货币政策和基于代理的程式化模型中的黑暗角落

2022-5-7 07:28:09

正在恢复Mark-0 9III。经济的“自然”行为（无货币政策）9A。利率和企业行为之间的耦合10B。利率和家庭行为之间的耦合10IV。货币政策实验11A。货币冲击11B。温和与激进的货币政策12C。相界的作用是13D。家庭和企业对利率13E的敏感性。与DSGE 14V型号的比较。总结，结论15致谢16A。价格、产量和工资更新161。家庭的时间线是162。公司时间线17B。企业的适应性行为导致二阶相变19C。标记为0的伪代码引用了24I。导言本文研究的基于代理的模型（ABM）是[1]中最近引入的“玩具ABM”（称为Mark-0）的推广，这是继Delli-Gatti等人[2]之前的工作之后。Mark-0考虑的是一种风格化的经济分析，包括企业和家庭，但没有银行，没有贷款和存款利率，因此没有“货币政策”的直接概念。正如在[1]中详细讨论的那样，Mark-0最初的动机主要是为了说明相图和相变在ABMs环境中的重要性，尤其是（人工）经济状态对一组参数的敏感性。研究发现，这些参数值的微小变化会导致总产出、失业或通货膨胀的急剧变化。换句话说，由于环境的微小变化或轶事性变化，这些经济体中可能会出现内生危机。这种可能性本身就非常有趣，必须与更传统的经济模型（如popularDSGE框架[3,4]）进行对比，后者的动态是线性的，只有大规模的外部冲击才能造成破坏。正如O。

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2022-5-7 07:28:12

布兰查德（Blanchard）在一篇非常鼓舞人心的文章[5]：我们在该领域确实认为经济大致呈线性，不断受到不同的冲击，不断发生变化，但随着时间的推移，自然会回到稳定状态。[...].这场危机的主要教训是，我们比我们想象的更接近“黑暗角落”——经济可能严重失灵的情况。由于ABM可以处理非线性、异质性和危机，因此经常被宣传为中央银行用作货币政策指南的DSGE模型的可能替代品[4,6-8]。因此，很明显，政策制定者必须在Mark-0中引入由中央银行监控的利率，以培养对ABM研究项目的总体兴趣，尤其是对我们的模型的兴趣。本文的目的是为了更好地扩展Mark-0，以捕捉货币政策对经济过程的影响。我们对利率影响企业和家庭行为的几种渠道进行了梳理和建模。然后，我们研究了不同的政策实验，“中央银行”试图通过泰勒规则来设定利率，从而达到通胀和/或失业水平的目标（见下文等式（3））。我们发现，如果经济远离阶段界限（或“黑暗角落”[5]），这样的政策可能会成功，而过于激进的政策实际上可能会不情愿地将经济推向不稳定状态，在这种状态下，通货膨胀和失业会发生大幅波动。我们基于代理的框架是赤裸裸的。它假设了一组最可能以某种形式存在于现实世界中的看似合理的成分。例如，我们对面临生产过剩或不足，或债务水平上升的企业的招聘/招聘和工资政策假设合理的启发式规则。

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2022-5-7 07:28:15

同样，我们的模型以图解的方式对面临通货膨胀和利率上升的家庭的消费行为进行编码，这实际上类似于一般均衡/DSGEmodels[3]中消费的标准欧拉方程。因此，我们的方法容易受到针对反弹道导弹的常见批评：我们实施的规则虽然合理，但在一定程度上是武断的。ABM社区当然意识到了这一弱点，并多次试图解决它，比如对行为假设施加一致性约束（见[9]，附录A），或者更好的是，依靠微观面板数据，揭示企业和家庭在不同宏观经济或特定条件下如何实际做出决策（例如，企业行为见[10,11]，家庭行为见[12–14]）。然而，可靠的经验数据仍然相当稀缺，还不能回答约束和校准ABM所需的所有问题，即使是Mark-0这样的简单问题。我们的哲学在[1]中有详细解释，这是不同的。我们认为，Mark-0模型引发的定性聚合行为实际上是稳健的和通用的，尽管实际的定量方面可能不是（例如，泰勒规则参数的精确值，超过该值不稳定性就会发生）。换句话说，如果一个人放弃了定量预测经济宏观行为的想法，但对可能的总体行为的定性描述感到满意（至少暂时满意），那么在不详细了解微观规则的情况下，一些进展是可能的。我们的信念得到了这样一种观点的支持——这种观点在许多科学领域都很普遍——即相互作用实体的聚合属性可以被划分为不同的阶段，由阶段边界分隔开来，通过这些边界，紧急行为会发生根本性的变化。

