虽然各国之间存在一些异质性，但这四个国家在所有六个国家都表现出色。日降雨量中值和日降雨量偏斜的表现尤其差，仅在40%的回归中与结果显著相关。对于温度，拒绝假设2的证据同样有力，基于我们的启发法，温度指标之间存在实质性差异。然而，目前尚不清楚哪些温度指标表现最好。根据兰德p值，在许多不同的病例中，日平均温度和中位温度似乎是预后的最佳预测因子。然而，在与结果保持一致的正相关或负相关方面，两者都没有表现得特别好。这两个变量的系数与更好的结果和更差的结果一样可能相关。不同的迹象在一个国家与另一个国家之间似乎不太可能出现，这表明不一致的原因是测量误差，而不是区域、国家或作物的汇总。虽然在解释结果差异或与结果相关方面不如平均值或中位数强，但对每日温度变化的系数始终为负值，这使其成为我们首选的温度测量方法。有些令人惊讶的是，考虑到其在经济学文献中的使用频率，GDD和与GDD的偏差是我们的启发法测量温度的糟糕指标。虽然GDD可能适用于预测美国等温和气候下的作物产量，但在撒哈拉以南非洲的热带地区，它似乎是一个糟糕的选择。基于这些证据，我们继续分析遥感产品的测量误差，重点是四个降雨指标和三个温度指标。

它们是平均降雨量、总降雨量、雨天数、雨天份额、平均温度、中间温度和温度变化。在没有其他证据的情况下，这些似乎是测量降水量和温度的最佳指标。当研究人员考虑如何将降水量或温度纳入经济分析时（至少在撒哈拉以南非洲），我们建议他们使用上述七个指标中的一个或多个。选择不同的天气指标时，应同时进行理论或农艺论证，并可能进行稳健性检查，以确保结果不受任何特定天气指标选择的影响。4.3遥感产品通过缩小单一提取方法和与结果相关的天气指标子集的范围，我们可以更好地调查哪些遥感产品误测了降水量和温度。具体而言，我们希望检验假设3的证据（降水和温度的不同测量技术对农业生产力的估计有相同的影响）如前所述，传感器（如红外、微波、光学）、用于将传感器数据转换为降雨或温度的算法（如再分析、插值）或数据分辨率（如空间、时间）的不准确可能会导致降水和温度客观事实中的误测。我们的无效假设基于这样的假设：这些不准确要么不存在（所有遥感产品都准确地报告了客观事实），要么任何误判都是不真实的，不会影响分析。另一种假设是，如图1和图2所示，遥感天气数据中存在大量误判。

如果替代方案是正确的，则必须注意探索降雨和温度指标的线性组合，请参见附录F。在选择遥感产品时，需要对产品的选择进行合理性或稳健性检查，以确保不同产品之间的差异不会造成显著或实质性的结果差异。为了验证假设3，我们汇集了2376个回归的结果（这些结果来自我们的单一提取方法和七个天气指标），然后按遥感源进行划分。与我们之前的假设一样，我们试图确定遥感产品与其他产品的区别是弱还是强。为了做到这一点，我们使用调整后的兰德p值的启发法来确定一个遥感产品的天气指标是否能解释更多的结果差异，或者与结果的相关性是否更大。我们还通过天气指标和国家来检验系数和符号，以确定遥感产品是否对记录数据的地区或国家敏感。如果我们未能拒绝零，那么我们可以得出结论，遥感产品中的测量误差不是很大，所有产品要么准确报告客观事实，要么以同样的方式误报。如果我们拒绝零，并确定替代假设是真的，这意味着遥感产品对给定地点在给定日期的实际降水量和温度不一致。由于某一地点一天的降水量和温度是客观事实，因此任何不一致都必须是遥感产品中测量误差的结果。同样，由于我们缺乏有关客观事实的数据，我们无法确定哪些产品或产品存在测量误差。

相反，如果一个产品产生的结果与其他产品有显著差异，或者如果一个产品的天气指标系数缺乏一致性交叉回归，我们可以将其归类为可能包含测量误差的产品。我们充分理解和理解这种方法的弱点。如果没有客观事实的数据，我们就无法根据这些客观事实来衡量产品的准确性。然而，这样的数据并不存在，因此，鉴于数据缺失问题，我们的方法应该被视为第二好的方法。了解到我们无法将遥感产品中的测量误差与客观事实进行比较，这是数据分析小组对遥感产品的身份视而不见的一个原因。它有助于确保我们的发现的客观性，因为我们没有关于降水量和温度的客观事实的数据。4.3.1调整后的RWe首先查看四个首选降雨指标的遥感降水聚集的Rv值。这为我们提供了六种降水产物的1728次回归。如前所述，我们对单一模型规格的单一产品回归的调整后右值取平均值，然后计算平均值的95%置信区间。这导致每个降水产品、每个模型规格有48个回归。图27显示了降水产品平均调整RFR的规格图。西北面板显示模型规格（2a）和（3a）的结果，东北面板显示模型规格（2b）和（3b）的结果，西南面板显示模型规格（2c）和（3c）的结果。在西北面板中，对于仅包括天气的规范，CPC和MERRA-2的调整后右旋值与ERA5有强烈差异，与Chirp和TAMSAT有微弱差异。

