评估内部信用风险和破产的新方法

2022-5-7 10:34:37

计算经济学第号手稿（将由编辑插入）根据巴塞尔协议IIM估算内部信用风险和破产预测的新方法。Naresh Kumar·V.Sree Hari Raoreved:2013年4月30日/接受日期：2014年7月7日/出版日期：2014年7月27日摘要信用评估和破产预测方法在过去几年中一直使用Daltman的Z评分法。许多研究报告称，Z分数对会计数据的变化很敏感。研究人员提出了与传统Z评分不同的变化，可以提高预测精度。在本文中，我们开发了一个新的多元非线性模型来计算Z分数。此外，我们通过将皮尔逊3型分布与转换后的财务比率相匹配，开发了一个新的信用风险指数。我们的研究结果表明，新的Z分数可以预测破产，准确率为98.6%，而Altman的sZ分数为93.5%。此外，判别分析显示，新转换的财务比率可以预测破产概率，准确度为93。0%，相比之下，使用Altman的Z-评分的权重为87.4%。关键词信用风险·破产·预测·皮尔逊3型分布·Z分数·非线性模型·II型错误·I型错误1简介信用评级已成为当今资本市场不可或缺的一部分，因为它有助于评估信用风险、基准问题和通讯作者：M.Naresh Kumar，国家遥感中心（ISRO），海得拉巴——500037，美联社，印度。电话：+91 40 23884388电子邮件：nareshkumarm@nrsc.gov.inV.Sree Hari Rao，银行技术发展与研究所，印度安得拉邦海得拉巴马萨布坦，500057。目前地址：印度海得拉巴阿拉卡普里科学研究和技术创新基金会（FSRTI）——500035。

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2022-5-7 10:34:40

电话：+91 40 24038943电子邮件：vshrao@gmail.comThe这项工作得到了科学研究和技术创新基金会（FSRTI）的支持，该基金会是印度海得拉巴500 035号斯里瓦德雷沃·塞沙吉里·拉奥纪念慈善信托基金会的一个组成部分，由FSRTI/R.P-1/2012-13资助。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9为这些方面创建二级市场。信用风险实际上存在于allincome生产活动中，其评估不当或不足将导致机构失败。一般来说，标准普尔、穆迪和惠誉等机构给出的信用评级基于违约概率和回收率，不仅考虑了企业财务报表中的变量，还考虑了市场线索。根据财务报表历史预测陷入财务困境的企业破产是研究人员广泛研究的一个重要问题（Bartual等人，2012年；Hernndez&Wilson 2013年；Mendes 2014年；Zaghdoudih 2013年）。其中，奥特曼的Z分数（Tony等人，2005年；Radu等人，2009年；奥特曼1968年；奥特曼等人，1977年）是预测破产最受欢迎和广泛接受的指标。Z-score的流行可归因于其计算简单且易于应用（Ali&Kim Soon 2012；Khalid et al.2008；Allen et al.2006；Landsman et al.2009）。Altman的Z分数主要使用财务报表中的会计数据作为计算变量。Z分数对这些图形的微小变化高度敏感，因为它依赖于这些图形。如果Z分数被操纵，这会导致Z分数被夸大，因为在计算过程中，Z分数没有考虑企业的过去会计利润。

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nandehutu2022

2022-5-7 10:34:43

因此，使用Altman的Zscore进行破产概率预测将导致I型错误的显著水平（将破产企业归类为非破产企业）。Beaver等人（2009年）证明了Z分数预测破产的偏差。此外，这些模型的缺点是无法避免虚假会计行为（Aasen 2013）。Altman指出，留存收益账户受到公司准重组和股票股利申报的操纵，这可能导致偏见（Altman 2000）。此外，尽管财务报告环境已经从基于规则的方法转变为基于原则的一套旨在与国际财务报告准则（IFRS）协调一致的标准，但Altman使用的权重仍然很普遍（Benston等人，2006年；Karim&Tan 2010年；Jamal等人，2010年）。Z分数是财务比率的一种衍生工具，它可能无法代表使用相同量化数据的不同风险，或不同财务报表数据的相同业务风险。为了解释这种不对称性，可以通过将盈余管理纳入计算程序（Seong et al.2012）来调整Z分数，但也可能会受到会计数据操纵的影响。这些模型不应应用于金融机构，因为它们经常使用有效的资产负债表项目（Altman&Edith 2006）。此外，该模型的结果可能会随着时间的推移而变化，这可以通过股票价格的不确定性来解释，因为它们受股票市场意见的影响。在股市相对较高的时期，Z分数结果将高于股价较低的时期。使用多元判别分析得出的权重函数，对财务得分进行线性组合，以获得Z得分。

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mingdashike22

2022-5-7 10:34:46

在现实情况下，用作自变量的财务比率可能并不相关。此外，分数偏向于财务方面的微小变化斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。内政部：10.1007/s10614-014-9452-9分数。此外，不可能比较不同企业（如非制造业、制造业）的绩效，因为不同企业的财务比率权重会有所不同。此外，开发针对每种行业（零售商、航空公司等）场景的特定模型是困难的/不可行的，尽管它看起来可能很理想（Altman&Edith2006）。考虑到Altman的Z分数和调整后的Z分数的缺点（Seong等人，2012年），我们为本研究设定了以下目标：1。利用财务比率的非线性形式，开发基于分数的方法；2.利用等概率变换设计指数，将3型纵火分布（P3）拟合为新开发的Z分数，比如ZM；3.根据指标制定评分方案；4.将ZM与Altman的Z分数和拟议的评级方案进行比较，并将其与金融机构在破产预测中广泛采用的评级方案进行比较。本论文的结构如下。在第2节中，我们提出了一个新的非线性转换模型来计算Z分数，而在第3a节中，我们开发了一个使用P3分布的新指数（基于ZM）。第4节介绍了预测企业破产概率的方法。