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2022-5-7 07:28:20

这一观点有着悠久的历史，尤其是在经济学领域——比如，记住托马斯·谢林（Thomas Schelling）的名著《微观运动与宏观行为》（Micromotives and Macrobehavior）[15]；有关最新进展，请参阅。g、 [16-21]以及最近的评论：[22,23]。为了支持我们的信念，即紧急聚集属性对微观变化具有鲁棒性，我们测试了以下模型的许多变体，并确实发现我们的艺术经济的整体行为非常稳健，尤其是存在不稳定和危机时。跟进onO。布兰查德哀叹[5]，经济容易发生剧烈危机的大片参数空间的存在似乎是一个不可避免的事实，我们必须学会面对[16,24]。本文介绍的工作是越来越多的基于宏观经济主体的模型文献[25,26]的一部分。近年来，已经开发了几种这样的模型，既可以重现宏观风格化的事实，也可以研究政策设计[27]。在[7]的基础上，多西等人[28,29]描述了规模和货币政策对宏观经济波动的影响。研究发现，财政政策在抑制商业周期、减少就业和经济危机的可能性方面发挥着更大的作用。另一个与我们的工作有一定关联的例子是参考文献[30]，它侧重于金融市场的简单ABM，以及一个新的凯恩斯主义DSGE模型，该模型允许oneto复制内生股票价格泡沫和商业周期，并研究金融税的引入。[31–33]探讨了校准和验证程序。尽管精神上相似，但本研究基于一个略微不同的视角，遵循[1]中提出的框架和哲学。

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2022-5-7 07:28:22

特别是，我们建立了一个理想化的封闭经济模型，它具有线性生产能力，没有资本（劳动力是生产的唯一投入），没有创新和增长，没有金融部门，只有一套将央行货币政策与企业和代理人的选择相结合的最低限度的额外行为规则。从这个意义上说，我们的模型比最近的反弹道导弹文献中发现的要节省得多，而且自愿训练在现实世界中扮演着非常重要的角色和过程。相反，我们的核心关注点是描述新兴经济体的定性行为，并调查其相对于中央银行政策的动态稳定性。论文的概要如下。在第二节中，我们简要介绍了[1]中提出的Mark-0模型，并详细介绍了我们需要的最低附加规则，以将货币政策与企业和代理人的决策结合起来。在第三节中，我们调查了玩具经济的“自然”状态，在利率存在但没有任何央行干预的情况下。在第四节中，我们进行了几项政策实验：扩张性货币冲击，以及实施泰勒规则，由央行监控利率，以实现给定的就业和通货膨胀目标。在这种基于泰勒规则的干预下，我们建立了模型的相图。我们将我们的发现与DSGE模型的预测进行了简单的比较。我们在第五节中得出结论。附录A给出了有关Mark-0的更多细节；附录B调查了负债企业谨慎行为导致的连续相变；最后，附录C给出了我们模型的完整伪代码，该代码应该允许重复我们的结果。二、模型的描述a。最低“马克-0”模式概述马克-0封闭经济由企业和家庭组成。

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2022-5-7 07:28:26

虽然后一个行业在总体层面上具有代表性，但企业是异质的，并且是单独处理的。每家公司i=1，NFat time t生产数量为Yi（t）的易腐商品，并试图以pi（t）的价格出售。它需要许多雇员的Ni（t）=Yi（t）/ζiof来生产Yi（t），并支付工资Wi（t）。商品DII的需求取决于住户SCB（t）的全球消费预算，其本身被确定为家庭储蓄的一部分（包括上一次的工资），它是要求价格pi（t）的递减函数，具有可调整的价格敏感性参数——见附录a。更新其生产、价格和工资政策，企业使用合理的“经验法则”[1]，我们在附录A中详述了这些规则，这些规则已经（部分）在Delli Gatti等人的原著中得到了调整。[2]。例如，当Yi>Di时，产量减少，员工被解雇，反之亦然。然而，调整速度可能是不对称的，例如，由于劳动法的原因，租用调整速度与租赁调整速度之比R不一定等于1。事实证明，这是决定整体经济命运的最重要控制参数之一。在经济的初始状态下，企业的规模和价格是异质的（平均规模和价格的分布是一致的，详情见附录C），但所有企业都提供相同的工资，并看到相同的需求。这是任意的，不重要，因为模型的稳态在统计上独立于初始状态。当Mark-0经济启动时，很快就会清楚，一些企业为了继续经营，必须接受贷款。因此，我们必须立即添加更多的规则来实现这一点。

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2022-5-7 07:28:29

在Mark-0的零利率世界中，我们让企业自由累积总债务，达到工资总额的倍数，超过该阈值，企业被宣布破产（其债务部分由家庭偿还，部分由幸存的企业偿还，因此没有净创造资金）。从这个角度来看，参数Θ决定了企业可获得的最大信贷供应。固定Θ的价值起着原始货币政策的作用，因为经济中流通的货币总量（“广义货币”）直接取决于Θ[1]。当Θ=0时，不允许债务ζi影响企业i的生产率。我们在[1]中选择ζi=1，并且我们在本文中也将坚持这个选择。作为这些适应性调整的结果，经济可以达到（在参数空间的某些区域）均衡，对应于在完全代表性代理框架中获得的市场清算条件。然而，围绕不平衡的波动持续存在于大系统规模的极限，从而产生了丰富的现象学，见[1,2]。0 1 2 3 4R0246810Θ通货紧缩零通胀增加就业交替通胀/通货紧缩关系1-FU2-RU3-EC4-联邦增加γwtime00。20.40.60.81u1-FU2-RU3-EC4-FE-0.2-0.100.1感染/γpFIG。1：（左）R中的相图- Θ[1]中获得的基本Mark-0模型的平面，带有工资更新。有四个不同的阶段由临界线分隔。充分就业（FE）阶段（R>Rc，Θlarge）的特点是正平均通胀，而完全失业（FU）阶段（R<Rc）的通胀有所下降。内生危机（EC）的特征是内流和内流的交替循环，发生在R>Rc，Θ中间。最后，R>Rc，smallΘ对应于一个流动性和剩余失业率（RU）较小的区域。

