利用放牧互动控制社会经济系统

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收藏 2022-05-04

英文标题：
《Control of the socio-economic systems using herding interactions》
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作者：
Aleksejus Kononovicius, Vygintas Gontis
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
Collective behavior of the complex socio-economic systems is heavily influenced by the herding, group, behavior of individuals. The importance of the herding behavior may enable the control of the collective behavior of the individuals. In this contribution we consider a simple agent-based herding model modified to include agents with controlled state. We show that in certain case even the smallest fixed number of the controlled agents might be enough to control the behavior of a very large system.
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中文摘要：
复杂的社会经济系统中的集体行为严重受放牧、群体和个人行为的影响。放牧行为的重要性可能使控制个体的集体行为成为可能。在本文中，我们考虑了一个简单的基于主体的羊群模型，该模型被修改为包含具有受控状态的主体。我们证明，在某些情况下，即使是最小的固定数量的受控代理也可能足以控制一个非常大的系统的行为。
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分类信息：

一级分类：Physics 物理学
二级分类：Physics and Society 物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：General Finance 一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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Control_of_the_socio-economic_systems_using_herding_interactions.pdf
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mingdashike22

2022-5-4 23:35:19

利用放牧互动对社会经济系统的控制a。Kononovicius，V.Gontisvillnius大学，理论物理和天文学研究所摘要复杂社会经济系统的集体行为严重受放牧、群体和个人行为的影响。放牧行为的重要性可能有助于控制个体的集体行为。在本文中，我们考虑一个简单的基于主体的羊群模型，该模型被修改为包含具有受控状态的主体。我们表明，在某些情况下，即使是最小的固定数量的受控试剂也可能足以控制一个非常大的系统的行为。关键词：集体行为、控制、基于代理的建模、社会经济系统1简介在许多复杂系统中观察到的集体行为不能理解为单个交互部分行为的简单总和平均值[1]。在考虑复杂的社会经济系统时，不可抗拒地会看到趋势、规范甚至大规模恐慌自发出现背后的内生互动。这种现象，尤其是恐慌，不能简单地从理性代理框架中出现，因为代理被认为是完全理性的行为[2-4]。因此，当代社会经济研究需要使用不同的框架来更好地理解这些现象[5-10]。一种合适的替代框架是基于异构代理的建模[7-9]。该框架使用agent的广义概念来表示建模复杂系统的交互部分。由于代理的零智能或有限理性假设，它们之间的交互通常遵循非常简单的规则。这种假设可以被视为与更详细的考虑无关的统计结果。

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能者818

2022-5-4 23:35:22

尽管基础简单，但复杂的集体行为是互动的结果[3,4,8,11-20]。这些简单规则和复杂集体行为的出现的主要成分之一是模仿、同伴压力和强耦合[3,4,8,20]。模仿、同侪压力和代理人之间的强耦合可能会让一小部分代理人对集体行为产生重大影响。Dyer等人在一系列实验中研究了少数个体对群体集体行为的影响[21]。参与这些实验的人被要求随机移动，但要和一群人呆在一起。人群中的一些人，少数人，被要求向某个方向移动。人们期望他们能够带领整个人群朝着那个方向前进。实验结果表明- 10名导演足够带领多达200人的人群。有趣的是，所需的定向个体数量的增长速度慢于人群中的总人数。因此，更大人群的移动也可以以类似的方式进行控制，而不会进一步显著增加被引导个体的总数，而不是百分比。在这一贡献的背景下，我们可以将上述实验中的定向个体视为受控个体。使用受控机器人对动物进行了类似的实验[22]。从数学建模的角度来看，Schweitzer等[23]之前在著名的Prisonner的困境设置中测试过类似的想法。

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大多数88

2022-5-4 23:35:25

该模型的建立表明，放牧行为可能会增强合作行为，而不是更自利的行为。我们对集体行为控制的建模方式略有不同。在本文中，我们考虑了Kirman基于代理的模型[24]。这个简单的模型描述了两种状态的系统动力学，其中代理根据个人偏好和羊群行为做出决策。近年来，来自不同领域的研究人员对不同类型的社会行为的相互作用进行了广泛研究[25]，但我们认为Kirman的模型是社会行为最简单的数学模型之一。因此，我们将使用Kirman的模型来证明具有固定观点的个体的影响，这些观点不会因内源性活动而改变，但只会因外源性因素而改变。我们将展示这种影响可以用来控制社会系统的行为。在第2节中，我们将更详细地讨论Kirman的基于代理的Herding模型及其宏观处理，该模型之前在[17,26,27]中进行过。在接下来的第三节中，我们将介绍受控主体，并讨论它们对系统集体行为的影响。最后，在本文的最后一部分，我们将提供一个简短的总结和讨论。2 Kirman的基于代理人的放牧模型[24]Kirman指出，一群昆虫学家和许多经济学家在相当不同的系统中观察到了非常相似的现象。由巴斯德领导的小组观察了一个蚁群，它有两种相同的食物来源[28,29]。在任何特定的时间，大多数蚂蚁只使用一种可用的食物来源，尽管人们自然会认为这两种食物来源将得到平等的利用。

