关于回购和期权的评论

2022-5-5 05:30:28

关于回购和期权的评论Andrei A.KapaevN。莫斯科国立大学数学物理、机械和数学系几何方法实验室，列宁斯基·戈里，1号，莫斯科，1991年，1191，俄罗斯联邦通讯作者版权摘要一般和特殊回购利率与欧洲看涨期权和美国看跌期权的价格有关。评估考虑了回购协议各方的具体商业模式和法律限制。利用回购期权关系，提出了期权定价的Black-Scholes方法的替代方法。解释了一般和特殊排放率的经验数据。关键词回购协议，回购利率，期权，定价1。引言在这里，我们感兴趣的是一类市场容量异常的衍生品，称为回购协议或回购[7]。回购市场是银行机构、金融公司等的重要流动性供应商之一，而央行回购利率是最重要的金融指标之一。原则上，回购协议是一种抵押品，几乎任何证券组合都可以用作抵押品。回购利率的可用数据通常与国债回购有关，即以国债组合作为抵押品的回购协议。通常，根据回购协议，借款人可以找到最便宜的短期流动性，而贷款人可以找到风险最低的资金投资。

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可人4

2022-5-5 05:30:31

描述的商业模式对应于所谓的一般回购协议，相应的利率称为一般回购利率。回购协议的方案还支持贷款人通过短期投资借入证券获利的其他商业模式。也就是说，如果投资者预期证券价格会下跌，他可以通过回购协议借入证券，并在市场上保持空头头寸。这种回购被称为特殊回购，相应的回购利率被称为特殊回购利率。一般回购利率和特殊回购利率的差异在[8]中进行了研究。[6]中观察到了特殊回购和期权之间的联系，作者讨论了战略“失败”，并解释了特殊回购的某些特定形式中利率之间的差异。在以国债、代理证券和抵押担保证券为抵押品的三个独立回购市场回购利率期限结构的实证研究[12]中，发现回购利率的测量变化来自抵押品风险，与缔约方信用风险无关。这是我们下面解释的模型的一个重要结果。我们还提到了回购协议理论各个方面的理论论文，如回购和直销共存[10]、搜索价格模型[14]和特殊回购利率[2]。Black和Scholes[1]的经典期权定价模型，由于其相对简单和灵活，适用于任何种类的期权和其他衍生品，并成为许多交易员、套期保值者和投资者的实用工具。

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nandehutu2022

2022-5-5 05:30:34

人们普遍认为，尽管Black-Scholes模型的预测与经验市场数据不符[1]，但该模型帮助期权市场实现了超常的成交量，并没有说它使用了几个不现实的假设。也许，这种影响主要反映了人们需要一种简单灵活的工具来在不确定的市场环境中导航，而不是模型在决策中的实际效率[15]。下面，我们将回购利率评估问题与期权定价问题联系起来。我们提出了一种替代Black-Scholes方法来评估一般回购协议中隐含的看涨期权价格。我们观察到，我们的方法产生的数值结果非常接近使用布莱克-斯科尔斯公式计算的数字。我们还将美式看跌期权定价问题与特殊回购利率的估值联系起来。2.方法根据定义，利率是贷款人使用其拥有的资金支付费用的利率。现有利率或贴现率变化较大，包括零售和企业贷款、债券和票据、市政和ZF证券、准备金和超额准备金等的利率或贴现率。

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2022-5-5 05:30:37

利息和贴现率的价值取决于借款资产的形式、借款人的信用评分、贷款期限和其他方面，包括整体经济状况。在最重要的利率中，我们提到了美联储对存款机构隔夜初级信贷（最近为0.75%）、季节性信贷（0.15%）和联邦基金（0-0.25%）的贴现率。所有这些贷款都是完全抵押的。另一类重要的利率是国债收益率。今年，后者从1个月期票据的0.01%到30年期债券的3.6%不等。最后我们要提到的是，今年6月，隔夜国债回购利率降至0.12%，低于中小银行季节性贷款的利率。为了简单起见（参见[1]），在接下来的分析中，我们假设市场具有完美的流动性，并且没有任何交易成本。我们还假设交易双方根据规定的商业模式和市场条件提供的可能性解释协议条件。在制定参与者的商业模式和行为时，我们主要遵循M.J.Fleming和K.D.Garbade[6]对回购市场的研究。也就是说，一般回购协议被解释为抵押贷款，一般回购方的决定严格遵循此类贷款的惯例。[6]之后，我们区分了美联储监管下的特殊回购协议和私人公司之间的特殊回购协议。在第一种情况下，市场所需的特定财富由美联储以“债券对债券”贷款的形式提供，并收取一定费用。

