金融时间序列：墨西哥证券交易所的程式化事实

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收藏 2022-05-07

英文标题：
《Financial Time Series: Stylized Facts for the Mexican Stock Exchange
Index Compared to Developed Markets》
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作者：
Omar Rojas and Carlos Trejo-Pech
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
We present some stylized facts exhibited by the time series of returns of the Mexican Stock Exchange Index (IPC) and compare them to a sample of both developed (USA, UK and Japan) and emerging markets (Brazil and India). The period of study is 1997-2011. The stylized facts are related mostly to the probability distribution func- tion and the autocorrelation function (e.g. fat tails, non-normality, volatility cluster- ing, among others). We find that positive skewness for returns in Mexico and Brazil, but not in the rest, suggest investment opportunities. Evidence of nonlinearity is also documented.
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中文摘要：
我们展示了墨西哥股票交易所指数（IPC）收益时间序列所展示的一些典型事实，并将其与发达国家（美国、英国和日本）和新兴市场（巴西和印度）的样本进行了比较。学习时间为1997-2011年。程式化事实主要与概率分布函数和自相关函数有关（如厚尾、非正态性、波动率聚类等）。我们发现，墨西哥和巴西（而不是其他国家）的回报率正偏态表明存在投资机会。非线性的证据也有记录。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Statistical Finance 统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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Financial_Time_Series:_Stylized_Facts_for_the_Mexican_Stock_Exchange_Index_Compa.pdf
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可人4

2022-5-7 05:54:34

0“金融时间序列：墨西哥证券交易所指数与发达市场的Omar Rojas Altamirano的比较(orojas@up.edu.mx)卡洛斯·特雷乔·佩奇(ctrejo@up.edu.mx)泛美大学工商经济学院瓜达拉哈拉校区，墨西哥1““内容1图表列表2表格列表”。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。.............................. 3摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4导言。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4墨西哥股票交易所指数回报的程式化事实。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6从价格到回报。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7概率密度函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9收益/损失不对称。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10条肥尾巴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11项正常性测试。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13负高斯性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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2022-5-7 05:54:38

14自相关函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15缺乏线性自相关。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15个波动性集群。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16个波动率/回报率集群。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19波动率建模。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20结论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。232“参考书目25图表列表图1——发达市场（左）、自上而下的美国（标准普尔500）、英国和日本以及新兴市场（右）股票指数水平的每日观察结果1997年1月至2011年12月，从上到下依次为巴西、印度和墨西哥。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7图2——与研究中的股票指数对应的收益时间序列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8图3-IPC每日收益率与理论正态分布的直方图9图4-IPC收益率与正态（左）和4自由度学生t分布（右）的QQ图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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可人4

2022-5-7 05:54:41

12图5——四自由度学生t分布的IPC回报核密度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13图6——IPC收益的直方图与理论正态分布。每周（左）、每月（中）和季度（右）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14图7——前15个滞后的IPC回报的自相关图，以及95%的置信区间。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15图8——1997-2011年每日IPC收益（顶部）、平方收益（中间）和绝对收益（底部）的自相关图。所有具有95%置信区间的曲线图。。。。。。。17图9-t日标准普尔500指数（左）、IBOVESPA指数（中）和IPC指数（右）的收益与t-1日收益的滞后图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。193\"\"“图10——1997年10月23日至1998年1月5日期间IPC收益的滞后图……20图11——每日IPC收益的McLeod-Li检验统计数据…………21图12——IPC收益的条件波动率…………22图13——标准化IPC收益序列，正收益和负收益加倍。”负性波动叠加。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22“表1股票指数收益汇总统计表”。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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何人来此

2022-5-7 05:54:44

10表2 1991年至2011年不同时间尺度的IPC回报汇总统计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14表3每日IPC收益、平方收益和绝对收益的Ljung-Box检验，使用21个滞后时间。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。184“摘要在本章中，我们展示了墨西哥证券交易所指数（IPC）收益时间序列所展示的一些典型事实，并将其与发达国家（美国、英国和日本）和新兴市场（巴西和印度）的样本进行了比较.学习时间为1997-2011年。程式化事实主要与概率分布函数和自相关函数有关（例如，厚尾、非正态性、波动性聚类等）。我们发现，墨西哥和巴西（而不是其他国家）的回报率正偏态表明存在投资机会。非线性的证据也有记录。引言人们普遍认为，数学金融，尤其是从统计学角度对金融时间序列的研究，始于1900年3月29日巴黎索邦大学，当时庞加莱的学生路易·巴塞利尔（Louis Bachelier，1900）发表了他的论文《金融学原理》（Theorie de La Spéculation，c.f.）。Bachelier介绍了布朗运动理论，该理论用于金融市场中的价格运动建模和未定权益评估（Courtault et al.，2000）。在Bachelier的命题中，如果Pdenotes是一项资产的价格，在某个时间段t，那么1TTppε+=+是资产在未来单位实例中的价格，假设2~（，）tNεσ。

