世界投入产出网络

2022-5-6 10:09:56

世界投入产出网络费德里卡·塞里纳，1，2朱珍，亚历山德罗·切萨，2，3和马西莫·里卡博尼，4卡利亚里大学物理系，卡利亚里，伊塔莱德西，卡利亚里复杂系统计算实验室，卡利亚里09129，伊塔莱姆特高级研究所卢卡，庞齐亚诺广场，比利时鲁汶伊塔莱德西55100卢卡（日期：2014年7月2日）经济系统，传统上被分析为几乎独立的国家系统，在全球范围内的联系越来越紧密。直到最近，世界投入产出数据库（WIOD）才成为在全球层面构建多区域投入产出（MRIO）表的首批工作之一。通过将世界投入产出系统视为一个相互依存的网络，节点是不同经济体中的各个行业，边缘是行业之间的货币流动，我们研究了所谓的世界投入产出网络（WION）的网络特性，并记录了其随时间的演变。通过社区检测技术，我们不仅能够量化一些全球网络特性，如分类性、聚类系数、度和强度分布，还能够量化其子图结构和动态。随着时间的推移，我们发现生产系统的跨国连接显著增加，只是暂时被2008-2009年的危机打断。此外，我们发现，在欧洲，以德国和中国在全球生产体系中的崛起为主导的投入产出区域共同体不断增长。最后，我们使用基于网络的PageRank中心度和社区核心度度量来确定WION的关键行业和经济体，其结果不同于传统的最终需求加权后向联系度量。PACS编号：89.65。生长激素；89.75.-K05.10.-aKeywords：复杂网络；投入产出；PageRank中心性；社区侦查。

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2022-5-6 10:09:59

简介随着全球经济日益一体化，基于国家投入产出表的孤立观点已不足以评估单个经济体的强弱，更不用说找到应对气候变化和金融危机等全球挑战的解决方案。因此，需要一个多区域投入产出（MRIO）框架来绘制全球经济的高分辨率表示[2]。然而，在实践中，由于收集数据的过程非常昂贵，而且不同机构使用的分类也多种多样，长期以来，输入输出只能用于有限数量的国家和不连续的年份。幸运的是，近年来，功能全面的MRIO数据库开始可用。与国家投入产出表不同，在该表中，出口和进口分别被汇总并附加到最终需求和特定国家的附加值，对于每个经济体，MRIO表将其出口分为每个外国经济体的中间用途和最终用途，并将其进口追溯到每个外国经济体的行业来源。因此，MRIO表中的行业间关系不仅记录在同一经济体中，也记录在不同经济体中。MRIO数据库的可用性很快引发了一系列实证研究，涉及的主题从经济学中的全球价值链和贸易碎片化[4-6]到生态学和资源管理中的全球环境会计[7-9]。

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2022-5-6 10:10:03

然而，据我们所知，我们的论文是第一次尝试从网络的角度探索这些RIO表，尽管已经有一些网络对国家层面和选定国家的输入输出进行了研究[10–12]。复杂网络是一种现代的方法，可以通过相互作用（边）将一系列不同的系统以子单元（节点）的形式进行数学描述[13,14]。事实证明，这种建模对于描述从生物学[15]到经济学[16–20]和金融[21]的各种不同现象是卓有成效的。在此，我们将全球MRIO系统视为一个世界投入产出网络（WION），节点是不同经济体中的各个行业，边缘是行业之间的货币流动，类似于Acemoglu、Carvalho、Ozdaglar和Tahbaz Salehi最近为美国经济所做的事情[22]。与现实中观察到的许多网络系统不同，WION具有以下特点：1）它是定向和加权的，即一个行业可以同时充当卖方和买方，行业之间的货币流量变化很大；2）同一经济体内部的交易密度远高于不同经济体之间的交易密度，也就是说，尽管全球经济不断一体化，但大多数经济交易仍发生在国家边界内；3）它具有强大的自我循环，即一个行业可以从自身获得大量投入。考虑到上述特征，我们不仅量化了一些全局网络属性（如分类性），还量化了一些局部网络属性（如PageRank centrality），从而探索WION。

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mingdashike22

2022-5-6 10:10:05

此外，我们应用社区检测和社区核心检测技术来检查WION的结构。本文对投入产出经济学文献做出了一些重要贡献。首先，通过考虑WION的边缘权重和方向性来量化WION的网络特性是一种尝试。通过这样做，我们发现，除了2009年因金融危机而急剧下降外，跨国互联互通显著增加。其次，社区检测结果显示，国际社区的投入产出不断增加。其中，我们特别注意到德国领导的大型欧洲共同体的出现。第三，我们使用基于网络的PageRank中心度和社区核心度度量来确定WION的关键行业和经济体，其结果不同于传统的最终需求加权后向关联度度量。论文的其余部分结构如下。第二节描述了使用的数据库和MRIO框架。在本节中，我们还进行了基本的MRIO分析，以确定全球层面的关键行业。第三节通过使用社区检测技术，研究WION及其子图结构和动力学的一些全局网络特性。此外，我们使用基于网络的PageRank中心度和社区核心度度量来确定WION中的关键行业。最后，第四部分对全文进行总结。自从Leontief[1]将其结构形式化以来，投入产出表就被经济学家、环保主义者和政策制定者广泛使用。