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nandehutu2022

2022-5-4 23:35:28

人们还观察到，食物来源不时发生变化。有趣的是，这些开关不是由外力触发的，而是由系统本身触发的。同样地，贝克尔[30]指出，经济情景中的一些决策也可能具有类似的性质——人类在明显对称的环境中也倾向于不对称行事。考虑到上述和其他（见参考文献[24]），Kirman提出了一个简单的一步过渡模型。在一般情况下，可以通过以下一步跃迁概率[31]来表示：→ X+1）=（N- 十） u（N，X）t、 p（X）→ 十、- 1） =Xu（N，X）t、（1）这里N是系统中固定数量的代理（一个可用状态由Xagents占据，另一个由N占据）- X试剂），而ui（N，X）是转化率。Kirman模型中的总体转移率由特质转移率σi和羊群行为h项组成。我们可以通过[17,26,27]u（N，X）=σ+hX，u（N，X）=σ+h（N）来定义整体过渡速率- 十）或由u（N，X）=σ+hNX，u（N，X）=σ+hN（N- 十）。（3）哪种形式的跃迁率更合适取决于基尔曼模型的解释。在第一个等式（2）中，假设所有代理都可能与其他代理相互作用，或者在全球范围内相互作用。而在第二种情况下，等式（3），代理只与固定数量的其他代理或其本地邻居进行交互。这两种形式之间的主要差异是放牧诱导的转换率的不同比例。在第一种情况下，它们与系统大小N呈线性增长，而在第二种情况下，它们保持不变。从网络理论的角度可以很好地理解这些形式之间的差异[32]。注意，一步跃迁概率。

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可人4

2022-5-4 23:35:31

（1），缩放方式与Nand相似。因此，我们将进一步将这些解释称为非广泛和广泛的解释。Alfaranoet al.[26,27,32]之前的作品中也使用了相同的推理和术语。一步跃迁概率的不同标度意味着基尔曼模型的这两种解释在宏观行为上的本质差异。在非扩展性情况下，宏观动力学，对于x=x/N（在极限N内）→ ∞) 由斯托克斯微分方程[17,26]：dx=[σ（1）]很好地描述- 十）- σx]dt+p2hx（1）- x） dW，（4）其中W代表标准的一维布朗运动（或维纳过程）。而在广泛的情况下，固定的转移率意味着扩散项在大系统尺寸的限制下消失，N→ ∞. 在这种情况下，宏观动力学可以用普通微分方程很好地描述：dx=[σ（1- 十）- σx]dt+r2hx（1）- x） NdW≈ [σ(1 - 十）- σx]dt。（5）从博弈论的角度获得了类似的宏观模型，并在大型但有限的系统规模限制下进行了研究[33]。显然，在大而有限的系统规模的情况下，在等式（5）的确定性解周围会有一个类似高斯的函数。3集体行为的控制使我们现在可以在羊群模型中额外引入M个代理，其状态选择由外部控制。也就是说，与其他代理不同，受控代理不会因内源性相互作用而改变其状态，尽管它们能够触发其他代理的内源性转换。正如我们在前一节中所讨论的，代理可以在本地或全局进行交互。如果相互作用是局部的，则在大系统规模的限制下，羊群效应项消失或变得可以忽略。

