金融系统中的时间反转不对称

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收藏 2022-04-29

英文标题：
《Time-reversal asymmetry in financial systems》
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作者：
X.F. Jiang, T.T. Chen, and B. Zheng
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
We investigate the large-fluctuation dynamics in financial markets, based on the minute-to-minute and daily data of the Chinese Indices and German DAX. The dynamic relaxation both before and after the large fluctuations is characterized by a power law, and the exponents $p_\\pm$ usually vary with the strength of the large fluctuations. The large-fluctuation dynamics is time-reversal symmetric at the time scale in minutes, while asymmetric at the daily time scale. Careful analysis reveals that the time-reversal asymmetry is mainly induced by external forces. It is also the external forces which drive the financial system to a non-stationary state. Different characteristics of the Chinese and German stock markets are uncovered.
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中文摘要：
我们基于中国指数和德国DAX的逐分钟和每日数据，研究了金融市场的大波动动态。大涨落前后的动态弛豫以幂律为特征，指数$p_pm$通常随大涨落的强度而变化。大波动动力学在以分钟为单位的时间尺度上是时间反转对称的，而在日时间尺度上是不对称的。仔细分析表明，时间反转不对称性主要是由外力引起的。也是外部力量推动金融系统进入非平稳状态。揭示了中国和德国股市的不同特征。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：General Finance 一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics 物理学
二级分类：Physics and Society 物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Risk Management 风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure 交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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Time-reversal_asymmetry_in_financial_systems.pdf
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大多数88

2022-4-29 15:12:48

金融系统中的时间反转不对称。蒋福田，陈铁通，郑B，*浙江大学物理系，杭州310027，PRCABStract我们基于中国指数和德国指数的逐分钟和每日数据，研究金融市场的大波动动态。大挠度前后的动态松弛均以幂律为特征，且指数p±通常随大挠度的强度而变化。lar波动动力学在分钟的时间尺度上是时间反转对称的，而在日常时间尺度上是不对称的。仔细分析表明，时间反转不对称主要是由外力引起的。也是外力推动金融系统进入非n平稳状态。揭示了中国和德国股市的不同特征。关键词：经济物理学，金融市场，大波动，时间反转不对称。金融市场是一个复杂的系统，与传统物理学中的系统有着共同的特征。近年来，大量高频数据堆积在股票市场上。这允许对财务动态的精细结构和相互作用进行分析，并记录了许多实证结果[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]。尽管金融指数的价格收益率在时间上是短期相关的，但波动性表现出长期的时间相关性[2,3]。相对论的动力学行为是经济物理学中的一个重要课题[2,3,12,13]。假设金融市场处于静止状态，可以分析其静态统计特性。为了全面了解*通讯作者。电子邮件地址：zheng@zimp.zju.edu.cn（B。

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能者818

2022-4-29 15:12:56

郑）2013年8月6日提交给爱思唯尔的预印本金融市场，然而，调查非平稳动态特性也很重要。一个典型的例子是所谓的金融崩溃[14,6]。Lillo和Mantegna研究了股票市场的三次大崩盘，发现在此类市场崩盘后，大于给定阈值的波动率在较短时间内以幂律下降，并进行了一定的校正[15]。这种动力学行为类似于经典的洛莫里定律，该定律描述了大地震后的余震[16]。Selcuk分析了10个新兴市场的金融指数的每日数据，并在两次最大的崩盘后观察了Omor i定律[17]。穆和周将这种分析推广到了上海股市[18]。最近，韦伯等人证明，在“中间电击”之后，大莫里定律也成立，而且对动作的记忆主要与这种放松过程有关[19]。在这些工作的推动下，我们基于中国指数和德国DAX的逐分钟和每日数据，系统地分析了金融市场的大波动动态。在我们的研究中，当与平均值相比，其波动率足够大时，就确定了一个大的波动。在以分钟为单位的时间尺度上，这些巨大的波动率可能与真实的金融崩溃或反弹无关，只代表微观层面的极端波动。即使在每日时间尺度上，大幅波动也可能还不对应于真正的金融崩溃或反弹。但随着大幅波动幅度的增加，它将接近真正的金融崩溃或反弹。事实上，我们对集会的动态行为所知甚少。这篇论文的目的是多重的。我们研究了大波动前后的动态松弛。