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2022-5-6 10:10:10

通过跟踪行业间的关系，投入产出表可以合理准确地衡量任何特定经济体在面对外部冲击或政策干预时的反应。Tukker和Dietzenbacher[3]总结了MRIO数据库的最新发展。更准确地说，边缘是货币商品和服务的流动。流向从卖方行业到买方行业。它们是货币，因为它们是以当前美元表示的。相比之下，由于低数字的行业分类，国家层面的投入产出网络几乎是完整的[10]。这也是由于行业总分类。Carvalho[23]还使用网络方法研究WIOD数据。但他只使用了一年（2006年），并认为这是一个未加权的网络。二、数据描述和基于LEONTIEF逆的关键行业识别方法a。WIOD数据和MRIO框架我们使用世界输入输出数据库（WIOD）[24]绘制WION。在撰写本文时，WIODinput产出表涵盖了40个经济体（27个欧盟国家和其他地区的13个主要经济体）以及世界其他地区（RoW）的35个行业，以及1995年至2011年的年份。每年都有一个全球层面的协调投入产出表，记录任何一对经济体中任何一对行业之间的投入产出关系。WIOD中的数字以当前基本（生产者）价格为单位，以百万美元为单位。表一显示了一个包含两个经济体和两个行业的MRIO表示例。4×4行业间表被称为交易矩阵，通常用Z表示。Z行记录两个经济体的行业产出分布，Z列记录每个行业所需投入的组成。

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2022-5-6 10:10:13

请注意，在本例中，所有行业都从自身购买投入，这通常在真实数据中可以观察到。除中间产业使用外，剩余产出被最终需求的附加列吸收，包括家庭消费、ZF支出等。类似地，生产不仅需要行业间的交易，还需要劳动力、管理、资本折旧和税收，这些都被概括为附加值行。最终需求矩阵通常用F表示，附加值向量通常用v表示。最后，最后一行和最后一列记录了行业总产出，其向量用x.B表示。如果我们使用i表示大小一致的求和向量，即。，一个所有1的向量，其长度与乘法矩阵一致，设Fi=f，我们就得到了Zi+f=x。此外，如果将Z的每一列除以x中相应的总输出，我们就得到了所谓的技术系数矩阵a。用Ax代替Zi，我们将上述方程写成Ax+f=x。它可以重新排列为（I）- A） x=f。最后，我们可以如下解x:x=（I）- （A）-1f（1）其中矩阵（I）- （A）-1通常用L表示，称为Leontief逆。Leontief倒数背后的直觉是，一个行业产出的最终需求增加，不仅会导致该行业自身的产量增加，还会导致其他相关行业的产量增加，因为需要更多的投入。因此，Leontief逆考虑了需求增加的直接和间接影响。例如，假设Industryj的最终需求增加一个单位，Liji衡量的是i行业的总产出。

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2022-5-6 10:10:16

因此，iL对L的每一列进行汇总，每一个汇总衡量的是相应行业最终需求每增加一个单位的所有行业的总产出。向量iL被称为后向关联测度，可用于对行业进行排名，并确定经济中的关键行业[27]。然而，正如Laumas[28]所指出的那样，后向关联测度中的关键假设是，每个行业都被赋予了相同的权重（或未加权），这与现实相去甚远。通过使用表I中的假设数据，可以证明未加权后向链接度量的问题。计算的iL为2。0688 1.8377 1.2223 1.1854i，认为经济1中的产业比经济2中的产业更重要，尽管经济2的总产出远远大于经济1。WIOD涵盖的40个经济体的产业在总产出和技术结构方面都非常异质，这无疑使未加权的后向联系指标不是确定全球范围内最核心产业的好选择。因此，为了确定WIOD中的关键行业，我们遵循Lowlaumas[28]并使用最终需求加权后向联系测度，该测度用w表示，在此定义为未加权后向联系测度向量和附录中表A1和A2向量的阿达玛（元素）积，表A1和表A2包含WIOD中涵盖的国家和行业列表。同样，这种关系也可以是一个行业本身，也可以是同一个经济体中的一个行业。基本价格也称为生产者价格，代表生产者应收的金额。另一种选择是买家的价格，它代表购买所支付的金额，通常包括贸易和运输利润。

