消费者选择概率框架下的企业竞争

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收藏 2022-05-05

英文标题：
《Firm competition in a probabilistic framework of consumer choice》
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作者：
Hao Liao, Rui Xiao, Duanbing Chen, Matus Medo, Yi-Cheng Zhang
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
We develop a probabilistic consumer choice framework based on information asymmetry between consumers and firms. This framework makes it possible to study market competition of several firms by both quality and price of their products. We find Nash market equilibria and other optimal strategies in various situations ranging from competition of two identical firms to firms of different sizes and firms which improve their efficiency.
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中文摘要：
基于消费者和企业之间的信息不对称，我们开发了一个概率消费者选择框架。这一框架使得从产品质量和价格两个方面来研究几家公司的市场竞争成为可能。我们发现纳什市场均衡和其他最优策略在不同的情况下，从两个相同的企业竞争到不同规模的企业和提高效率的企业。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure 交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Physics 物理学
二级分类：Physics and Society 物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：General Finance 一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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kedemingshi

2022-5-5 07:08:48

消费者选择概率框架下的企业竞争廖浩，肖睿，陈端兵1,2，Mat\'uˇs Medo，张一诚弗里堡大学物理系，化学博物馆3，CH-1700弗里堡，中国电子科技大学计算机科学与工程学院瑞士网络科学中心，成都611731，中华人民共和国我们基于消费者和企业之间的信息不对称，开发了一个概率消费者选择框架。该框架使我们能够通过产品的质量和价格来研究几家公司的市场竞争。我们发现了纳什市场均衡和其他各种情况下的最优策略，从两个相同企业的竞争到不同规模的企业和提高效率的企业。一、引言公司竞争是最基本的市场过程之一，亚当·斯密[1]对此进行了著名的讨论。古诺（Cournot）和伯特朗（Bertrand）[2，第27章]的两个开创性模型分别以数量和价格描述了企业竞争，并在各自的案例中首次解释了市场行为。在伯特朗模型中，消费者对最低价格给予绝对偏好，从而导致企业利润为零。相比之下，古诺模型假设提供的产品是同质的（无法区分），从所有企业生产的总数量中得出价格，并允许非零利润。虽然伯特朗竞争似乎比古诺竞争对消费者更有利，但情况并非总是如此[3]。公司竞争模型后来得到了改进，通过效用函数对消费者的选择进行建模，每个消费者将效用函数最大化，其最大值反映了市场的行为。

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mingdashike22

2022-5-5 07:08:51

这种方法的一个例子是垄断竞争的经典Dixit-Stiglitz模型[4]及其启发的广泛工作[5]。很快就很清楚，实际市场中存在一定程度的价格分散[6,7]，因此基于唯一价格假设的模型是不够的。研究表明，一个既有知情客户又有不知情客户的市场会导致“空间”价格分散，其中一些商店以有竞争力的价格销售，而另一些商店则以更高的价格销售[8]。[9]中模拟了“暂时”价格分散的现象，即每家店的价格随时间变化（从而阻止客户学习和区分“好”和“坏”店）。有关价格分散工作的详细回顾，请参见[10]。然而，即使这些基于信息经济学[6]和消费者在amarket[11]中搜索信息的模型也不完全令人满意，因为它们假设消费者在检查时能够准确确定给定产品的效用。我们建立在一个市场模型上，每个产品都具有内在质量，每个消费者都具有质量评估能力（一般来说，质量和能力都在一定范围内持续分布）[12,13]。需求由消费者产生，而不是由企业强加。该模型被证明会产生产品差异，高质量的产品针对有经验的消费者，低质量的产品针对没有经验（或疏忽）的消费者[14]。虽然[14]涉及垄断企业服务的异质消费者，但我们现在关注的是多家企业服务的同质消费者。通过假设每个消费者都有一个他们愿意支付的最大价格，我们将这个框架推广到消费者决策过程中也包括产品价格。

