此外（参见引理8.2及其在Cr’epeyand Song（2016，hal版本2）中的证明，在稍微更一般的设置中，X可能跳到τ）：引理6.2对于任何可预测过程h和独立无原子随机变量ζ，我们有：{ζ<\'τ}hζβζcdva（ζ，Xζ）= Eh{ζ<τ}hζβζδ×XY∈YcγY（ζ）+1{τc≤ζδ}XY∈Yb\\YcγY（ζ）(1 - （Rc）Qζδ- Cζ--XY∈YbγY（ζ）+1{τb≤ζδ}XY∈Yc\\YbγY（ζ）(1 - Rb）Qζδ- Cbζ+i、 （6.8）在（6.8）中插入hζ=eμζu，以处理‘fζ（0），（6.7）中的cdvaζ项，重写为（比较（6.4））：≈ En{ζ<\'τ}eμζuhβζδXY∈YcγY（ζ）+1{τc≤ζδ}XY∈Yb\\YcγY（ζ）(1 - （Rc）Qζδ- Cζ--XY∈YbγY（ζ）+1{τb≤ζδ}XY∈Yc\\YbγY（ζ）(1 - Rb）Qζδ- Cbζ++ βζeλζ（Pζ）- Cζ）-- λζ（Pζ）- Cζ）+伊奥。（6.9）然后按交易对手计算此类调整，并加上i=1，n获得银行的BVA。备注6.2在实践中，净额结算集通常合并为一个独特的融资集，这意味着应在银行整个投资组合的层面上解决单个MVA。然而，在目前的无摩擦变化裕度情况下（参见备注3.1），Cζ- Pζ=Pbζ-+ IMζ- Pζ≈ IMζ≥ 0按交易对手持有交易对手，因此，一个独特的融资集或净额结算融资集在实践中的差异可以忽略不计。与CCP设置类似，KVA（含KVA）BVA是通过将公式（4.14）意义上的（6.9）aKVA相加（t=0）得到的，只是K现在是第节公式给出的双边调节资本。A.2.7实验框架在本节中，我们设计了一个实验框架，用于对Sect进行XVA比较数值分析。8.7.1推动资产在利率过程中，我们考虑将罢工与现金流进行程式化互换- STl-1） 在增加的时间Tl，l=1，d、 其中hl=Tl- 热释光-1.我们假设利率过程S具有风险中性漂移κ和波动率σ的astylized Black-Scholes动力学。

通过TLT表示最小的Tl>t，对于t=0，给出了收到上述现金流的一方的掉期按市值计价≤ T≤ Td=T，byPt=β-1tβTlthl（\'S- STlt-1） +P？t、 在哪？t=β-1t’SdXl=lt+1βTlhl- β-1tStdXl=lt+1βTlhleκ（Tl-1.-t） =P？（t，圣）。（7.1）我们选择掉期的名义Nom及其行使权的方式是，掉期的每一部分都有一个等于0时1的市价。图4：从一方（在掉期中持有多头单位头寸的一方）的角度来看，掉期的按市值计价过程。通过蒙特卡罗模拟，计算了平均值和分位数随时间的变化(-Pt）基于P？的公式（7.1）？，沿着S的m=10模拟区域使用。使用以下数值：r=2%，S=100，κ=12%，σ=20%，hl=3个月，`T=5年，从接受融资和支付融资的一方的角度来看，图4显示了按市值计价的过程，我们称之为掉期中的多头单位头寸。图4展示了在利率期限结构不断增加的情况下，利率互换的典型结果，其中利率增加的预期使互换的货币平均值（即图4中的平均曲线为正值）。这就产生了在利率环境中不存在的产品xVA利率，在利率环境中，掉期的mark-to-market过程为零，不会产生任何调整。

目前的Black–Scholes设置和过程S的参数值允许我们获得这种风格化的模式，而无需引入完整的利率模型，这将为我们在本文中的目标增加无用的复杂性。7.2清算所的结构我们考虑一个清算所，其成员从截至2007年12月17日的125个CDX指数名称中选出（n+1），这是全球金融危机开始的一天。125个名字的默认时间由一个公共冲击模型建模，该模型在[0,3]和[3,5]年的时间间隔上具有分段恒定强度γy常数，并根据相应的3年和5年CDS以及5年CDO数据进行校准。对于125个名字中的每一个，在特殊冲击Y={i}的基础上嵌套五个共同冲击Y，可以实现早期完美的校准，正如Cr\'epey等人（2014年，第8.4.3节）所述。我们考虑了指数中九个代表性成员的子集，表1第一行显示了增加的CDS分布。∑i45 52 56 61 73 108 176 367 1053αi（0.46）0.09 0.23（0.05）0.34（0.04）0.69（0.44）（0.36）表1：（顶部）截至2007年12月17日，CDX指数九个成员的代表性子集的3年和5年期CDS平均利差∑i，以基点（bp）表示。（底部）系数α为0，用于确定九个成员的互换头寸。第二行中的系数αiI（括号表示负数）将以下文解释的方式用于确定模拟中九个成员交换的位置。