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kedemingshi

2022-5-6 10:10:21

WIOD引用前者是因为它更好地反映了行业的成本结构[24]。这里我们只展示了这两个经济体的总最终需求。这些比率被称为技术系数，因为它们代表了各行业用于将投入转化为产出的技术。Leontief倒数是由需求驱动的，即最终需求增加引发的影响。投入产出经济学文献的另一部分是基于供给驱动模型的，在该模型中，增加值（主要投入）的增加会引发影响[25,26]。它之所以落后，是因为这种联系是通过追溯上游产业来确定的。表一：假设的两个经济体两个行业的MRIO表。4×4行业间交易矩阵记录在行中销售的SoutPuts和在列中购买的投入。附加列是最终需求，附加行是附加值。最后，最后一列和最后一行记录行业总产出。这些数字的计算方式使得经济2在工业产出方面比经济1大得多。然而，如下所示，未加权的后向联动措施将认为经济1中的行业比经济2中的行业更重要。因此，我们采用最终需求加权后向联动措施来确定WIOD中的关键行业。买方行业经济1经济2最终需求卖方行业1产业2产业1产业2经济2总产出经济1产业1 5 10 20 10 45 10 100产业2 10 5 10 50 5 100经济2产业1 30 15 800 500 5 8650 10000产业2 35 30 1000 25 7910 10000增加值20 40 8170 8470总产出10 10 10 10 10 10000。1.一个假设的两个经济体两个产业WION。这是表I的拓扑视图。

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mingdashike22

2022-5-6 10:10:25

蓝色节点是指各个行业。标签“ExIy”应改为“Econoomy x中的行业y”。红色节点是两个经济体的增值资源，而绿色节点是两个经济体的最终需求目的地。标签“Vx”应为“x经济体的附加值”，而标签“Fx”应为“x经济体的最终需求”。边缘带有箭头，指示货币货物的流动方向，并带有不同的宽度，指示流动的大小。边缘的颜色设置与源节点的颜色相同。最后，因为我们只关心行业间的投入产出关系，所以在制定WION时，我们将注意力集中在蓝色节点之间的网络上。各行业最终总需求的百分比，即w=iLofif（2）在哪里o 是按元素的乘法运算符。表二分别显示了1995年、2003年和2011年的前20个行业。每年的第一列由最终需求加权后向联系测度产生，即w。在选定的年份中，只有中国、德国、日本和美国四大经济体有资格进入前20名。随着时间的推移，另一个值得注意的变化是中国的崛起。2011年，中国的建筑业高居榜首。附录中的表A3和A4提供了另一种方式，用于查看最终需求加权后向联系测度确定的关键行业和经济体。特别是，表A3按行业列出了最重要的经济，而表A4按经济列出了最重要的行业。三、 WION的网络特性和基于网络的关键行业识别方法如第一节所述，复杂网络方法近年来在经济和金融领域得到了广泛应用[16–21]。

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2022-5-6 10:10:28

投入产出系统旨在跟踪行业间的关系，是网络科学的理想测试平台。特别是，MRIO系统可以被视为一个相互依赖的复杂网络，即WION，其中节点是不同经济体中的各个行业，边缘是行业之间的流动。图1提供了表I的拓扑视图。蓝色节点是各个行业。红色节点是这两个经济体的增值来源，而绿色节点是这两个经济体的最终需求目的地。边缘带有箭头，指示货币货物流动的方向，并带有可变宽度，指示流动的大小。边缘的颜色设置与源节点的颜色相同。最后，由于我们只关心行业间的投入产出关系，在制定WION时，我们将注意力集中在蓝色节点之间的网络上。1995年（图2（a））和2011年（图2（b））WION的可视化如图2所示。每个节点都代表着特定经济体中的特定行业。节点的大小与其总度数成正比。EDGESA是直接的，只有实力超过10亿美元的人才在场。最后，不同的颜色代表不同的经济体。很明显，随着时间的推移，WION的密度越来越高，中国等一些国家已经转移到网络的核心，从而证实了表2中的结果。在本节中，我们首先研究WION的一些全局网络特性，如分类性、聚集系数以及度和强度分布。我们还利用社区检测技术研究了wion的子图结构和动态。

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2022-5-6 10:10:32

最后，我们使用基于网络的PageRank中心性和社区性度量来识别WION中的关键行业和经济体，其结果与上述基于Leontief逆的方法得到的结果不同。A.WION的全局网络属性由于WION是定向的，我们可以用三种方法计算分类系数，即内度分类系数、外度分类系数和总度分类系数。如图3所示，随着时间的推移，它们的行为都是相似的。首先，在整个时期，它们都是负面的。由于分类性衡量节点与其他节点连接的倾向，这些节点与自身具有相似（或不同）的程度，因此负系数意味着不同节点（稍微）更可能连接。对负面影响的一个可能解释是，建筑业等高学历行业往往从运输服务业等低学历行业获取投入（或供给产出）。此外，空间约束（每个节点在同一个国家只有几个相邻节点）引入了度-度反相关（不相关），因为高度扇区位于不同的国家，连接衰减的概率随距离而衰减[29]。第二，所有系数在2007年之前呈上升趋势，2007年之后呈显著下降趋势。