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大多数88

2022-5-5 07:08:55

这使我们能够通过产品质量和价格来模拟企业竞争。关于其他作品，通常考虑两个消费者群体和两个不同的产品水平，以质量或价格区分[15]，目前的框架使得明确研究消费者能力对市场均衡的影响成为可能。它有助于对复杂系统进行广泛的研究，有助于理解经济学[16,17]、社会学[18]和网络科学[19]中各种系统的基本特征。论文的其余部分组织如下。在第二节中，我们介绍了框架，并找到了垄断企业的最佳战略。在第三节中，我们研究了两个同质企业在市场上竞争的基本情况，描述了这些企业所采用的各种策略下的市场（纳什）均衡，并表明企业的表现优于纳什均衡。在第四节中，我们研究了基本情况的三个简单概括：多家企业的竞争、不同规模企业的竞争，以及企业效率不平等对市场的影响。在第五部分中，我们总结了工作，讨论了最重要的开放性问题和进一步的研究方向。二、基本框架考虑到消费者的价格敏感性，我们在此提出了一个消费者选择和企业盈利的概率框架，该框架偏离了[14]中研究的框架。企业提供的任何产品的两个基本特征是其内在质量Q和价格p。消费者的概率行为源于他们和企业之间的信息不对称，这导致消费者无法确定地评估产品质量。我们框架的三个主要假设如下：1。表p中假设了该公司从每个售出单元获得的利润-Q

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能者818

2022-5-5 07:08:58

此处p代表企业销售商品的收入，以及-Q代表生产质量为Q的产品所需的成本。只要保持单调性的基本条件（生产成本随产品质量而增长），使用不同的质量成本关系不会显著改变框架的行为。2.当提供质量为Q、价格为p的产品时，给定消费者接受该产品并购买该产品的概率，即所谓的“接受”概率isPA（Q，p）=（1）- p/pm）（Q/p）α。（1）这里的第一项反映了消费者可以提供的最大价格PMP，并且随着p接近topm，接受概率消失。第二项反映了消费者相对于产品价格对产品质量的评估，而α是表征消费者体验程度的参数。有经验的消费者能够评估内在产品的质量，因此，只有当Q接近p（他们对金钱的要求价值）时，他们的接受概率才是实质性的，p对应于α较大。缺乏经验的消费者的特点是α值低，他们可能也会接受Q/p比不好的产品。图1显示了等式（1）给出的验收概率行为的可视化图。注意这一秒。A给出了接受概率的更基本的推导。同样，MPCAN的价值因消费者而异，因此反映了他们不同的预算约束。为了限制我们目前工作的范围，我们将异质PMV值及其对市场均衡的影响留待未来研究。3.我们假设面对多个顾客的消费者首先选择其中一个，然后决定是否购买。

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nandehutu2022

2022-5-5 07:09:02

人们很自然地要求选择某一产品的概率，也就是“选择”概率，随着产品的质量而增加，随着产品的精神而减少。因为接受概率PA（Q，p）=（1- p/pm）（Q/p）α正好具有这些性质，为了简单起见，我们假设选择特定产品的概率也与（1）成正比-p/pm）（Q/p）α。将消费者决策分为选择步骤和接受步骤意味着，即使有几种不同的产品可供使用，给定消费者最多也会购买其中一种产品。0.0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Q0。00.10.20.30.40.5PA（Q，1）α=0.1α=0.25α=0.5α=1α=2α=4α=10（a）1.01.21.41.61.82.0p0。00.10.20.30.40.5PA（1，p）α=10α=4α=2α=1α=0.1（b）图1。各种α值的可接受概率PA（Q，p）的图示：（a）固定的p=1和pm=2（Q，由此得出的概率从0到1），（b）固定的Q=1和pm=2（p，由此得出的概率从1到2）。虽然这三点中的每一点都可以选择不同的功能形式，但我们的选择代表了一种简单且可行的方法来模拟市场中的消费者行为。请注意，我们在PA（Q，p）中省略了一个潜在的α依赖性倍增因子，该因子之前曾在[13,14]中使用，以反映低α的消费者甚至可能拒绝完美（即Q=p）的效果这一事实。由于我们在这里研究的是同质消费者群体，这种遗漏对发现的市场均衡没有影响。我们再次强调，消费者接受概率的使用意味着需求是由消费者产生的，而不是由企业强加的。另一方面，质量和价格由企业决定。这意味着在两个经典竞争模型中，古诺和伯特兰[2，Ch。