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nandehutu2022

2022-5-4 23:35:34

为了让受控主体对整个宏观系统产生重大影响，它们必须在全球范围内相互作用。在这种情况下，我们有两组一步跃迁概率（类似于等式（2）和（3））：u（N，X）=σ+h（M+X），u（N，X）=σ+h（N）- X+M- M），（6）u（N，X）=σ+hNX+hM，u（N，X）=σ+hN（N- 十） +h（M）- M）。（7）在上述Mis中，许多受控代理（M≤ M）处于由X个其他代理占用的状态。从纯数学的角度来看，受控因素的影响可以包括在个体行为参数σi中。也就是说，可以设置∧σ=σ+hMand∧σ=σ+h（M-M）为了返回到带有改变的个人偏好的放牧模型的原始形式，∑i。类似的方法可在[34,35]中找到。[35]中的外力为10-310-210-11001011020.20.40.6 0.8 1p（x）x（a）10-310-210-1100101102103 0.2 0.4 0.6 0.8 1p（x）x（b）图1：数值计算的固定PDF与无受控代理的比较，M=M=0（红色方块），以及固定PDF与受控代理的比较，M=20（绿色圆圈），M=20和M=0（蓝色三角形），在非广泛（a）和广泛（b）的情况下。模型参数设置如下：σ=σ=2，h=1。（A）使用随机模型（式（8）），而（b）使用基于代理的模型（式（7）），N=10。假设它驱动羊群行为参数的周期性变化，而在我们的例子中，受控主体作用于个体行为参数。

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可人4

2022-5-4 23:35:38

在[34]中，考虑了少量核心代理影响大量外围代理行为的情况，而我们的方法缺乏严格的层次结构。受受控因素影响的宏观动力学，在极限N内→ ∞, 对于非扩展情况，dx=[（σ+hM）（1- 十）- （σ+h{M）- M} ）x]dt+p2hx（1- x）对于广泛的情况，dx=[（σ+hM）（1）- 十）- （σ+h{M）- M} ）x]dt。（9）确定公式（8）的平稳平均值，\'x（配方在大多数随机微积分手册（例如[36]）中给出）和公式（9）的固定点，xf，\'x=xf=hM+σhM+σ+σ，应该很简单。（10）请注意，受控制代理的长期影响仅取决于其数量和其他代理的个人偏好强度。因此，在这种情况下，可以使用一定数量的受控代理来影响整个大系统的行为。在图1中，我们从数值上证实，固定数量的受控代理（M=20）使我们能够显著地将宏观变量的平稳概率密度函数（缩写为PDF）转移到所需的目的，尽管代理具有强烈的个人主义倾向，σi>h。如果代理具有更强的羊群行为倾向，σi<h，那么受管制的代理人的影响就更大了。在图2中，我们表明，如果放牧行为普遍，两种受控因素足以显著影响模型的稳定PDF。在这种情况下，一个重要的问题是受控代理能够以多快的速度产生预期的影响。也就是说，系统的统计特性PDF和平均值收敛到平稳状态的速度有多快。如果其他因素广泛相互作用，可通过求解相应的普通微分方程（式（9））解析得出答案。

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kedemingshi

2022-5-4 23:35:41

它的解由以下公式给出：x（t）=xf+[x（0）- xf]exp(-[hM+σ+σ]t，（11）10-310-210-11001011020.20.40.60.8 1p（x）x（a）10-310-210-1100101102103 0.20.40.40.6 0.8 1p（x）x（b）图2：数值计算的静止PDF与无受控代理的比较，M=M=0（红色方块），以及静止PDF与受控代理的比较，M=M=2（绿色圆圈），M=2和M=0（蓝色三角形），在非广泛（a）和广泛（b）的情况下。模型参数设置如下：σ=σ=0.5，h=1。（A）使用了一个随机模型，方程（8），基于代理的模型，方程（7），N=10用于（b）。0.50.60.70.80.9100.10.2 0.3<x（t）>t（A）10-210-1100101 0.2 0.4 0.6 0.8 1p（x）x（b）图3：通过数值求解非扩展随机模型方程（8）获得的1000个时间序列的平均值（A）和PDF（b）的时间演化。子图（a）：红色方块表示平均轨迹（1000个实现的集合的平均值），蓝色曲线是等式（11）的绘图，而黑色曲线表示预期的平均值。子图（b）：不同类型的点代表不同时间的PDF快照（红色方块-t=0.05，绿色圆圈-t=0.1，蓝色三角框-t=0.15），灰色曲线代表初始条件（t=0时的PDF），而黑色曲线代表预期PDF。模型参数设置如下：σ=σ=2，h=1，M=M=20。这里x（0）是初始条件，xf是等式（9）的固定点，由等式（10）给出。解决非扩展情况是一项更复杂的任务，公式（8）。我们必须找到福克-普朗克方程的初始值[37]。问题在于，相应的福克普朗克方程似乎过于复杂，无法用解析方法处理。当然，一个可行的替代方案是数值模拟。无花果。

