然而，TrVa策略准确度值的标准差要高得多，令人惊讶的是，交易准确度最高的个体策略的准确度高达90.77%（p=4.98×10）-205），而最准确的Tr策略“仅”的准确率为74.46%（p=1.02×10）-162).关于市场方面的风险敞口，两个标准都选择了表现出强烈倾向于多头的策略，但其原因可以通过交易工具价格系列的动态来解释，该系列也表现出多头趋势。5.2样本外数据集样本外数据集的性能总体上仍然是稳定的，超过一半的策略和运行平均值都能获得可观的回报。可以理解的是，在这种情况下，获得的回报低于培训数据集，运行1运行2运行3运行4运行50102034050相对频率（%）打开高-低-关闭图9：TrVa策略树，OHLC值的相对频率，最佳策略实现19%的回报，平均Tr和TrVa分别获得2%和5%。然而，在这个数据集上，虽然在Tr下选择的策略中仍然发现表现最好的，但达到预期效果的代理总数以及平均结果更符合TrVa标准。这两个标准的所有有利策略都超过了BTOP外汇基准，而Tr的4个策略和TrVa的1个策略成功地超过了买入并持有美元。日元方法。由于两个标准的平均值通常在50%左右，因此每日回报率低于训练集。同样，这一指标的更好表现是策略总量：Tr运行3平均值为54.44%（p=0.094），TrVa运行5平均值为52.82%（p=0.20）。在OoS数据集上，Tr策略的活跃度是TrVa策略的2.2倍。

Tr的日交易量为12.8，forTrVa的日交易量为5.7。交易准确率Tr平均为56.97%，RVA平均为48.95%。在该数据集上，最佳交易准确率为86.70%（p=2.6×10）-26）来自TrVa策略。市场方面的风险敞口再次表现出对长期方面的偏好。通过检查贸易活动、准确性和侧面风险，我们发现这些结果与在两个标准的培训集上获得的结果非常相似。这表明，虽然在未看到的数据上获得的利润较低，但其他重要的战略绩效指标也得到了保留，为金融从业者提供了选择实时交易战略的一致基础。图10显示了美元每日周转率的30天移动平均数。日元和Trand TrVa的50种策略的平均值。我们注意到，对于这两个标准，尽管该数量表现出与基础仪器相关的振荡，但在样本外数据集的过程中并没有表现出稳定的下降趋势。这表明，我们基于多仪器的整体方法在2013年5月至2013年7月、2013年EP、2013年OV、2013年1月至2014年40.0020.0000.0020.004日的每日回报率为-30马币。JPY Tr TRVA图10：美元样本外日收益率系列的30天移动平均值。JPY、Tr average和TRVA average在不使用已建立的模型构建技术指标的情况下输入数据，成功地建立了学习模式，该模式在生成后一年内保持性能水平，无需任何形式的模型再培训。

另一个结论是，使用未经处理的报价，至少在考虑的总时间跨度为两年的情况下，也不会导致性能下降，我们的GP设置无法处理其输入数据的非平稳性。5.3选择标准性能差异分析这两个标准选择的策略及其在训练和样本外数据集上的性能项目表明，这两个标准选择的策略表现出不同的行为，并且在运行看不见的数据时保留了这些特征。从纯利润的角度来看，最高的产量策略总是通过Tr找到的，而TrVa会产生更好的平均结果。Pearson回归系数与美元回归系数的相关性。日元工具价格、多头交易的平均比例以及图2、3、4和5中图表的简单定性检查表明，TrVa标准始终选择与其交易的证券更相关的代理。比较活动统计数据，Tr可靠地选择了更频繁的交易策略，而TrVa标准的结果表明，平均而言，策略执行的交易较少，但个体的活动水平范围更大。关于交易准确性，平均而言，交易回报率会产生更好的策略，但在交易回报率下，个体策略的准确性最高。在训练数据集上，它的Tr策略具有更好的平均日收益率，而在样本外数据上，不仅TrVa的值是两倍以上，而且其标准差也略低。此外，在OoS上，它可以获得更高的日常支持率。

这一事实，再加上Tr下非盈利策略的数量更多以及平均交易准确性更高，使我们得出结论，当Tr策略在没有样本数据集的情况下失败时，他们比使用TrVa选择的对手损失更多。从样本外数据集的两个标准中得出策略绩效的结论，这两个标准都成功地发展了策略，成功地维持了培训数据上显示的培训活动和准确性水平。考虑到我们基于信号的方法需要策略改变其输出值以触发执行，这意味着代理成功地将输入价格序列中存在的模式概括到一个良好的水平，同时不依赖于训练数据集的特定特征，对其他数据没有或几乎没有适用性，即使在训练集上是明确的。因此，我们得出结论，我们的方法表现出非常低的过度训练。从可支持性的角度来看，这两个标准都成功地根据看不见的数据生成了可支持的策略，但是TrVa下的机会更好。试图从两个标准中确定所选策略的一般特征，我们可以得出结论，从统计角度来看，Tr标准会导致更不稳定的个体，具有更高的交易活动和盈利潜力，但也会增加重大损失。相反，TrVa标准会产生更温和但风险小得多的利润，损失几率最小，并且与基础交易工具的相关性非常高。因此，在我们看来，这两个标准都适合于在实际的、活跃的市场上应用策略。可以持续或期望的投资风险量将有利于一种方法的应用。