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2022-5-5 05:30:40

因此，相关回购利率为负。在第二种情况下，与美联储不同的是，交付特定证券的私营公司可能无法在一天或更长时间内交付证券，相应的特殊回购利率可能接近零值，但不会变成负值[6]。从理论上讲，证券的借款人可能无法在约定的日期返还所借证券。然而，我们无法找到与相应模型预测相符的经验市场数据。我们分析的基本思路是，任何一方都可以避免任何由协议承担但未得到适当合同承诺支持的义务。从财务角度来看，这一事实表明，将义务解释为权利的一方购买了另一方的期权。在分析典型业务互动时引入期权，使我们能够清楚地描述其财务方面，例如，将回购利率与期权价格联系起来，避免对随机和混沌过程进行困难的研究，参见[3]。将这种方法得到的结果与经验市场数据进行比较，可以排除不现实的模型，并确认其他模型。3.

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2022-5-5 05:30:43

回购协议如果证券持有人将其出售给出借人，并同意在约定的未来时刻以约定的价格回购，则金融安排称为回购（回购协议）。在签署回购协议时，贷款人接受连带风险，而借款人接受在交割阶段无法收回其证券的风险，因为双方都保留“失败”的机会。贷款人甚至承担未收到约定抵押品的风险[6]。重要的是，回购协议任何一方的违约并不意味着向破产法院提起上诉。我们还假设“失败”不会产生类似资本费用的辅助成本[6]。尽管存在违约风险，但回购协议的使用是巨大的[7]，因为它是金融市场中最低限度的流动性的主要来源。有时，对特定证券的需求将回购利率推至负水平，见[6,7]。与借入证券而非货币相关的后一种利率被称为特殊利率，以区别于以前的一般回购利率。为了避免所有不必要的复杂性，我们将考虑限制在单周期模型上。在开始阶段，所有价格都是已知常数，而在结束阶段，远期价格和回报被理解为具有特定预期和偏差的随机变量。图1。回购协议的方案。图2。一般回购协议的交易方案。3.1.

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2022-5-5 05:30:46

一般回购我们将使用协议双方主要参与者的行为模式遵循特定模型的假设，重新解释一般回购协议背后的经济过程。一般回购协议由持有某些证券并寻求短期流动性的资金借款人发起。主要贷款人的业务是信贷，借款人提供的证券作为贷款的抵押品。抵押贷款的模式意味着贷款人没有违反协议的动机，而借款人可能在特定条件下要求违约。这种情况允许这样一种解释，就好像借贷者购买了一个欧洲看涨期权来购买由卖方提供的证券一样。从形式上讲，我们关于一般回购协议的约定如下。资金的借款人：1）。在开始阶段，向贷款人交付证券，并收到0（1）cQ Ph 以现金支付，折扣由NTC cHPh支付被称为剪发（我们称之为剪发率）；2). 同时，借款人从贷款人处收到以当前价格和重击价格计算的隐含看涨期权；3). 在收盘时，如果证券的市场价格高于看涨期权执行价格，即P Q , 然后借款人支付10qq 向有价证券的出借人（行使隐含看涨期权）；4). 在同一收盘时段，如果这些证券的市场价格低于看涨期权执行价格，即P Q , 然后，借款人在市场上购买证券（隐含看涨期权缺钱）。资金贷款人：1）。在开始阶段，借出现金，获得价值为0.0PQ的证券 ;2).

