尽管如此，我们相信我们的处境是独一无二的，因为基本过程很容易在起点上均匀地脱离D（如定理4的第一个界所示），这应该是一个有效条件（根据Collet、Martinez和San Martin书[6]第7.7节的精神，不幸的是，这只处理一维差异的情况）。至少从Krein Rutmantheorem（参见Du[8]的定理1.2）中包含的唯一性陈述中，我们推断出，对于密度为L（uD）的uD，ν是唯一的准平稳测量。通过（PDt）t的夸张性≥0时，可通过仅要求密度为1Lp>1Lp（uD）来放宽后一种条件。B极坐标中的计算为了完整起见，我们在下面给出了一系列基本但繁琐的计算，这些计算在第3节中被省略了。我们从（32）和（37）命题41在常用极坐标（r，θ）下的证明开始，椭圆函数的最小生成元Lρ的演化由（31）描述，由下式给出：G∈ C（R）*+×R），Lρg（R，θ）=-ρrrg（r，θ）+θg（r，θ）+rg（r，θ）+rrg（r，θ）+θrg（r，θ）。类似地，（25）中描述的亚椭圆扩散的微小发生器Lρ的作用由Lρ=-ρrr+θ+sinθrr-sinθcosθrθ+正弦θcosθrrθ+cosθ2rr+cosθ2rθ.首先，写出g（r，θ）=f（r cosθ，r sinθ）。

用那个xf=cosθrg-sinθrθg，yf=sinθrg+cosθrθg，检查一下，-（ρx+y）xf+（x）-ρy）yf=-ρrrg+θg.秒，xf=cosθrg+2sinθcosθrθg- 2sinθcosθrrθg+sinθrrg+sinθrθg，yf=sinθrg- 2sinθcosθrθg+2sinθcosθrrθg+cosθrrg+cosθrθg.表达式（32）和（37）如下。命题20和命题24的证明在3.2.2和3.2.3小节中，我们需要计算ρgg和lρgg，其中g的形式为g（r，θ）=rnγ（θ）eβ（θ）r。注意在3.2.2小节中，n=1和γ（θ）=cosθ。然后，Lρgg和Lρgg用一些函数的项表示，这些函数由ψ、ψ、鰕i表示，i=1、2、3。这些函数的计算遵循下面给出的g的导数：rgg（r，θ）=nr+2β（θ）r,rgg（r，θ）=n- nr+4rβ（θ）+（4n+2）β（θ），θgg（r，θ）=β（θ）r+γ（θ）γ（θ），rθgrg（r，θ）=2β（θ）β（θ）r+（2+n）β（θ）+2γ（θ）γ（θ）β（θ）+ nγ（θ）rγ（θ）rθgg（r，θ）=β（θ）r+β(θ) + 2β(θ)γ(θ)γ(θ)+rγ（θ）γ（θ）。现在我们可以仔细使用（32）（resp.（37））给出的椭圆（resp.次椭圆）生成器Lρ（resp.Lρ）的表达式。参考文献[1]罗伯特·J·阿德勒。介绍一般高斯过程的连续性、极值和相关主题。数理统计研究所讲稿专著系列，12。加利福尼亚州海沃德数理统计研究所，1990年。[2] R.阿森科特。Grandes d’evisions et应用程序。在1978年第八届圣面粉概率暑期学校（圣面粉，1978）中，数学课堂讲稿第774卷。，第1-176页。柏林斯普林格，1980年。[3] 伯南克和格特勒。央行应该对资产价格的变动做出反应吗？《美国经济评论》，论文与论文集，91:253–257，2001年。[4] O·J·布兰查德和M·W·沃森。泡沫、理性预期和金融市场。经济和金融结构中的危机。P.瓦赫特尔，315页。马萨诸塞州列克星敦列克星敦1982年。[5] 鲍彻C。

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