从单一战略层面到投资组合层面，我们还看到，这两个标准都产生了具有互补逻辑的战略，如果成功结合，将进一步降低风险。通过推测这两个标准所个性化和学习的模式的性质，我们可以假设，Tr标准所选择的策略能够更好地个性化和利用数据中呈现的可证实的长期趋势。通过保持稳定，这些趋势允许更频繁的交易和加班，它们与基础工具几乎没有相关性。另一方面，TrVa似乎倾向于在更短的时间尺度上形成模式，随着时间的推移，风险降低，并与仪器保持非常高的相关性。5.4策略结构和变量选择从表9中报告的值中，我们得出结论，在两个标准选择的策略中，树的总长度或饱和变量符号的数量没有显著差异。通过分析图6和图8所示的不同货币在所选策略中出现的相对频率，我们注意到，虽然所有四种货币的全球平均频率都非常接近25%的预期值，但各个运行呈现出不同的使用“光谱”。交易工具，美元。日元是唯一一个在每次Tr和TrVa运行中偏离预期值最小的，TrVa运行的相对标准偏差为3%，TrVa运行的相对标准偏差为16%。这表明我们的方法成功且可靠地认识到了交易工具的重要性，即使我们利用了相当高的投入空间。相反，其他仪器的频率在运行之间的差异更大，Tr运行的相对标准偏差为32-57%，TrVa的相对标准偏差为16-28%。

对于某些运行，选定的策略或多或少地平等地使用了所有这些策略，而在另一些运行中，进化过程集中在一个池中，集中在tradedone之外的一个或两个其他工具上。这可以解释为单独的运行发现模式，主要涉及安全篮的一个子集，而相对忽略其他输入。TrVa与Tr的相对标准差始终较低，这表明前一个标准由于其隐含的重点是寻找更一般的模式，不太容易研究空间开发或培养超级专家，因此在不同的运行中保持更平均的变量使用分布。这与Trva从可维护性角度显示的对未查看数据的更好通用化能力一致，详见第5.3节。关于所选变量在开放、高、低和闭合值方面的分布，两个标准之间似乎没有显著的模式或差异。5.5与之前工作的比较鉴于涉及非自动化交易策略和系统的许多可变方面，对该领域的工作进行比较并非易事。接下来，我们将仅考察文献中与我们类似的设置的先前工作：利用GP或GA来演化策略或模型、外汇交易、利用未杠杆回报，以及在评估过程中包括交易成本。[31]的次日收益预测模型得出，扣除交易成本后，我们的年化收益率为5.9%。美元。

尽管我们的策略具有更高的交易活性，因此更容易受到交易成本的影响，但它们的最佳结果接近我们的平均抽样结果（5%），但远低于我们的最佳结果（19%）。[17]中提出的混合GA-强化学习技术和我们一样，使用了5分钟的数据。他们报告的利润为欧元的6%。3.5个月的样本外数据中，美元的年化回报率为20%。这比我们的整体最佳表现略好，但考虑到已经证明回报率会随着时间的推移而下降[10]，目前尚不清楚它们的广义曲线在实践中能保持多好。[35]中描述的工作是利用与我们最相似的设置的工作，因为它们是唯一解决自由形式代理的工作；同样，他们的工作和我们的工作显示了非常高的最佳交易准确率：90%或更高。关于以美元获得的利润。日元，他们的原始信息收益率为4.27%，保守信息收益率为13.44%。他们的保守能力基于斯特林比率，其目的是明确减少战略损失，而他们的原始能力是所持资产的未调整价值，与我们的能力相同。因此，可以说我们的结果比他们的好，因为我们的非风险缓解能力平均表现略高于他们的，但在最好的情况下，我们的回报比他们的风险缓解能力更好。然而，最终成果与选定的评估期密切相关，因此不同作品之间不具有完全可比性。

