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2022-05-06
英文标题:
《Permutation approach, high frequency trading and variety of micro
  patterns in financial time series》
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作者:
Cina Aghamohammadi, Mehran Ebrahimian, and Hamed Tahmooresi
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最新提交年份:
2014
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英文摘要:
  Permutation approach is suggested as a method to investigate financial time series in micro scales. The method is used to see how high frequency trading in recent years has affected the micro patterns which may be seen in financial time series. Tick to tick exchange rates are considered as examples. It is seen that variety of patterns evolve through time; and that the scale over which the target markets have no dominant patterns, have decreased steadily over time with the emergence of higher frequency trading.
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中文摘要:
置换法是一种研究微观金融时间序列的方法。该方法用于观察近年来高频交易对金融时间序列中可能出现的微观模式的影响。例如,逐点汇率。可以看出,随着时间的推移,各种各样的模式不断演变;目标市场没有主导模式的规模随着时间的推移随着更高频率交易的出现而稳步下降。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Statistical Mechanics        统计力学
分类描述:Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变,热力学,场论,非平衡现象,重整化群和标度,可积模型,湍流
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2022-5-6 15:31:39
置换法、高频交易和金融时间序列中的各种微观模式——埃斯奇纳·阿哈莫哈马迪亚1号、梅赫兰·易卜拉希米安2号、哈米德·塔穆尔西奇3号、加利福尼亚大学无症状学系、加利福尼亚州戴维斯95616号、美国加州大学管理与经济学院、沙里夫理工大学、德黑兰8639-11155号、伊朗计算机工程系、,Sharif理工大学,111559517,德黑兰,伊朗,建议将StratPermutation方法作为一种在微观尺度上研究金融时间序列的方法。该方法用于观察近年来高频交易对金融时间序列中可能出现的微观模式的影响。滴答之间的汇率就是一个例子。可以看出,随着时间的推移,各种各样的模式不断演变;目标市场没有主导模式的规模随着时间的推移随着高频交易的出现而稳步下降。电子邮件:caghamohammadi@ucdavis.edue-邮件:mebrahimian@gsme.sharif.edue-邮件:tahmooresi@ce.sharif.edu1引言60年代中期,算法复杂性理论由Kolmogorov[1]和Chaitin[2]独立发展。要参数化不确定性或随机动力系统的复杂性,最重要的量可能是熵。有不同的方法来计算数据源生成的任何模式的多样性:香农熵、度量熵、拓扑熵等。在香农[3]的开创性著作之后,1949年,熵这个词在信息论、编码理论和密码学的新背景下出现。最近,熵的概念也被用于经济物理学(见[4,5]及其参考文献)和社会动力学[6]。
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2022-5-6 15:31:42
熵的概念以不同的方式发展:Renyi熵[7]、拓扑熵[8]、Tsallis熵[9]、方向熵[10]、置换熵[11]、ε熵[12]等。置换熵由Bandt、Keller和Pompe在[13,14]中引入。熵是动力系统的基本观测值。在[14]中,定义了一个从区间I到自身的非单调映射f,并证明了对于饼状单调区间映射,K olmogorov-Sinai熵可以从一般轨道中值的顺序统计中获得。已经证明,可以使用置换熵来检测复杂时间序列中的动态变化[15]。最近,置换熵被用来研究EG数据的动态变化[16];基于排列熵,计算了两个振子的互信息[17]。本文研究了金融时间序列中的各种微观模式。金融时间序列中的各种模式是一个重要的衡量标准。在完全随机的序列中,所有不同的模式都可能以相同的权重出现。如果时间序列中的某些模式比其他模式小得多,则时间序列包含主导模式。这些占主导地位的模式代表了系统的一些特征,这需要揭示。该信息还可用于预测未来变化,这对于财务时间序列而言代表了目标市场的效率。效率市场假说(EMH)有几种定义[18-20]。根据有效市场假说,资产价格随着时间的推移以随机游动的形式移动,技术分析应该提供有用的信息来预测未来的变化[21]。这意味着,在一个高效的市场中,资产价格会随机波动,以响应新闻的意外成分[22]。