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2022-5-6 10:10:34

分类度量的行为似乎与严格地说有关，从红色节点到蓝色节点的流动不是商品，而是本质上的主要输入。在WION的情况下，所有系数都非常小，小于0.06。请注意，在分别计算入度、出度和总度的分类时，如果节点分别通过传入边、传出边和传入边或传出边与给定节点连接，则我们将节点视为给定节点的第八个节点。相比之下，Carvalho[23]仅根据进入的边缘定义社区，并找到积极的分类关系。表二。通过三种方法确定的选定年份的前20个行业。第一种方法是最终需求加权后向链接测度w。第二种方法是PageRank中心度P R。

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2022-5-6 10:10:39

第三个是社区核心度指标| dQ | 1995 2003 2011Rank w P R | dQ | w P R | dQ | 1 USA Pub USA Pub USA Pub USA Hth USA Obs CHN Cst GBR Hth CHN-Cst USA Tpt JPN Cst USA HTT DEU Tpt USA Pub DEU Tpt USA Tpt USA-Obs USA Cst DEU Tpt DEU Tpt DEU Tpt USA Tpt USA Tpt USA Tpt USA-Obs USA Obs USA Cst USA Cst USA Pub Fin USA Hth USA Hth USA Pub USA Hth USA CHN USA HTC USA Tpt USA HTC USA Tpt USA HTC USA HTC USA HTC USA HT美国Est DEU Cst USA Est USA Rtl GER Hth USA Hth USA Hth USA-Est 6 USA Rtl RUS Hth USA Hth Cst ESP Cst CHN Cst USA Rtl CHN Cst CHN Cst CHN-Agr7 USA Fod DEU Fod JPN Htl JPN Cst DEU HTN Cst USA Cst CHN Met CHN Fod8 JPN Pub GBR Cst JPN Met USA Fin GBR Cst Cst Cst USA Ocm USA Tpt USA Tpt USA Tpt USA-Fin Fin Fin美国Tpt USA Tpt USA Tpt USA Tpt USA Tpt Tpt USA Tpt Tpt USA Tpt Tpt CHN USA Tpt CHN Tpt CHN Cst CHN Cst CHN Cst CHN USA Cst CH美国Obs USA与CHN Mch AUS Cst USA-Cok11 JPN Hth USA Fod DEU Cst USA Htl FRA Tpt JPN Obs JPN Cst ITA CHN-Elc12 USA Fin GBR Hth JPN Pub USA Ocm TUR Tex JPN Htl USA Fod DEU-Hth13 USA Htl USA Obs JPN Hth JPN Pub USA Est CHN Agr USA Obs CHN Omn14 JPN Fod JPN Cst JPN Cst JPN Ocm USA Obs USA OST USA Obs Cst USA Ocm USA OST USA Obs Cst HTC CHN HTN HTM USA OST HTC HTC JPN USA Fod JPN USA JPN USA JPN USA TPN RTK JPN Pub JPN USA JPN Pub JPNCHN Tpt CHN-Mch16 DEU Cst ESP Cst JPN Fin JPN Hth ITA Hth USA Agr USA Tpt DEU Mch USA Cst17 JPN Elc JPN Tpt USA Agr USA Whl DEU Cst USA Ocm FRA Cst CHN Chm18 JPN Whl DEU Met USA Fod JPN Tpt DEU JPN Met CHN Pub CHN Tex JPN-Obs19 JPN Tpt USA Elc JPN Whl Whl Elc Pup Mch USA Obs Obs GBR Cst USA Cst USA Ocm M20 JPN JPN USA Est Met Met Elc Met Met Met USA Elc Elc CHN Met Met Met Met Met Met CHN Met Met Met CHN Met Met Met CHN Met Met Met Met Met Met ME随着时间的推移，行业间交易中的外国份额（图4（a））。也就是说，我们可以将全球化指标计算为40个世界经济体的交易矩阵Z中来自外国来源的投入（或相当于输出到外国目的地的产出百分比）的百分比。

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2022-5-6 10:10:42

与在分类中观察到的情况相同，Z的外国份额在2007年之前稳步增长（从1995年的9.9%增长到2007年的12.8%），之后急剧下降。外国份额的增加意味着各经济体之间的互动更多，因此往往会减少WION的不协调性。全球金融危机导致外国市场份额下降时，情况正好相反。第三，我们注意到，程度内的分类倾向于低于程度外的分类，但这两个指标之间的差距有缩小的趋势。我们将这一证据解释为生产链全球化的明确信号，也就是说，全球采购和销售中心现在都有更高的机会跨境连接。在聚类系数中也观察到驼峰状行为。图5（a）显示，WION的平均加权聚类系数一直在稳步上升，但自2007年以来一直在下降。