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2022-5-7 10:34:50

第5节描述了数据集和结果。结论和讨论推迟到第6.2节：用于模拟财务比率的广义非线性分数标准Z分数是一组分数中分数与平均值之间关系的统计测量，通常通过公式Z=（X- u）σ，（1）其中X表示一组测量值，u和σ分别表示集合X中数据的平均和标准偏差。Z分数是一个非常有用的统计数据，用于获得正态分布中出现分数的概率，以及比较来自不同正态分布的两个分数。Altman（1968）首先提出了一个Z分数，该分数使用变量（财务比率）中多个因素的加权和来衡量公司的财务实力，给出了破产可能性的近似描述。Altman（1968）利用了由66家公司组成的数据集，其中两个风险组各有33家公司，以及表1中给出的财务比率，以获得一组影响破产预测的比率。这些公司的平均资产规模为640万美元，介于70万美元和2590万美元之间。此外，财务比率R31（x）、R26（x）、R21（x）、R15（x）和R19（x）被确定为破产的关键变量斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。

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2022-5-7 10:34:53

DOI:10.1007/s10614-014-9452-9表1破产预测研究中以前使用的财务比率比率#名称类型1现金/流动负债流动性2现金流量/流动负债流动性3现金流量/总资产流动性4现金流量/总债务流动性5现金/净销售额流动性6现金/总资产流动性7流动资产/流动负债流动性8流动资产/净销售额流动资产/总资产流动性10流动负债/权益流动性11权益/固定资产流动性12权益/净销售额流动性13存货/净销售额流动性14长期债务/权益流动性15权益市值/债务流动性账面价值16总债务/权益流动性17净收入/总资产负债率18快速资产/存货流动性19净额销售/总资产负债20营业收入/总资产负债21息税前收益/利息支付总额流动性YR22速动资产/流动负债流动性YR23速动资产/净销售流动性YR24速动资产/总资产流动性YR25普通股收益率负债26留存收益/总资产负债率27股票收益率表28总债务/总资产固定资产29营运资本/净销售流动性30营运资本/权益流动性31营运资本/总资产流动性预测及其权重通过应用多元判别分析获得。Altman（比如ZA）得到的最终判别函数由ZA=1.2x+1.4x+3.3x+0.6x+0.999 x给出。

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kedemingshi

2022-5-7 10:34:56

（2）公司的现状可根据ZA值进行评估，如下所示：=安全区≥ 2.99;灰色地带，1.81≤ ZA<2.99；遇险区，ZA<1.81。处于安全区的公司可能被认为财务状况良好，而处于灰色区的公司可能会选择任何一种方式，如果处于困境区，公司在两年内破产的风险更大。Altman（2000）通过重新访问Zeta分析重新定义了Z分数的权重，并获得了判别函数，即ZU=0.72 x+0.85 x+3.1 x+0.42 x+x.（3）c 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9在线性模型中，财务比率会以线性方式影响Z分数。在风险背景下，财务比率变化1%可能不会对分数产生同样的影响（Tony等人，2005年；Atiya 2001年；Baesenset等人，2003年）。此外，（Altman&Edith 2006；Aasen 2013）的研究发现，由于会计实践或操作，财务比率可能被高估。因此，估计一些独立变量的非线性变换将改善破产预测。Box和Cox（Box&Cox 1964）的幂变换是一种流行的非线性变换方法，用于改善模型的对称性和正态性。然而，这些变换仅针对正值提出，而财务比率可能为负值。在（Yeo&Johnson 2000）中提出了一个可用于负值的替代变换族。在目前的工作中，我们提出了一个非线性映射xi7→ f（xi）of theformf（xt）=-在(-xt+1），xt≤ 0;ln（xt+1），xt>0，（4）用于在得出Z分数之前转换财务比率（xt）。对数线性模型使得大值之间的差异不那么重要，而小值之间的差异更重要。他们受雇于（McLeay等人，2002年；Ashton等人。

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2022-5-7 10:34:59

2004）假设会计变量按比例增长，这些变量可能仅限于企业增长，并在（Senteney等人，2006）中用于预测即将到来的破产。我们首先利用方程4中给出的非线性函数转换财务比率，然后计算新的Z分数，ZMasZM=λf（x）+λf（x）+λf（x）+λf（x）+λf（x）+λf（x）++λtf（xt），（5）其中λ。λt忽略财务比率x的参数。分别是。zm=tXk=1λkf（xk），（6）给出了更广义的zm形式，其中xk表示每个k=1，2，…，的财务比率，t和λk表示xk的重量。使用多变量描述分析（MDA）估计权重λkare。3信用评级的新索引度量要预测企业破产，需要确定可通过实证研究估计的Z-评分界限。这些界限是不可比较的，不同的企业和国家的经济状况也不同斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。内政部：10.1007/s10614-014-9452-9情况。因此，在得出预测信用风险和企业破产的有用指数之前，有必要将Z分数标准化为一个分布。本程序概括了世界上所有公司都可以使用的破产预测。在（Hans et al.2007）中，充分可信度理论方法用于估计低频、高影响运营风险损失的频率（泊松）和严重度（帕累托）分布参数，超过每个风险单元的某个阈值。提供统计建模所需基本原理的极值理论已应用于股市指数（Gilli&Kllezi 2006），以计算风险度量和极端市场事件（Carvalhal&Mendes 2003）。