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大多数88

2022-5-5 07:09:04

27]，我们的框架更接近Bertrand竞争对手。当市场上只有一家公司提供质量为Q、价格为p的产品时，规则3并不重要，该公司的利润仅由接受概率和每soldunit的利润决定。因此，每个消费者的公司利润为X（Q，p）=（p- Q） PA（Q，p），其中PA（Q，p）通常需要对所有消费者及其各自的参数α和pm进行平均。假设所有消费者都相同，我们很容易得到x（Q，p）=（1）- p/pm）（Q/p）α（p- Q）。（2）当p>pm时，这一比例为零，因为没有消费者接受服务。当Q>p时，公司每售出一件商品就会赔钱。因此，我们考虑了p<p和Q<pas约束，以实现利润优化。请注意，等式（2）是[14，第4节]中利润函数的一个轻微推广，其中隐含假设pm=α+1（即，有经验的消费者愿意支付高价）。目前的形式有两个参数，α和pm，这使得可以比前一个模型更广泛地模拟消费者行为。企业努力优化其利润。如果一家垄断企业面对的消费者具有质量认知能力α和最大价格pm，则利润最大化产品参数和最大利润消费者areQ*=αpm2（α+1），p*=下午，X*=pm4ααα + 1α.（3）下标表示这些结果适用于一家公司的案例。可以看出，这些结果与pm成正比；因此，该参数不仅决定了p和Q的经济适用范围，还决定了最佳价格和质量水平。在市场上相互勾结的几家公司实现了相同的最优价格、质量和总利润。由于某种原因，可以研究质量或价格固定的约束利润优化，但我们不在此报告其详细结果。A.

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mingdashike22

2022-5-5 07:09:07

两家或两家以上当市场上有两家公司，每家公司都提供自己的产品，质量值为Q、Q，价格水平为p、p时，我们使用上述两步消费者决策过程，这是在[14]中首次提出的。该过程包括两个步骤：消费者首先选择他们最喜欢的产品（选择步骤），然后决定是否实际购买（接受步骤）。与第二步由接受概率PA（Qi，pi）描述类似，第一步由选择企业i产品的所谓选择概率（Qi，pi | Q，Q，p，p）描述。如前所述，为简单起见，我们假设选择概率与（1）成正比-pi/pm）（Qi/pi）α。比例常数由该概率的归一化给出（即每个消费者必须选择一种产品）。这种描述面临离散选择的个体消费者需求的方法在过去被广泛使用[20,21]。上述例子很容易推广到N公司。将提供产品的质量和价格值分别表示为（Q，…，QN）：=Q和（p，…，pN）：=p，选择概率为（Qi，pi | Q，p）=（1- pi/pm）（Qi/pi）αPNj=1（1- pj/pm）（Qj/pj）α。（4）综上所述，我公司提供的产品质量和价格分别为pREADSx（Qi，pi | Q，p）=PS（Qi，pi | Q，p）PA（Qi，pi）（pi-Qi）（5）其中选择步骤、验收步骤和每个售出商品的边际利润组合在一起。正如我们将在下一节中看到的，在市场上引入几家公司创造了一个丰富的体系，其中应用了各种博弈论概念。三、

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大多数88

2022-5-5 07:09:10

两个同质企业的竞争我们现在开始研究我们的市场模型在两个同质企业（即，共享所有重要特征，如规模和生产成本）存在的情况下的行为。为了实现利润最大化，两家公司都试图调整产品的质量和价格，使自己的利润最大化。因此，对于垄断企业而言，质量和价格相同的情况在本质上是不稳定的：每个企业都可以通过单方面过滤其产品的质量和价格来提高利润。这将自然而然地伴随着竞争对手的类似举动。相互激发的调整序列最终将在一种配置中解决，即任何一方都不能通过单边行动改善其利益，这当然是经典的纳什均衡[22]。就垄断者（或非竞争性）而言，由于竞争，公司的综合利润预计会下降。由于没有理由认为这两家公司的质量和价格值会有所不同，因此这两家公司的纳什均衡值QNand Pn必须相同。这些值可以通过要求一家公司的微小变化使该公司的利润保持不变dx（QN+dQ，pN+dp | QN，pN）=X（QN，pN | QN，pN）来找到，这必须保持dQ和dp的第一顺序。这自然相当于QX（Q，p）=pX（Q，p）=0（QN，pN）。利用式（5），市场均衡可以在公式qn=6αpm5（2+3α），pN=pm中找到。（6）其中下标表示结果与两家竞争企业的情况有关，上标表示结果代表纳什均衡。有趣的是，虽然产品价格总是因竞争而降低，但产品质量可能会出现任何变化。质量比（α）：=QNQ*=图2a中绘制的12（1+α）5（2+3α）大于仅α<的1。

