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2022-05-08
英文标题:
《The Long-Term Swap Rate and a General Analysis of Long-Term Interest
  Rates》
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作者:
Francesca Biagini, Alessandro Gnoatto, Maximilian H\\\"artel
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最新提交年份:
2019
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英文摘要:
  We introduce here for the first time the long-term swap rate, characterised as the fair rate of an overnight indexed swap with infinitely many exchanges. Furthermore we analyse the relationship between the long-term swap rate, the long-term yield, see Biagini et al. [2018], Biagini and H\\\"artel [2014], and El Karoui et al. [1997], and the long-term simple rate, considered in Brody and Hughston [2016] as long-term discounting rate. We finally investigate the existence of these long-term rates in two term structure methodologies, the Flesaker-Hughston model and the linear-rational model. A numerical example illustrates how our results can be used to estimate the non-optional component of a CoCo bond.
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中文摘要:
我们在这里首次介绍了长期掉期利率,其特征是具有无限多个交易所的隔夜指数掉期的公平利率。此外,我们还分析了长期掉期利率与长期收益率之间的关系,见Biagini等人[2018],Biagini和H\\“artel[2014]以及El Karoui等人[1997],以及Brody和Hughston[2016]中考虑的长期简单利率作为长期贴现率。最后,我们用两种期限结构方法,即Flesaker-Hughston模型和线性理性模型,研究了这些长期利率的存在性。一个数值例子说明了我们的结果如何被用来估计可可键的非选择性成分。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Pricing of Securities        证券定价
分类描述:Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Mathematical Finance        数学金融学
分类描述:Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法,包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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2022-5-8 11:29:33
长期掉期利率和长期利率的一般分析Fancesca Biagini*+, 亚历山德罗·格诺阿托,马克西米利安·哈特尔*2019年6月17日摘要我们在这里首次介绍了长期掉期利率,其特征是有大量交易的隔夜指数掉期的公平利率。此外,我们还分析了长期掉期利率、长期收益率、se e Biagini等人[2018]、Biagini and H¨artel[2014]和El Karoui等人[1997]与长期简单利率(Brody and Hughston[2016]将其视为长期贴现率)之间的关系。最后,我们采用两种长期结构方法,即Flesaker-Hughston模型和线性理性模型,研究这些长期利率的存在。一个数值例子说明了我们的结果如何被用来估计可可键的非选择性成分。关键词:期限结构,隔夜指数掉期,长期收益率,长期简单利率,长期掉期利率。JEL分类:E43、G12、G22。数学学科分类(2010):91G30、91B70、60 F99。1简介长期利率建模对于投资具有长期期限的成熟证券的金融机构来说是一个非常重要的话题,例如人寿保险或基础设施项目。大多数关注长期利率模型的文章都研究了长期收益率,定义为到期日至到期日的连续合成即期利率,以及这些产品的贴现率,参见Biagini等人[2018]、Biagini and H¨artel[2014]、Dybvig等人[1996]、El Karoui等人[1997]或Yao[2000]。
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2022-5-8 11:29:36