这些系数是由一个线性均匀数向量与其循环移位之间的差值得到的，因此∈Nαi=0.7.3成员组合我们以反对称矩阵形式表示$=0 1 2 3··n0 0,1$0,2$0,3··0，n1·0$1,2$1,3··1，n2··0$2,3··2，n3··0··3，n。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。n·····0,其中每个“·”代表矩阵中对称项的负数，即互换中每个成员i相对于每个成员j的位置（或j相对于toi的空头位置）。请注意，与成员0或线性化时间-0 CCVA公式（6.4）相关的CCVA BSDE数据仅取决于矩阵$通过其每行的总和，对应于不同清算成员对CCP的空头头寸向量。相比之下，与成员0相关的BVA BSDE数据或线性化时间-0 BVA公式（6.9）的数据仅取决于矩阵$通过其第一行（不同交易对手的空头头寸向量i=1，…，n相对于参考成员0）。因此，我们可以忽略上述矩阵的细节，重点放在ωcsai:=0，i和ωccpi:=Pl6=i$l，i，i 6=0上，用于比较两种交易设置：o从第节开始的CSA设置。6.2，其中每个成员I6=0交易一个短ωcsai∈ R在与成员0的掉期中的位置，以成员i 6=0之间可能存在的其他交易为准例如，但不一定，每个成员i6=0都有一个短ωcsai∈ r与成员0进行交易，成员之间没有其他交易（至少在每对成员进行净额结算后），这与矩阵$中只有第一行和第一列不为零的情况相对应在任何情况下，构件的净长位置0 isPi6=0ωcsai。然而，净额结算不适用于CSA设置中的不同交易对手。

我们称压缩系数ν为参考成员0的总位置，即成员0在CSAsetup中参与的交易的数量ν=Pi6=0 |ωcsai |作为宗派的中共组织。6.1，其中每个成员I6=0交易一个短ωccpi∈ 通过CCP在掉期中的位置（ωccpi≤ 0实际上意味着成员i的长期职位，无论该职位以何种方式分配给其他成员例如，但不一定，每个成员I6=0都有一个短ωccpi∈ r与成员的位置为0，成员之间没有其他交易，这同样对应于只有第一行和第二列的美元值不为零的情况在任何情况下，由于会员机构之间进行交易，会员机构在通过CCP进行净额结算后，在驱动资产中拥有aPi6=0ωccpiposition，而不是在通过CCP进行清算之前拥有大小为ν的非净额头寸。此外，为了获得多样而可比较的设置，我们将交替考虑表1中九个成员中的每个成员的参考成员0，用于驱动资产中的位置，由表1第二行的系数αi（总和为零）通过以下规则确定：ωi=-αiα，i6=1（其中ω=ωcsaorωccp，视情况而定）。由于系数αiadd高达0，该规范确保I6=0ωi=1，即成员0（无论是谁）的净位置在CCP设置中始终等于1。我们还将定义ω=-αα= -1，与成员0的长度a+1一致，即。

短a-1，CCP设置中掉期的净头寸（在CSA设置中，ω的值是纯常规值）。注意，ν=Xi6=0 |ωi |=Xi6=0 |αi |α|=Pi∈N |αi |α|- 1，因此|α|越小，压缩系数ν越大（双边交易时参考成员的总头寸，而其净中央结算头寸等于1）。示例7.1表2显示了当CDS分布为61 bp的名称（表1中第二小|αi |的名称，表2中以粗体强调相应条目）被用作参考成员0（具有较大总位置的名称的原型）时，不同成员i6=0的ωiof的结果值。因此，ωiin表2与αiin表1成比例，模化一个比例因子，因此这个特定名称（然后标记为0）的ωio是-1.在这种情况下，ν=Pi6=0 |ωi |=53.00。∑45525661731081763671053ω（9.20）1.804.60（1.00）6.80（0.80）13.80（8.80）（7.20）表2：当参考成员0是CDS价差为61bp的名称，且是表1中第二小的|αi |时，具有CDS价差∑i的九个成员在各自ωi=ωcsaiorωccpimeaning中的互换位置ωii。示例7.2表3与表2类似，当利差为367 bp的成员（表1中信用利差第二大的名称，表2中的相应条目在黑体中强调）被作为参考成员0（风险名称的原型）。在这种情况下，ν=Pi6=0 |ωi |=5.14。∑i45 52 56 61 73 108 176 367 1053Ωi（1.05）0.20 0.52（0.11）0.77（0.09）1.57（1.00）（0.82）表3：当参考成员0是表1.7.4中CDS价差367bp（信用价差第二大的名称∑i）的名称时，MarginSCP设置每个成员i公布的初始保证金∈ N通过（3.4）设定，使用风险中性值ρ作为风险度量，在某个a级的风险中“接近1”。

既然定价函数P？in（7.1）在S中减少，因此在（6.4）或（6.9）中的每个计算时间ζ，可以用imiζ=Nom×|ωi |×（P？（ζ，Sζ）来代替imi- P（ζ，Sζeσ）√δΦ-1（a）+（κ）-σ） δ），ωi≥ 0便士？（ζ，Sζeσ）√δΦ-1(1-a） +（κ）-σ)δ) - P（ζ，Sζ），ωi≤ 0，（7.2）其中Φ是标准的正常cdf，我们记得δ=δ+h是风险的保证金周期。例如，参考成员0，ωccp=-1，在图4所示的按市值计价的掉期中，多头是一个单位，因此CCP对成员0的敞口是相反的。因此（回顾图4所示(-Pt）），CCP根据P向成员0请求初始保证金？（ζ，Sζeσ）√δΦ-1(1-a） +（u）-σ)δ)-P（ζ，Sζ），与ωi=0时（7.2）中的第二行一致≤ 0.按照“覆盖两个”的EMIR规则（见a.1节），默认基金供款被设定为清算成员的两个最大风险敞口（第7.5节解释的EADs意义上的风险敞口）的总和，并按比例分配给他们的初始保证金。CSA设定了初始保证金-Ic≥ 成员需要0从成员I6=0（参见。