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大多数88

2022-4-29 15:13:02

我们关注不同时间尺度下的时间反转对称性或不对称性。为了获得更可靠的结果，我们引入了剩磁和反剩磁挥发性来描述大波动动力学，这与参考文献中的不同。[15,17, 18]. 更重要的是，我们研究了大流量不同类别的动态行为，并探索了每日时间尺度上时间反向对称性的起源。我们揭示了金融系统是如何被外生事件驱动到非平稳状态的，并比较了成熟的德国市场和新兴的中国市场的结果。2.大波动动态在本文中，我们收集了1959年至2009年德国DAX的每日数据（12407个数据点），以及1993年至1997年的逐分钟数据（360000个数据点）。上海指数1990年至2009年的日数据为4482个数据点，1998年至2006年的分时数据为95856个数据点。深圳指数的日数据为1991年至2009年的4435个数据点，分钟数据为1998年至2003年的50064个数据点。德国市场每分钟记录一分钟到一分钟的数据，而中国市场每5分钟记录一次。在德国，一个工作日大约为450分钟，而在中国，一个工作日大约为240分钟。用我们的术语来说，“中国指数”的结果是上证指数和深证指数的平均值。表示时间t a s P（t）时的金融指数，收益率和波动率定义为R（t）≡ lnp（t+1）- lnp（t）和| R（t）|。自然地，挥发性的动力学特性可能取决于时间尺度。

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可人4

2022-4-29 15:13:12

为了研究磁共振前后的动态弛豫，我们引入了剩磁和反剩磁挥发物v±（t）=[<R（t′±t）|>c-σ] /Z，（1）其中Z=<|R（t′）|>c-σ、 σ是平均波动率，<··>Cre表示具有特定大波动率的t\'的平均值。在我们的分析中，通过条件|R（t′）|>ζ来选择大的挥发性，并且阈值ζ很好地是上述σ，例如ζ=2σ、4σ、6σ和8σ。在日常时间尺度上，当ζ足够大时，所选事件对应于金融崩溃或反弹。在以分钟为单位的时间尺度上，事件可能只是极端的波动。剩余波动率v+（t）描述了系统如何从大波动状态放松到平稳状态，而反剩余波动率v-（t）描述了它如何接近一个大的波动。波动性大的地震通常会伴随着一系列余震。因此我们假设v+（t）和v-（t）遵守幂律，v±（t）~ （t+τ±）-p±，（2）其中p±为表达式，τ±为正常数。在本文研究的大多数情况下，常数τ±相对较小。为了减少波动，我们将等式（2）从0积分到t。因此v±（t）的累积函数被写成v±（t）~ [（t+τ±）1-p±- τ1-p±]（3）表示p±6=1。v±（t）的幂律行为仅仅代表了波动率的长程时间相关性。这种幂律行为在动态临界现象中得到了很好的理解，即使在远离平衡的情况下也是如此[20,21]。我们在这篇论文中的主要动机是探索在每日时间尺度和分钟时间尺度上的大波动动力学的不同特征，尤其是时间反转对称性或不对称性。

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可人4

2022-4-29 15:13:24

我们首先分析了中国指数和德国DAX的逐分钟数据。现在| R（t）|是以五分钟为单位计算的，中国的指数是以五分钟为单位计算的，德国的DAX是以一分钟为单位计算的。对于每分钟的数据，大幅波动可能并不意味着真正的宏观崩盘或反弹，它只可能使动态系统处于微观非平稳状态。在图1（a）中，中国指数的V±（t）以对数刻度显示。由于所谓的日内模式[22,23,3,8]，曲线在一个工作日周期性地弯曲，即~ 240分钟。这种日内模式应该被移除。按照参考文献[3,24]中的程序，日内模式D（t′day）定义为asD（t′day）=NNXj=1 | Rj（t′day）|，（4）其中j在所有交易日N内运行，而t′day是交易日中的时间。为了消除这种日内模式，我们将时间t′=t′daybyr（t′day）=| R（t′day）|/D（t′day）的波动性标准化。（5）用r（t′）重新计算V±（t）。这如图1（b）所示。现在已经观察到了几乎完美的幂律行为-（t） V+（t），从t开始~ 5分钟。德国DAXlook指数的V±（t）曲线与中国指数的t曲线非常相似，日内模式约为t~ 450分钟。将每分钟数据的V±（t）曲线拟合到公式（3）中，我们得到了表1第一和第二部分中总结的实验值p±1。对于中国指数和德国DAX指数，p+和p-随着阈值ζ的增加而增加。尤其是p+和p-在统计误差范围内，每个ζ的。换句话说，微观时间尺度上的动态行为（通常以分钟为单位）在大波动前后是对称的。