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nandehutu2022

2022-5-5 07:09:13

同样，我们可以将每个公司的结果与X进行比较*/2当两家公司不进行竞争，并将质量和价格保持在与垄断企业的水平相对应的水平时，就可以实现这一目标。有竞争和无竞争的利润率，即所谓的利润率，对我们来说是评估竞争对系统影响的关键数量。在给定的两家公司在质量和价格上竞争的情况下，其读数为ξ（α）：=XNX*/2=3 + 3α2 + 3α1+α.如图2b所示，利润率随着α单调下降，接近16√e/25≈ 极限α为0.89→ ∞.当比较Q时*在QN中，存在一个明显的悖论，因为对于没有经验的消费者来说，质量是通过竞争提高的，而对于有经验的消费者来说，质量则会恶化。这是由于初始最佳设置Q*=αpm/[2（1+α）]，即当α较高时，接近最优价格p*= pm/2和边际利润*-Q*它很小。竞争导致的价格下降，如果不通过质量下降进行补偿，将导致负边际利润。因此，企业对竞争的最佳反应是同时降低价格和质量。相比之下，当α很小时，Q*和p*这使得由于竞争而提高质量成为可能。研究一个市场中有两家公司，且公司1决定降低产品价格以最大化其利润（产品质量因生产原因或公司决定而确定）的特定情况很有启发性。公司2则有四种不同的应对策略：无所事事、调整价格、调整质量，以及最终调整价格和质量。我们再次关注纳什均衡，在纳什均衡中，任何一家公司都无法提高其利润。图2显示了由此产生的第二家公司的利润。

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何人来此

2022-5-5 07:09:16

3作为α的函数（分析结果太复杂，此处无法显示）。正如所料，第一个响应（不做任何事情）是worstone，最后一个响应（调整Q和p）是最佳响应。我们可以注意到，在当前环境下，对于α的所有价值，价格竞争比质量竞争更有效。这是一个一般性的声明，当假设公司1决定通过提高产品质量或调整质量和价格来竞争时，它也适用。原因在于公式（2）中的pro-fit公式，这意味着客户总是对价格敏感，但他们对质量的敏感度随着α而消失→ 0.这也是α的原因。1.公司2通过价格调整取得的成果几乎与通过质量和价格调整取得的成果一样好。0.0 0.5 1.0 1.5 2.0α0.81.01.21.4n（α）（a）2家公司3家公司5家公司∞ Firms0。0.5 1.0 1.5 2.0α0.750.800.850.900.951.00ξn（α）（b）2家公司∞ Firms0。0.5 1.0 1.5 2.0α0.00.20.40.60.8pNn- QNn（c）2家公司3家公司5家公司∞ Firmsfig。2.企业竞争结果与一个企业案例的比较。（a）质量比%n（α）：=QNn/Q*上下分析表明，依赖于α和n，竞争可以导致产品质量的增加和降低。（b）利润率ξn（α）：=XNn/（X*/n）随着α和n（c）边际利润nn的单调下降- 当α时，qnn消失→ ∞ 对于n固定，但当n→ ∞ 对于α固定。A.超越纳什均衡纳什均衡是两个企业的自然竞争结果，两个企业只关注在另一个企业的战略下最大化各自的利润。然而，目前的框架比这更丰富。我们现在考虑了两家公司的情况：虽然第一家公司的唯一目标是优化，但第二家公司是有远见的，并不总是试图以牺牲竞争对手为代价进行改进。