没有其他成对比较有实质性差异。对于二次规格，CPC与CHIRPS、TAMSAT、andERA5的差别不大，但MERRA-2与任何其他产品的差别不再很大。这表明CPC和MERRA-2在使用这两种产品的数据计算的降雨指标中错误地测量了降水量。与其他四种产品相比，这两种产品的指标解释的结果差异要小得多。与之前的调整后R规格图一样，模型规格中只存在实质性差异，不包括房屋固定效应。当我们检查图27中的另外两个面板时，我们发现沉淀产物之间没有实质性差异。图28中的温度结果讲述了一个不同的故事。在这里，任何面板中的遥感产品之间都没有实质性差异。虽然CPC在所有六种型号规格中的调整值最小，但在强弱测试方面，这种差异并不显著。该定量证据支持图1和图2中的定性证据以及图4到图7中的描述性证据。不同降水产品的报告降雨量差异可能很大，而不同温度产品的温度差异似乎相对相似。迄今为止的证据表明，CPC和MERRA-2可能会相对于其他四种降水产品中报告的值，误测降水量。

对于温度，这三种产品都报告了类似的值，表明它们都不受测量误差的影响。4.3.2 p值根据我们的第二个启发，图29显示了遥感产品的重要p值份额。与调整后的R一样，我们对天气指标进行汇总，只关注遥感产品中具有显著p值的系数的总体份额。在这里，ERA5表现最好，在64%的回归中，系数p>0.95。MERRA-2的表现最差，53%的回归系数显著。ERA5在p>0.95时，与除ARC2以外的所有其他产品相比，差异很小。ERA5在p>0.99时与MERRA-2有显著差异（但在其他显著水平上没有差异）。对于温度，与之前的图表不同，我们看到附录E中的远程表E1到E12之间存在显著差异。按国家和遥感产品分类的所有22个天气指标的当前重要p值份额。这是基于提取方法的不同结果。在匿名版本中，ERA5与ARC2有微弱差异，但与CPC没有微弱差异。但是，使用家庭双线性，ERA5现在与CPC存在微弱差异，而不再与ARC2存在微弱差异。传感产品。ERA5与MERRA-2和CPC在所有显著水平上都存在微弱差异，65%的回归中，ERA5的显著系数p>0.95，而MERRA-2和CPC的显著系数为56%。我们在图28中看到，与其他两个相比，ERA5的调整右值略高，尽管这些差异不满足我们的弱标准。这些结果提出了这样一个问题：啁啾、CPC、MERRA-2、ARC2和TAMSAT在降水和ERA5中是否包含测量误差，或者反过来是否正确。同样，如果MERRA-2和CPC包含温度测量误差，ERA5是否准确，或者反过来是否正确，则存在问题。

基于我们一直坚持的天气指标与结果显著相关的假设，我们应该得出结论，ERA5在降雨量和温度方面比其他产品更准确，而所有其他遥感源产生的天气数据都包含测量误差。然而，asCHIRPS、CPC、MERRA-2、ARC2和TAMSAT报告的结果大致相同，这可能是因为它们是更准确的产品，ERA5是异常值。后一种解释引出了一个问题，即如果ERA5受到降雨和温度测量误差的影响，那么误差是经典的还是非经典的。根据描述证据，ERA5可能受到非经典测量误差的影响，因为它始终报告的降雨量高于大多数其他降水产品，这表明测量误差不是随机的，而是有偏差的。ERA5在降雨指标中产生的显著p值中所占份额最大，这也表明，如果产品中存在测量误差，其性质可能是非经典的。这是因为对经典测量误差影响的一般理解是引入噪声，而不是偏差，这意味着我们希望受到经典测量误差影响的产品产生的显著p值更少，而不是更多。对于ERA5温度测量来说，情况有些混乱。ERA5的温度描述性证据并未显示更大的差异，这是经典测量误差的常见指标。与ERA5的降雨量一样，ERA5的温度指标产生的大量重要p值与人们对经典测量误差的预期相反，在经典测量误差中，噪声引入了系数估计的不精确性。

然而，与其他产品相比，ERA5对温度的描述统计数据均未显示出低于或高于报告温度的趋势，就像ERA5对降雨的描述一样。这就给我们留下了两种选择之一：要么ERA5是准确的，另五种降水产品错误地测量了降水量，要么ERA5来自非经典测量，高估了降水量，从而使回归结果产生偏差，从而使降水看起来与结果的相关性比实际情况更大。类似地，ERA5是准确的，MERRA-2和CPC受测量误差的影响，或者MERRA-2和CPC准确报告温度的客观事实，而ERA5受非经典测量误差的影响，这会导致偏差系数，与结果的相关性比它们应该的强。如果后者适用于降雨或温度，那么我们无法确定这些产品是否受经典或非经典测量误差的影响。由于我们没有观察到实际的降水量和温度，我们无法确定两种测量中哪一种是由CPC、MERRA-2、ARC2和TAMSAT引起的，如果它们实际上是由测量误差引起的。为了进一步深入研究这些问题，我们根据天气指标对p值结果进行了分解。图30显示了重要p值在平均值、总值、雨天和百分比雨天中所占的份额。对于平均日降雨量和总季节降雨量，ERA5报告的结果与除CPC以外的所有其他产品的结果略有不同。这与我们之前看到的以及图4中降雨分布的长尾一致。但是，当我们考虑雨天的数量或雨天的百分比时，我们发现ERA5产生的显著p值所占的份额与任何其他产品都没有太大区别。