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mingdashike22

2022-4-29 15:13:30

德国DAX指数的经验单位p±略大于中国指数。由于金融市场中的隔夜信息，隔夜收益的动态特性可能与通常的不同[25]。为了研究隔夜收益的可能影响，我们可以在计算V±（t）时删除隔夜收益的数据点。结果表明，p±的指数几乎保持不变。为了进一步了解金融市场的大波动动态，我们还利用中国指数和德国DAX的每日数据计算了V±（t）。如图2所示，V±（t）的动态行为也可以用公式（3）来描述，尽管与逐分钟数据相比，曲线看起来略有波动。通过拟合，我们得到τ±≈ 中国指数为0，而德国DAX指数为τ±6=0。指数SP±列于表1的第三和第四部分。每日数据的p±也随ζ而变化，类似于逐分钟数据的p±也随ζ而变化。然而，p+的ζ依赖性明显减弱，即p-6=p+。换句话说，中国指数和德国DAX在每日时间尺度上都违反了大波动前后的时间反转对称性。德国DAX指数的Againp±大于中国指数。但这种差异的很大一部分似乎是由短期行为造成的。如果直接从曲线尾部的斜率估计p±的话，德国DAX的p±与中国指数的差异较小。如表1第五部分所示。作为新兴市场的共同特征，西方市场的波动性，而中国市场的波动性，又是西方市场的特征。在这个阶段，人们可能会问，等式中的幂律。

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大多数88

2022-4-29 15:13:37

（3）为金融市场的经验数据提供最好的信息。例如，通过Preis等人在参考文献[27]中提出的方法，V±（t）的幂律行为通过了具有任何阈值ζ的每分钟e-to-minute数据以及ζ=2σ和4σ的每日数据的Kolmogorov-Smirnov测试。对于ζ=6σ和8σ的日常数据，曲线V±（t）有些波动，人们无法做出明确的判断。然而，在这篇论文中，我们的主要目的是研究大波动前后的时间反转对称性或不对称性，我们只是假设等式（3）中的幂律，并将其应用于金融市场的经验数据。在参考文献中。[15,28]对金融崩溃后的动态松弛进行了研究，金融崩溃是一个与非常大的ζ相对应的事件，在我们的术语中R（t′）小于0。可观测的N+（t），即金融崩溃后，波动性在时间t内超过某个阈值ζ的次数，按幂律衰减。为了进行比较，我们也进行了这样的分析。为了减少波动，我们选择了一个较大但不是非常大的阈值ζ=2σ，以获得一些平均值的样本。此外，我们将计算扩展到N+（t）和N-（t）。对于分钟到分钟的数据，我们观察到ζ=2σ到5σ的N±（t）可以通过公式（3）进行拟合。指数p±是弱ζ依赖的，与p-= p+，即与表1中V±（t）的值相似。对于日常数据，尽管N+（t）和N之间存在不对称行为，但波动较大-（t）可以被定性地观察到。该分析的弱点在于存在两个阈值ζ和ζ。到目前为止，我们总是对V±（t）（或N±（t））中所有选定的大函数求平均值。然而，大的波动可能不同，动态松弛可能取决于大波动的类别。