（6.5））由（7.2）中的右侧公式给出，该公式在某个分位数级别a（可能不同于CCP设置中使用的分位数）下进行计算。例如，如果ωcsai=+2，意味着成员0对交易对手i有“双倍图4风险敞口”，那么成员0会要求交易对手根据P计算初始保证金？（ζ，Sζ）-P（ζ，Sζeσ）√δΦ-1（a）+（κ）-σ） δ）（回想一下图4所示(-Pt），与（7.2）中的第一个分支在ωcsai中的使用一致≥ 0（对于I6=0）。对称地，初始边缘Ib的公式≥ 成员0 readsIbζ=-ωi×N om×（P？（ζ，Sζ）- P（ζ，Sζeσ）√δΦ-1（a）+（κ）-σ） δ），ωi≤ 0便士？（ζ，Sζ）- P（ζ，Sζeσ）√δΦ-1(1-a） +（κ）-σ） δ），ωi≥ 0.7.5违约风险敞口S使用的Black–Scholes模型和IMs的风险中性风险值的主要动机是，它们产生了违约风险敞口（EAD）的明确公式，这是所有监管资本公式的基本原初。这避免了嵌套蒙特卡罗模拟的计算负担（参见A节的介绍性段落）。我们还使用EADs作为EMIR“覆盖两个”违约基金计算中成员风险敞口的代理（参见a.1节）。事实上，对于任何网格时间v=t+p参与EAD计算（参见（A.2）、（3.2）和（7.1），其中 在数学中取一个月），我们的模型中有：EthPv+δ+Z[v，v+δ]eRv+δSRUDD- Pv公司-- IMv+i=EthP（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）- 瓦特P（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）+i=EtEvhP（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）- 瓦特P（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）+i、 其中VaR代表a级风险的风险中性值。

通过ES表示相应的预期短缺，即等式E[X1X]的条件版本≥VaR（X）]=（1- a） ES（X）yieldsEvhP（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）- 瓦特P（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）+i=（1）- （a）ESvP（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）- 瓦夫P（v+δ，Sv+δ）- P（v，Sv）= (1 - （a）eσ√δΦ-1（a）- eσ√δφ(Φ-1（a）aβ-1v+δe-κv-σδSvdXl=lv+ΔβTlhleκTl-1，其中Φ和φ为标准正常cdf和密度。因此，Et“Pv+δ+Z[v，v+δ]eRv+δsrudds- Pv公司-- IMv！+#=fa，δv×（1）- a） e-κtSt，（7.3）式中fa，δv=eσ√δΦ-1（a）- eσ√δφ(Φ-1（a）1-A.β-1v+δe-σδdXl=lv+ΔβTlhleκTl-1.（7.4）同样，我们也有“Pv+δ+Z[v，v+δ]eRv+δSRUDD- Pv公司-- IMv！-#= ga，δv×（1）- a） e-κtSt，（7.5）式中，ga，δv=-eσ√δΦ-1(1-（a）- E-σ√δφ(Φ-1（a）1-A.β-1v+δe-σδdXl=lv+ΔβTlhleκTl-1.（7.6）基于（7.3）至（7.4），EADs的明确公式如下。图5显示了九个CCP成员在掉期中的头寸的Time-0 EAD，对应于选择示例7.1或7.2作为参考成员的名称。图5:Time-0 EADs（单位：基点）（IM分位数a=70%，清算期δ=5天）。两个最大的欧洲宇航防务集团（EADs）以红色标出了违约基金的规模。参考成员为绿色。构件的相应位置ωiof显示在底部。左：参考成员，∑=61 bps，ν=53.00。右图：∑=367 bps和ν=5.14.7.6 XVA数据的参考成员在续集中使用了以下数值：`R=1，`λ=∑，λ=0，k=10%，h=1天，u=`T，m=10，（7.7），其中m是用于估算（6.4）和（6.9）中预期的模拟次数。用于k的10%水平与参考数量级的腐坏率一致。此外，在CCP设置中，除非另有说明，否则我们设置r=0，δ=5天，a=70%，T=1个月，Y=1年，E？=25%Kccp，c=30 bp，（7.8），其中Kccp定义在（A.4）中。

