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2022-05-08
英文标题:
《Forecasting Leading Death Causes in Australia using Extended
  CreditRisk$+$》
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作者:
Pavel V. Shevchenko, Jonas Hirz and Uwe Schmock
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  Recently we developed a new framework in Hirz et al (2015) to model stochastic mortality using extended CreditRisk$^+$ methodology which is very different from traditional time series methods used for mortality modelling previously. In this framework, deaths are driven by common latent stochastic risk factors which may be interpreted as death causes like neoplasms, circulatory diseases or idiosyncratic components. These common factors introduce dependence between policyholders in annuity portfolios or between death events in population. This framework can be used to construct life tables based on mortality rate forecast. Moreover this framework allows stress testing and, therefore, offers insight into how certain health scenarios influence annuity payments of an insurer. Such scenarios may include improvement in health treatments or better medication. In this paper, using publicly available data for Australia, we estimate the model using Markov chain Monte Carlo method to identify leading death causes across all age groups including long term forecast for 2031 and 2051. On top of general reduced mortality, the proportion of deaths for certain certain causes has changed massively over the period 1987 to 2011. Our model forecasts suggest that if these trends persist, then the future gives a whole new picture of mortality for people aged above 40 years. Neoplasms will become the overall number-one death cause. Moreover, deaths due to mental and behavioural disorders are very likely to surge whilst deaths due to circulatory diseases will tend to decrease. This potential increase in deaths due to mental and behavioural disorders for older ages will have a massive impact on social systems as, typically, such patients need long-term geriatric care.
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中文摘要:
最近,我们在Hirz等人(2015)中开发了一个新框架,使用扩展的CreditRisk$^+$方法对随机死亡率进行建模,这与之前用于死亡率建模的传统时间序列方法非常不同。在这个框架中,死亡是由常见的潜在随机风险因素驱动的,这些因素可能被解释为肿瘤、循环系统疾病或特异性成分等死亡原因。这些共同因素导致年金投资组合中的投保人之间或人群中的死亡事件之间存在依赖关系。该框架可用于构建基于死亡率预测的生命表。此外,该框架允许进行压力测试,因此可以深入了解某些健康状况如何影响保险人的年金支付。这种情况可能包括改善健康治疗或更好的药物治疗。在本文中,我们使用澳大利亚的公开数据,使用马尔可夫链蒙特卡罗方法估计模型,以确定所有年龄组的主要死因,包括2031年和2051年的长期预测。在总体死亡率下降的基础上,1987年至2011年期间,某些原因导致的死亡比例发生了巨大变化。我们的模型预测表明,如果这些趋势持续下去,那么未来将为40岁以上人群的死亡率提供一个全新的画面。肿瘤将成为头号死亡原因。此外,由于精神和行为障碍导致的死亡人数很可能激增,而由于循环系统疾病导致的死亡人数将趋于减少。老年人因精神和行为障碍而死亡的潜在增加将对社会系统产生巨大影响,因为这类患者通常需要长期的老年护理。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Computational Finance        计算金融学
分类描述:Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法,包括蒙特卡罗,偏微分方程,格子和其他数值方法,并应用于金融建模
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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2022-5-8 20:33:52