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nandehutu2022

2022-4-29 15:13:46

尤其令人费解的是，在日常时间尺度上，时间是如何不对称的？我们的第一个想法是通过R（t′）<0和R（t′）>0对大波动进行分类，即所谓的“崩溃”和“反弹”。这样的分类并不是以分钟为时间尺度来说明一个t all，对于碰撞和反弹，指数p±保持不变。对于中国指数的每日数据，崩盘和反弹的p±也只是略有不同。德国的情况很微妙，下面将予以说明。每日时间尺度上的大波动也可分为内源性事件和外源性事件[6,29]。外生事件与市场对外部力量的反应有关，内生事件由动态系统本身产生。当然，不同的股票市场可能会对外部力量做出不同的反应。例如，仔细观察上海股市的历史，我们发现在ζ=8σ阈值选择的16个大波动率中有9个外生事件，如表2所示。对于ζ=2σ和4σ等三个阈值对应的大波动性，天真地识别外力是没有意义的。图3显示了上证指数内生和外生事件ζ=6σ和8σ的V±（t）。显然，内源性和外源性事件会导致V+（t）和V的不同动力学行为-（t）。外生事件的动态松弛速度更快。对于深圳指数，我们得到了定性相同的结果。对于德国DAX，尽管我们对德国股市的历史并不熟悉，但我们一直在努力确定外生事件。表3列出了这些发现。无花果。

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nandehutu2022

2022-4-29 15:13:55

对于德国DAX的内源性和外源性事件，ζ=6σ和8σ的V±（t）显示为4。显然，V-（t）在内源性和外源性事件中表现出不同的动力学行为，而V+（t）几乎保持不变。这种行为主义与上证指数不同。虽然存在一些波动，但我们可以从曲线的斜率估计指数p±来量化图中的结果。3和4。结果如表4所示。我们的第一个观察结果是，在日常时间尺度上，大波动动力学中的时间反转不对称主要是由外生事件引起的，即p-≈ 内源性事件的p+和p-> 外生事件的p+。特别是，内源性事件的p±几乎与阈值ζ无关。对于德国DAX，p±看起来随着ζ的增加而微弱增加，可能是因为我们可能仍然错过了一些外源事件。这是由于ζ=6σ的内生事件，p-= 上证指数的0.18和p+=0.16稍小，p-= 德国DAX的0.37度稍大。在金融市场中，较大的波动不一定表明动态系统已经跳到非平稳状态，因为波动的概率分布是幂律分布，并且允许出现极值事件。由于内生事件的p±几乎与ζ无关，因此动力学系统可能仍处于静止状态。然而，外力诱发的异源事件将动力系统驱动到非n-平稳状态，并导致ζ依赖的p±和时间反向对称性。第二个观察结果是，德国DAX的外源性事件和内源性事件的p+几乎相等，而上海指数则不同。

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mingdashike22

2022-4-29 15:14:02

记住，v-（t）描述金融市场如何接近大波动，可以理解-外源事件的数量大于内源事件的数量，因为外源事件的出现应该比内源事件更彻底。然而，外源性事件和内源性事件的p+是否相同或不同是很微妙的。原则上，不同国家的股票市场对外力的反应可能不同，不同种类的外力可能导致不同的动态特征[30,31]。似乎一旦发生外生或内源性事件，德国市场就不会区分内源性事件和内源性事件。这种现象一方面表明德国市场已经成熟，另一方面，中国和德国市场的异源事件可能有所不同。事实上，如表2和表3所示，外部力量可分为两类：市场政策变化，或政治和经济事故。上证指数中的所有外生事件都与市场政策变化相对应，而德国DAX中的外生事件则是由政治和经济事故引起的。由于中国市场是新成立的，它对ZF的政策非常敏感。第三个观察结果是，除了德国DAX中的一个事件外，所有外生事件都是崩盘，而上证指数中的事件是崩盘和反弹的混合体。另一方面，上海指数的内生事件是4次上扬和3次崩盘，而德国达克斯指数的内生事件都是上扬。换句话说，与中国市场不同，德国市场大波动的动态放松在崩盘和反弹之间是高度不对称的。