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2022-5-7 07:28:32

相边界的位置仅受Mark-0其他参数的选择影响较小，见[1]。（右）每个阶段失业率u（t）的典型轨迹。插图中显示了价格变化，显示了通货膨胀（在FE阶段）或通货膨胀（在FU阶段）。γ-1p（分别为γ-1w）设置模型中价格调整（分别为工资）的特征时间尺度，见附录A。EC阶段内生振荡的意外发生可以从分析上完全理解，见[34]。（零杠杆），而→ ∞, 企业对继续经营所需的贷款没有限制（无上限平均值）。虽然需要几个其他参数来完全定义Mark-0（总共9个参数，见附录A），但[1]的详细调查已经确定，只有R和Θ是决定模型相图的参数，如图1所示，我们还绘制了每个阶段的典型经济轨迹。必须强调的是，该图表对模型规格的细节和其他参数的值都非常稳健，这些参数仅在数量上影响上述现象学，但本质上保持定性紧急行为不变。它的显著特点是[1]：o当Θ=∞ 经济以两个不同的阶段为特征，这两个阶段由一阶（不连续）阶段转换分隔，作为参数R的函数。当R<Rc（即快速向下的生产调整）时，人们会发现经济在很长一段时间内崩溃，朝着一个稳定/低需求/完全失业状态（FU）的方向发展。另一方面，就R>Rc而言，经济的长期状态以积极的通货膨胀/高需求/充分就业阶段（FE）为特征什么时候∞ 上述描述成立，但必须重新定义，以允许出现R>Rc:1的三个子阶段。

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2022-5-7 07:28:36

Θ高值的充分就业和调整阶段（FE阶段，类似于Θ=∞ 案例）；2.Θ的中间值阶段，其特点是平均高就业率和高通货膨胀率，但这一阶段被“内生危机”（EC）间歇性中断，这会暂时带来通货膨胀和高失业率峰值；3.小额贷款零流动和剩余失业的阶段（RU阶段），在该阶段，无法获得贷款会造成破产的正稳定水平。请注意，从分析角度来看，EC阶段中意外发生的纯内生振荡事实上可以完全理解[34]，这是一个稳健的特征，只依赖于对经济中存在的不稳定反馈机制的非常温和的假设。B.在Mark-0中引入利率我们现在在模型中引入了一个银行系统，由一个中央银行（CB）和一个私人银行系统组成，该中央银行设置基准利率ρ（t）（作为审慎政策的一部分，参数Θ控制企业可获得的最大信贷供应量），私人银行系统将作为CB政策的传输带，通过设定存款利率（ρd（t））和贷款利率（ρ`（t））。这些利率反过来会通过以下三个渠道影响经济：a）贷款的直接成本和存款收益；b）企业的行为；c）家庭行为。1.中央银行政策CB试图引导经济朝着通胀水平π的目标发展*就业水平ε*（相当于目标输出，因为生产率ζ在当前版本的模型中设置为统一）。

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2022-5-7 07:28:39

瞬时通货膨胀π（t）和就业水平ε（t）在这里定义为：π（t）=p（t）- p（t）- 1） p（t）- 1); p（t）=Pipi（t）Yi（t）PiYi（t），（1）其中p（t）是生产加权平均价格，并且：ε（t）=NXiYi（t），u（t）=1- ε（t），（2）其中N是总劳动力，ε（t），u（t）分别是就业率和失业率。我们将假设，为确定基准利率，CB遵循的货币政策由标准泰勒规则[3,35]：ρ（t）=max（ρ）描述*+ 10φπ[eπ（t）- π*] + φεlog[eε（t）/bε*], 0）（3）式中ρ*是指如果目标通胀率π*目标就业ε*απ、ε>0量化了政策的强度（参数的高值对应于攻击性政策）。注意，ρ被限制为非负。φπ前面的因子10只是为了方便起见，因此φπ和φε的有趣值具有相同的数量级。符号ex（t）对应于变量x（t）的指数移动平均值，定义为：ex（t+1）=ωx（t）+（1- ω） ex（t）。（4）为了避免在目标就业率与实际就业率相差太远时出现不必要的过度政策反应，我们实际上定义了一个一次性目标就业率bε*asbε*= min{1.025eε（t），ε*} （5）也就是说，如果就业率远低于政策目标ε*CB将在每个时间步尝试将其增加2.5%，直到达到目标。结果发现，这种正则化不需要用于内流。2.马克-0经济体中的银行部门家庭无法借贷，因此以其总储蓄S（t）为特征≥ 0.另一方面，企业可以有存款（Ei>0）或负债（Ei<0）。