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nandehutu2022

2022-5-7 10:35:03

（Kubo&Sakai2011）研究了一组新的长期信用风险评估模型，其中不包括股票价格，并纳入了商业周期。任何风险模型的最终目标都是建立投资组合中未来损失的概率密度函数（PDF）。Renzo等人（2006年）使用伯努利分布事件和泊松分布开发了最简单的模型。泊松和伽马等概率分布已被用于分析与运营风险相关的总损失分布（Degen2006；Dutta&Perry 2006；Embrechts等人，2006）。Creditrisk+模型假设风险因素是独立的分布随机变量，平均值为1，方差为σ（Matthias&Alexander 2012）。然而，具有位置、形状和规模三个参数的P3分布提高了数据的拟合优度，并能提供更好的评级估计。此外，Pearson分布系列应用广泛，如金融时间序列建模（Stavros 2014）、股票收益分布（Pizzutilo 2002）、气候变化导致的风险建模（Miley et al.2001）。这种分布可以提供各种各样的正偏态或负偏态形状，包括与正态分布的良好近似。这促使我们开发了一种新的信用风险评级方法，使用三参数P3分布。此外，我们的方法是通用的，可以应用于信用风险应用中广泛使用的各种分布。目前，信用风险应用中使用的方法使用常规矩，如均值、标准差、偏度和峰度，以确定观测值的分布。这些时刻涉及因异常值的存在而受到影响的非线性，会导致对信用评级的高估或低估。

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2022-5-7 10:35:05

因此，我们提出了一种基于线性化矩（通常称为L-矩）的方法，其中分布的参数可以用线性形式表示。这些力矩可以使用第3.1节中介绍的概率加权力矩（PWM）计算。可使用第3.2节中讨论的程序计算L-矩的P3分布参数（Hosking 1989）。在我们的方法中，我们首先提出通过计算L-矩和分布参数，将P3分布拟合为ZM分布。然后通过使用P3分布参数测量数据偏差来计算指标。然后，通过将指数分类到从最高安全性（AAA）到高风险（CCC）基准DC的区间来获得评级斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9关于指数值是否分别位于分布的正极端或负极端。计算细节见第4.3.1节概率加权矩和L矩。L矩类似于传统的中心矩，但可以通过顺序统计的线性组合进行估计。与存在异常值的传统矩相比，L矩估计更为稳健（Sankarasubramanian&Srinivasan 1999；Royston 1992；Ulrych et al.2000）。L-矩对采样可变性的影响不太敏感，与传统矩相比，L-矩用于表征广泛的分布。实际上，它们较少受到偏差估计的影响，更接近其渐近正态分布。通过L-矩估计的参数比最大似然估计和最小二乘估计更精确。使用PWM的L-矩估计已用于流体等应用中（Tai等人。

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2022-5-7 10:35:09

干旱（Eslamian等人，2003年）和金融风险（Maillet&Michel，2003年）。概率加权矩是根据累积分布函数F（y）（Greenwood等人，1979）Mp，r，s=ZF定义的-1（y）pF（y）r（1）- F（y））sdF，（7）其中p，r和s是正整数，F-1（y）表示随机变量y的逆累积分布函数。术语Mp，r，scan现在被用来描述概率分布。在P=1，s=0的特殊情况下，变量y变为线性，力矩βr定义为βr=M1，r，0=ZF-1（y）F（y）rdF。（8）前三个L-矩表示为pWMAθ=β，（9）θ=2β的线性组合- β,θ= 6β- 6β+β，其中θ称为L-均值，是中心趋势的度量，θ为L-标准差，是离散度的度量。L-动量比定义为τ=θ/θ，（10）τ=θ/θ，其中τ被称为L-变异系数，τ被称为L-偏斜度，它们被用于估计P3分布的参数。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-93.2皮尔逊3型（P3）分布特别是，随机变量Ξ的P3概率密度函数g定义为g（ξ）=|α|Γ（η）[α（ξ- c） ]η-1e-α(ξ-c）其中c、α和η分别是分布的位置、尺度和形状参数。当参数α>0时，ξ具有正偏度，导致toc≤ ξ ≤ +∞ 当α<0时，ξ具有负偏度，导致-∞ ≤ ξ ≤C

