也有一些天气指标表现同样出色。这表明，在经济应用中，农学家和其他人推广的某些指标的特定性可能是不必要的，这些指标需要一个单一的特定指标。虽然有一些明显的指标不应使用，但可以用几个指标相互替代，而不会产生明显的结果差异。对于降雨，根据我们的启发法，表现最好的指标是（1）平均日降雨量，（2）季节性总降雨量，（3）雨天数，以及（4）季节性雨天份额。所有这些都能很好地解释结果（R）的差异，与结果（p值）密切相关，并且具有一致的系数符号。对于这些标准中的每一个，四个降雨指标通常与其他降雨指标存在微弱或强烈差异。