用于设置初始裕度的低分位数水平是为了补偿Black–Scholes设置的过度简单性，而不存在用于S的错误方式风险（它也会导致适度的标准误差，模拟次数相对较少，m=10）。c=30 bp的保证金费用与当前CCP惯例一致。保证金费用不同于CCPs向其成员收取的佣金费用（不包括在我们的设置中）。在实践中，佣金的数量相当于持仓量的几个基本点，也就是说，如果在我们的掉期交易中，单位持仓量在0次方等于1，佣金的数量相当于几个基本点。在CSA设置中，除了（7.8）之外，除非另有说明，我们设置Rb=Rc=40%，δ=15天，a=80%，c=0。双边案例中使用的a=80%的值高于CCP设置中使用的a=70%，默认基金提供的保护允许要求较少的初始保证金。8数字结果我们所有的XVA数字都是以基点表示的（回想一下，互换的两个分支在时间0时都是一文不值的）。出于可比性目的，我们在所有蒙特卡罗估计中都使用了常见的随机输入，也就是说，我们使用了相同的S采样轨迹和默认时间τiI采样集。在所有情况下，只有使用这些m=10随机输入集的方式才会发生变化。计算时间与成员数量n和模型轨迹m成正比，例如，在标准笔记本电脑上大约5分钟，使用所有随机输入的预模拟值计算表4中的一整套XVA（四个或五个XVA组件及其总和），其中n=8，m=10。括号中显示负数（如DVA）。关于表格中的总XVA数，即。

CSA设置中的BVA、CCP设置中的CCVA和TVA有时被用作涵盖这两种情况的通用首字母缩写，它们都包括KVA，但不包括相应的DVA编号，这些编号仅供参考。换言之，所有显示的TVA编号对应于输入价格TVA。CCP MLA数始终比其他XVA数小一个数量级，这是一个健全的检查，表明CCP保证金费用不会推动CCP和CSA设置之间的比较。请注意，为了简单起见，我们比较了所有交易都是中心循环的情况和所有交易都是双边的情况。在实践中，香草产品（对冲）倾向于清算，异国情调倾向于双边交易。因此，在更现实的情况下，中央对手方清算所提供的多边净额收益由不同资产类别的双边净额损失来平衡（见杜菲和朱（2011）和康特、桑托斯和穆萨（2013））。为了纠正这种偏差，我们还将展示由参考名称的压缩因子ν缩放的双边XVA图。8.1多边净额结算收益表4显示了通过交替考虑表1中的九个成员作为参考成员，使用α系数设置每种情况下的成员位置而获得的XVA数，如第节所述。7.3（参见示例7.1和7.2）。表4中的不同情况是通过增加压缩因子ν的值排序的，即通过减少|α|。从表4可以看出，MVA和KVA是各自CSA和CCP设置中的主要贡献者。此外，CSA XVA数值与压缩系数ν成比例变化，而CCP XVA数值基本上不受ν的影响。

这说明了CCP提供的多边净收益，尤其是对于压缩系数较大的成员。7.7.0.4（0.44）（0.36）0.34 0.0 0 0.3（0.44）（0.36）0.34 0.0 0.0 0 0.23 0.9（0.05）（0.05）（0.0（0.05）（0.05）（0.0（0.05）（0.04）0（0.04）0）0 0.4 \\417 407）0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（0（0.05）（0.4）及（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）及（0（0 0））及（0）7）））及（0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）7）7）17）17 \\（0 \\（0 0 0 0））））26 46.28 122.20 221.63 275.87BVA 52.6210.3.3.3.3.3.6.6.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.5.10.10.10.10.10.10.10.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11 11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11.11 11 11.11.11.95.36.67 25.73 26.23 26.27 26.26 24.87表4:XVA通过交替考虑表1中九个成员中的每一个成员作为参考成员0，使用αifor设置每个情况下成员的位置获得的数字，如第节所述。7.3. （向上）每种情况下参考成员的信用利差∑、系数α和压缩因子ν（按增加ν排序，即减少|α|）。（中）CSA XVA编号。（底部）CCP XVA编号。表5显示了与表4的蒙特卡罗估计值相对应的标准误差百分比。从表中可以看出，标准误差在相对值上通常不超过几个百分点。

蒙特卡罗估计的标准误差在续集中不再显示。4.4.4（0.44）（0.36）0.34 0.0 0.0 0 0.4（0.44）（0.36）0.34 0.0 0.0 0 0.23 0.9（0.05）（0.0（0.05）（0.0（0.05）（0.4）0.4（0.4）0.4）0.4（0.4）0（0.4）0 0）0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4）及（4）））））））的\\77 7 7 7  \\77 7 7 7 7 7 4077 7 4077 7 4077 407 4077 407 407 407 407 407 407 407 407 407 407 407 407 407）））A 2.55 2.93 3.13 4.49 2.69 2.71 2.70 2.91 2.66DVA 3.11 3.02 3.05 3.423.15 2.92 2.94 3.27 3.21MVA 0.86 0.78 0.77 0.96 0.91 0.67 0.69 0.95 0.93MLA 0.65 0.60 0.71 0.88 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 0.60 0.62KVA 0.58 0.58 0.65 0.84 0.57 0.59 0.59 0.58表5：与表4的蒙特卡罗估计值相对应的标准误差百分比。8.2参考成员国信贷息差的影响CCP多边净额收益在我们的CSA和CCPXVA数字之间的比较中占主导地位。然而，在我们的程式化设置中，我们看不到双边贸易的净收益。为了补偿这一偏差，并获得一阶CCP多边净额收益的比较结果，表6显示了与表4相同的结果，但所有CSA XVA数值均按相应的压缩因子ν（我们将以这种方式在后继中显示所有CSA XVA结果）进行缩放，并通过增加参考名称的信用利差∑进行排序，而不是增加表4中的ν。从表6中我们可以看出，如果我们通过这种比例去除CCP多边净额收益，那么CSA和CCP XVA的数量将具有相似的数量级。总的TVA数字甚至有利于CSA设置，但最大（实际巨大）信用价差为1053 bp的参考名称除外。这些结果可以与Ghamami和Glasserman（2016）中的结果相比较（见第节）。