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2022-5-7 10:35:13

因此，c是正偏态P3随机变量Ξ的下界，是负偏态P3随机变量Ξ的上界。P3分布的参数c、α和η与L-动量η=（1+0.2906δδ+0.1882δ+0.0442δ，0<τ<0.3333；0.36067ζ）有关-0.5967 ζ+0.2536 ζ1-2.78861ζ+2.56096ζ-0.77045 ζ, 0.3333 ≤ τ< 1α =√πθe（Γ（η）-Γ（η+0.5）），c=θ- （αη），（12），其中δ=3πτ，ζ=1- τ、 4方法图1显示了计算指数的步骤。首先使用方程式6中提出的非线性函数将由财务比率组成的数据集转换为新变量。在下一步中，我们将数据集中给出的信用评级转换为二元变量bφ，即破产指数，如下所示。definebφ=1. Rφ∈ {B，BB，BBB，CCC}；0, Rφ∈ {A，AA，AAA}，（13）其中Rφ是m个记录的数据集中记录φ的信用评级，即φ取1，m、根据CRISIL，信用评级AAA表示最高安全性，AA表示高安全性，A表示充分安全性，BBB表示中等安全性，BB表示中等风险，B表示高风险，CCC表示非常高风险。显然，从等式13中可以看出，bφ=1=> 破产或高风险类别，bφ=0=> 非破产或高安全类别。随后，权重λ，λtof转换后的财务比率使用MDA进行估计，其中bφ为因变量，f（x），f（x），f（xt）作为自变量。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9b=λf（x）+λf（x）++λtf（xt），。。。bφ=λf（x）φ+λf（x）φ++λtf（xt）φ，。。。bm=λf（x）m+λf（x）m++λtf（xt）m，（14），其中变量f（x），f（x），f（xt）表示对财务比率x，x，…，应用函数f后的财务比率，分别如等式4所示。

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2022-5-7 10:35:16

将从等式14获得的权重代入等式5，以获得得分ZM。然后，新的Z-分数ZM被分成子集ZM={Z1，{1，…，j}，Z2，{1，…，j}，Zi，{1，…，j}其中，j表示工业类型的观察年份。对于这些子集中的每一个子集，使用等式8计算PWM。L-矩θ、θ、θ、L-矩比τ和τ分别用方程9和10计算。P3分布的参数c、η、α由L-矩和L-矩比（τ）通过等式12获得。图1计算新指数测量值的方法斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9在下一步中，我们将数据集ZMi，jp3分布的原点（参数c）标准化为vi，j=（ZMi，j- c） /α。新的索引jis随后获得为Hi，j=（vi，j/η）0.33+1/（9η）- 1.(9η)0.5. 根据该指数，信用评级被分配给数据集。算法1中给出了该过程的详细信息。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9基于新信用风险指数计算评级的算法1要求：1。数据集S（m，n），其中m和n分别表示行数和列数。这些属性包括财务比率x（m，1），根据CRISIL的xt（m，1）和信用评级R（m，1）。显然，数据集中的列数是n=t+1.2。由Ameya（2013）中的行业类型组成的集合E（1，m），编号为1，12数据集中的每一行所属的。3.一组Y（1，m），包括数据集S中每一行的观察评级年份。确保：1。数据集S.Algorithm1中每行的评分为W（1，m）。

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2022-5-7 10:35:20

使用方程式4中给出的非线性转换函数f，转换数据集S中给出的财务比率，以获得一个列为f（x），f（xt）。将集合指定为D（m，t）。集合D有m个记录和t个属性。2.使用等式13中的转换，将数据集S中R列中的信用评级转换为破产指数变量B。我们将此集合指定为Θ。获取集合Θ=Θ∪ D.集合Θ（m，^n）有m行和^n=t+1列。3.获得权重λ，λtin方程14，采用MDA，将集合Θ的b列作为因变量，f（x），集合的f（xt）是独立变量。4.使用公式5中给出的计算，获得数据集中所有记录的新Z分数Θ以及步骤3中获得的权重。将集合指定为ZM（1，m）。获取集合Ohm = E∪Y∪~Θ∪ZM。显然是布景Ohm（m，~n）有m行和~n=^n+3列。5.对于set E列中的每种行业iOhm（a）识别并收集所有记录Ohm 属于一种特殊类型的行业。子集被指定为Q i.e Qm，~n={Ohmm、 ~n:m∈ E（i）}。ClearlyQ Ohm 和m≤ m、（b）使用集合Q中的ZM列获得PWM，然后使用方程式9、10计算L动量及其比率。（c）使用方程式12计算P3分布的参数c，α，η。（d）对于集合Qi第Y列中的每年j。计算数量vi，j=（ZMi，j- c） /α。二、获取索引Hi，j=（vi，j/η）0.33+1/（9η）- 1.(9η)0.5.iii.获取与i行业对应的行标识（d），jthyear i.e d=索引（i，j）将返回正在计算评级的数据集Q中的行号。四、