即使不考虑实际获得的数据，我们也在不进行数据预处理或滚动窗口再培训的情况下得出了非常相似的结果；减少输入空间复杂性并允许模型再培训的技术。马纳霍夫和哈德逊[22]的theone进行了另一项类似于我们自己的调查，因为他们使用了5分钟的数据和非常高的人口方法。样本外数据的差价交易准确度与我们获得的接近，有几点超过50%。然而，我们无法比较所获得的结果，因为他们将其利润表示为对澳大利亚国库券的超额回报，且其样本期仅为1个月。即使与其他更不同的方法相比，我们的结果似乎更好、更具弹性或更高：与[27]和[25]相比，我们在交易成本方面一点也不困难，而[10]报告英镑的年化回报率为7%。美元，但他们的表现在样本期结束后的九个月后出现了实质性的恶化。总的来说，我们能够声明，与之前的相关工作相比，我们成功地改善了一些缺陷。我们的方法虽然在看不见的数据上的利润仍然低于其训练集，但在两个数据集之间保持了有意义的相似交易频率和准确性，这表明成功且可推广地学习了支持模式。

此外，通过将育种过程中已经产生的交易成本考虑在内，我们的进化策略是完全且稳定的，无论是在样本中还是在样本中，尽管它们的交易活动很高：平均每天4到13笔交易。交易准确度从统计预期值到非常高的值不等，这表明在财务功能中明确包含风险缓解/损失规避措施（这是我们所没有的）对于发展损失非常小的战略来说，并不是严格必要的。最后，尽管我们没有采用任何形式的定期或性能触发模型再培训，也没有利用原始报价，但我们成功地生成了在长达一年的时间内不会出现样本性能回报递减迹象的模型。这与[17]报告的内容形成了对比，并确定了成功的、可支持的策略的合并既不需要使用通用技术指标，也不需要进行数据预处理。从样本外结果的角度来看，我们的方法的结果优于大多数文献记载的尝试，在最坏的情况下，它们与文献中发现的最佳结果不相上下。6.结论我们描述、实施并测试了外汇市场货币交易策略演变的遗传规划系统。提议的系统引入了几个创新方面，旨在促进生活策略、生产环境以及打破传统技术分析模型的交易模式的应用。主要的创新在于，除了将单一货币对作为系统输入进行交易外，还将来自多个货币对的价格数据作为输入。

这成功地导致了以多种货币交易逻辑为特征的策略的演变。我们检查了两组不同的解决方案的性能，这些解决方案是通过几次独立的运行、一年多的样本外、不可见的数据获得的：一组是根据单个训练数据集的性能选择的，另一组是使用涉及额外验证集的组合性能指标。对于所有执行的runspro功能，都找到了可运行的策略，这表明了我们提出的架构的可靠性。这两个选择标准都能使表现最佳的个人保持活跃的交易记录（每天6到13笔交易），具有显著的交易准确性（83到87%的交易是可交易的），以及实现与之前记录的调查（12到19%）相竞争的最终结果。因此，这两个标准似乎都适合现场应用。然而，在这两个标准下选择的策略也表现出一些差异：如果寻找利润最大化的策略，仅培训选择政策似乎更适合，因此，风险和资产净值与基础工具的价格相关性较低。组合选择标准更适用于以牺牲潜在可操作性为代价将风险降至最低的发现代理，并与基础证券具有高度相关性。在多次运行中，该系统似乎还能够演化出具有互补交易逻辑的投资策略，这些交易逻辑可以组合在一起，以进一步降低风险，而不会影响盈利潜力。6.1未来方向拟议的系统以5分钟的频率在日内外汇数据上进行了测试，但我们的技术和设置可用于交易其他资产类别（股票、ETF等）。

)，或其他数据点频率，无需进一步修改。这项工作中使用的能力指标基于获得的最终回报，这取决于数据集长度。综合选择标准将在培训和验证数据集中获得的分数联系在一起。由于在所提出的评估中，训练集和测试集的长度不同，尽管仍然显示出有希望的结果，但综合标准在学习风险较低模式方面的有效性与其最大的潜在效益是有区别的。因此，为了更好地评估其有效性，有必要在训练集和测试集长度相同的情况下对其进行评估。或者，可以通过定义不同的、数据集长度不变的适应性得分来解决这个问题。考虑到文献和行业实践中使用自回归成分的交易模型的多样性，有必要研究将过去的证券价格引入遗传规划策略可以访问的变量库对绩效的影响。7.参考文献[1]F.艾伦和R.卡贾莱宁。使用遗传算法寻找技术交易规则。《金融经济学杂志》，51（2）：245–271，1999年。[2] L.阿尔滕伯格。基因编程中的突发现象。第三届年会进化编程会议记录，第233-241页。世界科学出版社，1994年。[3] E.M.Azoff。金融市场的神经网络时间序列预测。约翰·威利父子公司，1994年。[4] 国际清算银行。2013年4月中央银行三年一次的外汇周转调查——国际清算银行发布的初步结果。http://www.bis.org/press/p130905.htm，2013年9月。[5] W·班扎夫、P·诺丁、R·E·凯勒和F·D·弗兰科。遗传编程：导论，第1卷，第7章。摩根·考夫曼，旧金山，1998年。[6] W.Banzhaf，P.Nordin，R.E。

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