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602 14
2022-05-08
英文标题:
《Multifractal characterization of gold market: a multifractal detrended
  fluctuation analysis》
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作者:
Provash Mali and Amitabha Mukhopadhyay
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  The multifractal detrended fluctuation analysis technique is employed to analyze the time series of gold consumer price index (CPI) and the market trend of three world\'s highest gold consuming countries, namely China, India and Turkey for the period: 1993-July 2013. Various multifractal variables, such as the generalized Hurst exponent, the multifractal exponent and the singularity spectrum, are calculated and the results are fitted to the generalized binomial multifractal (GBM) series that consists of only two parameters. Special emphasis is given to identify the possible source(s) of multifractality in these series. Our analysis shows that the CPI series and all three market series are of multifractal nature. The origin of multifractality for the CPI time series and Indian market series is found due to a long-range time correlation, whereas it is mostly due to the fat-tailed probability distributions of the values for the Chinese and Turkey markets. The GBM model series more or less describes all the time series analyzed here.
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中文摘要:
采用多重分形去趋势波动分析技术,分析了黄金消费价格指数(CPI)的时间序列和世界三大黄金消费国,即中国、印度和土耳其在1993年至2013年7月期间的市场趋势。计算了各种多重分形变量,如广义赫斯特指数、多重分形指数和奇异谱,并将结果拟合到仅由两个参数组成的广义二项式多重分形(GBM)序列。特别强调的是确定这些序列中多重分形的可能来源。我们的分析表明,CPI序列和所有三个市场序列都具有多重分形性质。CPI时间序列和印度市场序列的多重分形起源于长期时间相关性,而这主要是由于中国和土耳其市场价值的厚尾概率分布。GBM模型系列或多或少描述了此处分析的所有时间序列。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述:Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件:数据处理与存储;测量方法;统计和数学方面,如参数化和不确定性。
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2022-5-8 11:22:08
黄金市场的多重分形特征:多重分形去趋势波动分析*Amitabha MukhopadhyayDepartment of Physics,University of North Bengal,West Bengal,Darj eeling 734013,India摘要多重分形预测分析技术用于分析黄金消费价格指数(CPI)的时间序列和世界三大黄金消费国,即中国、印度和土耳其在1993年至2013年7月期间的市场趋势。计算了各种多重分形变量,如广义赫斯特指数、多重分形指数和奇异谱,结果适用于仅由两个参数组成的广义二项多重分形(GBM)序列。特别强调的是识别这些序列中多重分形的可能性。我们的分析表明,CPI序列和所有三个市场序列都具有多重分形性质。CPI时间序列和印度市场序列的多重分形起源于长期时间相关性,而这主要是由于中国和土耳其市场价值的厚尾概率分布。GBM模型系列或多或少地描述了这里分析的所有时间序列。PACS麻醉:05.45。Tp;61.43.-J89.65.关键词:多重分形;去趋势波动分析;消费物价指数;长程时间相关;广义二项式多重分形模型1简介一般来说,分形是一种粗糙或支离破碎的几何形状,可以细分为几个部分,每个部分(至少大约)是整体的缩小副本。分形系统通常由一个称为分形维数[1]的尺度不变参数来描述。