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2022-5-7 07:28:43

定义E+=Pimax（Ei，0）和-= -Pimin（Ei，0），银行系统的资产负债表显示：M+E-（t） =S（t）+E+（t）≡ X（t），（6）在Gal`i的参考书[3]中，数量φε被标注为φy。我们选择ω=0.2，对应于大约-1/日志（1）- ωτ) ≈ 4.5时间步。式中，M是中央银行创造的货币（或初始存款）金额，并及时固定，X是存款总额，因此初始存款M加上银行系统发放贷款时创造的货币。我们现在假设银行部门根据以下规则统一确定所有贷款人和借款人的存款和贷款利率（分别为ρd（t）和ρ`（t））：ρ`（t）=ρ（t）+fD（t）E-（t） ρd（t）=ρ（t）E-（t）- (1 - f） D（t）X（t）。（7）其中D（t）是所有刚刚违约的公司的总成本，与银行业有关。注意ρd≤ ρ≤ ρ`. 参数f∈ [0,1]反映了这些违约的影响——要么完全影响贷款成本（f=1），要么影响存款收入（f=0）。公式（7）背后的逻辑是，当违约增加时，贷款利率会增加，而存款利率的选择方式是，银行部门的利润在每个时间步都完全为零。事实上，对于f的任何值，我们都有：ρ`（t）E-（t） |{z}贷款利息- ρd（t）X（t）|{z}存款利息- D（t）|{z}违约成本≡ 0.（8）注意，当f 6=1时，足够大的d（t）可以使ρd（t）变为负值，即存款由银行部门征税。这可以被解释为一种“自救税”，在极端情况下吸收债务。在我们的模拟中，F=0.5，这种情况确实发生在经济的不稳定阶段，在相对较短的时间段内，对应于失业高峰。

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2022-5-7 07:28:47

最后，我们可以在ρ′或ρdifone中引入额外的折扣，以模拟寻求利润的银行业，但由此产生的利润必须以某种方式重新注入经济中——这是一个额外的建模步骤，我们在现阶段通过假设上述无利润规则来避免。3.上文提到的家庭消费预算，Mark-0的一个主要简化是将整个家庭部门视为整体水平，并仅用几个变量来表示：总储蓄S（t）、总工资WT（t）=PiWi（t）Yi（t）和总消费预算CB（t）（如[1]中所强调的，通常大于实际消费C（t））。利率对家庭的影响是双重的。首先，非常简单的是，他们从储蓄中获得了一些利息（t），这增加了工资WT（t）和股息，作为他们的总收入。其次，利率和通货膨胀之间的比较产生了消费或储蓄的动机。这符合SDGE模型的标准Euler方程的精神，在该模型中，消费取决于存款利率ρd（t）和通货膨胀率π（t）的差异（见例[3,35]）。因此，我们假设家庭消费预算CB（t）由以下公式得出：CB（t）=c（t）S（t）+WT（t）+ρd（t）S（t）c（t）=c1+αc（eπt）- eρdt）, （9）式中c（t）∈ [0,1]是消费倾向（在Mark-0中被视为一个常数），而αc>0是一个耦合常数，它决定了家庭对其储蓄所支付的通货膨胀和利息之间差异（移动平均数）的敏感性。两者之间的差异越大，消费倾向就越大，正如标准平衡模型[35]中所述，但由于现象学参数c、αc尚未确定，原则上应在微观数据上测量（调查、实验室实验等，参见。

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2022-5-7 07:28:52

[12–14]).除了这些变化，家庭的行为与Mark-0中的行为完全相同，详情见[1]和附录A。4.债务成本高昂时的公司政策。金融脆弱性。与家庭不同，NF公司是异质的，并且是单独处理的。每家企业的特征是其生产Yi（等于其劳动力）、对其商品的需求Di、价格pi、工资Wi和现金券，参数f与[1]中的参数f相似，但不同，该参数也被称为f，用于分担企业和家庭的违约成本。平衡Ei。企业债务水平通过比率Φi=-Ei/（WiYi），（10），我们将其解释为金融脆弱性的指数。如果Φi（t）<Θ，即当银行所需的信贷流量与公司规模（以总工资计算）相比不太高时，允许该公司继续其活动。另一方面，如果Φi（t）≥ Θ，公司违约，并对总违约成本D（t）作出贡献。b、生产和工资更新。如果允许该公司继续其业务，则该公司将根据[1]中介绍的合理“经验法则”调整其价格、工资和产量——参见附录A。具体而言，生产更新选择为：如果Yi（t）<Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）+min{η+i（Di（t）- 易（t）），u*i（t）}如果Yi（t）>Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）- η-i[Yi（t）- Di（t）]（11），其中u*i（t）是i公司在t时可获得的最大失业人数（见附录A）。系数η±∈ [0,1]表示企业目标产量对过剩需求/供应的敏感性，它们在Mark-0中保持不变。在此，我们进一步假设，产量调整取决于企业的财务脆弱性。濒临破产的公司可以说是更快的倒闭和更慢的雇佣，反之亦然，健康的公司。