长期收益率的一个重要特征是Dybvig Ingersoll-Ross(DIR)*LMU大学数学系,德国慕尼黑德雷西大街39号,D-80333,电子邮件:francesca。biagini@math.lmu.de.+中学:奥斯陆大学数学系,地址:挪威奥斯陆0316布林登1053号信箱维罗纳大学经济系,Via Cantarane 2437129维罗纳,意大利电子邮件:alessandro。gnoatto@univr.ittheorem,表明长期产量是一个非递减过程。首先在Dybvig等人[1996]中展示,然后在Goldammer and Schmock[2012]、Hubalek等人[2002]、Kardaras and Platen[2012]、McCulloch[2000]和Schulze[2008]中讨论。根据Bro-dy和Hughston[2016]的说法,DIR定理最终意味着,到期时间较长的贴现现金流被夸大了,因此使用这种长期利率不适合于对遥远未来到期的项目进行估值。为了克服这个问题,在Brody and Hughston[2016]中,作者建议使用长期简单利率贴现,该利率被定义为具有不确定性的简单即期利率。基于文献中正在进行的讨论,我们在本文中研究了替代长期利率。我们在这里首次介绍了长期掉期利率,我们将其定义为固定到流动掉期的公平固定利率,与众多交易所进行交易。据我们所知,到目前为止,还没有任何文献试图研究长期掉期利率。特别是,我们将注意力集中在掉期利率上,因为与零息债券不同,掉期利率在市场上是可以直接观察到的。我们对长期掉期利率的兴趣也源于观察到一些金融产品可能涉及在可能无限的时间范围内交换现金流。
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2022-5-8 11:29:39
2008年金融危机后,一种或有可转换债券(CoCo)成为了热门债券。这些产品是由信贷机构发行的债务工具,其中嵌入了银行将债务转换为股权的选项,通常是为了克服银行资本不足的情况(参见Albul等人[2010]、Brigo等人[2015]、Du ffie[2009]、Flannery[2005]和Flannery[2009])。在危机过程中,伯南克[2009]指出了可可债券对于金融机构保持一定资本水平的重要性。在Dud ley[2009]中,它们在系统相关金融机构中的使用增加是危机后加强金融系统应实现的三个要点之一。正如Brigo等人[2015]所述,这些工具的价值可以分解为由普通债券和奇异期权组成的投资组合。Brigo等人[2015]提出了有限期限可可债券的估值方法,而Albul等人[2010]也考虑了无限期限的情况。这一结果具有实际意义,因为市场上销售的一些产品的成熟度相当于完整性(参见PLC[2014a])。在CoCombond到期日不确定且非可选部分的息票即将到期的情况下,自然会要求提供一种工具,以对冲合同非可选部分涉及的利率风险。与众多交易所进行的固定利率互换可以作为可可债券承受的利率风险的对冲产品。定义此类掉期的主要输入是其固定利率,即长期掉期利率。此外,长期掉期利率在多曲线自举的情况下也可能发挥重要作用。
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2022-5-8 11:29:42
正如我们将在下文中看到的,我们将集中研究隔夜指数掉期(OIS)合约。根据后危机市场实践,此类OIS合同构成了自举程序的输入报价,该程序允许构建一条搜索曲线(参见Cuchiero等人[2016a]或Henrard[2014])。有鉴于此,长期掉期成为一个自然对象,从中可以推断出贴现曲线长期的信息。本文的主要结果是对长期利率的定义及其性质以及与长期收益率和长期简单利率的关系的研究。特别是,我们得出长期掉期利率始终存在,且该利率为常数或非单调。在有限加权和收敛的情况下∞对于键,我们能够为R提供一个明确的独立于模型的公式,而ich只依赖于S∞, 见(4.2)。因此,长期掉期利率可以代表长期投资的另一种贴现工具,因为它始终是有限的、非单调的、可以明确描述的,并且可以由市场上现有的产品推断出来。作为对正在进行的关于长期投资的合适贴现因素的讨论的贡献,我们随后以无模型方法对长期收益率、长期简单利率和长期掉期利率之间的关系进行了全面分析。特别是,我们研究其中一个长期利率的存在如何影响其他利率的存在和完整性。该分析显示了使用长期swaprate作为贴现率的优势,因为当其他利率可能为零或爆炸时,它始终保持不变。本文的结构如下。
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2022-5-8 11:29:46
首先,我们在第2节中介绍一些必要的先决条件,例如不同种类的利率和利率互换,特别是OIS。然后,第3节和第4节描述了三种渐近利率,以及长期掉期利率的一些重要特征,如无模型公式。在第5节中,我们研究了每个长期利率对其他利率的存在和确定的影响。最后,在第6节中,我们将分析一些选定的期限结构模型中的长期利率。我们选择了Flesaker和Hughston[1996]提出的Flesaker-Hughston方法,以及Filipovi\'c等人[2017]提出的线性有理项结构方法,因为它们还包括广泛的有效兴趣模型,并具有一些吸引人的特征,如高度可处理性和差异的简单形式。在这两种情况下,我们计算长期掉期利率和其他长期利率。最后,我们用一个数值例子来说明如何利用我们的结果来估计可可键的非选择性成分。2固定收益设置2。1.利率我们现在介绍一些符号。假设以下所有数量与无风险曲线相关,在危机后的市场环境中,可以用抵押交易中使用的隔夜曲线近似(参见Cuchiero等人[2016a]第1.1节)。首先,我们定义了一种零息票债券在t时刻的合同价值,其成熟度t>t为P(t,t)。它保证持有人在时间T支付一个单位的货币,因此P(T,T)=1代表所有T≥ 0.我们假设存在一个无摩擦的零息票债券市场,时间T>0,且p(T,T)在T中是可微的。下面我们考虑一个概率空间(Ohm, F、 P)被赋予过滤F:=(Ft)t≥0满足正确连续性和完整性的通常假设。
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