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何人来此

2022-5-4 23:35:44

3我们绘制了一个数值模拟的结果，表明平均和平稳PDF的收敛时间都是有限的。此外，所得结果表明，等式（11）很好地描述了平均值的收敛性，因此两种情况下的收敛速度都是指数级的。4结论在本文中，我们探讨了复杂社会经济系统中集体行为控制的建模。也就是说，我们修改了一个著名的基于主体的放牧模型（最初在[24]中引入），以包括主体，其状态由外部控制。对少数代理的控制使我们能够显著影响其他代理的行为，这些代理根据原始基于代理的放牧模型的规则行事。我们发现，如果受控机构在全球范围内（非广泛）与其他机构进行互动，即使是一个非常大的系统也会受到强烈影响。我们发现这与相关实验不一致[21,22]。如果其他代理在本地范围内（广泛地）相互作用，则控制更有效。这可能符合现实社会的实际动态，大多数人在他们的“邻居”（即朋友、同事和其他熟人）中互动，同时也有一些杰出的个人、领导者，他们能够在全球范围内影响社会。因此，本文提出的数学模型也可以被视为当代社会领导现象的微观解释。从这个意义上讲，领导力可以被视为一个外生信息场，其方式与参数σican类似。控制基于主体的羊群模型的宏观动态的能力，可能有助于未来开发预防金融泡沫或崩溃的工具。

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大多数88

2022-5-4 23:35:49

人们认为这些极端事件可能是由放牧行为[38,39]引起的，这也是允许控制宏观动力学的模型的主要组成部分。此外，考虑到的基于代理的羊群模型之前被用于为金融市场构建一个简单的基于代理的模型[17,26,27,40]。这些州的一些交易策略（这些州的交易策略与基本的市场波动性增加有关）。通过使用这一贡献中获得的结果，可以吸引更多的代理人进入低效用状态，从而降低整个市场的波动性。参考文献[1]M.Waldrop，《复杂性：秩序与混沌边缘的新兴秩序》，西蒙和舒斯特，纽约，1992年。[2] G.Akerlof，J.Shiller，《动物精神：人类心理如何驱动经济，以及它对全球资本主义的重要性》，普林斯顿大学出版社，2009年。[3] J.P.Bouchaud，《危机与集体社会经济现象：简单模型与挑战》，统计物理杂志151（2013）567–606。[4] A.Kirman，《复杂经济学：个人和集体理性》，劳特利奇，2010年。[5] R.Axelrod，《推进社会科学中的模拟艺术》，复杂性3（1997）16-32。[6] J.P.Bouchaud，《经济学需要一场科学革命》，自然455（2008）1181。[7] R.孔蒂，N.吉尔伯特，G.博内利，C.首席执行官-雷维拉，G.德芬特，J.凯特兹，V.洛雷托，S.莫亚特，J.-P.纳达尔，A.桑切斯，A.诺瓦克，A.弗拉奇，M.圣米格尔，D.赫尔宾，《计算社会科学宣言》，欧洲物理杂志专题214（2012）325–346。[8] M.Cristelli，L.Pietronero，A.Zaccaria，《基于主体的经济学模型的批判性概述》，载于：F.Malnace，H.E。

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可人4

2022-5-4 23:35:52

斯坦利（编辑），《物理学院学报》E.费米，课程CLXXVI，SIF-IOS，阿姆斯特丹博洛尼亚，2012年，第235-282页。[9] J.D.Farmer，M.Gallegati，C.Hommes，A.Kirman，P.Ormerod，S.Cincotti，A.Sanchez，D.Helbing，《构建更好的金融市场和经济管理模型的复杂系统方法》，欧洲物理杂志专题214（2012）295–324。[10] S.Havlin，D.Y.Kenett，E.Ben Jacob，A.Bunde，R.Cohen，H.Hermann，J.W.Kantelhardt，J.Kertesz，S.Kirkpatrick，J.Kurths，J.Portugali，S.Solomon，《网络科学的挑战：基础设施、气候、社会系统和经济的应用》，欧洲物理杂志专题214（2012）273-293。[11] V.Al Fi，M.Cristelli，L.Pietronero，A.Zaccaria，《金融市场基于最小代理的模型i：程式化事实的起源和自组织》，欧洲物理学杂志B67（2009）385–397。[12] V.Al Fi，M.Cristelli，L.Pietronero，A.Zaccaria，《金融市场基于最小代理的模型ii：线性和乘法动力学的统计特性》，欧洲物理学杂志B 67（2009）399–417。[13] A.查克拉博蒂，I.M.托克，M.帕特里亚卡，F.阿伯格尔，《经济物理学评论：二》。基于代理的模型，量化金融7（2011）1013–1041。[14] 冯磊，李彬，波多布尼克，T.普瑞斯，H.E.斯坦利，《金融市场基于代理的模型和随机模型的关联》，美国国家科学院学报22（2012）8388–8393。[15] R.Frederick，《影响的代理人》，美国国家科学院学报110（2013）3703–3705。[16] T.Kaizoji，绝对对数收益率的统计特性和具有异质代理人的股票市场的随机模型，经济学和数学系统课堂讲稿第550卷，Springer Verlag，2005年，第237-248页。[17] A.科诺诺维奇。