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2022-5-7 10:35:23

将评级计算为定义的byWd=AAA，嗨，j>2.0；AA，1.5<嗨，j≤ 2.0;A、你好，j≤ 1.5;BBB，-1.0<嗨，j≤ 0.0;BB，-1.5<你好，j≤ -1.0;B-2.0<嗨，j≤ -1.5;你好，j≤ -2.0，（15），其中W表示包含新评级的集合。（e）初始化设置Q，即让Q={}.6.返回W.7。终止C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-94.1玩具示例为了说明我们的方法，我们使用了表2中给出的玩具数据集，其中M=10条记录，财务比率在第x列，x（假设t=5），以及根据CRISIL在R列中的信用评级。显然，属性的总数n=t+1=5+1=6。数据集被指定为S（m，n）。表2玩具数据集XXXXXR0。121 0.263 0.046 1.219 0.286 BBB-0.046-0.164 0.027 0.218 0.103 B0。4810.6960.0993.9690.532 AAA0。351 0.238 0.07 1.023 0.237 BBB0。2170.3260.0452.5220.295AA0。105 0.236 0.053 1.566 0.216 BBB0。078 0.157 0.041 1.402 0.335 BBB0。189 0.437 0.059 5.043 0.452 AAA0。043-0.047 0.041 0.287 0.114 B0。17 0.702 0.089 23.002 1.183 A数据集也可以写成asS={（0.121,0.263,0.046,1.219,0.286，BBB）(-0.046, -0.164,0.027,0.218,0.103,B），（0.481,0.696,0.099,3.969,0.532，AAA），（0.351,0.238,0.07,1.023,0.237，BBB），（0.217,0.326,0.045,2.522,0.295，AA），（0.105,0.236,0.053,1.566,0.216，BBB），（0.078,0.157,0.041,1.402,0.335,189，BBB），（0.043,0.043，BBB），（0.043，BBB），（0.043，BBB），（0.043，BBB），（0.043，BBB），（0.457，BBB），（0.043，BBB），（0），-0.047,0.041,0.287,0.114，B），（0.17,0.702,0.089,23.002,1.183，AAA）}。（16）显然，上述集合的基数是| S |=10。我们现在介绍算法1中用于计算信用评级的步骤。我们认为集合（1，m）={1,1,1,1,1,1,1,1,1}和Y（1,m）={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}分别表示S中的每个记录的行业类型和观察年份。

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mingdashike22

2022-5-7 10:35:27

显然，集合E和Y的基数等于S中的行数，即| E |=| Y |=10。将等式4中的对数变换函数f应用于每个财务比率（即，对于记录1的第xof列，我们有f（x）=f（0.121）=ln（0.121+1）=0.114）。我们将这个集合指定为D。显然，这个集合的元素是D={（0.114,0.233,0.045,0.797,0.252）(-0.045, -0.152, 0.027, 0.197, 0.098), (0.393, 0.528, 0.094, 1.603, 0.427), (0.301, 0.213, 0.068, 0.705, 0.213), (0.196, 0.282, 0.044, 1.259, 0.259), (0.1, 0.212, 0.052, 0.942, 0.196), (0.075, 0.146, 0.04, 0.876, 0.289), (0.173, 0.363, 0.057, 1.799, 0.373), (0.042, -0.046, 0.04, 0.252, 0.108), (0.157, 0.532, 0.085, 3.178, 0.781)}.（17）我们通过将等式13应用于表2中的列（即记录1，R）来获得破产指数b∈ BBB=> b=1）。我们把这个集合命名为Θ，这个集合的元素是{1,1,0,1,0,1,1,0,1,0}。然后我们得到asetΘ=D∪ Θ. 这个集合的元素是Θare={（0.114,0.233,0.045,0.797,0.252,1）(-0.045, -0.152, 0.027, 0.197, 0.098, 1), (0.393, 0.528, 0.094, 1.603, 0.427, 0), (0.301, 0.213, 0.068, 0.705, 0.213, 1), (0.196, 0.282, 0.044, 1.259, 0.259, 0), (0.100, 0.212, 0.052, 0.942, 0.196, 1), (0.075, 0.146, 0.04, 0.876, 0.289, 1), (0.173, 0.363, 0.057, 1.799, 0.373, 0), (0.042, -0.046, 0.04, 0.252, 0.108, 1), (0.157, 0.532, 0.085, 3.178, 0.781, 0)}.（18）我们得到了破产指数b和财务比率x之间的方程组，式14给出了Xa。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9b=1=0.114λ+0.233λ+0.045λ+0.797λ+0.252λ，b=1=-0.045 λ- 0.152 λ+ 0.027 λ+ 0.197 λ+ 0.098 λ,...b=0=0.157λ+0.532λ+0.085λ+0.178λ+0.781λ。

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2022-5-7 10:35:30

（19）通过在等式19上使用MDA，我们得到的权重为λ=1.841，λ=-0.856, λ= -1.087, λ= 3.390, λ= -1.649.分数zm使用方程5 asZM=1.841×0.114计算- 0.233 × 0.856 - 0.045 × 1.087+0.797 × 3.390 - 0.252 × 1.649 = 2.249,...ZM=0.157×0.114- 0.532 × 0.856 - 0.085 × 1.087+0.178 × 3.390 - 0.781 × 1.649 = 9.228. （20） j=1，…，年的计算得分，10使用等式20给出的值为asZM={2.249,0.525,4.900,2.335,3.914,2.818,2.464,5.429,0.750,9.228}。然后我们获得数据集Ohm = E∪ Y∪~Θ ∪ ZMas如表3所示。表3（表3）表3（表3）表3（表3）表3（表3）表3（表3）表2（表2）表3（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f）f（x）f）f（x）f）f（x）f）f（x）f）f（x）b）b）b）Z1 1 1 1 1 1 1 1 1）1 1 1 1 0.1（0.1）1（0 0.1）0 0.1（0）1（10）1）0（10）10（10）10（10）10）10（10（10）f（10）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）f（x 2120.052 0.942 0.196 1 2.8181 7 0.075 0.146 0.040 0 0.876 0.289 1 2.4641 8 0.173 0.363 0.057 1.799 0.373 0 5.4291 9 0.042-0.046 0.040 0 0 0.252 0.108 1 0.7501 10 0.157 0.532 0.085 3.178 0.781 0 9.228使用方程式8计算PWM以获得值β=3.461、β=2.449和β=1.939。L-矩及其比值由β，β，β计算得出，公式8，10为θ=β=3.461，θ=2×2.449- 3.461 = 1.437,θ= 6 × 1.939 - 6 × 2.449 + 3.461 = 0.401,τ= θ/θ= 1.437/3.461 = 0.415,τ= θ/θ= 0.401/1.437 = 0.279. （21）c 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9 P3分布的参数通过代入方程式12中方程式21中获得的力矩来获得。