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2022-5-7 07:28:55

为了对这种趋势进行建模，我们假设企业i的系数η±i由以下公式给出：η-i=ηmax（1+ΓΦi（t），0）η+i=Rηmax（1- ΓΦi（t），0）（12），其中η是一个固定系数，对所有企业都是相同的，R是上一节讨论的倾向比。系数Γ>0衡量了企业的财务脆弱性如何影响其雇佣/调整政策，因为Φi值越大，当企业生产过剩时，劳动力向下调整的速度越快，当企业生产不足时，向上调整的速度越慢（越谨慎）。然而，上述定义确保η±始终保持非负，即企业的反应始终是直观的。企业的财务脆弱性也可能影响其工资政策：我们在附录a中给出了Mark-0的工资更新规则及其修改，以通过非常相同的参数Γ来解释财务脆弱性。从本质上讲，负债严重的企业寻求更快地降低工资，而流动性强的企业往往会快速增加工资。基线Mark-0模型对应于Γ≡ 0，并得出上图1所示的相图。有趣的是，非零值Γ=Γ（企业间和时间上的常数）实质上改变了充分就业（FE）和充分失业（FU）阶段之间的过渡性质——但不是存在性。Γ=0，Θ=∞ 如[1]所示和图1所示，当企业根据其财务脆弱性调整其行为时，即当Γ>0时，被二阶（连续）转换所取代。此外，R<Rc的“坏”FU阶段变成了u<1的部分失业阶段，随R的变化而不断变化：完整细节见附录B和图9。

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2022-5-7 07:28:58

随着企业变得更加谨慎，就业可以在一定程度上得到保留——正如预期的那样。另一方面，经济的“良好”阶段只受到非零增长的轻微影响——例如，图1中的区域向下扩展，这是因为企业更谨慎地管理资产负债表，减少了违约的发生。c、利率对企业战略的影响。我们现在认为，Γ实际上应该取决于利率和通货膨胀之间的差异：高信贷成本使企业特别警惕负债，它们对财务脆弱性的敏感性应该提高。因此，我们假设利率主要通过Γ参数反馈到企业行为中，我们以最简单的方式建模为：Γ=max{αΓ（eρ`（t）- eπ（t）），Γ}，（13），其中αΓ（类似于αcabove）捕捉实际利率eρ`（t）的影响- eπ（t）关于公司的招聘/招聘政策。当实际利率保持在Γ/αΓ以下时，企业对利率变化的反应可以忽略不计（可能如[11]所述），而更高的利率会导致企业政策发生重大变化。案例αΓ=0，但Γ>0对应于上述讨论，其本身很有趣（见附录B）。然而，由于我们将主要关注政策问题，我们将在下面集中讨论另一种极端情况，即αΓ>0和Γ=0，记住现实可能介于两者之间。请注意，当实际利率为负时，上文定义的Γ现在为零，否则为正。C.总结1。

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2022-5-7 07:29:01

有多少新的假设？在我们试图将利率和货币政策纳入Mark-0框架的过程中，我们做出了新的行为假设，我们试图保持尽可能简单和节约：o对于中央银行来说，我们只是根据我们的设置调整了标准泰勒规则，引入了三个货币政策参数ρ*（自然利率）和φπ，φε（泰勒规则参数），以及两个目标：通货膨胀π*就业ε*.o 对于银行业，我们基本上使用了琐碎的会计规则，以确保对贷款和存款没有有利条件。唯一的新参数是f，它决定了破产成本的多少必须由贷款或存款支付。然而，该参数在经济的定性行为中起的作用非常小，因此我们将其设置为f=1/2对于家庭，我们假设消费预算的欧拉行为是存款实际利率的函数，即当实际利率较高时，消费预算减少，当实际利率较低时，消费预算增加，斜率由参数αc给出。对于企业，雇佣/雇佣和工资政策受贷款实际利率的影响。当负债率较高时，负债企业会更加谨慎，更快地进行融资，并减少招聘。将实际利率与企业政策耦合的唯一参数是αΓ。最后两条附加规则在某种程度上是任意的。然而，它们捕捉到了现实世界中肯定存在的影响；此外，我们还改变了这里选择的具体实施方式，同时保持了这些规则的精神，得出了非常相似的结论。这与我们的普遍主张一致，即宏观行为在很大程度上对微观规则不敏感。总之，我们想强调的是，我们对Mark-0的扩展非常简洁：我们只添加了两个行为参数（αc，αΓ）。

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2022-5-7 07:29:05

从上面的讨论中，我们可以看到，只要基准利率为0ρ，就可以恢复[1]的核心Mark-0模型*= 0，CB不活跃（φπ=φε=0），家庭和企业对利率和通货膨胀不敏感（即设置αc=αΓ=0）。然而，在破产解决方案方面，Mark-0与Mark-0仍存在细微差异。最接近canget的方法是设置f=0，即仅通过节省来吸收违约成本。在这种情况下，模型动力学中唯一剩余的非零利率是存款利率，为负值：ρd=-D（t）/X（t）≤ 0.该指数完全对应于[1]中所述的违约解决方案，其中违约成本由住户和咨询公司支付。模型的时间线也存在细微差异（尤其是在更新价格、产量和工资之前解决破产问题）。然而，所有这些差异对以下结果的定量影响可以忽略不计。三、经济的“自然”行为（无货币政策）在本节中，我们分析了模型的特征，这些特征是在马克-0经济中引入利率而产生的，暂时不考虑任何积极的货币政策（即设置φπ=φε）≡ 上述等式（3）中的0）。换句话说，我们研究的是基准利率等于ρ的经济体*, 时间常数，并通过等式（9）中的参数α上限影响家庭的消费倾向，以及通过等式（13）中的参数αΓ影响公司的雇佣/雇佣倾向，此后Γ=0。当利率完全没有反馈到企业和代理人的行为中时（即对于αΓ=Γ=0和αc=0），Mark-0模型的现象基本上不受影响；特别是相图。