通过ERA5的啁啾基本上在这两个指标上是相同的，TAMSAT与MERRA-2略有不同。这表明ERA5确实受到了非经典测量误差的影响，因为它总是过度报告某一天的降雨量，而不是降雨天数。图31显示了每日温度的平均值、中值和方差所占的显著p值份额。这里的证据不那么清楚。ERA5报告，相对于CPC，在最显著水平下，温度的平均值和方差的p值略大。ERA5与MERRA-2在温度变化方面的差异很小，但在平均值方面没有差异。所有三款temperatureproducts报告的日平均温度结果基本相似。关于哪些温度产品可能被误测，这一切意味着什么尚不清楚。考虑到温度产品在描述和调整R方面的相似性，以及显著p值的差异未能遵循明确的模式，我们观察到的差异可能只是由于随机机会造成的。我们通过检查特定回归系数的标志和意义来探讨以下几点。4.3.3系数通过将我们的重点缩小到单一提取方法和四个降雨指标，现在可以查看单个回归的结果。与调整后R的规格图类似，规格图底部显示了识别结果特征的标签。与调整后的Rcharts不同，我们现在给出了单个回归的系数和置信区间——每个国家72个——而不是汇总结果的平均值和置信区间的平均值。

在下面的讨论中，术语“重要”定义了一个p>0.95的点估计值。图32显示了各国平均日降雨量的系数和置信区间的规格图。正如我们之前所看到的，每个国家的平均日降雨量的大部分重要系数均为正值，但坦桑尼亚除外，坦桑尼亚的大部分系数基于提取方法得出的结果存在差异。在匿名版本中，ERA5与CPC有微弱差异。但是，使用家庭双线性，ERA5与CPC之间不再存在微弱差异。这些都不重要。在各国，基于降水数据的遥感来源，日平均降雨量的表现有一个一致的模式。在埃塞俄比亚，平均降雨量的系数往往在显著和不显著之间平均分配，但ERA5除外，在ERA5中，12个系数中有10个是显著的。相比之下，MERRA-2的系数同样可能为负、正或不显著。对于那些在埃塞俄比亚具有重要意义的系数，大多数倾向于正值，尽管这里的MERRA-2是异常值，其显著系数在正值和负值之间平均分为正值和负值。在马拉维，除MERRA-2外，平均降雨量的大多数系数对每个遥感源都是重要的，12个系数中只有4个是重要的。在重要的条件下，所有遥感产品都报告了绝大多数正系数，45个系数中只有两个为负。与埃塞俄比亚、尼日尔和尼日利亚类似，平均降雨量的系数往往在显著和不显著之间平均分布，ERA5报告12个系数中有10个是显著的。然而，尼日尔和尼日利亚与埃塞俄比亚相比，一些遥感产品报告的系数更为微不足道，而非重要。

在尼日尔，MERRA-2和TAMSAT报告的效率显著低于一半，而在尼日利亚，CPC报告的效率为少数。在尼日尔和尼日利亚，在重要的系数中，绝大多数都是积极的。例外情况是尼日尔的MERRA-2和尼日利亚的ERA5，前者的登录系数大致相等，后者的大多数为负值（十分之八）。如前所述，在坦桑尼亚，系数更可能是微不足道的，而不是重要的。事实上，没有一种遥感产品能够测量出日平均降雨量，其中大部分系数是显著的。在坦桑尼亚的一小部分重要系数中，这些系数往往与产出呈负相关。75岁之间- 对于啁啾、ARC2和TAMSAT，100%的显著系数为负值。这里的异常值是CPC，只有三分之一的显著系数符号为负，ERA5的所有显著系数均为正。虽然坦桑尼亚的日平均降雨量往往不相关或负相关，但在乌干达，系数更可能是显著的，而不是不显著的，而且这些显著的系数几乎完全是正的。事实上，在来自TAMSAT的72个回归中，乌干达只有一个负面且显著的系数。转到图33中的季节性总降雨量，结果与平均日降雨量非常相似。事实上，除了乌干达的结果存在一些差异外，如果使用平均日降雨量或总季节降雨量，一个国家内具有显著系数的回归数不会发生变化。平均降雨量和总降雨量的结果之间只有系数的大小不同。