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kedemingshi

2022-5-5 05:30:49

同时，以执行价q出售同一证券的隐式看涨期权；3）。在收盘时，如果证券的市场价格高于看涨期权的执行价格，P Q , 债券持有人收到现金，并将证券交付给资金借款人（行使隐含看涨期权）；4). 如果证券的市场价格低于看涨期权的行使价格，P Q , 贷款人以现货价格出售这些证券（隐含的看涨期权是免费的）。由于上述所有交易的最终结果取决于交割日证券的远期价格，因此包含不确定性，因此回购利率的常规定义R，1，RQQr （1）不反映协议中特别重要的特征。除了一般回购利率，我们还将在下面介绍抵押品的内在收益率、贷款人的最低利率和隐含看涨期权收益率。让我们在开始时计算证券的现货价格 . 未来时刻证券的远期价格是一个平均值为pp的随机变量标准差呢.内在收益率由远期价格决定（1）SP Pr 是一个均值为r的随机变量 ,10，SPPr （2）以及标准偏差/Sr SP .折扣（理发）0分P Q （3）由贷款人施加以降低抵押品风险1，并解释为隐含看涨期权的当前价格。lendermin{，}gMQ P的未来收入（4）是一个均值为gmq的随机变量和标准偏差.

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2022-5-5 05:30:51

定义贷款人的利率，1。gLMQr（5） 0（1）cQ Ph值贷款金额和未来贷款人现金流的平均价值共同确定贷款人利息的平均值 ,0 01 1 .德国劳埃德船级社RMQrrQ （6）收盘时隐含看涨期权的价值为随机变量GV P M （7）平均值为0。gP M PV Q （8） 1 2007-2009年的危机期间，理发指数显著上升[4]。隐式看涨期权是指当前价格和预期远期价格在确定的证券中，获得看涨期权收益率的平均值，1。录像机（9）通过以上定义的操作，我们可以获得与剪发率/c ch HP相关的恒等式以及ratesLr，SrandVr，（）的平均值。c V L S左r r （10）贷款人回报率平均值的定义（1）g LQ rM （11）可用于连接认购期权的当前价格和贷款人的平均回报。也就是说，使用已知的概率性质fpandmin{，}gMQ P计算（11）的左侧在闭幕时刻。在（11）的右边，我们有两个未知数，当前值cH Ph 0 0cQP H中显示的隐式调用选项的 , 以及预期贷款人的最低利率 .在这一点上，我们观察到以下机会：1。使用欧式看涨期权的一种或另一种定价模型，例如经典的Black-Scholes公式，对特定值进行评估，以帮助找到理论估价师 .2.使用合理的估价收费标准 , 找到Black-Scholes公式的替代选项定价公式。3.

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2022-5-5 05:30:54

收集交易的市场数据，并尝试构建一个涉及回购协议和交易买入期权的套利策略。第一个机会的实施是向前迈进，1，（）gLc BSMrP H （12）式中，（）c BSH是Call期权的理论当前价格，例如Black-Scholes价格。为了实现第二个机会，可以使用基于相关资产的随机性的简单利率模型，，。rfCrco srC n t （13）这里是无风险利率和是资产价格波动。特别是，如果资产价格与证券价格、收益率和波动率密切相关, 然后（）。rf S rfSrr （14）最后，Q（因此折扣0 0cHP Q ) 由方程2.1（）ggrf S rf SMMr r rQ确定（15）其中2（）gg gMM 这是Gm的分散度。因此，如果假设远期价格是非正态分布的随机变量，那么看涨期权的当前价格是q，rfr，Sr的函数和GM. 在下面的例子中，我们验证了以这种方式计算的ThatchComputed在数值上接近Black-Scholes公式预测的价格。例1。以年收益率为3%的证券抵押组合隔夜回购为例 , 年化波动率19%S而现货价格呢美元。假设forwardpricePis为正态分布，其平均值为（1/360）100008，33 sp rP 美元与标准每日偏差360/1.0%S . 然后简单计算回购价格（13/）360 97003.92平方米P 美元对应于几乎相同的平均值97003。53克美元和日常波动性0。015%克.