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大多数88

2022-5-7 05:54:48

事实上，这样的假设是法玛（1965）后来提出的有效市场假说的前导。然而，奥斯本（Osborne，1959）认识到，隐藏在这种纯粹随机过程的混沌中，价格运动的一些模式。特别是，奥斯本表明，市场每时每刻都更有可能逆转，而不是继续保持趋势。然而当Price 5“向同一方向移动两次时，它继续向该方向移动的可能性比只向给定方向移动一次的可能性大得多（Weatherall，2013）。还记录了各种资产常见的其他行为。例如，收益的非高斯性——与Bachelier的原始假设相矛盾，因为价格变化的经验分布通常太过尖峰，无法与高斯总体样本相关联（Mandelbrot，1963）。从那时起，许多工具、市场和时间段中常见的一系列属性被观察到，并被称为程式化事实（Cont，2001）。其中一些程式化事实与收益率概率分布函数的形状有关。特别是，实证研究表明，这些分布是轻薄的（比正态分布对应的分布更尖峰，尾部更肥）和偏斜的。使用核密度估计器，可以证明大多数收益分布可以通过厚尾分布进行调整，例如具有3到5个自由度的Student t分布。另一方面，随着衡量回报的时间尺度的增加，分布趋于高斯分布。另一组程式化事实可以从自相关函数（ACF）中导出。

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大多数88

2022-5-7 05:54:51

例如，绝对收益中ACF的缓慢衰减，一段时间后缺乏相关性，以及波动性集群的形成。其中一些程式化的事实已经在一些指数和汇率上得到了实证证实，例如（Franses&van Dijk，2000）和（Zumbach，2013）。贝尔格莱德股市的案例在2006年得到处理（Miljkovi'c&Radovi'c，2006年）。要获得更详尽的参考文献列表，参见（Sewell，2011）。6“在观察了给定资产回报的主要程式化事实，并进行了一些正态性和线性测试后，可以更轻松地为手头的实证金融数据选择一个适当的模型，大多数情况下是非线性的。我们研究了墨西哥证券交易所指数显示的一些程式化事实（IPC），并将其与发达市场和新兴市场（美国[S&P 500]、英国[FTSE]、日本[NIKKEI 225]、巴西[IBOVESPA]和印度[BSE]）的指数进行比较。一些作者已经将注意力集中在IPC上，研究不同但相关的实证问题。不对称ARCH模型（Lorenzo Valdéz&Ruíz Porras，2011）和洛佩兹·埃雷拉（López Herrera，2004）分别用于对IPC的30只股票的日收益率进行建模。这些研究侧重于收益的波动性。我们认为这一章很有意思，因为它提供了IPC返回时间序列的程式化事实。对这些事实的了解有助于确定更好的经验模型（大多数情况下是非线性的），以产生可靠的预测。

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kedemingshi

2022-5-7 05:54:55

墨西哥股票交易所指数回报的程式化事实在本节中，我们展示了墨西哥股票交易所指数（IPC）展示的一些程式化事实，并将其与其他发达和新兴市场（美国[S&P 500]、英国（FTSE）、日本[NIKKEI 225]、巴西[IBOVESPA]和印度[BSE]）的情况进行了比较。使用1997年1月至2011年12月的每日调整收盘价，见图1.7。”“图1——1997年1月至2011年12月，发达市场（左）、自上而下的美国（标准普尔500）、英国和日本以及新兴市场（右）、自上而下的巴西、印度和墨西哥股票指数水平的每日观察结果。“从图1可以观察到，股票指数的时间序列似乎没有任何共同之处。然而，正如我们将在下一节中看到的，回报是一样的。从价格到回报，大多数金融研究涉及资产回报，而不是价格。根据坎贝尔等（1997年），使用退货有两个主要原因。首先，对于普通投资者来说，回报率代表了对投资机会的完整无标度总结。第二，收益率序列比价格序列更容易处理，因为前者具有更具吸引力的统计特性。然而，资产回报有几种定义。LettPbe是timet的资产价格。价格资产的简单回报P! 由8“11ttttPPRP给出---=, 从哪里开始-+=. 以百分比计算的上述总回报的自然对数导致持续复合的百分比回报1100（）tttrpp-=·-, 其中ln（）ttpP=andln（1）ttrR=+。在本章的其余部分中，我们将重点关注{}tr定义的收益时间序列（也称为百分对数收益）。