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mingdashike22

2022-4-29 15:14:09

对于成熟的德国市场来说，反弹通常是由内生事件造成的，这也应该是有趣且重要的。事实上，金融系统中的时间反转不对称性也在相关背景和方面得到了解决。Petersen等人定量描述了美国联邦公开市场委员会（US Federal Open Market Commission）利率变动前后的波动动态，针对单个股票和P500指数[32,33]。由于这些事件在宏观意义上是外生的，因此时间反转对称性被破坏，这与我们的结果一致。Muet al研究了极端事件前后波动性的动态行为，这些极端事件是由巨大的累积价格变化和超过给定阈值的波动性组合选择的[34]。这些事件不分为外生事件和内生事件。可能是时间反转不对称性的关键在于大的累积价格变化。3.总结总之，我们根据中国和德国DAX的逐分钟和每日数据，调查了金融市场的大波动动态。大波动前后的动态松弛由式（3）中的幂律表征。以分钟为时间尺度，大幅波动可能与金融崩溃或反弹无关，只代表极端波动。尽管t heexp单位p±随阈值ζ增加，但大的波动动力学是时间反转对称的，即p-= p+。在每日时间尺度上，随着ζ的增加，大型波动逐渐接近金融崩溃或反弹。结果表明，大波动动力学是时间反转不对称的，即p-6=p+。仔细分析表明，不仅时间反转不对称性，而且p±的ζ依赖性主要由外源性事件引起。

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何人来此

2022-4-29 15:14:15

从这个意义上说，外部力量引发的外部事件可能会将金融动态推向非平稳状态，而内生事件可能不会。一旦发生外生或内生事件，德国股市不会区分外生和内生事件，而中国股市会区分。中国市场上的所有外生事件都与市场政策的变化相对应，而德国市场上的外生事件则是由政治和经济事故引起的。有趣的是，对于成熟的德国市场来说，反弹通常是由内生事件造成的。确认：本研究部分得到了中国国家自然科学基金委（批准号10875102和11075137）和浙江省自然科学基金会（批准号10875102和11075137）的支持。Z6090130。参考文献[1]R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济指数动力学中的标度行为》，Nature 376（1995）46。[2] P.Gopikrishnan、V.Plerou、L.A.N.Amaral、M.Meyer和H.E.Stanley，《金融市场指数波动分布的比例》，Phys。牧师。E60（1999）53 05。[3] 刘耀强，P.戈皮克里希南，P.齐佐，M.迈耶，彭志强，和H.E.斯坦利，价格波动的统计特性，物理。牧师。E60（1999）1390。[4] J.P.Bouchaud、A.Matacz和M.Potters，《金融市场中的杠杆效应：滞后波动模型》，Phys。牧师。莱特。87 (2001)228701.[5] J.P.Bouchaud和M.Potters，《金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理到风险管理》，剑桥大学出版社，英格兰，2003年。[6] D.Sornette，关键市场崩溃，Phys。众议员378（2003）1。[7] X.Gabaix、P.Gopikrishnan、V.Plerou和H.E.Stanley，《金融市场波动中的幂律分布理论》，自然杂志423（2003）26 7。[8] 邱先生、郑先生、任先生和S。

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可人4

2022-4-29 15:14:24

Trimper，收益-波动相关性金融动力学，Phys。牧师。E 73（2006）065103。[9] J.Shen和B.Zheng，《金融动力学中的相互关联》，欧洲金融研究所。莱特。86 (2009) 48005.[10] J.Shen和B.Zheng，关于金融动力学中的收益-波动相关性，Europhys。莱特。88 (2009) 28003.[11] 蒋晓峰和郑斌，《金融系统中的反相关和子部门结构》，EPL 97（2012）48006。[12] K。Yamasaki，L.Muchnik，S.Havlin，A.Bunde和H.E.Stanley，《股票和货币市场波动性收益区间的标度和记忆》，P.Natl。阿卡德。Sci。美国102（2005）9424。[13] 王菲、山崎骏、哈夫林和斯坦利，股票市场日内波动率回归区间的标度和记忆，Phys。牧师。E73（2006）026 117。[14] D.Sor nette，A.Johansen和J.P.Bouchaud，《股市崩溃，先兆和复制品》，J.Phys。I Fra nce 6（1996）167。[15] F.Lillo和R.N.Mantegna，《复杂系统中的幂律松弛：金融市场崩溃后的大森定律》，Phys。牧师。E68（2003）016119。[16] F.Omori，关于地震的余震，J.Coll。Sci。，日本帝国大学东京7号（1894）111。[17] F.Selcuk，《金融地震，新兴股票市场中的余震和扩展》，Physica A333（2004）306。[18] Mu G.H.和W.X.Zhou，ssec指数中大相对论性地震后余震的松弛动力学，Physica A 387（2008）5211。[19] P.Weber，F.Z.Wang，I.Vodenska Chitkushev，S.Havlin，a和H.E.Stanley，金融市场波动相关性与各种规模的Omori过程之间的关系，Phys。牧师。E76（2007）016109。[20] B.郑，短时临界动力学的蒙特卡罗模拟，Int.J.国防部。物理。B12（1998）1419，评论文章。[21]郑斌，M.舒尔茨和S.特里珀，运动和动态临界现象的确定性方程，物理学。牧师。莱特。82 (1999) 1891.[22]R。A.伍德，T.H。