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kedemingshi

2022-5-6 10:10:47

同样，一个可能的解释是，2007年之前蓬勃发展的经济引入了更多的行业之间的互动，从而提高了集群效率，2007年之后的金融危机加剧了过度关系。我们还可以通过绘制WION的度和强度分布来检查WION的全局网络特性。2008-2009年间，就减少的流量而言，最严重的国内边缘主要是因努萨，而受影响最大的前三大外国边缘都来自采矿业、焦炭和燃料业，分别来自加拿大图萨、荷兰和比利时，以及墨西哥和美国。美国驻日本大使馆中国驻墨西哥大使馆澳大利亚驻荷兰大使馆（a）1995年驻日本大使馆德国驻法国大使馆荷兰大使馆（b）2011年。2.1995年和2011年的WION。每个节点代表特定经济体中的特定行业。节点的大小与其总次数（边数）成正比。边缘是定向的，只有那些强度大于1亿美元的边缘才存在。最后，不同的颜色代表不同的经济体。图3。WION随时间变化的多样性。从上到下，我们分别显示了超时的学位分类、学位内分类和总学位分类。回想一下，事务矩阵Z本质上是一个加权邻接矩阵，它记录WION中任何一对节点之间的边权重。

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2022-5-6 10:10:50

如果我们将正则二元邻接矩阵表示为D，其中Dij=Dji=1如果Zij>0或Zji>0，那么对于给定节点i，我们有以下定义：1）度：Dini=Pj6=iDji；2）出度：Douti=Pj6=iDij；3）总学位：Dtotali=Dini+Douti；4）力量方面：斯尼=Pj6=iZji；5）输出强度：Souti=Pj6=iZij；6）总强度：斯托塔利=西尼+苏提。如图6所示，与互联网等其他网络系统不同，WION的度分布遵循幂律，其特征是高度左偏度分布。由于行业高度聚集，WION中的大多数节点享有高度连接。也就是说，考虑到高度的聚集性，很难找到两个完全分离的行业。此外，WION几乎已经完成，即每1994年、1996年、1998年、2000年、2002年、2006年、2008年、2010年、20120.090.0950.10.1050.110.1150.120.1250.130.1350.14年国际货币基金组织的外国份额-工业交易（a）所有40个经济体1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 20120.150.20.250.30.35年内-地区外资股占外资股总额的比例欧元区自由贸易区东亚（b）选定地区图。4.全球化的WION。图4（a）显示了交易矩阵Z随时间变化的外国份额。我们计算了40个世界经济体交易矩阵Z中来自外国来源的投入的百分比（或相当于输出到外国目的地的百分比）。它可以被视为一个全球化指标，因为它衡量了多少产业间交易是通过国际贸易进行的。图4（b）考虑了附录中表A1所列一些地区的地区内外资占外资总额的比例。在这三个地区中，欧元区对区域内对外贸易的依赖程度最大，对东亚的依赖程度最小。

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2022-5-6 10:10:54

此外，尽管其他两个地区的区域内份额随着时间推移而变化，但在欧元区几乎总是下降。最后，在2008年危机之前，这三个地区对区域内外贸的依赖程度都有所下降。危机后，东亚立即增加了区域内的对外贸易，随后是北美自由贸易协定，然后是欧元区。（a）聚类系数994 1996 1998 2000 2002 2006 2008 2010 2012年0。9480.9500.9520.9540.9560.9580.9600.962平均加权聚类系数国内聚类系数国外聚类系数（b）国内和国外图。5.WION随时间的聚类系数。图5（a）显示了WION随时间变化的平均加权聚类系数。图5（b）进一步将聚类系数分解为国内聚类系数和国外聚类系数。显然，图5（a）中的行为更多地由国外的聚类系数来解释。如果由未加权的边表示，则节点几乎与每个节点相连。我们还可以考虑边缘权重，并检查WION的强度分布。图7显示了1995年、2003年和2011年的内强度、外强度和总强度分布。我们进行Abaix-Ibragimov检验[30,31]，以确定分布的尾部是否为帕累托分布，但未发现显著的幂律尾部。此外，与之前的国家级研究[11]一样，强度分布可以很好地近似于对数正态分布。正如Acemoglu等人[22]所述，在国家层面的投入产出网络中也发现了同样特征的不对称重尾分布[11]。

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2022-5-6 10:10:58

利用WIOD的一年（2006年）数据，Carvalho[23]还报告了重尾但非幂律的学位分布。1995年-脱脂-2003年的度数0 200 600 1000 14000 100 300 5002003-脱脂-2011年的度数为0 200 600 1000 14000 200 400 600 800-脱脂-次数0 200 600 1000 14000 200 400 6001995 Out-脱脂-次数0 200 600 1000 14000 200 400 6002003输出-脱脂-度数频率0 200 600 1000 14000 200 400 600 8002011 Out-脱脂-次数0 200 600 1000 14000 200 6001995总计-总脱脂-次数500 1500 25000 200 400 6002003总计-总脱脂-2011年的总次数为500 1500 25000 200 400 600-总脱脂-次数0 500 1500 25000 100 300 500图。6.所选年份的学位内、学位外和总学位分布直方图。对于所选年份1995年、2003年和2011年，第一行具有学位内分布，而第二行和第三行分别具有学位外分布和学位总分布。WION的特征是高度左偏的度分布。由于行业分类的聚合，大多数节点在WION享有高度连接。WION的实力可能是经济波动的根源。B.网络的另一个主要属性是社区结构，即将网络划分为多个簇，多个边连接同一簇中的节点，不同的节点之间很少有连接节点[32]。下面我们使用Newman和Girvan[33]介绍的模块化优化方法。它基于随机图不应具有社区结构的理念。