这个结果很直观，因为平均日降雨量只是生长季每天降水量的平均值，而总季节降水量是相同数据的总和。事实上，同一降水产品的系数之间的相关性往往在0.85左右。基于这些结果，我们得出结论，日平均降雨量和季节总降雨量可用于相同的应用，不会产生显著不同的结果。CHIRPS、ARC2和TAMSAT的结果趋于一致，在所有国家都产生了大部分正系数，坦桑尼亚除外，它们都产生了大部分负系数。CPC倾向于同意Chirp、ARC2和TAMSAT，尽管与其他三种产品不同，CPC在坦桑尼亚产生的正系数大于负系数。与自身和其他遥感产品相比，MERRA-2的一致性较差。MERRA-2倾向于在一些国家（埃塞俄比亚、尼日尔、坦桑尼亚）报告相同数量的正系数和负系数，但在其他国家（马拉维、尼日利亚和乌干达）则只报告正系数。这种不一致性使得MERRA-2很难被推荐用于测量降水量（平均日降水量或总季节降水量），尽管它经常（如果不一致）与Chirps、CPC、ARC2和TAMSAT一致。相比之下，ERA5往往与各国的情况非常一致，但在六种降水产品中是显著的异常值。ERA5报告的效率比其他产品高。在任何国家，没有其他产品报告的回归系数超过80%，而在埃塞俄比亚、尼日尔和尼日利亚，ERA5报告的回归系数超过80%。

在重要的系数中，ERA5在平均降雨量和总降雨量上几乎完全是正的，即使在坦桑尼亚，其他大多数产品的系数都是负的。ERA5的一个例外是尼日利亚，结果显示80%的重要系数为负值，而所有其他产品的大部分系数为正值。根据这些结果，MERRA-2和ERA5似乎错误地测量了生长季节的降水量。如图4所示，MERRA-2报告的降雨量比其他遥感源少，而ERA5报告的降雨量比其他遥感源多。使用MERRA-2时，这似乎会对平均日降雨量和总季节降雨量产生嘈杂或不一致的结果。对于ERA5而言，大量测量的降水量产生的结果似乎与其他降水产品产生的结果形成了鲜明对比。接下来，我们考虑图34和图35，图中给出了降雨天数和生长季降雨天数所占比例的规格图。正如人们所料，考虑到平均降雨量和总降雨量的结果，这两个雨日指标在0.80左右高度相关。除MERRA-2外，其他地区的降雨天数与一个季节的降雨天数百分比之间的相关性仅为0.60。尽管MERRA-2内的相关性较低，但我们将仅详细讨论雨天数。全国和遥感产品的雨天结果比平均或总降雨量更一致。无论国家或遥感来源如何，雨天的系数几乎总是很重要的。

唯一的例外是MERRA-2，埃塞俄比亚、马拉维和乌干达的大多数系数不显著，而坦桑尼亚75%的系数显著。这些结果与大多数其他遥感产品形成对比，这些产品往往报告除坦桑尼亚以外的所有国家的大部分重大系数。在重要系数中，大多数遥感源产生正系数。在InEthiopia，CPC的系数符号平均分配，但对于其他五种产品，大多数系数为正值。就马拉维而言，所有遥感产品只报告了正系数。在尼日尔，MERRA-2报告了七个重要系数中的六个出现了负面迹象，而其他五种产品报告了大多数具有正面迹象的重要系数。在尼日利亚和乌干达，无论遥感产品如何，绝大多数重要系数均为正值。虽然与马拉维不同，但也有一些消极和重要的因素。最后，inTanzania、CHIRPS、CPC和MERRA-2得出的结果表明，降雨天数与产量呈正相关，而ARC2、ERA5和TAMSAT得出的结果表明，降雨天数与产量呈负相关。综合雨天的数量和所占份额的证据，大多数遥感来源都是一致的。唯一的例外是MERRA-2，它往往产生较少的重要系数。MERRA-2与尼日尔的其他产品也存在差异，在尼日尔，降雨天数越多，作物产量就会降低，而根据其他五种产品衡量，降雨天数越多，作物产量就会增加。根据这一证据，MERRA-2在计算降水天数时似乎受到了一些测量误差的影响。这一结果并不令人惊讶，因为描述性统计显示MERRA-2往往低估了降水量。

令人惊讶且难以解释的是，坦桑尼亚降雨日数对降雨影响的严重差异。所有六种产品的数据导致大多数回归系数显著。但在这些重要的系数中，CHIRPS、CPC和MERRA-2报告的系数最多，只有11个- 14%的系数为负值。相比之下，ARC2、ERA5和TAMSAT都报告了大部分负系数，其中60%为负- 71%的系数为负值。虽然目前尚不清楚是什么导致了这些结果，但清楚的是，在坦桑尼亚，降雨天数或降雨份额是一个糟糕的指标。与降雨相比，遥感温度产品的结果更加模糊。我们已经观察到，虽然日平均温度和中位温度产生了最显著的系数，但这些系数上的符号几乎是均匀分布的，这违反了我们关于符号一致性的假设。因此，我们还考虑了日降雨量的变化，虽然产生的显著系数较少，但这些系数始终是负的。图36给出了日平均温度的结果，图37给出了日平均温度的结果。两个指标的结果相似，这是因为这两个指标之间的相关性为0.99。全国各地的结果也相似。一般来说，大约一半的效率是显著的。在重要系数中，使用MERRA2数据的约60%的系数为负值，而来自ERA5和CPC的45%至55%的系数为负值。尼日尔是一个例外，那里的系数往往为负或不显著，只有很少的正系数。检查规格图可以发现，日平均温度和中位温度的正系数和负系数几乎相等的一个原因。