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mingdashike22

2022-4-29 15:14:32

McInish和J.K.Ord，北卡罗来纳州J.Fina的《白天和白天收益的统计分析》。40 (1985 ) 723.[23]A.Admati和P.P.Fleiderer，《日内模式理论：成交量和价格波动》，修订版。财务部。螺柱。1 (1988) 3.[24]邱T.郑B.任F.和S.Trimper，德国dax和中国指数的统计特性，Physica A 378（2007）3 87。[25]F.Wang，S.J.Shieh，S.Havlin和H.E.Stanley，《日内模式理论：数量和价格变化》，Phys。牧师。E 79（2009）056109。[26]邱T.郑B.和陈G.具有静态和动态阈值的金融网络，新物理学报。12 (2010) 0 43057.[27]T.Preis，J.J.Schneider和H.E.Stanley，《金融市场中的转换过程》，P.Natl。阿卡德。Sci。108 (2011) 7674.[28]F.Lillo和R.N.Mantegna，《崩盘后金融市场指数的动态》，Physica A338（2004）125。[29]D.Sornette，Y.Malevergne和J.F.Muzy，《经济物理学的应用》，东京斯普林格，2004年。[30]M.Brenner、P.Pasquariello和M.Subrahmanyam，关于宏观经济新闻发布前后美国金融市场的波动和共同运动，J.Financ。Q uant。肛门。44 (2009) 1265.[31]E.B.Vrugt，美国和日本宏观经济新闻与亚太地区股市波动，太平洋盆地金融J.17（2009）611。[32]A.M.Petersen、F.Wang、S.Havlin和H.E.Stanley，定量法描述了利息率变化前后的市场动态，Phys。牧师。E 81（2010）066121。[33]A.M.Petersen、F.Wang、S.Havlin和H.E.Stanley，《金融冲击前后的市场动态：大莫里、生产力和巴斯定律的量化》，物理。牧师。E 82（2010）0 36114。[34]Mu G.H.Zhou，W.X.Zhou，W.Chen a和J.Kert\'esz，关于新兴股票市场极端价格变化的订单流动动态，New J.Phys。

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能者818

2022-4-29 15:14:40

7 ( 2010) 075037.ζ2σ4σ6σ8σCHN（min）p-0.11（1）0.15（1）0.17（1）0.20（1）p+0.11（1）0.15（1）0.18（1）0.22（1）DAX（最小）p-0.16（1）0.23（1）0.27（1）0.29（1）p+0.16（1）0.22（1）0.26（1）0.29（1）CHN（日）p-0.27（3）0.31（4）0.36（4）0.51（6）p+0.26（2）0.32（3）0.33（4）0.36（5）DAX（日）τ-13.11 9.06 4.07 3.78便士-0.41（3）0.47（4）0.60（5）0.77（7）τ+10.669.237.283.98p+0.40（2）0.42（3）0.45（5）0.46（5）p-0.28（3）0.30（3）0.50（5）0.61（5）p+0.25（2）0.28（2）0.31（3）0.35（4）表1：p±用中国指数（CHN）和德国DAX的逐分钟和每日数据测量。对于CHN（分钟）、DAX（分钟）和CHN（天），τ±=0。在Fifthsector中，从图2中曲线的尾部估计DAX（天）的p±值。日期事件92。05.21 Rally中国股市允许自由竞价交易。94.03.14国务院宣布今年股票转让所得免税，并禁止上市公司任意配股。94.08.01中国证监会决定暂停新股发行，控制配股规模，发展共同基金，培育机构投资者。95.05.18中国证监会暂停国债和期货交易试点。95.05.23中国证监会于1995年宣布大量IPO存款。96.12.16中国证监会对股票市场交易日的价格变动设定了限制。97.05.22中国证监会和中央银行控制了基金在股票市场的投资。01.10.23中国证监会宣布停止国有股减持。19年9月8日，Rally MFSAT宣布取消股票交易中的印花税税率；国资委宣布支持中央企业和上市公司回购股份。表2：与上海指数日数据ζ=8σ相关的9个外源性事件。ζ=8σ的大挥发份总数为16。