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2022-5-5 05:30:57

让风险自由利率为0%rfr. 假设贷款方接受上述利率的遍历模型，我们发现贷款方利率的平均值为2.2（）0%gL rf S rf SMr r ,几乎为零。因此，开始时刻的借出量为（1）97003.53g L gQ M 美元，折扣（折减）0.02996.47厘美元（布莱克-斯科尔斯公式给出）299.41 美元）。最后，相应的回购利率为0。14%Rr .在类似的隔夜回购中，贴现率降低，出租（12）98005.39平方米美元，我们计算97996。89克美元和每日波动率0。077%转基因. 因此，贷款人利率的平均值为0。018%Lr 而发型与2003年持平。16小时美元（布莱克-斯科尔斯公式得出的值稍低一点），200.76美元（BSH）美元）。相应的回购利率为3。1%Rr .使用（14）和（15）估值的看涨期权价格在很大的波动范围内紧随布莱克-斯科尔斯价格当履约价格接近远期价格的预期值时，与标的证券的价格有轻微的偏差有价证券。3.2.

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2022-5-5 05:31:01

特殊回购决定特殊回购协议参与者行为的具体商业模式[5,6,8]与一般回购的情况截然不同：资金贷款人通常是短期交易员，借钱借入维持或扩大其针对这些证券的空头头寸所需的特定证券。资金的借款人通常是拥有所需证券或能够在第三方或美联储拍卖会上借出这些证券的交易商或长期投资者。特别回购协议是由债权人发起的，而借款人可能对现金并不感兴趣，但他们要么观察到了以较低利率获得流动性的机会，要么有义务缓解市场压力[6]。特别回购利率的理论确定远非易事，因为交易员的主要业务理念是在非均衡市场条件下从卖空中获得投机利润。当特定国债的贷款人是美联储，而债券的借款人是一级交易商时，对价就简化了。3.2.1. 美联储的拍卖和负回购利率与私营企业相互作用，美联储拥有更大的控制权，并在回购协议中规定了收取利息的特定条件。整体回购协议由“债券对债券”贷款组成，费用在拍卖中确定。每年的费用倾向于一般回购利率，但如果国债供应不足，费用可能会显著偏离这一水平[6]。后一种实证观察可以解释为初级交易商的标准业务流程。

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大多数88

2022-5-5 05:31:03

交易商在一般回购市场上以一般回购利率贷款，并将收到的国债作为“债券对债券”贷款的抵押品。在一般回购市场中获得的利益被用来掩盖美联储的拍卖费。因此，一级交易商在一般回购协议和美联储债券上都保持中立立场。如果对纸币的需求非常高，卖家可能会变得不那么保守，把费用推到正常水平之上。然而，上述看似合理的解释并不完全正确，因为美联储的费用结构更为复杂，请参见下文（25）和（26），如果不考虑第四方即经销商客户的影响，就无法理解上述解释。如下所示（另见[6]）“债券对债券”回购拍卖中的负利率与美联储从未未能交付约定的特定证券这一事实密切相关。未收到所需特定证券的风险会立即将特别回购利率恢复为正值。如果一级交易商的客户对特定证券表现出足够高的需求，并因此同意几乎为零的特别回购利率，则可以观察到上述的诱导费接近一般回购利率的趋势。如果市场失去了特定证券的特定权益，美联储的拍卖费将降至零。3.2.2. 特别私人协议现在考虑协议双方都是私人公司的情况。

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2022-5-5 05:31:07

现在有可能找出影响我们建筑的两种故障。第一种是指资金的借款人（特定证券的出借人）从不违反回购协议，而出借人（针对特定证券进行投机的交易员）可能会持有空头头寸，如果价格在回购期间（出借人失败）没有充分下跌。第二种失败是指资金的借款方在开始阶段没有向借款方交付特定证券，但却收到了全额付款（借款方的战略失败[6]）。首先考虑贷款人的破产案例。特别回购协议是一项合并交易，涉及购买证券以及借款人编写的欧洲看跌期权。该模型的简化版本描述如下。交易商（资金借款人）：1）。在开始阶段，向贷款人交付有价值的证券，以获得0（1）pQ Ph 以现金支付是“特殊性”的费用；2). 在交易结束时，交易商以约定金额的现金回购价值相同的证券；3). 如果在交割日贷款人未交付证券，交易商将在下面的点2重新打开多头头寸，我们将给出美联储拍卖费和回购利率的相关公式。价格3便士。交易员（贷款人）1）。在起始段，lends0 0（1）pQ P h向投资方（借款人）支付现金是带strikepriceQ的隐含欧式看跌期权的当前价格；2). 接收特定证券价值；3）。开设空头市场头寸，以现货价格出售证券；4).