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nandehutu2022

2022-5-7 10:35:34

由于τ<0.333，我们应用δ=3×3.146×（0.279）=0.7202，η=（1+0.2906×0.7202）（0.7202+0.1882×（0.7202）+0.0442×（0.7202））=（1+0.2093）（0.7202+0.0976+0.0165）=1.449，α=√3.1416×1.437×e（Γ（1.449）-Γ（1.449+0.5））=1.7725×1.437×e(-0.1214-(-0.0205））=2.5488×e-0.1009=2.3042，c=3.461- 1.449 × 2.3042 = 3.461 - 3.3398 = 0.121. （22）为了计算i=1和j=1的指数H，我们首先计算v1,1=（ZTM1,1- c） /α=（2.249- 0.121）/2.3042=2.1273/2.3042=0.9232，H1,1=（v1,1/1.449）0.33+1/（9×1.449）- 1.(9 × 1.449)0.5=(0.9232/1.449)0.33+ 1/(9 × 1.449) - 1.× (9 × 1.449)0.5= (0.8604 + 0.0767 - 1) × 3.6118= -0.0629 × 3.6118 = -0.2272. （23）i=1和j=2的剩余指数H，10可通过等式23中的步骤获得，如下所示：{-1.549, 0.735, -0.186, 0.433, 0.028, -0.126, 0.880, -1.265, 1.711}. （24）为了计算Wwe，将方程式15应用于H1，1=-0.2272，并发现其在该范围内-1.0 < -0.2272≤ 0.0，因此评级BBB分配为toW。类似地，i=1和j=2的信用评级，10可通过等式15获得，关于Hi，jas W2，。。。，10={B，A，BBB，A，A，BBB，A，BB，AA}。（25）5个实验和结果在本节中，我们介绍了在数据集上进行的实验，并将我们的结果与早期研究的结果进行了比较。在我们的分析中，我们考虑了一个时间序列数据集Kubo&Sakai（2011），该数据集由3932条记录和表4中给出的七个属性组成。我们考虑了五个财务比率，即（i）营运资本/总资产（WC-TA），（ii）留存负债/总资产（RE-TA），（iii）息税前利润/总资产斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9资产（息税前利润TA），（iv）权益市场价值/总借方账面价值（MVE BVTD）和（v）销售/总资产（S TA）。

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2022-5-7 10:35:38

信用评级从BBB到CCC的破产案例有2392起，信用评级从A到AAA的非破产案例有1540起。表4数据集描述无属性描述类型1 WC TA营运资本/总资产Real2 RE TA留存收益/总资产Real3息税前EBIT TA收益/总资产Real4 MVE BVTD股权市场价值/总负债账面价值5 TA销售额/总资产Real6行业1至12分类7评级A、AA、AAA、B、BB、BBB，CCC类别该数据集由12个不同行业的信用评级组成，七个评级从最高安全性（AAA）到极高风险（CCC）。5.1结果在本节中，我们展示了我们对该数据集的研究结果。原始财务比率和转换财务比率的偏度和峰度比较如表5所示。表5旧的和转换的财务比率的偏度和峰度比较财务偏度偏度峰度峰度比率旧的转换的旧的转换的WC TA-1.152-0.458 17.944 4.637RE TA-2.476-1.591 17.181 6.462位TA-4.665-3.760 74.310 51.487MVE BVTD 12.992 1.415 269.574 3.357S TA 9.160 2.129 206.135 12.598从表5我们可以推断，对数转换减少了原始变量的陡度和峰度，从而改善财务比率的正态性。然后，我们通过应用方程式13和C得出的破产指数之间的MDA分析来估计对数线性模型的权重斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9对数转换财务比率。我们得到了方程6中给出的参数λ=0.375，λ=0.028，λ=-0.316，λ=1.126，和λ=-0.236.Altman的Z分数（ZA）和修正的Z分数（ZU）计算公式2和3。

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mingdashike22

2022-5-7 10:35:42

计算转换变量的ZM得分，ZM、原始Z得分和修订Z得分之间的描述性统计比较如表6所示。表6新评分（ZM）、奥特曼Z评分（ZA）和修正Z评分（ZU）的描述性统计平均标准分位数中值分位数方法偏差（25%）（75%）ZM1。007 0.686 0.529 0.883 1.374ZA2。1723.060.9261.6262.679ZU1。609 2.178 0.714 1.207 1.973我们对ZMCore和其他Zscore方法的标准偏差进行了F检验。估计的F值（Fcal）为30.664，表列的F值（Ftab）为39.863，显著性为0.01。因为小于FTABW的FCALI接受两个标准偏差相等的无效假设。发现原始Za和Zm与Spearman rho系数有很好的相关性。963在0.01（双尾）水平上显著（见表7）。表7 ZM和ZAZM1之间的相关系数。0.963ZA0。963 1.0使用第4节中描述的方法获得的P3分布参数估计值如表8所示。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9表8使用概率加权动量的P3分布参数估计工业类型位置() （a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a（a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a（a）a）a）a）a）a（a）a）a）a（a）a）a）a（a）a）a）a）a（a）a）a）a）a）a）a（a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级（a）级）级）级）级）））1.186726 0.382682 3.192083信用评级为使用P3分布参数获得数据集的标准化指数后计算。然后使用公式13将信用评级转换为破产指数。