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nandehutu2022

2022-5-7 05:54:59

图2绘制了研究中不同指数的收益时间序列。“图2——1997年1月至2011年12月，发达市场（左）、从上到下的美国（标准普尔500）、英国和日本以及新兴市场（右）、从上到下的巴西、印度和墨西哥的股票指数对应的回报时间序列。”9““概率密度函数”金融数学中的一个传统假设，便于使收益率的统计特性易于处理，它是……triid:2（，）Nμσ，这样的假设在经验性检验时会遇到困难。如图3所示，直方图的峰值远高于正态分布对应的峰值，并且略微向右倾斜。图3——IPC日均收益率与理论正态分布的直方图“表1提供了1997年至2011年日均指数收益率的汇总统计数据。这些统计数据用于讨论与以下系列概率密度函数相关的一些典型事实。”“.00.04.08.12.16.20.24.28.32-16-12-8-4 0 4 8 12直方图正态密度10”“”表1-股票指数收益率的汇总统计数据IndexMeans MediaNMinMaxtdevskewness Kurtosiss&P 5000.01370.0687-9.469510.95711.3501-0.20409.7826FTSE0。00770.0413-9.26459.38421.2918-0.12038.0672日经-0.02200.0037-12.111013.23451.6048-0.28618.5632IBOVESPA0。05700.1379-17.208228.83242.25200.318415.3954BSE0。03650.1062-11.809115.98991.7193-0.08998.1902IPC0。06420.1073-14.314412.15361.59550.01319.4692“增益/损失不对称性偏斜度^softr是R分布不对称性的一种度量。样本偏斜度可以通过331^（）1^^mttrSnσ一致地估计=-=∑.

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mingdashike22

2022-5-7 05:55:02

记住，包括正态分布在内的所有对称分布的偏度都等于零。除墨西哥和巴西外，大多数指数的回报率都是负偏态的（表1）。这可能意味着这些发展中市场可能存在投资机会，因为负（正）偏态意味着分布的左（右）尾比右（左）尾更胖，或者负（正）回报比大的正（负）回报更容易出现（Franses&van Dijk，2000）。11“厚尾”如果随机变量比具有相同均值和方差的正态分布随机变量表现出更极端的结果，则称其为厚尾（Danielsson，2011）。这意味着市场的结果比正态分布下的预期更大和更小。峰度测量分布相对于其尾部的峰值程度。样本峰度可以通过441^（）1^nttrKnσ来估计=-=∑. 高峰度通常意味着大部分方差是由峰度等于3的正态分布预测的极少数极端偏差引起的。这种瘦肉型荨麻疹是肥胖尾巴的信号。如表1所示，所有股指收益率都有过多的峰度，远远高于3，这是反对正态性的证据。分析分布尾部最常用的图形方法是分位数-分位数（QQ）图。QQ图用于评估一组观测值是否具有特定分布。

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nandehutu2022

2022-5-7 05:55:05

IPC回报与一些理论分布的QQ图如图4.12所示。图4-IPC回报与正态分布（左）的QQ图和具有4个自由度（右）回报的学生t分布的QQ图似乎有更厚的尾巴来拟合正态分布。为了了解尾巴有多胖，我们使用了Student t分布，因为这是一个带有胖尾巴的分布，其中自由度表示尾巴实际有多胖。图5显示了Student t分布与IPC返回的内核密度的几乎完美拟合。收益分布是厚尾分布这一事实具有重要的财务影响，尤其是因为它导致了对风险的严重低估，因为与正态分布相比，厚尾分布观察极值的概率更高。艾伦·格林斯潘（1997）就此警告金融市场：“在整个风险演化过程中，我们现在面临的最大问题是厚尾问题，这确实造成了很大的概念上的困难。因为我们都知道，正态性假设使我们能够减少方程中的大量复杂性。因为一旦你开始引入非正态性假设，不幸的是-8-6-4-202468-15-10-5 0 5 10 15分位数DLOG（IPC）×100分位数Normal-16-12-8-40481216-15-10-5 0 5 10 15分位数DLOG（IPC）×100分位数学生的t（4）13“表征了现实世界，那么这些问题变得极其困难”图5——四自由度学生t分布的IPC回报核密度“正态性测试”最常见的两种正态性测试是Kolmogorov-Smirnov和Jarque-Bera。