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大多数88

2022-5-5 07:09:19

这种“缺乏”竞争的动机是，企业2知道，即使其利润可以提高0.820.860.900.940.98ξ2（α）不做任何调整Qadjust padjust Q&pFIG。3.在四种不同的竞争策略下，企业2的最佳利润率ξ作为α的函数。特别是战略变化，这一变化的实现将促使第一家公司进行战略调整，两家公司最终的利润都将低于以前。为了对这一机制进行建模，我们假设有远见的公司2会选择其产品的质量和价格，并保持其固定不变，而不管优化公司1做了什么。我们考虑一个简单的一维参数化Q（τ）=Q*+τ（QN）-Q*), p（τ）=p*+τ（pN）-P*) （7）这使得企业2能够在最优垄断行为（当τ=0）和两个企业的纳什均衡（当τ=1）之间不断调整。选择第一家公司的战略（Q，p）作为对第二家公司战略的最佳回应。公式（5）给出了这两家公司的利润。如图4所示，将表2标记为有远见确实是合适的，因为该表可以在很大范围的τ值上优于灰平衡图。通过τ=0.92实现最佳结果，这与经典纳什均衡对应的τ=1有很大不同。有远见的方法的缺点是，它给竞争对手1带来的好处要大得多，后者能够利用竞争对手2方面的不足。最后，该图还显示了采用纳什均衡的企业所面临的有远见的企业的结果。正如预期的那样，在这种情况下，远见卓识的方法不会产生额外的效果，ξ（τ）有一个唯一的最大值τ=1。这表明，通过降低市场竞争水平，可以提高有远见的企业的利润。

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大多数88

2022-5-5 07:09:22

当至少有一家公司通过采用纳什均衡地位而进行激烈竞争时，无论其他市场参与者的行为如何，都不可能有任何改善。一家有远见的企业的例子说明，除了利润最大化之外的企业战略，在目前的框架下研究利润最大化是非常自然的，不应该被忽视。四、概括虽然不想详尽无遗，但我们现在讨论三个说明性案例，这三个案例有助于解释0以下的情况。80 0.85 0.90 0.95 1.00τ0.9090.9100.9110.9120.9130.914ξ（τ）远视vs优化vs远视vs NashFIG。4.利润率是企业和各种竞争情景下企业长远战略的函数；α = 2. 水平虚线表示纳什定律。虽然远见卓识的企业可以在很大范围的τ（实线）上改善纳什均衡解，但优化企业的好处更多（虚线）。了解客户能力和企业竞争力如何影响市场均衡。许多其他的修改和概括是可能的，其中一些在结论中提到。A.几种同质纤维的竞争第。III可以很容易地在n家竞争企业中重复，其中一家可能会试图通过调整产品的质量和价格来提高其利润。不可能增加利润的情况定义了纳什均衡，相应的质量和价格水平qnn=αn（2n- 1） pm（3n- 1)n+α（2n）- 1), pNn=n3n- 下午1点。（8）当n→ ∞, 平衡质量接近2αpm3（2α+1）。qnn与Q的比值*是%n（α）：=QNnQ*=2n（2n- 1）（1+α）（3n）- 1)n+α（2n）- 1)仅在α<n2n时大于1-1（可以看出，随着竞争企业数量的增加，该阈值降低至1/2的极限值）。利润率ξn（α）：=XNn/（X*/n）读取ξn（α）=4n（3n- 1)（1+α）（2n）- 1） n+α（2n）- 1)α+1.

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mingdashike22

2022-5-5 07:09:25

（9）它再次随着α的减小而减小，极限值为limα→∞ξn（α）=4nexp[（n）- 1） /（2n）- 1） ]/（3n- 1).随着n的增加，它本身有一个极限值4√e/9≈0.73这告诉我们，竞争导致的总利润最多减少了多少（观察到最大的减少量为0.0.1 0.2 0.3 0.4 0.5λ0.81.01.21.41.6ξ（λ）（a）S:adjust QS:adjust pS:adjust Q&pB:adjust QB:adjust pB:adjust Q&p0。0.5 1.0 1.5 2.0α1.01.11.21.31.41.5ξs（α）（b）s：调整QS：调整pS：调整Q和pFIG。5.不同规模的公司：（a）小公司和大公司的最佳利润率λ；α = 2. （b）极限λ内小企业与α的最佳利润率→ 0.在这两种情况下，各种竞争策略的结果都会显示出来。面向经验丰富的消费者和许多竞争对手）。我们强调，ξ是利润的相对变化，它已经考虑到了企业数量的间接互惠性。随着企业数量的增加，每家企业的绝对利润自然会变为零：这是因为竞争导致价格下降，质量提高，但主要是因为将总利润分配给更多参与者。最后，我们还展示了边际利润pNn- QNN哪个数量确定了每件售出商品的边际利润，并进一步表明，虽然竞争不会导致边际利润为零，但消费者能力的提高确实如此。表示n=3,5,10,10的结果的线，∞ 如图2所示，以及之前发现的两家竞争企业的结果。B.不同规模的公司。（5）根据产品的质量和价格，隐含地将两家公司视为平等的，它们都以完全相同的方式进入选择概率，因此也进入比例方程。现在，我们通过考虑企业的知名度因规模或广告支出不同而不同的情况，来概括这个框架。