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2022-5-6 10:11:02

因此，如果节点是随机连接的，通过比较子图中边的实际密度和预期密度，可以判断簇的可能存在。预期的边缘密度取决于所选的空模型，即原始图形的副本，保留其某些结构属性，但不具有群落结构[32]。Newman和Girvan[33]引入的最流行的空模型保留了度序列，由原始图的一个简化版本组成，在每个节点的预期度与原始图中节点的度匹配的约束下，边被随机重新布线。因此，要优化的模块化函数定义为：Q=2mXij（Aij- Pij）δ（Ci，Cj）（3），其中求和运算符在所有节点对上运行。A是邻接矩阵，m是边的总数。如果两个节点i和j在同一社区中，δ函数等于1，否则为0。最后，1e+001E+021E+041E+061e-04 1e-02 1e+001995英寸-加强-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+002003英寸-加强-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+002011英寸-加强-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+001995输出-加强-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+002003输出-加强-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+002011输出-加强-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+001995总计-强度节点总数-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+002003总计-强度节点总数-加强螺旋CCDF1e+00 1e+02 1e+04 1e+061e-04 1e-02 1e+002011总计-强度节点总数-增强精神力量。7.所选年份的输入强度、输出强度和总强度的经验反累积分布函数。

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2022-5-6 10:11:06

对于所选的1995年、2003年和2011年，第一行具有内部强度分布，而第二行和第三行分别具有外部强度和总强度分布。观察数据为黑色圆圈，绿色曲线为拟合对数正态分布。Pij=kikj2mis随机零模型中两个节点i和j之间存在边的概率。图8、图9和图10分别报告了选定年份1995年、2003年和2011年的社区检测结果。WIOD中的40个国家按行排列，35个行业按列排列。不同的颜色表示检测到不同的群落。我们的结果中有两个有趣的发现。首先，大多数社区基于单一经济体，即同一种颜色通常穿过一行。这与第一节中提到的WION的一个特征相呼应，即大多数产业间活动仍然限制在国家边境。第二，在所有选定的三年中，我们总是将涉及德国的社区涂成红色，并将其置于首位。因此，我们的算法捕获了一个不断增长的以德国为中心的输入输出群体。由于WIOD货币商品流动是基于未贬值的当前价格，德国共同体出现的一个可能原因是，共同体成员国可能比世界其他地区经历了显著更多的流动和/或汇率波动。参考世界银行的通货膨胀数据和WIOD中使用的汇率数据，我们发现情况并非如此。

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mingdashike22

2022-5-6 10:11:10

附录中图A1的面板（a）将所有WIOD经济体的平均通货膨胀率，即年度GDP通货膨胀率，与2011年检测到的德国共同体9个主要成员经济体的平均年度GDP通货膨胀率进行了比较，即德国、奥地利、比利时、卢森堡、匈牙利、捷克共和国、斯洛伐克、斯洛文尼亚和波兰。在1995-2011年间，德国社区的平均通货膨胀率几乎总是低于所有发达经济体。我们在所有可用年份（1995-2011）进行社区检测的小组（b）。结果可根据要求提供。它以德国为中心，因为下面的社区核心检测结果显示，这个红色社区的核心都在德国。台湾没有相关数据。我们还排除了保加利亚，因为它在1997年出现了过度通货膨胀，这将使平均值产生偏差（如果包括在内）。数据来源是世界发展指标、世界银行、，http://data.worldbank.org/indicator/NY.GDP.DEFL.KD.ZG.FIG.8.1995年社区检测和社区核心检测结果。经济是按行排列的，产业是按列排列的。每种颜色代表检测到的一个社区，但黑色表示只有自循环的孤立节点。在每个社区内，确定了前三大核心经济产业对。后一个地方有着厚实的边界。第二个地方是粗而虚线的边界。第三位是边界和纹理。图9。2003年社区检测和社区核心检测结果。经济是按行排列的，产业是按列排列的。每种颜色代表检测到的一个社区，但黑色表示只有自循环的孤立节点。在每个社区内，确定了前三大核心经济产业对。后一个地方有着厚实的边界。

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2022-5-6 10:11:14

第二个地方是粗而虚线的边界。第三位是边界和纹理。附录中的图A1将所有WIOD经济体的平均汇率（即每单位当地货币的美元）与2011年检测到的上述9个德国主要经济体的平均汇率进行了比较。德国社区的平均汇率基本上低于2000年之前所有维德经济体的平均汇率。直到2001年，社区平均水平才略高于总体平均水平（不超过16%）。因此，德国共同体的出现不能归因于通货膨胀或汇率动态。由于世界上40个经济体中的大多数都在欧洲，我们不能排除其他大陆出现类似区域投入产出共同体的可能性。事实上，我们还发现了一个整合的数据源是WIOD中使用的汇率数据，http://www.wiod.org/protected3/data/update_sep12/EXR_WIOD_Sep12.xlsx.FIG.10.2011年社区检测和社区核心检测结果。经济是按行排列的，产业是按列排列的。每种颜色代表检测到的一个社区，但黑色表示只有自循环的孤立节点。在每个社区内，确定了前三大核心经济产业对。后一个地方有着厚实的边界。第二个地方是粗而虚线的边界。第三位是边界和纹理。北美北美自由贸易协定共同体。然而，由于许多亚洲经济体不包括在WIOD中，我们不能争辩远东地区是否存在类似的趋势。在每个社区内，我们还执行社区核心检测（更多技术细节见下文）。在图8-10中，我们确定了每个社区的前三大核心经济产业对。首先是厚而坚实的边界。