在埃塞俄比亚、尼日尔、尼日利亚、坦桑尼亚和乌干达，线性规范的系数往往不显著。埃塞俄比亚、尼日利亚和坦桑尼亚的日平均温度和中位温度的负系数往往来自规范（3a），这是没有家庭固定影响或输入的二次曲线。在本规范中，线性温度项的系数表示较高的温度会降低输出。但是，当我们将家庭固定效应包括在内时，如在规范（3b）和（3c）中，线性温度项的系数意味着较高的温度会增加产量。在这四个国家，包括日平均温度或中位温度，但不考虑家庭固定影响，人们得出结论，较高的温度会降低作物产量，而家庭固定影响的综合结果则相反：较高的温度会增加作物产量。马拉维、尼日尔和乌干达的模式略有不同。在尼日尔和乌干达，与埃塞俄比亚、尼日利亚和坦桑尼亚一样，线性规范的系数往往不显著。但在尼日尔，无论家庭固定效应是否包括在内，所有二次指标都倾向于产生负系数。在乌干达，没有家庭固定效应的二次规格往往并不重要，只有那些包含家庭固定效应的规格才会产生显著的正系数。因此，在尼日尔，高温与产量呈负相关，而在乌干达，高温与产量呈正相关。最后，在马拉维，线性规范倾向于产生负系数，而二次规范倾向于产生正系数。

因此，当涉及日平均温度和中位温度时，国家和规格在确定结果方面比温度数据来自哪个遥感产品更重要。图38显示了每日温度变化的结果。正如我们之前看到的，方差系数比均值和中位数系数更不重要。对于方差，55%的系数是显著的，而对于均值和中位数，60%到63%的系数是显著的。乌干达是一个异常值，只有37%的方差系数是显著的。在符号方面，方差的显著系数比均值和中位数的显著系数更一致地具有相同的符号（负）。数据的遥感来源对该符号几乎没有影响，尽管与均值和中位数一样，各国之间存在差异。在埃塞俄比亚、马拉维、尼日尔和坦桑尼亚，大多数重要系数为负值。然而，在尼日利亚，差异最终与结果呈正相关。在乌干达，在为数不多的具有重要意义的系数中，MERRA-2和CPC的正负系数趋于平均。使用ERA5计算的日温度变化导致67%的系数为负值。与均值和中位数一样，兴趣系数的哪个符号通常取决于是否包括家庭固定效应。对于尼日利亚来说，包含固定影响的规格往往显示出日温度变化与产量之间的正相关关系，而缺乏家庭固定影响的规格往往显示出负相关关系。这与规格是线性的还是二次的无关。相比之下，在乌干达，二次规格往往导致方差的负系数，而线性规格往往导致正系数。

这与是否包括家庭固定影响无关。而在降雨条件下，我们可以得出结论，MERRA-2和ERA5是糟糕的选择，在温度条件下，这三种产品产生的结果大致相似。但这似乎与温度指标和结果之间缺乏强有力的关系有很大关系，与产品本身也有很大关系。在我们发现差异的地方，很可能是由于跨国差异和回归的特定函数形式。在一定程度上，这些差异可能会反映每个国家的实际情况，这表明使用差异或任何温度指标，需要对将使用差异的国家和应用有具体的了解。4.3.4选择遥感产品总结我们的结果，平均降雨量和总降雨量显然是相互替代的。虽然这两个指标的表现明显优于大多数其他降雨指标，但它们之间的选择似乎无关紧要。雨天的数量和份额也是如此。这两个指标的表现优于其他降雨指标，但产生的结果彼此极为相似。在遥感产品方面，MERRA-2似乎不如其他五种降水产品。无论使用四种降雨指标中的哪一种，从MERRA-2数据得出的这些指标的系数往往不重要，而从其他遥感产品得出的系数则很重要。这表明MERRA-2克服了经典测量误差，在数据中引入了有效的噪声，导致降雨指标与结果不相关。ERA5也不如CHIRPS、CPC、ARC2和TAMSAT。正如描述性统计所证明的，ERA5倾向于报告更高的降雨量，这表明存在非经典测量误差。