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能者818

2022-5-5 07:09:29

由于这两者通常是相辅相成的（大公司有更多的广告资源），我们这里指的是企业规模的差异。虽然在系统中引入企业规模有多种方法，但我们只研究最简单的一种方法，即企业规模是独立于当前企业营业额和利润的外生变量（有关此问题的进一步讨论，请参见结语部分）。如果表1和表2的相对大小为λ且λ=1-λ、分别地，我们将消费者选择第一家公司而非第二家公司的概率推广为p（Q，p | Q，p）=λ（1）- p/pm）（Q/p）αλ（1）- p/pm）（Q/p）α+λ（1）- p/pm）（Q/p）α（10）考虑表2产品的概率是互补的，p（Q，p | Q，p）=1- P（Q，P | Q，P）。在这种情况下，重复前面的分析并研究纳什市场均衡是很简单的。如图5a所示，小企业可以通过与大企业竞争（即通过调整产品的质量和价格）来提高其利润。λ的极限值低于此值，表1可以通过竞争提高其收益，但与α变化不大。例如，在质量和价格竞争的情况下，该阈值从α=0的0.30降低到α=2的0.279和α=4的0.275。请注意，虽然1号企业只能在达到一定规模λ之前提高其利润，但竞争导致的利润相对下降总是小于2号企业（由于其规模更大，2号企业利润的绝对损失相对于1号企业利润的绝对损失进一步加大）。因此，小企业总是有可能因竞争而对大企业造成更大的伤害，而不是伤害自己。

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可人4

2022-5-5 07:09:32

我们分析中未包括的因素，如企业储备基金的数量和可能的长期战略考虑，决定了企业是否最终对这种竞争感兴趣。可忽略的小型企业（λ）的极限情况→ 0）易于进行分析处理并得出最佳策略P*s=pm，Q*s=（β- 1） pm3β，ξ*s=β + 1ββ.（11）其中β=2α+1。由于这里假设第一家公司的规模小到可以忽略不计，所以第二家公司的最佳战略是amonopolist公司。如图5b所示，小型企业的利润率ξ*s、远远大于0的1。90 0. 92 0.94 0. 96 0.98 1. 00η10.80.91.01.11.21.3ξ（η1）α=0.5α=1α=2FIG。6.对于α的三个不同值，效率提高对企业1（改善）和2（未改善）的影响分别以蓝色粗线和红色细线显示。任何β≥ 1 (α ≥ 0). 更仔细地检查等式（10）中给出的小企业最优策略，我们发现它基于相当大的降价和相应的质量调整，β<2为正（对应于α<1/2），β>2为负（这与我们之前看到的qnn行为相同，qnn也大于Q）*仅适用于小尺寸（α）。我们可以类似地研究一家小企业进入一个市场，而两家企业处于纳什均衡的情况。小企业通过竞争而不是通过采用其更大竞争对手设定的质量和价格水平“友好”来实现更高的利润。然后，小企业的相对利润改善小于报告的价值。5.QNANDPN提供了减少的可能收益，为第三家公司的收益留出的空间少于Q*和p*去第二家公司。C.效率不平等的影响到目前为止，我们一直假设每家公司的边际利润为p-Q