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2022-5-6 10:11:17

第二个地方是粗而虚线的边界。第三位是边界和纹理。总体而言，核心行业主要集中在农业（1）、采矿（2）、食品（3）、金属（12）、建筑（18）和金融、商业和公共服务（28-31）等行业。随着时间的推移，虽然服务业（28-31）已成为越来越多发达经济体的核心，但第一产业（1-3）在发达经济体中的中心地位已降低，仅在少数新兴经济体中保持核心地位，这符合库兹涅茨事实[34,35]。此外，对于以德国为中心的不断增长的社区来说，在选定的三年中，核心一直在德国（这就是为什么我们简单地称之为德国社区）。还值得注意的是，德国运输设备行业（15）在2011年被确定为核心行业，而汽车行业是德国社会中最一体化的行业，涵盖17个经济体。C.基于网络的关键行业识别方法由于国际贸易的动态性，在全球范围内，传统的投入产出技术系数稳定假设遭到了违反，仅用传统的最终需求加权后向联系测度不足以评估任何给定行业对全球经济的重要性。然而，网络方法为我们提供了全球生产系统的整体视图，我们可以计算各种中心度度量来比较网络中的节点。在这里，我们重点介绍两种基于网络的方法，即PageRank Centrality和community coreness measure，来确定WION中的关键行业。1.PageRank Central在一个网络中，根据节点的相关性对其结构进行排序是一个非常重要的问题。

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2022-5-6 10:11:20

在众多建议中，一个成功且广泛使用的中心性度量是PageRank[36]，我们选择PageRank，而不是其他中心性度量，如接近度和介数，因为前者系统地度量给定节点的影响范围，并且在之前的文献中已被广泛用于识别关键节点[22,23]。谷歌专利方法。其思想是，如果节点由其他重要节点连接，则这些节点被认为是重要的。由于WION是加权的，我们使用加权版本的PageRank，其迭代计算如下：1。在t=0时，假设初始概率分布，通常为pr（i；0）=nW，其中N是节点总数；2.在每个时间步，节点i的PageRank计算为：pr（i；t+1）=1- dN+dXj∈M（i）pr（j；t）wijS（j）（4），其中M（i）是i的近邻，wijis是节点i和j之间链路的权重，S是来自j的输出边的权重之和，阻尼因子d设置为其默认值0.85。在表II中，每年的第二列由PageRank中心度产生，该中心度由PR表示。与最终需求加权后向联系测度不同，在前20名中只有4个经济体，在选定的三年中，PageRank中心度识别出前20名中的10个经济体。附录中的表A5和A6提供了查看PageRank中心地位确定的关键行业和经济体的另一种方式。特别是，表A5按行业列出了最重要的经济体，而表A6按经济体列出了最重要的行业。2.社区核心度测量识别关键行业的另一种基于网络的方法是社区核心度测量。

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2022-5-6 10:11:23

社区节点对社区稳定的重要性并不相同：移除社区核心节点对分区的影响远大于删除社区外围节点[37]。因此，在下文中，我们通过使用模块化函数III B的属性定义了一种检测社区内部核心的新方法。通过定义，如果与网络相关的模块化已得到优化，则分区中的每一个扰动都会导致模块化dQ出现负变化。如果我们把一个节点从它的社区中移出，我们就有了M- 1个可能的Echoices，其中M为社区数，作为节点的新主机社区。可以将与每个节点相关的| dQ |定义为所有可能选择中绝对值的最小变化（或最接近于0，因为dQ始终为负）。我们称| dQ |为社区核心度度量。在WION，一旦我们有了每个行业的| dQ |，我们就可以认为最大的| dQ |最重要。我们还可以将| dQ |标准化，以确定每个社区中最重要的节点。结果如图8、图9和图10所示，其中每个社区的第一位是厚而坚实的边界，第二位是厚虚线边界，第三位是边界和纹理。在表II中，每年的第三列由社区核心度度量产生，该度量用| dQ |表示。有趣的是，与最终需求加权后向联系测度一样，社区核心度测度也只包括中国、德国、日本和美国在选定年份的前20名。附录中的表A7和A8提供了查看社区核心度指标确定的关键行业和经济体的另一种方式。