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能者818

2022-5-7 05:55:08

Jarque Bera（JB）测试由statistic22^^（3）6/24/SKJBTT给出-=+, 其渐近分布为2自由度的a2χ随机变量，其中^表示样本偏度，^k表示样本峰度，T表示样本大小。如果JB统计量的p值小于显著性水平，则拒绝接受正态性（Jarque&Bera，1987）。标准普尔500指数（7237.259）、富时指数（4046.752）、日经指数（4778.961）、IBOVESPA指数（23730.45）、BSE指数（4010.862）和IPC指数（6532.395）。p值=0.0000，对于所有情况，均拒绝正态性。。00.05.10.15.20.25.30.35-16-12-8-4-8-16内核学生t（4）密度14\'\'负高斯性随着计算收益的时间尺度的增加，其分布看起来越来越像正态分布。特别是，在不同的时间尺度下，分布的形状不一样（Cont，2001）.表2显示了峰度和JB统计量值如何随着时间尺度的增加而减少。每日、每周和每月的回报都有一个拒绝正常的JB p值；然而，季度回报率并不是如此，如图6所示。在实证研究中，很少使用季度收益率。表2——1991年至2011年不同时间尺度下的IPC收益汇总统计MeanMedianstDevskewnessKurtosisJBP-valueDaily0。06480.08001.62010.02018.38216075.060.0000Weekly0。31070.57273.6367-0.23135.7106330.830.000个月1。36422.28577.6775-0.80495.289078.64020.00004四分之一。05284.703512.9816-0.02502.57720.64170.7255“图6——IPC收益的直方图与理论正态分布。

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kedemingshi

2022-5-7 05:55:13

每周（左）、每月（中）和季度（右）！。00.02.04.06.08.10.12.14-20-15-10-50-5正常组织学密度。00.01.02.03.04.05.06.07-40-30-20-10 0-10 50正常组织学分密度。000.005.010.015.020.025.030.035.040-30-20-10-10-20-40直方图正态密度15\'\'自相关函数时间序列的滞后k自相关函数（ACF）由0（，）kttkktCov r rVar rγργ定义-==. ACF衡量某一天的回报与前几天的回报之间的相关性。如果这种相关性在统计学上是显著的，我们有强有力的证据证明其可预测性。缺乏线性自相关众所周知的事实是，流动市场中的价格变动没有表现出任何显著的线性自相关（Cont，2001）。如图7所示，IPC系列的自相关函数在滞后（一天）后迅速衰减为零。有关资产回报率中不存在显著线性自相关的更多信息，请参阅（Fama，1965）。“图7——IPC收益的自相关图，以及前15个滞后的95%置信区间16”“波动性聚类最常见的市场不确定性度量是波动性（收益的标准偏差）。探索统计数据可预测性的标准图形方法是ACF图。图8顶部面板显示了IPC返回的ACF图，以及95%的置信区间，从中可以明显看出，大多数自相关都在该区间内。相比之下，图8（中间面板和底部面板）分别显示了平方收益和绝对收益的ACF图，其中ACF即使在长时间滞后时也显著，为波动性的可预测性提供了强有力的证据，考虑到自相关的持续性。

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kedemingshi

2022-5-7 05:55:18

对于各种指数和股票，已经表明收益的平方ACF仍然为正，并缓慢衰减，在几天内保持显著正。这种现象通常被称为自回归条件异方差（ARCH）效应（Engle，ARCH:Selected Readers，1995）。17“图8——1997-2011年每日IPC收益（顶部）、平方收益（中部）和绝对收益（底部）的自相关图。所有具有95%置信区间的图——Ljung-Box（LB）检验（Ljung&Box，1978）用于检验几个滞后时间内自相关系数的联合显著性。这是对零假设01:0mHρ===LAGAIN而非替代假设0aiHρ的一个Portmanteau统计检验≠对一些人来说，我∈ K.由21^（）（2）mllLB m T TTlρ给出==+-∑. 如果p值小于或等于显著性水平，则决策规则为拒绝。18“我们使用每日IPC回报的21个滞后时间（约为给定月份的交易日数）进行LB测试。我们使用完整样本量（3746次观察）进行测试，以及最近的1000次和100次观察。我们对收益率、平方收益率和绝对收益率进行了测试。表3-使用21 lagsTime系列样本sizeLjung Box testp值IPC returns 56对每日IPC收益、平方收益和绝对收益进行Ljung Box测试。40244.403e-05IPC返回51。00810.0002IPC返回29。16820.11IPC平方返回1254。4342.2e-16IPC平方返回962。73982.2e-16IPC平方返回19。91870.5264IPC绝对返回2317。2622.2e-16IPC绝对返回1268。7262.2e-16IPC绝对返回30。68230.07911表3显示，使用收益率、平方收益率和绝对收益率，完整样本和最近1000次观测值具有显著的收益可预测性。