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kedemingshi

2022-5-5 05:31:11

在收盘时，如果价格满足不平等性Q , 以现货价格购买证券，并将其交付给收到现金的借款人（即行使了卖出期权）；5). 如果价格太高，P Q , 然后，借贷者扩大其空头市场头寸（隐含看跌期权不含货币）。特殊回购利率定义为1。sRQQr （16）然而，在计算贷款人的利息时，我们必须考虑到其从做空交易中获得的投机利润，这是借入特定证券的主要原因。证券的远期价格是一个具有平均值P的随机变量还有挥发性.其内在收益率也是一个均值随机变量满足常规方程（1）SPPr .定义期末借款方的费用，最大{，}。sMQ P（17）交易者在开始阶段的净现金流出流为Sph，而在结束阶段的净现金流入流等于看跌期权的价值max{，0}。sQW M P （18）因此，交易者的回报率就是期权1的回报率。sLpWHr （19）例2。考虑由特定证券进行的隔夜特别回购，按照惯例，其年收益率为3，交付时间重新安排到第二天，价格相同[2]。然而，我们假设本协议终止，不会产生任何进一步的后果。3%锶 , 年化波动率19%S 还有SpotPrice 美元。假设远期价格为正态分布，平均值为（1/360）100008，33 SP rP 美元和日波动率360/1.0%S . 假设风险自由率为0%rfr.

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2022-5-5 05:31:14

让回购（罢工）价格达到100008。33PQ Black-Scholes公式给出了欧洲看跌期权的现值（403.69）p BSH美元，从而确定贷款金额100403。69Q 美元。回购利率为负，sRr为142% , 尽管总贷款人的预期利润为正，但仍为39953万英镑美元。然而，我们找不到关于实际市场数据的报告，这些数据的特殊回购利率值与示例2中的数据可比。也许，交易商根本不允许他们的客户（交易员）免费无限期持有空头头寸。现在来看看借款人的失败案例。与前一个类似，典型的资金借款人是一个向客户（贷款人）提供包括证券供应在内的各种服务的交易商。正如[6]中所解释的，市场惯例意味着，如果借款人（抵押贷款人）未能在回购协议开始之日交付约定的证券，则协议在同一天结束，但借款人在整个回购期间仍欠买方约定的利息，即使贷款金额立即被收回。

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kedemingshi

2022-5-5 05:31:18

然而，如果特别回购利率降至零，交易商可以免费借钱，而债券持有人在回购期间被迫为交易商的空头头寸融资[6]。如果交易商不拥有所需的特定证券，那么除了与交易商签订的特别回购协议外，他的事务可能涉及与第三方的一般回购和在OFFED监督下的特别回购拍卖。例如，交易商开始以承诺交付特定证券的特殊回购利率借款。然后，它在普通回购市场借出借来的现金，接受普通国债作为抵押品。一般票据和收到的利息分别用作“债券对债券”贷款的抵押品，以及美联储拍卖特定证券时的费用。接下来，交易商打开一个空头市场，卖出特定的证券，并等待现货价格的充分下跌。如果投机活动成功结束，卖方将结束其空头头寸，并将特定证券交付给客户。在收盘时，交易商以特殊利率将借入的资金和利息返还给交易员，并收到特定的证券。然而，如果交易商的短期投机在收盘时失败，客户将收到贷款和利息。我们将交易商的失败解释为执行贷款人编写的美国式看跌期权。毫无疑问，这类经销商的潜在盈利但不友好的行为最终（但不是立即）导致客户群的恶化[6]。现在，我们来看看对被告事务的简化形式描述：1）。