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2022-5-6 10:11:27

特别是，表A7按行业列出了最重要的经济体，而表A8按经济体列出了最重要的行业。现在，我们总共有三种方法来确定WION中的关键行业，即传统的最终需求加权后向链接度量、PageRank中心度度量和社区核心度度量。它们的结果各不相同。例如，德国的运输设备行业被PageRank所占据，而美国的其他商业活动行业则被| dQ |所占据，而非其他两个行业（见表二）。表三报告了所选1995年、2003年和2011年三种方法之间的相关系数矩阵。我们发现这三种方法都是正相关的，而w和| dQ |的相关性更大。因此，基于网络的| dQ |尤其是pr可以用来补充（如果不是替代）w，以确定WION中的关键行业。我们的PageRank结果与Carvalho[23]报告的结果不同，他在报告中使用了PageRank的未加权版本。表三：选定年份三种关键行业识别方法之间的相关系数矩阵。第一种方法是最终需求加权后向链接度量，w。第二种方法是PageRank中心度，第三个是社区核心度测量的第三个是社区核心度测量的第三个是社区核心度测量的第三个是社区核心度测量的第三个是社区核心度测量的《dQ（dQ（dQ）dQ（dQ）P R（dQ）P R（dQ）P R（dQ）第三个是社区核心度测量的第三个是社区核心度测量（dQ）dQ（dQ）dQ（dQ）P R）P（dQ）P（dQ）P）P R（dQ）P）R12412，dQ（dQ）P）P）dQ，w 1 0 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0.6612，1 0 0.664212，0 0.664224，0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.664224242424242424242424242424 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1240.754442 0.592057 1IV。本文研究了一个以最近可用的WIOD数据库为特征的MRIO系统。

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2022-5-6 10:11:31

通过将世界投入产出系统视为一个相互依存的网络，其中节点是不同经济体中的各个行业，边缘是行业之间的货币流动，我们研究了所谓的世界投入产出网络（WION）的网络特性，并记录了其随时间的演变。通过社区检测技术，我们不仅能够量化一些全球网络特性，如分类性、聚类系数、度和强度分布，还能够量化其子图结构和动态。随着时间的推移，我们追踪全球化和2008-2009年金融危机的影响。我们注意到，各国经济在全球生产链中的相互联系越来越紧密。此外，我们还发现了区域投入产出共同体的出现。我们尤其看到了由德国领导的大型欧洲共同体的形成。最后，由于国际贸易的动态性，在全球范围内，稳定投入产出技术系数的传统消费被打破，我们还使用基于网络的PageRank中心度和社区核心度度量来确定WION的关键行业，其结果与传统的最终需求加权后向链接测量结果不同。如上所述，由于WIOD的覆盖范围有限，我们无法争辩其他大陆是否也观察到了投入产出整合。因此，在我们未来的工作中，我们将利用另一个MRIO数据库EORA[38,39]，该数据库涵盖了世界上大约187个国家，以及从1990年到2011年的年份。此外，由于确定关键行业的三种方法中的每一种都抓住了某一特定行业重要性的不同方面，因此未来还需要对这些方法进行比较，以便确定对全球经济具有系统重要性的行业。五、

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2022-5-6 10:11:34

感谢苏托尔感谢米开朗基罗·普利加富有洞察力的讨论。所有作者感谢FET317532和SIMPOL 610704项目以及PNR项目危机实验室的支持。MR和ZZ感谢MIUR（FIRB项目RBFR12BA3Y）的资助。FC非常感谢撒丁岛地区政府对她的博士奖学金的财政支持（P.O.R.撒丁岛自治区的P.O.R.Sardegna F.S.E.运营计划，欧洲社会基金20072013-Axis IV人力资源，目标l.3，活动范围l.3.1.）。[1] 瓦西里·W·莱昂蒂夫。美国经济体系中的数量投入和产出关系。《经济统计评论》，第105-125页，1936年。[2] 托马斯·维德曼、哈利·C·威尔廷、曼弗雷德·伦岑、斯蒂芬·卢特和维维卡·帕尔姆。“瓦迪斯先生？”？多区域投入产出分析的方法、数据和制度要求。生态经济学，70（11）：1937-19452011。[3] 阿诺德·图克和埃里克·迪特森巴赫。全球多区域投入产出框架：介绍与展望。《经济系统研究》，第25（1）：1-19页，2013年。[4] 理查德·鲍德温和哈维尔·洛佩兹·冈萨雷斯。供应链贸易：全球模式的写照和几个可测试的假设。技术报告，国家经济研究局，2013年。[5] 马塞尔·P·蒂默、巴特·洛斯、罗伯特·斯特勒和加伊森·J·弗里斯。碎片化、收入和就业：对欧洲竞争力的分析。《经济政策》，28（76）：613-6612013。[6] 罗伯特·库普曼、王志和魏尚金。追踪总出口中的附加值和重复计算。《美国经济评论》，104（2）：459-942014。[7] M Lenzen、D Moran、K Kanemoto、B Foran、L Lobefaro和A Geschke。国际贸易推动了发展中国家的生物多样性威胁。

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