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2022-5-7 10:35:45

采用二元逻辑回归进行分类，破产指数为从属变量，ZA、ZMor或ZU分数为自变量，如等式26∧A=νA+νZA+所示,∧m=νm+νZM+, （26）λu=νu+νZU+,其中∧a，∧m，∧ude分别记录了Z-分数ZA，Zm和Zu的破产指数。从三个模型获得的参数如表9所示。表9使用瓦尔德统计参数ZAZMZUνa11对ZA、ZU和破产预测新评分ZM进行比较。016（594.168）-νm-77.15（106.313）νu--11.956（574.677）ν-5.423（572.703）-ν--78.534（106.569）ν--7.993（555.379）Za和Zm的估计系数均为负值，且静态显著性为0.01%，表明这两个指标在预测破产风险方面都很有用，且得分越低，破产风险越高。ZMis的效率远低于Za，这表明ZMis的预测能力远远优于Altman的ZAscore和修正后的Altman的Zumscore。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9A通过MDA对ZM、ZA、ZU和破产指数b进行了分类，所提出方法的预测精度为98.6%，比Altman提出的任何模型都高5%。这证明了所提出的方法具有普遍性，是一种通用工具，可以改进对现有流行方法/程序的估计，并以有效的方式预测破产风险。对使用新转换生成的数据集进行判别分析，在交叉验证的分组病例中，正确分类的准确率为93.7%，而as Altman的Z-分数仅为87.4%。MDA基于ZMscore和从P3和帕累托分布获得的信用评级进行。

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2022-5-7 10:35:48

采用P3分布的方法的准确率为92.2%，而采用帕累托分布的模型的准确率仅为80%。为了了解在预测破产时不同评级的阈值选择的敏感性，我们首先根据预测的破产集团成员（根据模型估计）和实际破产集团成员（如数据集中所示）之间的协议和分歧数量，构建一个分类矩阵或准确度矩阵（表10）。表10方程式15预测集团成员资格实际集团成员资格破产非破产1966（N）426（M）非破产14（M）1526（N）中给出的阈值分类矩阵实际集团成员资格等同于先验分组，预测集团指的是提议的方法试图对其进行正确分类的情况。在表10中，N表示正确分类（命中），M表示错误分类（未命中）。N（1966）给出了根据所提出的方法正确归类为破产的实际破产案例数量。M（426）是I类错误，给出了实际集团成员破产的案例数量，而拟议模型将其误分类为非破产。M（14）是II类错误，表示属于非破产集团的实际案例数量，被提议的模型误分类为破产。N（1526）是提议的模型将实际案例正确标记为非破产的案例数。建议方法的准确度计算为（N+N）/（N+N+M+M）=（1966+1526）/（1966+1526+14+426）=3492/3932=0.88=88%。I类错误是模型宣布为非破产的实际破产案例中的误分类案例与I.ec总破产案例的比率斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。

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2022-5-7 10:35:51

DOI:10.1007/s10614-014-9452-9Type-I=M/（N+M）=426/（1966+426）=426/2392=0.177=17.7%。II类错误是模型宣布破产的实际非破产案例的误分类案例与非破产案例总数的比率i.eType-II=M/（N+M）=14/（14+1526）=14/1540=0.009=0.9%。公式15中给出的具有阈值的拟议方法准确地将88.8%的总样本分类，I型误差仅为17%，而II型误差甚至更好，为0.9%。因此，当边界位于灰色区域时，可以通过调整信用评级a和BBB之间的阈值来解决正向偏差。保持其他阈值不变，我们将BBB的阈值更新为-1.0<嗨，j≤0.25和A为0.25<嗨，j≤ 1.5根据分类表，我们得出I型误差为4%，II型误差为5%，总体准确率为95%。为了进一步提高灵敏度，我们更新了BBBA的阈值-1.0<嗨，j≤ 0.5和A为0.5<Hi，j≤ 1.5保持其他内容不变。我们从分类表中发现，第一类错误为0.16%，而第二类错误增加到21.7%，总体准确率为91.4%。因此，应谨慎选择从破产过渡到非破产的阈值，以使第一类和第二类错误最小化。尽管样本不成比例，但算法1的精度优于使用Altman的Z-score方法获得的精度。6结论与讨论提出了一种新的非线性变换方法，用于建立计算Z分数的对数线性模型。基于新的Z分数（ZM），提出了一种新的索引度量方法，将数据拟合到P3分布，然后使用等概率变换获得给定数据集与标准正态分布的偏差。