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nandehutu2022

2022-5-5 05:31:21

在开始阶段，交易商从客户（短期投资者或交易员）处收到0 pq P H现金；这里0 0PNp 是指必须以即期价格以非特定票据作为抵押的贷款是与特定抵押品相对应的折减；2). lends0 0g cQ PH以现金支付，并收到普通证券，作为一般回购协议项下的抵押品是普通人的发型；3）。在美联储的特别拍卖会上，借款总额为0.0ppn的特定票据支付现金，并将普通票据作为抵押品；4). 以0便士Np的价格出售特定票据在市场上；5). 在中间阶段，如果特定票据的现货价格大幅下跌，交易商在市场上以0便士的价格购买特定票据现金；6). 交付人向客户提供具体说明；7). 在结束阶段，收到客户的通知并支付10（1）sRQQr 现金（特殊回购利率）；8）。向美联储交付特定证券，并接收质押的一般证券；9).

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2022-5-5 05:31:24

收到10（1）克RQQ r 以现金（RRR表示一般回购利率）并将一般证券交付给第三方。经销商在特殊回购期内的净现金流bc为B rf rC CC之和（20）其中0 0，rf g R sRC FQQ R （21）是从普通回购协议中获得的利息，特别回购协议中的利息ID和美联储的拍卖费，而rC P （22）是投机性空头交易的贡献。为了避免从其他渠道融资，交易商必须考虑几个流动性条件。第一个条件，0 00，gQQ F （23）确保交易商有能力使用客户提供的资金在美联储拍卖会上为特定证券的借贷提供资金。第二个条件，0 0（）0pn ,允许经销商以现货价格购买非特定票据PP 在特别回购期间。第三个条件0 0 0 0g R sRP F Q QP R R R 足以支付约定的sum1 0（1）sRQQr 在最后一段向贷款人支付。然而，更保守的方法要求从回购义务中消除投机风险，并施加更严格的条件0 00。g R sRF Q Qr R （24）流动性条件（23）和（24）加在一起，即0.0分钟{，}g R R Q R QFr , 确定交易商在美联储拍卖会上能支付的最高费用，只花客户的钱。使用关系0（1）pPQh , 该费用的最大值等于0最大（1）。R sRpRr rF P hr （25）相应的美联储拍卖费率定义为theratio0 0/FrF P 计算公式如下：（1）（1），1 1R sR R sRF c p c psR Rr R rh h hr Rr （26）何处/c chH P 是普通公寓的理发费。

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2022-5-5 05:31:27

该价值相当于在一般回购市场上向第三方支付的金额0，（1sRg pRQrPrh）（27）以及自0（1）g cPQh起根据定义，上述表达式允许我们将一般和特殊报告与一般和特殊报告联系起来（1（1）（1）（1）sR p R cr hhr （28）正如我们已经知道的，一般回购利率和一般回购折价率是相互决定的。因此（28）可以理解为三个变量之间的关系，即特殊回购折价率以及特殊和一般回购利率sRrandRr。考虑上述公式的特殊含义。首先要注意的是，一旦美联储的拍卖费为正，F, 然后，根据（25）或（26），一般回购利率超过特殊回购利率R sRrr .第二，特殊利率和一般利率之间的关系（28）暗示了特殊利率的表达式，即1 1R R sRp csR sRr rhhr R （29）或相当于特殊回购利率（1）R RscpRpr R hrhh （30）后一个公式意味着所谓的保证交付回购合同具有相当强的负价值[6]。的确，莱夫这意味着经销商没有Put选项。那么（28）意味着美联储的费用相当可观（事实上，可能是最大的），F cr h. 在相同的情况下，（30）产生了与特殊回购利率相似的值，（1）sR R c Rr hrr .