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可人4

2022-5-7 05:55:21

使用最后100个观测值，数据是独立分布的，即观测值之间没有相关性。这并不意味着违反市场效率，因为我们需要考虑无风险利率，调整风险回报，并包括交易成本（Danielsson，2011）。它还显示了平方收益和绝对收益的p值如何比收益的p值小得多，表明收益的非线性函数如何显示出显著的正自相关或持续性。这是一个被称为19“波动性聚类”的程式化事实的定量标志：价格大幅度变化之后更有可能出现价格大幅度变化。因此，回报不是随机游走（Campbell，Lo和MacKinlay，1997）波动率/收益率聚类另一种可能描述波动率和收益率聚类的方法是查看收益率的滞后图，即TRAGAINST1TR的散点图-. 从这些曲线图中可以观察到的一个典型事实是，大回报往往出现在集群中，即，以大回报为特征的相对不稳定的时期似乎与回报仍然较小的更稳定的时期交替出现。图9显示了与标准普尔500指数、IBOVESPA指数和IPC指数收益率相对应的滞后图。从这些情节中，可以明显看出上述程式化的事实。“图9——t日标普500指数（左）、IBOVESPA指数（中）和IPC指数（右）的收益与t-1！20日收益的滞后图”为了集中于IPC收益序列遵循的部分路径，在图10中，我们将注意力集中在图9（右面板）中滞后图中最不稳定的部分。

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kedemingshi

2022-5-7 05:55:25

“图10——1997年10月23日至1998年1月5日IPC收益的滞后图IPC收益在1标记的点开始偏离零收益的主云，对应于1997年10月23日，收益率（百分比）为-4.64，移动到观察2（-2.77），然后移动到观察3（-14.31），再移动到4（11.05）5天后，在观测5时（返回值为0.68）返回云层。从滞后图中可以推断出股票收益率序列的另一个特性是，大波动期往往由大负收益率触发。波动率建模波动率聚类可以通过对时间序列的条件方差结构进行建模来观察。给定过去的值12，ttrr的条件方差--K衡量TRF偏离其条件均值的21“不确定性。我们已经提到，在价格剧烈波动的一段时间后，通常观察到股票的日收益率比相对稳定的一段时间具有更大的条件方差。经常使用的大多数波动率模型属于广义ARCH（GARCH）模型家族。第一个模型是Engle（1982）提出的ARCH模型，让位于Bollerslev（1986）提出的GARCH模型。这类模型基于对历史收益的最佳指数加权来预测波动性。异方差的证据可以通过进行McLeod-Li检验（适用于平方收益的Box Ljung统计量的p值图）来证明，参见（McLeod&Li，1978）。图11显示，McLeod-Li检验统计数据在5%显著性水平上都是显著的，并正式显示了该数据中ARCH的有力证据。

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能者818

2022-5-7 05:55:28

“图11——每日IPC收益的McLeod-Li检验统计数据我们将GARCH（1,1）模型拟合到从IPC收益中减去平均值所得的时间序列中。有关GARCH模型的更多信息，请参阅，例如（Cryer&Chan，2008）。图12显示了IPC收益的条件波动性。完整的GARCH（1,1）估计，22”“”残差的可能性和分析超出了本报告的范围工作，但可以从作者的要求。Coronado Ramírez等人（2012年）最近发布了一项利用GARCH（1,1）模型对IPC进行非线性测试的完整研究。“图12——IPC收益的条件波动率最后，图13显示了叠加了双重正、负波动率的标准化IPC收益率序列。”图13——正、负波动率加倍的标准化IPC收益序列23“结论我们记录了墨西哥证券交易所市场（IPC）收益时间序列显示的一些典型事实，并将其中一些与发达国家（美国、英国和日本）和新兴国家（巴西和印度）的其他收益序列进行了比较市场。我们展示了这些指数回报的概率密度函数是如何扭曲和厚尾的。偏态通常为负，表明大的市场回报通常为负。然而，IPC和IBOVESPA的情况并非如此，这意味着这些新兴市场可能存在投资机会。此外，所有市场都存在厚尾，峰度远远超过正态分布对应的峰度。