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2022-5-6 15:31:45
有些人将有效市场假说作为金融理论的核心假设[23]。但许多物理学家认为这只是一个近似值[24]。根据EMH的说法,在一个高效的市场中,不同规模的价格增量模式应达到最大水平。众所周知,大多数市场在宏观层面上表现良好,在其金融时间序列中没有主导模式。但近年来,市场参与者对微观模式的调查,以及对主导模式的探索,似乎已经淡化了这些模式。排列熵被用作衡量金融时间序列中可能出现的微观模式多样性的标准。以逐点汇率时间序列为例。(123)(231)(312)(132)(213)(321)图1:排列∏i,i=1,2,···,6,对于n=32定义,考虑一组n个不同的实数,{a,a,··,an}。人们可以将这些数字定义为集合{1,2,···,n},这样第二个集合的顺序与第一个集合的顺序相同。这张地图的范围是n!排列。与{a,a,…,an}对应的置换称为模式,并用∏表示。n=3的情况见表1。考虑一个时间序列{xi}i=1,···,N。通过一个长度为N的窗口,我们指的是{am,am+1,…,am+N}形式的任何子序列。有N个- n+1个长度为n的窗口,每个窗口对应一个模式∏。如果∏是一个给定的模式,我们定义nepi:=NiN- n+1,(1)其中,NI是模式为∏i的n个连续数的个数。对于大n,表示出现模式∏i的概率。时间序列n阶的置换熵,{xk}Nk=1,定义为(参见例[13])Hn:=-NXi=1pilog pi。(2) 可以说0≤ 嗯≤ 登录n![25]. 上界出现在所有π的值相同时,即。
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2022-5-6 15:31:48
当时间序列是完全随机序列时;当只有一个pi为非零时,下界occ为,这发生在时间序列为递减或递增序列时。在某些情况下,线性函数Hn=k(n- 1) +C是一个很好的近似值。这意味着对于这些时间序列,从排列熵的角度来看,时间序列只有两个自由度。对于大n,k决定了Hn的行为。要量化这类时间序列中的各种模式,可以使用参数k。当然,这不是常见的情况,例如,在完全随机的时间序列中∝ n ln n,对于大n,它不是n的线性函数。定义一个新的参数非常有用,它是每个符号的时间序列n阶的置换熵:hn:=Hnn- 1.(3)分母是n- 1,因为计算变化意味着n>1。对于largen,hnconverg es为k。因此,为了计算k,我们可以找到Hnasa函数n.3的斜率。如果时间序列中包含的信息无法压缩,则时间序列称为不可预测。如[26]所述,携带大量非冗余经济信息的时间序列与纯随机过程之间无法检测到差异,众所周知,金融时间序列包含大量非冗余信息。因此,时间序列的复杂性可以通过为嵌入在时间序列中的各种模式指定度量来度量。我们将汇率作为时间序列进行分析。我们使用的数据是2003年美元/日元、欧元/英镑和英镑/瑞士法郎的逐点汇率,这是由大约500万个数据点组成的时间序列,用xi表示。让我们计算n=2,8.如图2所示,Hn是n的线性函数- 1.因此,与hn一起工作更有用。
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2022-5-6 15:31:51
要计算k,我们需要n。手与手之间的差异小于5%。现在,我们可以用时间的复杂度来表示微观动力学的复杂度。它也可以用来衡量金融时间序列的复杂性。可以将完全随机序列作为参考序列,并将金融时间序列的复杂性与完全随机序列的复杂性进行比较。由于k不是完全随机序列的合适参数,我们应该用Hn代替k。要比较时间序列的复杂性和完全随机序列的复杂性,可以通过除以Hn/log(n!)来规范它。让我们计算Hn/log(n!)对于长度为N=10000的窗户。为了获得该参数的时间依赖性,在每个时间步中,窗口都会移动2000。电子交换率时间序列的结果如图3所示。即使与完全随机序列相比,逐点汇率时间序列显示的微观模式变化要小得多。这意味着在时间序列中,某些模式比其他模式更容易发生变化。因此,在微观尺度上,一些模式比其他模式更容易被看到。12345670510152025 Hn vs n-1Fitnlog(n)图2:Hn,n=2,3,···,8和n log(n)作为n的函数的曲线图- 1.在某些情况下,例如完全随机的时间序列,大n的HN不表现为n的线性函数,例如在这种特殊情况下表现为n log(n)。00.20.40.60.81欧元/英镑/美元/日元/瑞士法郎2003年1月↑2004年1月↑→纯随机过程图3:标准化复杂度随时间变化的曲线图。H/log(7!)计算长度为10000的窗户。
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