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能者818

2022-5-5 07:09:35

现在我们把它推广到形式p-ηQ，其中η是一个固定的特定参数，它使我们有可能对市场上不平等的企业效率的影响进行建模。特别是，我们假设η=1是默认（起始）值，但可以通过优化生产流程或创新来降低该值。在所有其他条件相同的情况下，η越小，生产成本ηQ越小，因此边际利润p越高- ηQ。可以注意到，虽然产品价格的上限仍然是pm，但产品质量的上限变成了pm/η，并且随着η的降低而增加。因此，效率提高的影响有两个方面：降低生产成本和提高产品的最大经济效益。我们研究了两个竞争企业的效率对市场的影响，这两个竞争企业最初是同质的，因为它们的η均为1。当1号企业取得进展并达到η<1时，市场均衡不再是对称的（一般来说，1号企业的最优质量高于2号企业）。如图6所示，当α较高时，对企业利润的影响尤其强烈。这是因为拥有经验丰富的消费者的市场的特点是边际利润很小*-Q*. 改变边际利润上限*- ηQ*因此，这导致了它的大幅相对增长，而这反过来又导致了两家公司对最优策略的更新。这两家公司的利润变化之间的不对称（第一家公司的利润超过第二家公司的利润）并不令人惊讶，因为这反映了效率提高的预期效果——聚合利润的增加。V.结论我们对之前引入的基于质量评估的消费者选择概率框架[14]进行了推广，以包括消费者的价格敏感性，并将其用于模拟市场上的企业竞争。

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何人来此

2022-5-5 07:09:38

由于这一概括，我们能够研究三种不同类型的竞争（按质量、按价格、按质量和价格）及其对市场的影响。当多家企业在市场上竞争时，研究由此产生的纳什均衡是很自然的，在纳什均衡中，任何企业都不能通过调整产品的性质（质量或价格）来增加利润。在我们的框架内，纳什均衡中的产品价格总是会因竞争而降低，但产品质量可能会以任何一种方式下降：当消费者能力较低时，价格会上升，当消费者能力较高时，价格会下降。除了纳什均衡之外，我们发现，如果一家企业采用不那么激进的策略，它可以超越纳什最优利润，而纳什最优利润是基于所有市场参与者严格利润最大化的假设。虽然随着企业数量的增长，每个企业的利润自然会变为零，但无论消费者的能力如何，它们的总利润都不会因为竞争而消失。消失的边际利润是伯特朗竞争的经典结果，只有在经验丰富的消费者（α）的限制下才能恢复→ ∞). 这种竞争是每家公司试图改善自身地位的自然结果，但最终导致每家公司收入减少（类似于经典的囚徒困境导致两个囚徒的结果都较差[23]）。当竞争企业的规模不同时，我们发现情况也不同。小企业甚至可以通过与大企业竞争来提高其利润：面对小竞争对手的大企业调整其产品的质量和价格，而不是小企业调整产品的质量和价格，从而为小企业提供利润递增的解决方案。目前的框架非常基本，但它允许概括反映经济中企业竞争的各个方面。

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能者818

2022-5-5 07:09:41

例如，如果存在多家公司和多个具有不同属性的消费者群体（如[14]中所研究的），是否对每一家公司都有利。0.20.40.60.81.0Q0。00.10.20.30.40.5PA（Q，1 |σ）σ=0.1σ=0.2σ=0.41.01.21。41.61.82.0p0。00.10.20.30.40.5PA（1，p |σ）σ=0.1σ=0.2σ=0.4图。7.当p=1（主图）和Q=1（插图）时，不同σ值的最终验收概率PA（Q，p |σ）。细虚线显示了图1中α=2,4,10的可接受概率。企业生产一种产品，还是每个企业为每个消费者群体生产多个产品是纳什稳定的？还有一些研究问题需要对现有框架进行实质性修改。企业共存的现有静态框架及其规模（由式（10）中的λ和λ表示）是固定的。假设当前企业的利润（或营业额）影响企业的规模，系统突然获得了一个时间维度，并允许人们在动态环境中研究动态平衡、企业的增长和衰退，以及效率提高和创新的效果。包括规模经济在内，有可能使生产的现象更加丰富。通过尝试根据实际经济数据校准当前市场模型，可以进一步了解哪些模型修改确实至关重要，哪些不重要，以及支持基本模型的证据。我们简化了消费者决策过程，假设每个消费者都有一个单一的参数质量评估能力α，然后适用于任何可用的产品。然而，在现实中，消费者的注意力和选择产品所需的其他资源往往是有限的。在当今社会，有许多产品可供选择[24]，这一限制尤其重要。