这一结论得到了我们的平均降雨量和总降雨量规格图的支持，其中来自ERA5数据的系数比来自其他遥感产品的系数更为积极。RA5结果中的这种偏差不会影响到雨天的数量或份额，因为这些指标不是以降雨量为基础的，而降雨量是ERA5与其他遥感产品不同的地方。基于这一证据，我们得出结论，MERRA-2和ERA5在寻找与家庭数据相匹配的降水遥感源时是糟糕的选择。与降雨不同，由于温度的原因，我们无法得出强有力的结论。总的来说，这三种温度产品的结果大致相同，这表明可以使用这三种产品中的任何一种。但这种普遍的相似性受到高度特殊情况下差异的干扰。与降雨不同，我们无法确定差异的模式，例如MERRA-2和ERA5。因此，我们提醒研究人员使用任何温度产品，因为没有明显的模式表明哪种产品在什么情况下效果最好。在线性规格中，日平均温度和中位温度并不显著，但在无固定影响的二次规格中，平均温度和中位温度与结果呈负相关，而在有固定影响的二次规格中，平均温度和中位温度往往与结果呈正相关。然而，就方差而言，即使是这种模式也会分崩离析，一个单一的物种同时产生正系数和负系数。基于所有这些证据，我们得出结论，三种温度产品中的任何一种都有可能产生彼此基本相似的结果，就像它们产生彼此基本不同的结果一样。研究人员可能需要验证其结果对遥感温度数据源选择的稳健性。

然而，总的来说，在这些撒哈拉以南非洲国家，温度似乎是农业产出的一个重要或预测因素。5讨论通过对6个国家33738个家庭总观测值的面板数据进行129600次回归分析，总结我们的结果，并在将遥感天气数据与家庭调查数据相结合时，为一系列最佳实践提供方向是有用的。我们还概述了未来的工作，包括我们的预分析计划中尚未解决的项目和未预先指定的探索性分析。5.1针对一组最佳实践的遥感天气数据已成为经济分析的常见组成部分（Dell等人，2014年；Donaldson and Storeygard，2016年）。然而，经济学文献中很少有人认识到这些数据会受到测量误差的影响。对于处理测量误差的一系列最佳实践也没有达成一致。如今，很少有实证论文无法验证结果对不同规范（Simonsohn等人，2020年）或Steegen等人（2016年）数据的不同迭代的稳健性。然而，经济学论文很少（如果有的话）验证结果对不同遥感数据来源或使用不同气象指标的稳健性。正如我们在本文中所展示的，使用遥感天气数据的这种blas’e方法是不合理的。为了调查测量误差在遥感天气数据中的问题程度，我们使用预分析计划中概述的一组启发式方法测试了三个假设。假设1考虑了当模糊的家庭坐标与遥感数据配对时，用于模糊家庭真实位置的提取方法引入错误测量的程度。

第4.1节讨论的证据优势使我们得出结论，我们不能排除假设1的无效性。没有明确证据表明，不同的模糊处理程序对农业产量的估计有不同的影响。使用不同提取方法可能产生的任何测量误差都不会对估计值产生实质性影响。当研究人员使用带有模糊GPS信息的公开数据时，他们应该确信，将这些坐标与遥感数据匹配不会在分析中引入测量误差。我们的第二个假设涉及测量降水量和温度的指标的选择是否对分析至关重要。这里的问题是，经济学家用来选择一个指标（如平均温度）而不是另一个指标（如增长度天数）的过程是临时性的，缺乏准确测量重要天气所需的特定性。某些度量可能会误判相关的气象事件。例如，如果与人类资本发展有关的是气温高于某一阈值的天数，如Garg等人（2020年）所述，那么平均日气温错误地测量了相关事件。第4.2节给出的结果导致我们拒绝假设2。根据我们的启发，一些天气指标的表现明显优于其他指标。就降水量而言，日平均降水量、季节总降水量、生长季的雨日数以及生长季的锯雨天数都与结果密切相关。对于温度，每日温度的平均值、中位数和方差通常都和结果相关。在这七个指标中，平均值和总降雨量高度相关，可以相互替代。

同样，雨天和雨天百分比高度相关，日平均温度和中位温度也高度相关。人们可以相互替换这些指标，而不会产生明显的结果差异。假设3考虑了遥感产品是否错误地测量了关于某一天某一地点降水量和温度的客观事实。第4.3节中提出的另一个证据是，一些产品事实上确实错误地测量了天气，尽管几种产品之间存在普遍的一致性。具体而言，MERRA-2似乎克服了经典测量误差，产生了嘈杂的数据，导致rainfallmetrics经常与结果不相关。ERA5似乎受到非经典测量误差的影响，导致对降水量的高估，并导致降雨指标的偏差。其他四种降水产品通常都报告了类似的降水数据。这三种温度产品也基本一致。尽管有一些证据表明ERA5报告的温度数据与其他两个来源不同，但这些差异似乎不足以影响结果。然而，这种影响的缺乏可能是由于在预测结果时，即使是最好的温度指标的总体质量也很差。这是因为温度与结果不相关，还是因为三种产品都受到测量误差的影响，目前尚不清楚。我们分析中的一个重要限制是，我们缺乏客观事实的数据，即阿吉文日某一特定地点的实际沉淀量或实际温度。