1.1).关于CCP设置中九种不同情况之间的比较，以及按压缩系数缩放后CSA设置中的比较，表6显示，结果的主要解释因素是参考成员的信用利差，风险成员在MVA方面受到严重惩罚，尤其是在CSA设置中。在这两种情况下，主要模式是CVA数的对数减少和| DVA |和MVA数相对于参考名称的信用价差的线性增加。4.05）0.05）0.05）0.05）0.0 0 0 0.23（0.05）0.05）0.05（0.05）0.04）0.04（0.04）0.0 0 0 0 0.04）0.04）0.04）0 0.04）0 0.04）0 0.04）0 0 0 0 0 0 0.04）0 0 0 0 0 0 0.04）0 0（0.04）0（0.04）0）0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0）0 0 0 0 0 0 0 0（0）0 0 0 0 0 0）0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 4.31 4.18 4.22 4.15 3.84 3.77 3.25BVA/ν12.29 11.45 11.95 12.54 12.83 15.417.7.7.7.6.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.7.6.6.6.7.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3（3.3）vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv表6：通过考虑或者，表1中的九个成员中的每一个都作为参考成员0，使用αifor设置每种情况下成员的位置，如第节所述。7.3. （向上）每种情况下参考成员的信用利差∑、系数α和压缩因子ν（按增加∑排序）。（中间）按压缩系数ν缩放的CSAXVA数。

（底部）CCP XVA编号。8.3清算期的影响侧重于示例7.1和7.2中分别称为“安全成员”和“风险成员”的参考成员（各自的信用利差分别为∑=61和367 bp），表7显示了在CSA设置中将清算期长度δ从5天更改为15天的影响，在CCP设置中反之亦然。表7中的CSA 15天和CCP 5天数字仅从表6中检索，用于与额外的CSA 5天和CCP 15天数字进行比较。结果与实验结果一致√δ模式符合所用Black-Scholes模型的分布特性。成员61个基点，ν=53.00 367个基点，5.7.2.2.6.9（0.99）（2.90）（6.00）MVA（2.90）（6.00）MVA（6.00）MVA（2.90）（6.00）MVA（6.00）MVA（5.9）（6.00）MVA/V V V（2.9）MVA（2.3）MVA/2.34 3.34 3.3 3.86 13.13.13.14 21.21.21.21.21.50千千千千千千千千千伏安/1.50千千伏安/公公公公伏安/1.50千千伏安/公公公公公公公公公公公公公公公伏安//////5 5 5 5 5 5 5 5 5/////5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5////5 5 5 5 5 5 5 5（7///5 5 5 5 5 5 5 5千千伏安/公公公公瓦///5 34表7：清算期的影响。（左）安全参考成员。（右）风险参考成员。（顶部）CSA XVA数字按ν缩放。（底部）CCP XVA编号。8.4利润优化表8显示了初始利润使用更高分位数水平a的影响，到目前为止，在各自的CSA和CCP设置中，初始利润仅为80%和70%（第7.6节介绍了动机）。从表6中检索到的两个主面板中的左列分别对应于我们的基本情况，其中a=70%和a=80%。当分位数水平使用更高的值时，即在每个面板中从左到右，我们观察到CSA和CCPsetup之间的比较与之前相同的均衡模式。

现在考虑到每个CSA或CCP设置中更高分位数的影响，我们可以看到从CVA（/DVA）和KVA转变为MVA。最终，对于非常高的分位数，CVA（/DVA）和KVA将达到零，此时MVA将继续增加，因为在CSA中，过多的利润变得无用，对系统来说是纯粹的成本，就像在CCP设置中一样。图6进一步说明了这一点，显示了用于设置IM的分位数a从55%到100%时，总TVA数及其CVA、FVA和KVA贡献的相对权重，其中FVA在CSA设置中表示MVA（左图），在CCP设置中表示MVA+MLA（右图）。在上面板中考虑的四种情况中（左CSA与右CCP曲线和蓝色安全与绿色风险参考构件曲线），TVA的数值表现出相对于a的凸依赖性（尽管从数学上讲，这取决于所使用的数值参数的值，例如参见图7左图中的CVA曲线，该曲线在图6的右上角图中显示了安全参考成员CCVA曲线的更详细的XVA分解）。在CSA设置中的therisky参考成员的情况下，初始保证金水平过高，分位数水平为55%：图6左上图中的风险参考成员（绿色）BVA曲线在a从55%增加到100%时持续增加。在其他三种情况下，TVA在某个值a<1时都有一个最小值。对于这两个参考名称，CCP中的最佳分位数级别大于CSA设置中的分位数级别。这是因为，在CCP设置中，该成员乐于公布更多的初始保证金，这“消耗”了她¨λ=∑，以减少她默认的资金贡献，这“消耗”了她更大的10%（参见（7.7））。