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大多数88

2022-5-5 07:09:45

这可以通过赋予每个消费者有限的资源来体现，这些资源可以被分配到可用的产品中，并用于他们的评估。研究资源的最佳分配，以及由此产生的有限消费者注意力对市场中企业竞争结果的影响等问题是很自然的。附录A：关于接受概率的起源虽然可以将我们的消费者决策框架解释为纯粹的现象学模型，但我们现在为接受概率PA（Q，p）奠定了微观基础，这是整个框架的核心。我们假设可用产品的特征是其内在质量Q和价格p。评估该产品的消费者的特征是感知产品质量Q的标准偏差σ，为了简单起见，假设其遵循正态分布Q∈ N（Q，σ）。这是一个似是而非的假设，即消费者只有在Qe超过产品价格p时才接受产品。可证明接受概率的公式为（Q，p |σ）=- erfP- Q√2σ.其中erf是标准误差函数。如图所示。7，该接受概率的行为类似于式（1）中定义的PA（Q，p）的行为。这种行为主义者在广泛的基本假设（例如，当加法错误被乘法错误取代时）中恢复。在本文中，我们选择研究基于功率的接受概率，因为它的简单形式允许我们获得分析结果。确认这项工作得到了FP7开放研究基金项目质量集体（QLectives，批准号231200）和非平衡社会科学（NESS，批准号296777）以及国家自然科学基金（批准号61103109）的部分支持。我们感谢Matteo Marsili的有益评论。[1] 答。

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能者818

2022-5-5 07:09:49

史密斯，《对国家财富的性质和原因的调查》（伦敦，1776年）。[2] H.R.瓦里安，《中间微观经济学：现代方法》（W.W.诺顿公司，第8版，2010年）。[3] G.Symeonidis，比较不同双头垄断中的古诺和伯特朗均衡与产品研发，国际工业杂志。组织。21, 39 (2003).[4] A.K.Dixit，J.E.Stiglitz，《垄断竞争与最佳产品多样性》，美国农业出版社。经济部。牧师。67, 297(1977).[5] S.Brakman，B.J.Heijdra（编辑），《回顾垄断竞争革命》（剑桥大学出版社，2004年）。[6] G·J·斯蒂格勒，《信息经济学》，J·波利特。经济部。69, 213 (1961).[7] S.Borenstein，N.L.Rose，《美国航空业的竞争和价格分散》，J.Polit。经济部。102, 653(1995).[8] S.萨洛普，J.E.斯蒂格利茨，《便宜货和便宜货：一个具有竞争力的价格分散模型》，第。经济部。螺柱。44 493 (1977).[9] H.R.瓦里安，一位销售模特，上午。经济部。牧师。70, 651(1980).[10] M.R.Baye，J.Morgan，P.Scholten，《信息、搜索和价格分散》，载于：T.Hendershott（编辑），《经济学和信息系统手册》（爱思唯尔，阿姆斯特丹，2006年）。[11] L.L–u，M.Medo，Y.-C.Zhang，《买卖互动中媒人的角色》，欧元。菲斯。J.B 71565（2009年）。[12] 张宇春：《信息更丰富的快乐世界》，Physica A 299104（2001）。[13] 张耀中，有限信息下的供求规律，Physica A 350500（2005）。[14] L.L–u，M.Medo，Y.-C.Zhang，D.Challet，产品差异化从消费者异质性和对称信息的出现，欧洲。菲斯。J.B 64293（2008）。[15] I.Chioveanu，《价格和质量竞争》，经济学杂志107，23（2012）。[16] D.Challet，M.Marsili，Y.-C.Zhang，《少数民族游戏：金融市场中的互动代理人》（牛津大学出版社，2005年）。[17] V.M.雅科文科，J.B。

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kedemingshi

2022-5-5 07:09:51

Rosser，学术讨论会：货币、财富和收入的统计机制，Rev。摩登派青年菲斯。81, 1703 (2009).[18] C.Castellano，S.Fortunato，V.Loreto，《社会动力学的统计物理学》，修订版。摩登派青年菲斯。81, 591 (2009).[19] M.E.J.纽曼，《网络：导论》（牛津大学出版社，2010年）。[20] D.McFadden，《产品选择概率的计量经济学模型》，商业期刊53，13（1980）。[21]S.P.Anderson，A.de Palma，《罗吉特作为产品差异化模型》，牛津经济论文44，51（1992）。[22]S.Tadelis，《博弈论：导论》（普林斯顿大学出版社，2013年）。[23]R.Axelrod，《合作的演变》（基础图书，纽约，1984年）。[24]T.H.达文波特，J.C.贝克，《注意力经济：理解商业的新货币》（HarvardBusiness出版社，2001年）。

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