虽然人们可以很容易地测量田地的真实大小（Carletto等人，2017年）、收获的真实重量（Abay等人，2019年）或种子的真实种类（Kosmowski等人，2019年），但关于天气客观事实的数据往往不存在，因为它需要在每个位置安装雨量计和温度计，还需要有人每天（或每小时）记录相关数据。缺乏天气客观事实的数据正是经济学家使用遥感数据的原因。由于缺乏关于客观事实的数据，我们只能将提取方法、天气指标和遥感产品相互比较。在很大程度上，这确实限制了我们拒绝或未能拒绝一个假设的能力。提取方法显然不会影响结果，有明显的好天气和坏天气指标，一些降水产品明显报告了不同于其他产品的降水量。由于缺乏客观事实，我们在得出有关温度产品的结论时受到限制。在不知道LSMS-ISA家庭所经历的实际温度的情况下，我们无法确定温度指标和结果之间缺乏相关性是否是真实关系的反映，或者是所有三种产品错误测量温度的证据。就建立一套最佳实践而言，我们建议如下：o研究人员不必担心与模糊的住户位置相匹配的天气数据。我们的研究结果并没有实质性的改变，这是基于我们分析的模糊处理方法。目前公开的遥感天气的空间分辨率不足以让常见的提取方法对家庭经历的天气产生误判。

研究人员应该能够轻松地将模糊坐标与天气数据进行匹配，并且不必担心提取方法会实质性地改变其结果研究人员必须更加小心地证明他们选择的天气指标是合理的。对于LSMS ISA数据，在许多模型和国家中，平均日降雨量、季节性总降雨量、雨天数和雨天百分比是一致的、积极的预测结果。其他气象指标的表现更加不一致，在类似的环境中，经常产生相反的系数。由于几个气象指标表现同样出色，而许多气象指标表现同样糟糕，因此需要为为什么选择了一个指标（例如，平均日）而其他指标（例如，总季节）没有提供合理的辩护。当因果关系的识别依赖于天气指标的选择时，尤其如此。虽然特定情况可能需要一个特定的天气指标，但应明确说明理由，并说明其他指标不合适的原因研究人员应提供证据，证明结果对天气指标的选择是可靠的。在我们与降雨和温度指标相关的结果中，存在大量的跨国异质性。这表明结果对特定位置和应用敏感。应用经济学研究的现行标准是提供各种稳健性检查，以检查模型规格假设的差异或基础数据的变化。当天气是分析的关键组成部分时，应就天气指标的选择提供类似的稳健证据。

研究人员应该能够回答以下问题：他们的结果是否取决于测量降水量或温度的特定指标的选择，或者他们的结果是否反映了降水量、温度和相关结果之间更广泛的关系研究人员在使用温度数据预测农业结果时应该谨慎。在LSMS-ISA数据中查看农业生产时，温度往往是APOR预测因子。这是因为遥感产品错误地测量了温度，还是因为温度对热带非洲的农业生产并不重要，目前尚不确定。显然，有些情况下需要在分析中使用温度，但只需将温度添加到回归中，因为数据可用，存在过度控制的风险。在LSMS-ISA数据中，温带地区的通用温度指标（如GDD）对农业生产的预测效果尤其差，应该避免使用研究人员必须仔细选择在分析中使用哪种遥感源。尽管某一天某一地点的降水量和温度是客观事实，但遥感产品在测量这些客观事实的方式上有所不同。正因为如此，遥感产品可以也确实不同意天气情况。至少对于那些使用LSMS-ISA数据的人，研究人员不应该使用MERRA-2或ERA5的降雨数据。在没有相反证据的情况下，我们不能假设MERRA-2或ERA5中的测量误差仅限于LSMS-ISA，这意味着研究人员在使用其他撒哈拉以南非洲国家或其他大陆国家的家庭数据时，可能希望将其作废研究人员可能希望证明他们的结果对从不同遥感产品中选择天气数据的稳健性。

同样，当天气数据对识别策略至关重要时，结果不应对遥感产品的选择敏感。虽然啁啾、CPC、ARC2和Tamsat之间的选择不太可能重要，但温度积的选择可能会以难以预测的方式重要。虽然我们的分析基于六个国家的LSMS-ISA家庭的农业生产，但我们相信我们的结论适用于热带地区的其他国家，并且在农业生产以外的其他国家有效。虽然结果是特定于特定背景的，但在我们的案例中，背景极其广泛。我们的结果都不取决于单一结果、单一模式、单一年份、单一国家或单一地区。我们的分析着眼于多个模型规格。我们的数据跨越十多年，来自非洲东部、西部和南部的国家，这些国家的农业生态区域和秋季模式存在不同的变化。虽然我们的两项成果都是衡量农业生产率的指标，许多使用天气数据调查非农业成果的论文证明了使用天气识别的合理性，因为天气识别与农业生产力以及生产力与感兴趣的非农业成果的关系有关（Jayachandran，2006；Desch^ene and Greenstone，2007；Corno等人，2020）。因此，我们相信我们的结论，以及基于这些结论的最佳实践，对遥感天气数据在经济学中的应用具有广泛的适用性。5.2未来工作目前正在对这项工作进行一些扩展。