在所考虑的四种情况中，当a达到100%时，FVA都会占据优势，甚至成为霸主（因为它往往在本质上）。Capponi和Cheng（2016）构建了一个模型，将抵押品内生化，使其成为一个优化问题的一部分，CCP通过控制抵押品和费用水平来实现利润最大化。他们得出结论，抵押品水平应该随着融资成本的增加而降低，而不是随着市场波动而增加。上述数值结果与这些说法完全一致。成员∑=61 bp，ν=53.00∑=367 bp，7.74 3.76 2.2 2 0.7 7 0.7 7 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7.2 2 2 2 2 2 2 2 0 0.2 2 0 0.7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7.7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 1.1 0 0.1 0 0 0.1 0 0 0 0 0 0.1 0 0 0.1 0 0.1 0 0 0 0 0 0 0.12 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10 10 10 10 10 10 10 10 43）（4.02）（1.43）MVA 1.86 2.83 5.32 10.33 15.71 29.53 MLA 1.22 1.54 2.56 1.091.38 2.31KVA 11.58 6.55 1.19 10.00 5.66 1.03CCVA 26.26 20.07 13.72 27.95 27.91 35.49表8：用于设置初始裕度的分位数a级水平的影响。（左）安全参考成员。（右）风险参考成员。（顶部）CSA设置，所有XVA数字按ν缩放。（底部）CCP设置。8.5成员数量的影响另一个有趣的问题是，当我们改变中共成员数量时会发生什么。显然，更多的成员意味着更多的风险共同化。然而，如上所述，中共的主要影响已经在九名成员身上显现出来：有了更多的成员，事情将主要发生在系统投射到十名（或更多）最伟大的成员身上。

图7表明，如果现在没有足够的成员，那么在异质成员风险敞口的常见情况下，针对清算成员的两个最大风险敞口的监管“覆盖两个”违约基金规格可能会导致小成员的非常大的违约基金供款和KVA。9结论A监管资本和违约基金公式A所有监管资本公式中的原始公式是所谓的违约风险敞口，例如∈ N=0，1，n和t∈ [0，\'T]，asEADit=1.4十、p<1∧（T）-t） EEEit（tp），（A.1）其中（见国际清算银行（2005年，公式（1）-（2）-（3）第26-27页））：图6：改变初始保证金分位数水平A。左：CSA设置。右：CCPsetup。顶部：BVA/νvs.CCVA。底部：安全参考成员的XVA相对贡献。中间：风险参考成员的XVA相对贡献。图7：∑=61 bp且ν=53.00的参考构件的CCP XVA结果。左图：我们之前的中共有九名党员。右图：导致中共限制为三名成员：参考成员和两名其他成员。参考成员，ωi=-1根据定义，对应于图5左面板中以绿色显示time-0 EAD的成员。另外两个成员是原始CCPs的成员，具有最大的time-0 EADs，即图5左侧面板中显示的time-0 EADs的成员。此外，我们将这两个成员的位置修改为ωi=-9和10，而不是-图5左面板中的9.2和13.8，用于符合清除条件PI∈NPi=0.o系数1.4是一个错误的风险乘数 是一个时间整合步骤（例如。

一个月），otp=t+p、 o通过以下迭代确定有效预期风险EEEit（tp）：EEEit（t-1） =0，对于p≥ 0，EEEit（tp）=最大值EEEit（tp）-1） ，等（Litp，tp+δ- IMitp）+（A.2）其中Litp、tp+δ已在（3.2）中定义。在我们的案例中，我们还使用EADs作为代表，在EMIR“覆盖两个”违约基金计算的背景下，CCP对成员的风险敞口（见a.1节）。对于我们的defaultfund和KVA计算，必须在（6.4）中使用的任意随机化时间t=ζ或（4.14）中用于模拟时间积分的任意随机化时间计算此类EAD。除非（A.2）右侧的条件预期有明确的公式可用，否则此类头部暴露只能通过嵌套蒙特卡罗模拟进行。请注意，在我们的中央清算和双边交易设置中，我们在文件中忽略了市场风险的资本，就好像参考成员（或银行）在市场风险方面得到了完美的对冲。否则，市场风险还需要一个资本期限。A.1 CCP设置在集中清算交易中，“覆盖两个”埃米尔规则规定，在极端但合理的市场条件下，违约基金的规模至少为最大风险敞口的最大值以及第二和第三大风险敞口的总和（见欧洲议会（2012年，第42条，第3款，第37页））。然后，根据一些重新分配键（例如，与初始保证金成比例）在清算成员之间分配总金额。正如本文所解释的，违约基金出资是清算成员交由中共支配的“隐性资本”。