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2022-5-8 11:22:12
自然界中出现的许多分形比简单的分形具有更复杂的标度关系,需要一组参数来指定这些被称为多重分形的对象。到目前为止,已经有几种方法被开发并应用于探索分形性质的本质。例如,Hurst[2,3](见lso[4])引入了重标度调整范围分析方法,他自己将该方法应用于水文研究。由于重标度分析难以捕捉非平稳序列的长期相关性,Peng等人[5]提出了一种分析DNA序列的替代方法,称为去趋势分析*电子邮件:provashmali@gmail.com流动分析(DFA)。虽然DFA方法被广泛用于确定时间序列的非分形标度特性,但它不能正确描述时间序列数据的多尺度和分形子集。基于标准的配分函数多重分形形式[4,6],发展了一种最简单的多重分形分析。这是一种非常成功的方法,用于归一化和平稳测度的多重分形表征,但它没有给出非平稳时间序列的正确结果。基于DFA方法的推广,Kantelhardt等人[7]介绍了多重分形去趋势波动分析(MF-DFA),用于非平稳时间序列的多重分形表征。作为一种非常强大的技术,MF DFAHA迄今已被应用于随机分析的各个领域,例如,市场收益分析[8,9,10,11,12,13,14,15],地球物理学[16,17,20,18,19],生物物理学[21,22,23,24],以及基础和应用物理学的各个分支[25,26,27,28,29,30]。在过去几年中,金融时间序列的研究一直是物理学界深入研究的焦点。
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2022-5-8 11:22:15
现在,在这个主题上有一些优秀的编译,例如[31,32,33],仅举其中一些例子。这种分析的主要目的是描述时间序列的统计特性,希望更好地理解潜在的动态性能够为创建新模型提供有用的信息。此外,这些知识可能对解决金融领域的相关问题至关重要,比如风险管理或最优投资组合的设计。此后,我们的讨论将限于中国、印度、土耳其黄金市场的时间序列分析和全球消费者物价指数(CPI)。黄金作为最稀有的金属之一,一直被认为是最安全的投资。目前,即使对常规交易者来说,黄金市场的波动也显得相当混乱,几乎不可能准确预测其涨跌。正如我们所知,在过去的2/3年里,黄金价格增长如此之快,以至于现在的黄金价格大约是2010年平均价格的两倍。2011年,该市场的最高价格约为1900美元/盎司,最近的价格约为1300美元/盎司。此外,在过去几年中,市场的日常变化也相当显著。现在人们认为,黄金无论如何都不是一种商品,而是一种始终与美国经济保持反向关系的货币。因此,很有可能黄金价格的部分变化实际上只是美元价值变化的反映。有时,这种改变是微不足道的,而事实往往恰恰相反。
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2022-5-8 11:22:19
不管是什么原因,黄金市场的动态本质是相当复杂的,人们需要从所有可能的方向研究黄金价格的时间序列,以了解其内在机制。在本文中,我们应用MF-DFA技术描述了1993年至2013年7月期间中国、印度和土耳其黄金CPI和黄金市场的时间序列。根据世界黄金理事会的数据,这三个国家是世界上主要的黄金消费国,总消费量约占总需求的70%。这些国家的个人消费为:中国33%、印度28%和土耳其9%。因此,预计黄金的CPI主要受消费者价格指数(CPI)的控制,CPI是对经济体中消费品和服务价格水平的估计,用于估计价格和通货膨胀的变化。消费者价格指数(CPI)记录一篮子共同商品和服务,例如一加仑汽油和柴油或一盎司黄金,并跟踪该篮子商品价格随时间的变化。根据世界黄金协会[34],黄金消费价格指数由五大黄金消费国货币组成,按三年平均黄金需求进行排名和加权。这三个国家的市场。为了直观地了解最近的市场状况,我们分别分析了过去三年(2010年至2013年6月)的一系列数据。计算了与所研究时间序列多重分形相关的各种参数,并将其应用于双参数广义二项式多重分形(GBM)模型[4,16]。特别强调的是确定这些序列中多重分形的可能起源。为此,我们分析了一个随机序列和一个对应于原始序列的替代序列。
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2022-5-8 11:22:22
本文组织如下:第2节描述了MF-DFA方法以及G BM模型的概述。在第3节中,我们描述了数据和我们的分析结果,第4.2节MF-DFA方法对本文进行了总结。尽管如今MF-DFA技术已成为时间序列分析的标准工具,但为了完整性,我们在本节中简要描述了该方法,随后概述了用于比较经验数据的GBM模型。设{xk:k=1,2,…,N}为长度为N的时间序列。MF-DFA程序包括以下五个步骤:步骤1:确定参数(i)=iXk=1[xk- hxi],i=1,2,N、 (1)式中,hxi=(1/N)PNk=1xkis为所分析时间序列的平均值。第2步:将文件Y(i)分成Ns=int(N/s)等长的非重叠段。必须根据序列的长度选择s值。在这种情况下,长度N不是所考虑的时间尺度s的倍数,从序列的另一端开始重复相同的分割过程。因此,为了不忽略级数的任何部分,通常总共得到2个等长的分段。第3步:计算2个分段中每个分段的局部趋势。这是由分段(或子系列)的最后一个平方英尺完成的。线性、二次、三次或甚至更高阶的多项式可以用来表示级数,因此程序被称为MF-DFA1、MF-DFA2、MF-DFA3。分析设Yp为级数任意段p的最佳拟合多项式。然后确定方差f(p,s)=ssXi=1{Y[(p- 1) s+i]- 对于p=1。对于p=Ns+1,2 Nsit给定了一个s,F(p,s)=ssXi=1{Y[N- (p- Ns)s+i]- yp(i)}。
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