其中一些与我们的预分析计划中定义的数据和分析有关，而另一些则是探索性的，因为它们不是预先规定的。就预先规定的要素而言，我们目前正在努力纳入马里的数据以及其他天气指标。来自马里的LSMS-ISA数据来自两轮，但这些轮不是面板数据，因此我们不能将其作为当前分析的一部分，其中包括六个模型规格中四个的家庭固定影响。我们还致力于纳入天气变量指数（例如蒸散量、需水量满足指数、帕尔默干旱严重指数、标准化降水蒸散指数）。这些额外的天气指标是预分析计划的一部分，但不能为所有遥感产品生成。因此，为了保持产品的盲目性，我们从当前分析中排除了这些指数。OSF和inMichler等人（2021年）提供了有关我们预先规定分析的完整范围的更多详细信息。关于探索性分析，目前我们有四个研究问题需要回答。首先是结果因农业生态区而异的程度。本文的分析侧重于全国的差异，即LSMS-ISA中收集和组织数据的水平。经济学研究人员经常使用国家代表性数据或单个国家内的区域数据进行研究。然而，天气的相关组织结构不是一个国家的政治边界，而是形成不同农业生态区的地理位置。我们计划复制当前的大部分分析，忽略跨国家的差异，转而关注农业生态区的差异。

我们研究这个问题的目的是确定一些气象指标或遥感产品在一个农业生态区与另一个农业生态区的表现是否更好。如果是这种情况，这表明使用国家数据的研究人员可能需要使用不同的指标来衡量该国不同地区家庭的天气，或者可能需要使用来自不同遥感源的数据，具体取决于家庭生活在哪个农业生态区。我们计划探讨的第二个研究问题是，纳入固定住房影响对结果的影响程度。在这里，整合马里的横断面数据至关重要。此外，我们还将纳入马拉维的两组横截面数据和坦桑尼亚的一组横截面数据。我们的目标是解开这篇论文中的结果，即一旦我们控制了时间不变的家庭不可观测数据，天气是多么无关紧要。虽然面板数据在发展中国家变得越来越普遍，但许多研究人员仍然依赖横截面数据。我们感兴趣的是了解由于无法控制家庭不可观测数据，使用横截面数据的结果可能存在偏差的程度。如果天气在横截面环境中很重要，但一旦控制了家庭中不可观测的时不变因素，天气就不再重要，则表明天气可能无法满足将其用作仪器变量所需的排除限制。我们的第三个研究问题是，在多大程度上正确指定天气数据对使用天气数据至关重要。尼日利亚北部和南部的生长季节不同，乌干达不同地区的生长季节也不同。为了解释这些差异，我们为这些国家的家庭指定了不同的季节。

但是，即使在马拉维这样一个只有单一单一模式生长季节的国家，该季节的开始和结束日期也可能因家庭所在地而异。坦桑尼亚的差异可能更加明显，我们未能解释这种差异可能解释为什么与其他五个国家相比，该国的天气似乎无关紧要。确定生长季节的问题是遥感天气数据使用中潜在测量误差的另一个例子。我们计划根据LSMS-ISA数据中自我报告的种植日期，探索在家庭层面确定生长季的方法，同时使用遥感数据确定降雨的影响。如果生长季节的定义真的很重要，这表明研究人员需要更加小心地确定从哪些天或月份获取天气数据。我们最后的研究问题是，机器学习方法是否可以有效地用于选择天气指标和遥感源。我们的方法依赖于传统的回归技术来估计大量的回归，然后确定哪些指标对大量结果至关重要。然而，这些研究问题似乎也非常适合许多机器学习技术，尤其是特征选择。我们有兴趣了解机器学习算法的结果如何与我们使用传统回归分析的结果相匹配。6结论在本文中，我们研究了各种来源的测量误差对农业生产力建模的重要性和程度。

使用aset气象产品的地理空间天气数据和六个撒哈拉以南非洲国家的地理参考住户调查数据，我们能够提供测量误差的系统证据，这与对大量作物和国家的天气指标进行空间测量有关。我们发现，虽然提取方法不会在分析中引入大量测量误差，但结果取决于天气指标的选择和遥感数据源的选择。基于这些结果，我们为寻求将遥感天气与家庭调查数据结合使用的经济学家提出了一套最佳实践。这项工作有助于正在进行的一系列研究，探索测量误差对农业生产和农业生产力估计的影响。以前的工作主要关注自报数据中的测量误差，如土地面积、收获量和种子品种。我们通过报告遥感天气数据中测量误差的程度、农场或住户GPS坐标模糊导致的不准确度，以及使用不符合目的的天气指标导致的不准确度，为本文献做出了贡献。遥感天气数据的使用在经济学研究中已变得普遍。气象数据已被用作研究农业生产和生产力的解释变量，也被用作身份识别策略的一部分，以解释从移民到人力资本开发到经济增长到技术采用的一切。我们的结果表明，使用天气数据时必须小心，因为这些数据中的测量误差可能会极大地改变结果。参考Sabay，K.A.（2020年）。农业数据中的计量误差及其对现代农业投入边际收益的影响。