此外，为了覆盖CCP不同保证金层提供的担保之外的剩余风险，按照巴塞尔银行监管委员会（2014年，第11页）的规定，将一般参考成员的监管资本K=Kcmof定义为：Kcm=maxKccp×DF-CE+Pi∈NJiDF Ci，8%×2%×DF C,（A.3）其中DFC是参考成员的默认基金出资，其中KCCP=RW×CapRatio×Xi∈NJiEADi（A.4），RW=20%，资本充足率=8%。备注A.1 Ghamami（2015）认为，CCP监管资本Kcmof A成员应基于其预期的未来无资金支持的违约基金供款（见备注3.4），这代表该成员的损失超过其违约基金供款已经提供的水平。A.2 CSA设置在双边设置中，银行的风险资本K降低为其监管资本（不存在违约基金的双边交易模拟），其中包括交易对手违约损失的第一个贡献，以及CVA波动性的第二个贡献（银行的市场风险应被对冲）。因为我们关注的是n个交易对手的参考会员0∈ N？={1，2，…，n}，下面的资本公式都需要在i上求和∈ NA.2.1 KCCR针对交易对手风险规定的新巴塞尔协议监管资本定义为KCCR=资本充足率∈NRWAi，其中RWAi=12.5×wi×1.4×EADi。这里是CapRatio≥ 8%（这是我们在数字中使用的值）是银行必须持有的选定资本比率。

Wii的资本权重由基于Mulawi=（1）的内部评级给出- Ri）ΦΦ-1（新闻部）√1.- corri+rcorri1- 科里Φ-1(0.999)- 新闻部1+（bTi）- 2.5）b（DPi）1- 1.5b（DPi）（见巴塞尔银行监管委员会（2005年，第7页）），其中：oRi是交易对手i的回收率，oΦ是标准正常cdf，oDPII是交易对手i的一年违约概率，原则上是历史违约概率，在我们的数字中由从相应CDS价差中提取的风险中性违约概率代表，oCorri是指在Corri=0.121的意义上的资产与交易对手i的相关性- E-50DPi1- E-50+ 0.241 - (1 - E-50DPi）1- E-50ob指净额结算集i的有效到期时间，即在我们的数值案例研究中，考虑单一衍生工具的掉期到期时间，ob（p）=0.11852- 0.05478磅（p）.A.2.2 KCVA巴塞尔银行监管委员会（2011年，§104）中的标准化CVA风险资本费用为asKcva=2.33√Y0.5Xi∈NwibTi^EADi！+0.75Xi∈NwibTi^EADi0.5，我们近似于格林、肯扬和丹尼斯（2014）的2。33√YXi∈NwibTi^EADi，其中：oY是一年的风险期限，即。

Y=1，o上述BTII，o^EADi=1-exp（0.05bTi）0.05bTiEADi，oWii是基于下表一年违约概率DPIA中提取的外部评级的权重，其中左部分来自穆迪，右部分来自巴塞尔银行监管委员会（2011，§104）：违约概率评级权重0。00%AAA 0.7%0.02%AA 0.7%0.06%A 0.8%0.17%BBB 1.0%1.06%BB 2.0%3.71%B 3.0%12.81%CCC 10.0%B辅助结果证明。B.1引理的证明3.1在清算程序的程式化模型下，在清算期间[τZ，τδZ]，其中τZ=τiif，且仅当∈ Z、 清算所将自己替换为违约成员，负责其所有股息现金流，这些现金流代表的是累计成本∈Ziτδi（包括以合同中包含的无风险利率计算的融资成本）我（我）。在清算时间τδZ时，清算所将buff替换为相关合同的交易对手（或简单地终止已经与buff签订的合同），这代表了补充成本pi∈ZPiτδi.此外，对于任何i∈ Z:o如果εi=0，意味着Qiτδi≤ Cibτi，那么Qiτδi≤ 0和一笔钱(-Qiτδi）由清算所提供给成员i（保留其所有抵押品的所有权），或Qiτδi≥ 0，抵押物的所有权转移至清算行。在这两种情况下，票据交换所都获得了Qiτδi；o否则，即如果εi>0，则意味着成员的总抵押品cio i∈ Z不承担其欠清算所的全部债务，那么，在i时，IIS的所有权全部转移给清算所。

如果Ri>0，则清算所也会得到一个恢复Riεi。总之，已实现的CCP违约是i的总和∈ πτδi+的Z我…我- 1εi>0（Cibτi+Riεi）- 1εi=0Qiτδi=Qiτδi- 1εi=0Qiτδi- 1εi>0（Cibτi+Riεi）=1εi>0（Qiτδi- Cibτi- Riεi）=（1- Ri）εi=ξi.B.2引理的证明4.1为了用数学术语表述上述成员的保证金、套期保值和融资政策，我们引入三种融资资产B，bf和‘bf在[0，’τδ]asdBt=rtBtdt，dBft=（rt+λt）Bftdt，d‘Bft=（rt+’λt）’bftdtt+（1-\'R）\'Bft-dJt。（B.1）这些代表无风险OIS存款资产以及银行用于其各自投资和无担保融资目的的资产。根据我们的连续时间标记模型和盈亏实现假设，本行资金账户上的金额为-πt=-（πt+C？t）+C？t、 C在哪里？t=VM+IM是需要由成员国提供资金的保证金金额（假设其默认资金出资来自其未入股权益，因此无需提供资金），因此括号中的术语代表银行无担保投资或借贷的金额（取决于其符号），我们还记得，抵押品由接收方支付OIS。