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2022-5-7 10:35:55

用于预测破产指数的多变量判别分析（MDA）表明，所提出的方法具有98.5%的最高准确率，与Altman的Z-评分相比，高出5%。在预测破产时，转换财务比率的分类准确率约为93.7%，相比之下，使用Altman程序的因素得到的分类准确率为87.4%。采用P3分布的拟议方法的准确率为92.2%，其中采用Pareto分布的asa模型的准确率为80%。尽管该方法具有普遍性，可以作为一种通用工具，但迫切需要使用全球数据集进行验证。此外，财务比率之间的相互干扰也是一个需要进一步调查的重要方面。我们将这方面正在进行的工作推迟到后续的论述中。致谢第二作者对Hyc银行技术发展与研究所（IDRBT）所长Sri B.Sambamurthy表示感谢斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9derabad，印度，感谢他的鼓励和支持。我们对匿名推荐人的建设性意见和建议表示感谢。参考Saasen，M.R.（2013年）。将奥特曼的Z分数应用于金融危机。奥斯陆证券交易所财务困境的实证研究。论文http://brage.bibsys.no/nhh/bitstream/URN:NBN:no-bibsys_brage_28086/1/Aasen%202011。pdf。2013年1月16日查阅。阿里·阿布萨拉赫·埃尔马布洛克、穆罕默德和金淳，吴。(2012). 使用Altman模型和流动比率评估马来西亚证券交易所上市公司的财务状况。《国际科学与研究杂志》，第2（7）期，第1-11期。艾伦，R.，赫尔曼森，D.R.，科兹洛斯基，T.M.，拉姆齐，R.J.（2006）。审计师风险评估：来自学术文献的见解。

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2022-5-7 10:35:58

会计视野，20（2），157-177。奥特曼、E.I.和伊迪丝·霍奇基斯。(2006). 公司财务困境和破产。第三条。新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司，奥尔特曼，E.I.（2000）。预测公司财务困境：重温z-score和Zeta模型。资源文件。http://pages.stern.nyu.edu/~ealtman/Zscores。pdf。2013年1月15日查阅。Altman，E.I.（1968）财务比率、判别分析和公司破产预测。《金融杂志》，23（4），589-609。Altman，E.I.，Haldeman，R.，&Narayanan，P.（1977）。ZETA分析：识别企业破产风险的新模型。《银行与金融杂志》，第1期，第29-54页。奥尔特曼，E.I.（2000年）。预测公司财务困境：重温z-score和Zeta模型。http://pages.stern.nyu.edu/~ealtman/Zscores。pdf。2013年1月23日查阅。艾米娅，迪奥拉斯。(2013). 利用MATLAB进行信用风险建模。http://www.mathworks.in/matlabcentral/fileexchange/27847-credit-risk-modeling-with-matlab.2013年1月15日访问。Ashton，D.，Dunmore，P.，和Tippett，M.（2004）。复式簿记和企业财务比率的分配属性。《商业财务与会计杂志》，31583-606。阿提亚，A.F.（2001年）。利用神经网络进行信用风险破产预测：一项调查和新结果。IEEE神经网络学报，12929–935。Baesens，B.，Setiono，R.，Mues，C.，和Vanthienen，J.（2003）。使用神经网络规则提取和决策表进行信用风险评估。管理科学，49312–329。巴图尔。C.，Garca，F.，Gimnez，V.，和Romero，A.（2012）。信用风险分析：反映logit模型的使用。《应用金融与银行学杂志》，2（6），1-13。W.比弗、M.科雷亚和M.麦克尼科尔斯（2009）。财务报告属性的变化是否削弱了财务比率评估困境风险的能力？资源文件。

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2022-5-7 10:36:01

斯坦福大学。http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1341305.2013年1月10日查阅。Benston，G.J.，Bromwich，M.，和Wagenhofer，A.（2006）。原则与基于规则的会计准则：FASBs标准制定策略。算盘，42（2），165-188。博克斯，G.E.P.，和考克斯，D.R.（1964）。对转换的分析。皇家统计学会杂志，B辑，26，211–252。卡瓦哈尔·达席尔瓦、安德烈和门德斯，Beatriz V.M.（2003年）。亚洲股市的风险价值和极端回报。《国际商业杂志》，8（1），17-40。Degen，M.，Embrechts，P.和Lambrigger，D.（2007年）。操作风险的定量建模：介于g-h和EVT之间。《阿斯汀公报》，37265-291。杜塔，K.和佩里，J.（2006）。《尾巴的故事：估计操作风险资本的损失分布模型的实证分析》。波士顿联邦储备银行。http://www.bostonfed.org/economic/wp/wp2006/wp0613.htm.2013年1月访问。Embrechts，P.，Klppelberg，C.，和Mikosch，T.（1997）。为保险和金融模拟极端事件。柏林：斯普林格·维拉格。C 斯普林格告诉我们。发表于《计算经济学》。DOI:10.1007/s10614-014-9452-9Eslamian，S.，Hassanzadeh，H.，Abedi Koupai，J.，Gheysari，M.（2012年）。L矩在月度干旱指数区域频率分析中的应用。《水利工程杂志》，17（1），32-42。格林伍德，J.A.，兰德维尔，J.M.，北卡罗来纳州马塔拉斯和沃利斯，J.R.（1979）。概率加权矩：几种分布参数的定义和关系，可以用反形式表示。水资源研究，151049-1054。Gilli，M.，和Kllezi，E.（2006）。极值理论在金融风险度量中的应用，计算经济学，27（2），207–228。汉斯，贝尔曼。，帕维尔、V.舍甫琴科和马里奥·V·威瑟里奇。(2007). 使用可信度理论对操作风险进行量化的玩具模型。

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