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2022-5-7 07:29:08

1不变。更准确地说，在[1]中描述的违约解决方案中，我们引入了一种称为f的救助概率，它设定了违约成本对家庭和企业储蓄的相对影响。从这个意义上讲，当前设置将恢复[1]中带有f的设置≈ 1/2.00.511.522.5 ρ* （%）0246810Θ2-RU3-EC4-FE00。511.522.5 ρ* （%）020406080100αΓ2-RU4-FEFIG。2：左：ρ中经济“自然”状态的相图*- Θ平面（即没有货币政策，φε=φπ=0），当企业和家庭的决策对利率水平敏感时：αΓ=50和αc=4。对于较小的足够速率ρ*< ρ**, 随着Θ的减少，可以恢复FE-EC-RU相。当ρ*> ρ**, 然而，对于Θ的所有值，RU阶段占主导地位，这变得无关紧要。右图：ρ中的相图*- Θ=3的αΓ平面，显示临界值ρ的依赖性**关于αΓ。模型的其他参数设置为：R=2（η-= c=0.5，Γ=0，Γ=0.1，γp=γw=0.05，β=2，δ=0.02，f=0.5，NF=2000（所有这些参数的定义见附录A）。A.利率与企业行为之间的耦合另一方面，当αΓ>0时，经济的整体行为会如预期的那样发展：只要ρ*如果小于通货膨胀率，则不会发生什么变化，特别是因为等式（13）给出了Γ=Γ≡ 这里是0。当ρ*超过通货膨胀率，我们可以观察到失业率u开始随着ρ的增加而增加*, 而信贷需求和通货膨胀率本身也如预期的那样急剧下降。在图2（左）中，我们在ρ中绘制了模型的相图*- R=2>Rc时的Θ平面，对于固定值αΓ=50。对于ρ*小于一定值ρ**≈ 1.3，观察到Θ减少时常见的三个阶段FE-EC-RU，如图1所示。

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2022-5-7 07:29:11

然而，对于大于ρ的基线速率**, FE和EC阶段完全消失，剩余就业阶段（u~ 30%）适用于所有Θ值。也就是说，当利率过高时，企业会犹豫是否要积累更多债务（即使在Θ较高时允许他们积累）。相反，他们更喜欢在需要时减少劳动力，将失业率保持在相对较高的水平。图2（右）让我们能够理解αΓ的作用：这里我们展示了ρ中的相图*- αΓ平面表示R=2和Θ=3的固定值，因此经济处于αΓ=0的充分就业阶段。临界值ρ时，FE相和RU相之间发生突然的相变**(αΓ); 对利率的敏感性越大——即αΓ越大——基准利率的临界值越小，超过该临界值，经济就会稳定下来。有趣的是（相当违反直觉的是），经济的总体行为不是利率的函数。当企业厌恶风险、担心负债时，足够高的利率会导致更多的失业，并螺旋式地进入一个不稳定的反馈回路。这是ABMs可以帮助发现的“黑暗角落”之一。B.利率和家庭行为之间的耦合出乎意料地是，利率和消费之间的耦合（由参数αc捕捉）似乎对经济的“自然”状态的影响要小得多，至少在合理范围内选择αc时是如此。它的主要影响是在稳定状态下增加产量波动，通过消费的减少/增加放大价格趋势。有趣的是，我们为Θ发现了这一点 1与αΓ的价值无关，它有以下解释：当一家公司的债务等于其工资时，即。

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2022-5-7 07:29:15

当Φi=1时，与零债务情况相比，8%的实际年利率会导致冻结所有员工，并使贷款利率翻一番。时间-0.1-0.0500.050.1输出价格工资消费政策冲击图。3：中央银行设定的利率ρ下降（从2%降至1.8%）代表了经济对政策冲击的总体反应。垂直虚线给出了政策冲击的时间。所有聚合变量均表示为冲击前其平均值的相对变化。为了更好地可视化，我们将工资和价格响应放大了100倍。注意，阻尼振荡向平衡方向松弛。参数为Θ=3，ρ*= 2%，αΓ=50，αc=4，以及图2中的其他参数。ρ*, 随着α值的降低，货币政策的稳定性也发生了变化。显然，需要微观数据来估计αC在实际应用中的价值；但是，由于这个参数起着很小的作用，除非明确说明，否则我们将相当随意地选择αc=4。这相当于对通货膨胀/利率的中度敏感性：每年利率上升1%，消费倾向下降4%。四、货币政策实验我们现在考虑一个简单的政策框架，即中央银行调整基准利率ρ（t），以实现其通货膨胀和就业目标。考虑到我们模型的简单性，我们主要感兴趣的是在一个基于风格化的框架中，定性地理解基于泰勒规则的货币政策可能产生的后果。