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kedemingshi

2022-4-29 15:14:47

IPO：首次公开募股；中国证监会：中国证券监督管理委员会；财政部、国家税务总局；国资委：国有资产监督管理委员会。日期：62。05.28.87.10.19纽约证券交易所的大崩盘世界各地的黑色星期一崩盘。87.10.22撞车87。10.26撞车87。10.2887。11.10撞车89。10.16东德的霍内克被迫辞职。91.01.17海湾战争开始了。91.08.19苏联推翻戈尔巴乔夫的政变。97.10.28亚洲金融危机。01.09.12美国9月11日的空难袭击。08.01.21次贷危机崩溃。08.10.0608。10.10崩溃08。10.13崩溃08。11.06表3：对应于德国DAX每日数据ζ=8σ的16个外部事件。ζ=8σ的大挥发份总数为27。ζ2σ4σ6σ8σSHI（日）p-0.22（2）0.24（2）0.18（3）0.20（6）欧洲标准。0.54（4）0.80（7）Ex.p+0.23（2）0.25（3）0.16（4）0.21（6）En。0.52（4）0.51（5）Ex.DAX（日）p-0.28（3）0.30（3）0.37（3）0.31（4）欧洲标准。0.50（4）0.76（6）Ex.p+0.25（2）0.28（2）0.31（3）0.34（5）En。0.32（4）0.35（4）Ex.表4：内源性（EN.）上海指数（SHI）和DAX每日数据的外生（EX.）事件。中国指数10100T（分钟）0.1分钟到分钟数据ζ=2σζ=8σ1998-20068σ2σV+（t）V-（t）（a）中国指数10100T（分钟）0.1分钟到分钟数据ζ=2σζ=8σ1998-2006不包括日内模式8σ2σV-（t）V+（t）（b）图1：（a）中国指数分钟到分钟数据V±（t）。从上面看，阈值分别为ζ=2σ、4σ、6σ和8σ。（b）与（a）相同，但日内模式已被删除。虚线显示了具有Eq的功率定律。(3).

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mingdashike22

2022-4-29 15:14:55

ζ依赖指数p-= 中国指数的日数据ζ=2σζ=2σζ=2σ1990-2009德国DAX1959-20092的日数据σ8σ（a）10100T（日）0.1V+（t）ζ=4σζ=6σζ=8σ中国指数的日数据ζ=2σ1990-2009德国DAX1959-2009的日数据（b）图2：中国指数和德国DAX的日数据V±（t）。从上面看，阈值分别为ζ=2σ、4σ、6σ和8σ。虚线表示等式（3）中的幂律函数。中国指数为τ±0，德国DAX指数为τ±6=0。在（a）中，p-随ζ变化。在（b）中，p+的ζ依赖性较弱。为了清晰起见，有些曲线被向下或向上移动。10 100吨（日）0.1V-（t）上证指数内生事件发生日数据4σ6σ1990-20098σζ=2σ（a）10 100吨（日）0.1V+（t）上证指数内生事件发生日数据ζ=2σ6σ1990-20098σ4σ（b）图3：上证指数日数据V±（t）。对于ζ=6σ和8σ，V±（t）分别显示为内源性和外源性事件。ζ=8σa的误差条由所有事件的标准偏差给出，ζ=2σ、4σ和6σa的误差条小于符号。10 100t（日）0.1V-（t）德国DAX1959-2009内源性事件发生日数据ζ=2σ4σ6σ8σ（a）10 100t（日）0.1V+（t）德国DAX1959-2009内源性事件发生日数据ζ=2σ4σ6σ8σ（b）图4:V±（t）德国DAX的日数据。对于ζ=6σ和8σ，V±（t）分别显示为内源性和外源性事件。ζ=8σa的误差条由所有事件的标准偏差给出，ζ=2σ、4σ和6σa的误差条小于符号。

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