定义ηft=（πt+C？t）-Bft，\'ηft=-（πt+C？t）+Bft，ηt=C？tBt，\'ηt=-我们可以写-πt=JtηftBft+Jt′ηft′Bft+ηtBt+（1）- Jt）“ηtBt，（B.3），其中，根据自融资条件，dJtηftBft+Jt′ηft′Bft+ηtBt+（1）- Jt）‘ηtBt= JtηftdBft+Jt-？ηft-d\'Bft+ηtdBt+（1- Jt）－ηtdBt。（B.4）Jt中需要一个左时限-ηft-因为“Bftin（B.1）在时间τ处跳跃，所以通过（B.2）定义的过程“ηf”是不可预测的。鉴于（B.3）-（B.4）以及影响成员的额外现金流（合同现金流、保证金费用、已实现违约金和对冲现金流），与成员估值和对冲政策（π，ζ）相关的收益过程e满足以下远期SDE：e=0，对于0<t≤ 衍生工具投资组合的¨τδ，det=d∏t |{z}收益- JtdDt |{z}合同红利-Jtct（Ct- Pbt-)dt |{z}保证金费用- JtXZNτδZΔτδZ（dt）|{Z}全部已实现违约- ζtdMt |{z}对冲损失+JtηftdBft+Jt-ηft-d\'Bft+ηtdBt+（1- Jt）－ηtdBt。将（B.1）代入上述yieldsdet=d∏t- rt∏tdt- ζtdMt- 1{τ<\'T}（1-\'R）（π+C？bt）+dJt- Jt滴滴涕+XZNτδZδτδZ（dt）+ct（ct- Pbt-) +\'\'λt（πt+C？t）+- λt（πt+C？t）-dt,由g.B.3引理5.1的定义（4.4）可知，这是（4.3），因为ξ=（1- R） （Qτδ）- Cbτ）+（参见（3.8）），其中Cbτ=Cτ-= C（τ，Xτ）-) andQτδ=Pτδ+τδ=P（τδ，Xτδ）+b（τδ，Xτδ）- eRτΔτr（u，Xu）dub（τ，Xτ），我们通过定义（4.7）ξ：ξτ=（1- R） EE-RτΔτR（u，Xu）du×P（τδ，Xτδ）+b（τδ，Xτδ）- eRτΔτr（u，Xu）dub（τ，Xτ）- C（τ，Xτ）-)+Gτ.（B.5）因此，X的马尔可夫性质和X在时间τ处的连续性意味着“ξτ”可以用函数形式表示为“ξ（τ，Xτ）”-). 因此（参见Cr\'epey和Song（2016，Lemma5.1）），它认为γtbξt=γtξt、 Xt, Q×λ- a、 式中（5.1）产生γ=J-γo.

由于dva=-γbξ。B.4引理的证明6.1我们用Tδ表示齐次马尔可夫过程（T，Xt，βT）在时间范围δ上的转移函数，即（ν，（T，x，B））→ Tδ[~n]（T，x，b）=E|（tδ，Xtδ，βtδ）|Xt=x，βt=b= E|（tδ，Xtδ，βtδ）|Gt.回顾（B.5）并利用X在时间τ不跳跃的事实，我们得到ξτ=Tδ[ξ？（·，·，·，·，βτ，C？τ-,Bτ-)]（τ，Xτ，βτ）=Tδ[ξ]（·，·，·，·，βτ，C？τ-,Bτ-)]（τ，Xτ）-, βτ），（B.6）我们在哪里设置ξ？（t，x，b，βτ，C？τ）-,Bτ-) = (1 - R） β-1τbP（t，x）+b（t，x）- βτb-1bτ-- Cτ-+,其中βτ，C？τ-andbτ-被认为是Gτ-可测量的参数。鉴于（B.6），我们有（参见Cr\'epey和Song（2016，引理5.1））-dvat=γtbξt=Jt-γtTδ[ξ]（·，·，·，βt，C？t，bT-)]（t，Xt）-, βt），Q×λa.e。。（B.7）因此，给定一个密度为p的独立随机变量ζ，我们可以使用（B.7）写出Tδ和（5.1）的定义，分别传递到第二、第三和第四行：- E[hζ{ζ≤\'τ}βζdva（ζ，Xζ）=-中兴通讯htβt{t<τ}dva（t，Xt）p（t）dt=ZTEhhtβt{t≤τ} γtTδ[ξ]（·，·，·，βt，C？t，bt） [t，Xt，βt）ip（t）dt=ZTEhhtβt{t≤τ} γ-碲ξ?（tδ，Xtδ，βtδ，βt，C？t，bt） |Gtip（t）dt=ZTEhtβt{t≤τ} γo（t）ξ？（tδ，Xtδ，βtδ，βt，C？t，b（t）p（t）dt=E{ζ≤T}hζβζ{ζ≤τ }γo(ζ)ξ?（ζδ，Xζδ，βζδ，βζ，C？ζ，b）ζ).致谢本论文得益于与巴黎LCH定量研究团队的定期交流，尤其是昆汀·阿彻（Quentin Archer）和朱利安·多塞尔（Julien Dosseur）。参考Albanese，C.和L.Andersen（2015）。关于FVA会计的说明。《风险》杂志，9月。Albanese，C.，L.Andersen和S.Ibaichino（2015年）。FVA：会计和风险管理。《风险》杂志，2月64日至68日。阿尔巴尼斯，C.，S.卡纳佐和S.克雷佩（2016）。资本估值调整和资金估值调整。arXiv:1603.03012和ssrn。2745909（短版《凯德置地基金》发表于2016年5月的《风险》杂志，71-76）。Amini，H.，D.Filipovi\'c和A.Minca（2015年）。

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