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2022-5-7 07:29:18

我们推迟了参数校准、与简单DSGE模型的详细比较，以及对未来研究的更多定量见解。我们的主要结论是，只要其政策不太激进，经济不太接近阶段性转变，CB就能成功地引导经济实现其目标。然而，仅仅存在由阶段边界（即“暗角”）分隔的不同经济均衡状态，就可能深刻改变货币政策的影响。事实上，我们将展示货币政策本身引发巨大不稳定、生产率低下的例子。如前一节所述，我们将把在CB没有任何响应的情况下获得的状态，即当φπ=φε=0时，称为经济的“自然”状态（对于给定的一组参数）。变量X的相应“自然”值将用xnat表示。为了简化分析，并且由于我们模型的大多数参数在经济的定性行为中发挥的作用不大，我们一次性地将其中一些参数设置为图2标题中给出的值，并选择ρ*= 2%. 我们只关注定义CB政策的四个参数（即φπ、φε、ε*π*), 传输信道的参数（即αc和αΓ），以及图1相图中定位系统的两个参数（即租用/租用比率R和破产阈值Θ）。答：货币冲击为了检查我们的框架是否产生了合理的结果，从最简单的policytime00开始是很有趣的。20.40.60.81UNAURALPolicyTarget-0.4-0.200.20.4π~0123ρ0次。20.40.60.81UNAURALPolicyTarget-0.6-0.4-0.200.20.40.6π~ 012345ρ0图。4：在这些图中，我们选择了与Θ=2，R=2，ρ相同的自然经济状态*= 2%且αΓ=50，因此≈ 0.33和πnat≈ 0（但会发生变化）。CB设定了一个低得多的美国失业率目标*= 0.05和π的偏差目标*= 0.2%.

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2022-5-7 07:29:21

在左图中，CB政策是温和的（φπ=φε=0.5），基本实现了目标，而在右图中，CB政策是激进的（φπ=φε=1），破坏了整个经济的稳定。在插图中，ρ和π以%s表示。右图中的商业周期对应于≈ 如果模型的基本时间单位为一个月，则为4年。失业率出现更大峰值的频率也要低得多（未显示）。实验，即扩张性货币政策冲击，基准利率瞬间从2%降至1.8%，模型的所有其他参数都已确定，且央行无需进一步干预（即φπ=φε=0）。由此产生的产出、工资和价格动态如图3所示，可以与参考文献[36]中的图1进行比较。令人欣慰的是，我们简单的建模策略，尤其是货币政策引导到经济的方式，确实导致了脉冲响应函数的非常现实的形状，至少在质量上是如此。事实上，在[36]中报告的产出的经验驼峰形响应通过其具有名义刚性的DSGE模型得到了很好的再现。尽管基础的微观基础非常不同，但我们的想法包括摩擦：我们模型中的所有调整（生产、工资和价格）都是逐步进行的。因此，我们的框架确实能够捕捉增强的DSGE模型预测的影响。本研究未试图调整参数，以定量匹配实证数据，尤其是时间尺度：这超出了本研究的范围，本研究主要旨在描述我们玩具经济的定性行为。B.温和与激进的货币政策图。

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2022-5-7 07:29:24

4例如，我们展示了中央银行试图降低unat自然就业率的政策的结果≈ 0.33（相当大的值，对应于Θ=2，R=2和ρ*= 2%）降至1%的低目标- ε*= U*= 0.05. 目标扩散为π*= 每个时间步为0.2%（如果将时间步解释为一个月，则相当于每年2.4%），相比于在0左右波动的自然波动：πnat≈ 0.左图对应温和的货币政策，泰勒规则参数设置为φπ=φε=0.5。这项政策被认为是成功的：通货膨胀达到了预期目标，而失业率下降到了美国≈ 0.07，离0的目标不远。05.但现在看看右边的图表，唯一的区别是CB的攻击性，它试图太快地达到目标，只是将φπ=φε的值增加了一倍→ 1.在这种情况下，货币政策导致了强烈的不稳定性，出现了大幅度的“商业周期”，到处都是波动。我们在图5中展示了广泛探索φπ和φε在Θ=2、R=2和ρ时的作用的结果*= 2%. 我们可以看到，在φπ=φε=0周围有一个楔形区域，该区域的政策不会引起不稳定性（图5-右图中的黄色/橙色色调表示）。然而，失业率显著降低的参数区域只是该楔形的一个子集，对应于图5-left中的黑色区域，其中φε~ 0.5,φπ≤ 0.5. 换句话说，央行必须在一个狭窄的窗口中运行：太少是不够的，太激进会适得其反，并导致不稳定和经济剧烈波动。图5还显示，在我们的玩具世界中，与以通货膨胀为唯一任务的央行相比，具有双重任务（通货膨胀和产出）的央行享有更广泛的稳定区域。

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2022-5-7 07:29:28

控制通货膨胀和产出同时增加了货币政策成功的可能性。0.5 1 1.5 2 2.5 0.5 1 1 1.5 2 2.5φεφπ0.2 0.4 0.6 0.8 1avg（u）0.5 1.5 2 2.5 0 0.5 1.5 2 2 2.5φεφπ0.2 0.4 0.6 0.8 1max（u）min（u）图5：在（φπ，φε）平面（原点对应于经济的自然状态）上的政策表现，对于φ=2，R=2，ρ*= 2%，αΓ=50，αc=4。通货膨胀和失业的目标分别是π*= 0.2%和美国*= 0.05. 左：平均失业率彩色地图；右图：商业周期振幅的彩色地图，测量为最大值（u）- 薄荷（美国）。黄色/橙色区域对应的是不稳定的经济体，其危机幅度很大。正如人们所看到的，只要政策不太激进，就会产生效果，并迅速过渡到一个有害的政权。自然经济越接近相边界，政策就越不稳定——见图6。C.阶段边界的作用经济的脆弱性显然是由于图2所示的阶段边界的接近。当人们离开边界时，例如通过增加Θ，人们会发现CB政策有害的区域会缩小。我们通过沿着φπ=φε线移动来说明这一点≡ 参数空间中的φcb。我们在图6中显示了模型在（φCB，Θ）平面和（φCB，R）平面的相图。从最上面一行的左图可以清楚地看到，深蓝色区域（对应于低失业率）扩大到更大的Θ，而右边的黄色/橙色区域（对应于强振荡）后退。下面的图表说明了R的作用。