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mingdashike22

2022-5-4 23:35:57

Gontis，基于智能体的长期记忆非线性随机模型推理，Physica A 391（2012）1309–1314。[18] R.Lye，J.P.L.Tan，S.A.Cheong，《理解基于代理的金融市场模型：基于订单参数和相图的自下而上方法》，Physica A 391（2012）5521–5531。[19] T.Lux，M.Marchesi，《金融市场随机多主体模型中的标度和临界性》，自然397（1999）498–500。[20] J.Ruseckas，B.Kaulakys，V.Gontis，放牧模型和一层噪音，EPL 96（2011）60007。[21]J.R.G.Dyer，A.Johansson，D.Helbing，I.D.Couzin，J.Krause，《人类的领导力、共识决策和集体行为》，theRoyal Society B 364（2009）781–789的系统哲学学报。[22]J.Krause，A.F.T.Win Field，J.L.Deneubourg，实验生物学中的交互式机器人，生态学和进化趋势26（2011）369-375。[23]F.Schweitzer，P.Mavrodiev，C.J.Tessone，《社会放牧如何促进合作？》？，CoRR（2012）abs/1211.1188。[24]A.P.Kirman，《蚂蚁，理性与招聘》，经济学季刊108（1993）137-156。[25]C.Castellano，S.Fortunato，V.Loreto，《社会动力学的统计物理学》，现代物理学评论81（2009）591–646。[26]S.Alfarano，T.Lux，F.Wagner，基于主体模型的估计：不对称放牧模型的案例，计算经济学26（2005）19-49。[27]S.Alfarano，T.Lux，F.Wagner，《具有异质代理人的金融市场中高阶矩的时间变化：分析方法》，经济动力学与控制杂志32（2008）101–136。[28]J.M.Pastels，J.L.Deneubourg，S.Goss，蚂蚁社会中的自组织机制（i）：对新发现食物来源的追踪招募，摘自：J.M.Pastels，J.L.Deneubourg（编辑），《社会昆虫中从个体到集体的行为》，伯卡豪斯，巴塞尔，1987年，第155-175页。[29]J.M。

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可人4

2022-5-4 23:36:01

《蚂蚁社会中的自组织机制》（ii）：觅食和劳动分工中的学习》，见：J.M.Pastels，J.L.Deneubourg（编辑），《社会昆虫中从个体到集体的行为》，伯卡豪斯，巴塞尔，1987年，第177-196页。[30]G.S.Becker，《关于餐馆定价和社会对价格影响的其他例子的说明》，政治经济学杂志99（1991）1109–1116。[31]M.Aoki，H.Yoshikawa，《重建宏观经济学：从统计物理学和组合随机过程的视角》，剑桥大学出版社，2007年。[32]S.Alfarano，M.Milakovic，《基于主体的放牧模型中的网络结构和n依赖》，经济动力学与控制杂志33（2009）78-92。[33]A.Traulsen，J.C.Claussen，C.Hauert，具有人口统计学噪声和突变的进化动力学随机微分方程，物理评论E 85（2012）041901。[34]S.Alfarano，M.Milakovic，M.Raddant，《关于金融市场中的制度等级和波动性的说明》，欧洲金融杂志19（2013）449–465。[35]A.Carro，R.Toral，M.San Miguel，基于代理的羊群模型中的信号放大（2013年）。[36]C.W.Gardiner，《随机方法手册》，柏林斯普林格，2009年。[37]H.Risken，《福克-普朗克方程：解的方法和应用》，第三版，斯普林格，1996年。[38]T.Preis，D.Y.Kenett，H.E.Stanley，D.Helbing，E.Ben Jacob，《量化股票相关性在市场压力下的行为》，科学报告2（2012）752。[39]D.R.Parisi，D.Sornette，D.Helbing，《金融价格动态和行人逆流：统计程式化事实的比较》，物理评论E 87（2013）012804。[40]A.Kononovicius，V.Gontis，金融市场的三状态羊群模型，EPL 101（2013）28001。

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