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能者818

2022-5-7 05:55:32

使用图形和分析方法拒绝了IPC日收益率分布的正态性，发现四自由度的Student t分布更适合IPC日收益率的核密度。然而，由于衡量回报的时间尺度更大（如季度），IPC回报的分布更适合正态分布。之后，我们将注意力转向自相关函数。我们发现，线性自相关在几个滞后之后是无关紧要的。然而，非线性自相关占主导地位，这是波动性集群存在的证据。利用图形和分析工具以及GARCH（1,1）模型展示了这些集群。这项研究可能被认为是金融时间序列的时间序列分析建模和预测的冰山一角。在寻找合适的模型之前，先了解经验数据是有帮助的。这是24“我们正在进行的金融资产收益非线性建模工作的基础，特别是应用于股票。我们未来的研究重点是阈值自回归（TAR）模型，包括自激和马尔可夫转换。25”参考书目Bachelier，L.（1900）。计算的方向。这是一门数学。《普通高等学校科学年鉴》，3（17），21-86页。Bollerslev，T.（1986）。广义自回归条件异方差。《计量经济学杂志》，51307-327。J.坎贝尔、Lo、A.和MacKinlay，A.（1997）。金融市场的计量经济学。普林斯顿：普林斯顿大学出版社。Cont，R.（2001年）。资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融，1223-236。

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大多数88

2022-5-7 05:55:36

Coronado Ramírez，S.，Venegas Martínez，F.，Sandoval Mejía，V.（2012年）。墨西哥瓦洛雷斯大教堂的精确性和协作性没有直接关系。Estocástica。费南扎斯·里斯戈（1），65-84。J.考托、Y.卡巴诺夫、B.伯纳德、P.克雷佩尔、I.勒本和A.勒马尔坎德（2000）。卢兹的单身汉纪念圣奥里学院一百周年。《数学金融》，第10（3）页，241-353页。Cryer，J.，和Chan，K.（2008）。时间序列分析及其在R中的应用（第二版）。斯普林格。Danielsson，J.（2011）。财务风险预测。威利。恩格尔，R.（1995）。精选阅读资料。牛津大学出版社。恩格尔，R.（1982）。英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差。计量经济学，50987-1007。法马，E.（1965年）。股票市场价格的行为。商业杂志，38，34-105。Franses，P.，和van Dijk，D.（2000）。经验金融学中的非线性时间序列模型。剑桥大学出版社。格林斯潘，A.（1997）。开场白。在全球经济中保持金融稳定（第1-6页）。怀俄明州：堪萨斯城联邦储备银行。Jarque，C.，和Bera，A.（1987）。观察值和回归残差的正态性检验。《国际统计评论》，55，163-172.26“，”Ljung，G.，和Box，G.（1978）。关于时间序列模型中缺乏拟合的度量。Biometrika，66，67-72。Lorenzo Valdéz，a.，和Ruíz Porras，a.（2011）墨西哥人医疗保险公司医疗保险公司：联合国经济研究院第30届会议。Dans S.Coronado Ramírez和L.Gatica Arreala，Métodos no lineares en series economicas y/o financialeras（第46-81页）。瓜达拉哈拉大学社论。López Herrera，F.（2004年）。墨西哥瓦洛雷斯地区的石油和天然气市场模型。

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kedemingshi

2022-5-7 05:55:39

Contaduría y Administración，213，43-72。Mandelbrot，B.（1963年）。某些投机价格的变化。《商业杂志》，36（4），394-419。麦克劳德，A.，李伟（1978）。关于Box-Jenkins模型中剩余自相关的分布。《皇家统计学会杂志》，A，40296-302。米利科维奇和拉多维奇（2006）。资产回报的程式化事实：BELEX案例。Facta Universitatis:经济学与组织，3（2），189-201。奥斯本，M.（1959）。股票市场中的布朗运动。运筹学，7（2），145-173。Sewell，M.（2011）。金融时间序列的特征。UCL计算机科学系。研究报告。泰勒·S.（2007）。资产价格动态、波动性和预测。普林斯顿大学出版社。韦瑟尔，J.（2013）。《华尔街物理学：预测不可预测事件的简史》。霍顿·米夫林·哈考特。Zumbach，G.（2013）。离散时间序列、过程和金融应用。斯普林格。\"

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三江鸿

2022-5-21 23:10:55

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