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2022-5-7 07:29:31

人们主要观察到：o（a）在FU阶段（R<0.75），货币政策在恢复就业方面无能为力（b）对于R的中间值，足够大的φCBdo值会导致较小的失业率（c）当R和φcb同时较大时，就会出现不稳定性（见图6右下角图，东北角）。上面的（a）点很有趣，可以理解为：当R很小时，企业会迅速向下调整生产，以至于他们永远不需要信贷，而且他们的财务脆弱性很低，甚至是负的。在这种情况下，利率影响参数αΓ变得完全无效。这可能与理解2008年危机的后果有关：如果人们将强大的裁员（即小R）解释为莱曼危机导致的信心下降，上述讨论表明，低利率政策可能没有人们预期的那么有效。作为对上述分析的补充，我们还调查了作为目标值和自然值之间距离函数的政策绩效。我们发现，毫不奇怪，当目标与经济的自然状态相差不远时，CB能够在不引发任何不稳定的情况下实现其目标。然而，当目标远离自然状态时，即使是温和的政策也可能变得有害并引发不稳定。D.家庭的作用和企业对费率的敏感性我们还分别调查了两个政策传导渠道（αΓ，企业和αc，家庭）的作用，发现两个单独的渠道都可能引发不稳定性。在图7中，我们绘制了（φCB，αc）平面和（φCB，αΓ）平面上的策略性能，所有其他参数都固定，特别是R=2和Θ=3。

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2022-5-7 07:29:35

正如预期的那样，最上面一行显示，αc的值越大，为了避免稳定，货币政策必须越谨慎。有趣的是，在（φCB，αc）平面上有一个很薄的区域（点黄色的点），失业率在这个区域达到u≈ 1，即货币政策完全破坏了经济稳定！2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 1 VG（u）0 2 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0图5。在这里，我们沿着图5的对角线φπ=φε在φCB轴上移动，并绘制平均失业率u和失业率变化maxt（u）- 薄荷（美国）。另一个轴是Θ（顶行，表示R=2）或R（底行，表示Θ=10），仍然是αΓ=50，αc=4。，π*= 0.2%和美国*= 0.05. 注意，由于αΓ>0，因此Rc处的跃迁≈ 1，φCB=0为二阶（见附录B）。如上所述，右图中的黄色/橙色区域对应的是不稳定的经济体，其危机幅度很大。图7的底行显示了政策积极性和企业对实际利率αΓ的敏感性之间的相互作用。当φCB=0时，αΓ的FE-RU跃迁恢复≈ 图2中已经观察到30。对于较大的αΓ，CB政策首先成功地重新安装了FE阶段，然后再次破坏了经济稳定*CB≈ 0.9. 当αΓ变小时，一部分FE区域扩展到更高的φCB值≈ 1.25.图6（顶行）和图7（底行）之间的详细比较表明，同时存在两个传输信道具有总体稳定效果。实际上，当只有一个通道存在时（即。

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2022-5-7 07:29:39

αcorαΓ为零）系统不稳定的φcb值小于两个通道都激活时的值。例如，对于Θ=3，αc=4。αΓ=50。从图6（最上面一行；左边，水平线）可以看出，经济已经稳定下来*CB≈ 1.3，与φ进行比较*CB≈ 当αc=0且至φ时为0.9*CB≈ 当αΓ=0时为0.5。虽然我们无法提供完整的解释，但这一有趣的观察结果可能是因为α参数可以被解释为“意识”参数，使企业和代理人能够更好地预测危机，从而抑制央行政策的不稳定影响。E.与DSGE模型的比较图5的图表与其对应的DSGE模型进行比较非常有趣（参见第4.3节，例如[3]）。在我们基于代理的框架中，φπ、φε的小值在最坏情况下是有效的，而φπ、φε的大值会导致不稳定性。这与在完全理性的DSGE模型中观察到的情况相反，在DSGE模型中，φπ，φε的小值导致不稳定，而φπ，φε的大值允许央行将经济引导到不稳定路径上[3]。Gal`iin[3]清楚地说明了这一点：货币管理局应该通过“效率强度”调整名义利率，以应对通货膨胀和产出缺口偏离其目标水平的情况；[...] 正是货币管理局对产出缺口的最终偏离和偏离目标做出强烈反应的“威胁”，才有助于排除均衡中的任何此类偏离。换句话说，0.2 4 6 8 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5αcφCB 0.2 0.4 0.6 0.8 1avg（u）0 2 4 6 8 10 0.5 1 1.5 2 2 2.5αcφCB 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1max（u）min（u）0 20 40 60 80 0.5 1 1 1 1 1.5 2 2 2 2 2 2 2αΓφCB 0.2 0.4 0.6 0.8 1avg（u）0 20 40 60 0.1.5 2 2φCB 0.1.5 2 2 2 2μm。

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