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2022-5-5 05:31:31

实际上，一般回购利率远低于一般抵押品的折减利率，因此大约为sR crh.后一种关系意味着，在保证交割的情况下，美联储的费用由交易商的客户（短期交易员）承担。如果不保证特定证券的交付，则贷款人不以负利率签订特别报告，因此 , 这与[6]中的经验数据一致。此外，在借入特定票据的市场压力下，特殊回购利率降至零，sRr.相应的特定抵押品折减率接近一般抵押品折减率（1）p c R c crhh , 虽然美联储的拍卖费百分比几乎接近一般回购利率 , 再次与经验数据一致[6]。如果没有对特定票据的任何特定需求，美联储的拍卖费为零, 和（26）意味着具体回购利率接近一般回购利率，即sR Rrr.4.讨论上述涉及看涨期权和看跌期权的一般和特殊回购利率模型能够解释回购市场中观察到的各种现象。这一观点也为我们提供了期权定价或回购利率评估的替代方法。另一方面，还有一些问题尚未得到回答，例如，回购利率模型与布莱克-斯科尔斯公式一致，或者上述模型在宏观层面上的含义是什么。现在，我们还没有准备好回答第一个问题。

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2022-5-5 05:31:34

至于第二个问题，市场参与者相互购买隐含期权的想法很可能是有用的，可以作为衡量相对自由度的一种手段，这种相对自由度可以转化为自组织的宏观经济过程。例如，与经销商的战略失败相关的明显不公平的情况，尽管如此，看起来是动态稳定的，参见[6]，这表明系统“经销商-交易员”中的自我组织潜力可能会超出传统的“服务提供商-客户”关系。事实上，我们可以想象这样一个系统：交易商作为一个组织中心，确定投机攻击的目标，在市场上引发初始压力和价格波动。为了寻找攻击扩张的资源，并准备结束自己的空头头寸，交易商邀请客户使用特殊回购机制加入。众所周知，小交易者通常在进入市场之前等待“交易信号”，因此不知情的经济冲击变得不可预测、未被认识，甚至是灾难性的。相反，利用客户资源和特殊回购机制强化的交易信号可以使所有交易参与者受益（以牺牲不知情的迟到者为代价）。结论上述涉及回购利率分析的期权定价问题的方法似乎是富有成效和前景的。事实上，一方面，它为回购协议的各个方面提供了新的视角，另一方面，也为我们提供了研究期权性质的新机会。然而，我们对回购协议相关商业模式的简化处理并不完整。

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2022-5-5 05:31:37

此外，实际回购协议的参数不容易检索，我们证明上述模型可信度的能力有限。因此，目前关于回购期权关系的评论与其说是正在进行的工作，不如说是准备应用的理论。致谢作者感谢O.Solomin博士（圣彼得堡工业和建设银行）和V.Lukianov博士（莫斯科VTB银行）的讨论。参考文献[1]F.Black和M.Scholes，《期权定价与公司负债》，政治经济学杂志，第81卷，第3期，637-654，1973年。[2] J.-M.Bottazzi、J.Luque和M.R.Pascoa，《证券市场理论：持有、回购和再抵押》，2011年会议论文1214，经济动力学会，2011年。网址：http://www.economicdynamics.org/meetpapers/2011/paper_1214.pdf[3] J.Bullard和A.Butler，《非线性和混沌非经济模型：对政策决策的影响》，经济期刊，第103卷，849-867，1993年。[4] J.C.考克斯、J.E.英格索尔和S.A.罗斯，利率期限结构理论。，《计量经济学》，第53卷，第2385-4071985页。[5] D.Duffie，《特殊回购利率》，金融杂志，第51493-526卷，1996年。[6] M.J.Fleming和K.D.Garbade，《负利率回购协议》，经济与金融当前问题，第10卷，第5期，2004年。[7] G.B.Gorton和A.Metrick，《证券化银行与回购协议》，金融经济学杂志，第104卷（2012）第3期，425-451页。网址：http://ssm.com/abstract=1440752.[8] F.Keane，《新国库券的回购利率模式》，《经济和金融当前问题》，第2卷，第10期，1996年。[9] H.M.Markowitz，《投资组合、投资和资本市场的均值-方差分析》，牛津：巴兹尔·布莱克威尔，1987年。[10] C。

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