使用扩展信用风险+P.V.Shevchenkoa,J.Hirzband U.Schmockb26 2015年7月澳大利亚金融和精算数学部ACSIRO风险分析集团预测澳大利亚的主要死亡原因,澳大利亚TU维也纳电子邮件:Pavel。Shevchenko@csiro.auAbstract:最近,我们在Hirz et al.(2015)中开发了一个新框架,使用扩展的CreditRisk+方法对随机死亡率进行建模,这与之前用于风险建模的传统时间序列方法非常不同。在这个框架中,死亡是由常见的潜在随机风险因素驱动的,这些因素可能被解释为肿瘤、循环系统疾病或特异性成分等死亡原因。这些共同因素导致年金投资组合中的投保人之间或人口中的死亡事件之间存在依赖关系。该框架可用于构建基于死亡率预测的生命表。Italso还提供了一种高效、数值稳定的算法,用于准确计算年金或人寿保险产品组合的单期损失分布,以及许多监管机构要求的风险价值和预期短缺等相关风险度量。此外,该框架允许进行压力测试,因此可以深入了解某些健康状况如何影响保险公司的年金支付。这种情况可能包括改善健康治疗或更好的药物治疗。在本文中,我们使用澳大利亚的公开数据,使用马尔可夫链蒙特卡罗方法估计模型,以确定所有年龄组的主要死亡原因,包括2031年和2051年的长期预测。在总体死亡率下降的基础上,1987年至2011年期间,某些原因导致的死亡比例发生了巨大变化。
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2022-5-8 20:33:55
我们的模型预测表明,如果这些趋势持续下去,那么未来将为40岁以上的人提供一个全新的死亡率图景。肿瘤将成为头号死亡原因。此外,由于精神和行为障碍导致的死亡人数很可能激增,而由于循环系统疾病导致的死亡人数将趋于减少。老年人因精神和行为障碍而死亡的潜在增加将对社会系统产生巨大影响,因为这类患者通常需要长期的老年护理。关键词:扩展CreditRisk+,随机死亡率模型,生命表,年金投资组合,人寿保险投资组合,寿命风险,风险管理,扩展CreditRisk+的估计,马尔可夫链蒙特卡罗。P.V.舍甫琴科、J.Hirz和U.Schmock使用扩展的CreditRisk+1引言预测主要死亡原因死亡率建模有很长的历史。自1825年Benjamin Gompertz提出死亡率随年龄呈指数增长(Gompertz死亡定律)以来,已经发展了许多确定性的死亡强度生存模型。然而,死亡率的随机建模在过去二十年中得到了更为现代的发展。标准基准之一是Lee和Carter(1992)开发的一个模型,用于模拟受一个时间相关潜在因素影响的不同年龄段人群的对数死亡率。有许多扩展引入了几个因素和对队列效应的特殊处理;有关评论,请参见《徒手挠痒痒》(2008)。这种随机建模在金融业和ZF部门变得越来越重要,因为在过去几十年中,人们发现预期寿命通常被低估。
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2022-5-8 20:33:59
此外,新的监管要求,如巴塞尔协议III和偿付能力II以及2008年的金融危机,也要求建立随机死亡率模型。人寿保险公司和养老基金通常使用确定性一阶生命表来推导保费、预测、投资组合的风险度量和其他相关数量。这些一级生命表是从二级生命表(人口当前死亡率的最佳估计)加上与寿命、公司规模、选择现象、估计和各种其他来源相关的额外风险边际得出的,例如,参见Pasdika和Wolff(2005)。这里描述的风险边际通常缺乏随机基础,并且由于这些风险的可能扭曲组合,肯定不适合所有公司。此外,在过去几十年中,由于某些死因,死亡率发生了急剧变化。这一现象通常不会被只包含死亡概率总体趋势的世代生命表所捕捉。为了说明这一事实,图1显示了基于澳大利亚数据的死亡率。年份0%0.02%0.04%0.06%0.08%1987 1992 1997 2002 2007年死亡率m(ale)70-79 f(埃马尔)70-79米60-69 f 60-690%0.5%1%1.5%2%2.5%3%1987 1992 1997 2002 2007年死亡率图1。1987年至2011年,澳大利亚70-79岁年龄组和60-69岁年龄组的精神和行为障碍死亡率(左)以及循环系统疾病死亡率(右)。在我们最近的论文Hirz et al.(2015)中,我们采用了一个名为extended CreditRisk+的集体风险模型来建模年金投资组合的死亡率和损失分布计算。这种模型设置与以前为死亡率建模而开发的传统时间序列模型非常不同。
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2022-5-8 20:34:02
顾名思义,它是一种信用风险模型,用于推导信用组合的损失分布,起源于经典的CreditRisk+模型,由瑞士信贷第一波士顿银行(credit Suisse First Boston,1997)引入。在信用风险模型中,它被归类为泊松混合模型。将违约与死亡区分开来,使得该模型完全适用于各种人寿保险组合和年金组合。在本文中,我们使用澳大利亚的公开数据,通过马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法估计模型参数,以确定所有年龄组的主要死因,包括2031年和2051年的长期预测。第2节给出了一个模型公式。第3节总结了似然函数和MCMC方法预测。第4节给出了结果,第5节给出了结论。P.V.舍甫琴科、J.Hirz和U.Schmock,使用扩展的CreditRisk+2模型预测主要死因我们遵循Hirz等人(2015)开发的模型,读者可以在该模型中找到精确的数学公式。在这里,我们简要介绍了主要模型块和假设。设{1,…,m}表示人口中的一组人(或年金组合中的投保人),死亡指标N,n在一段时间内(即,如果我们对年死亡率或年投资组合损失分布进行建模,则为一年)。事件Ni=0表示i没有死亡∈ {1,…,m}。在现实中,死亡指标是尼亚伯努利变量,因为每个人只能死一次。然而,为了便于校准和后续计算,假设泊松近似值不会导致群体中人数较多的情况下的实质性差异,因为一年内的死亡概率很小,见Hirz等人的讨论和数字样本。
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2022-5-8 20:34:06
(2015).通过∧k,k=1,…,表示与死亡原因(如肿瘤、心血管疾病或特异性成分)确定的潜在随机风险因素,K,建模为伽马分布的独立随机变量,平均值为1,方差为σK,K=1,K.这些随机风险因素被设计为模型效应,同时影响许多人因共同暴露于同一类型风险而死亡的概率。保留风险指数k=0以表示特殊风险。将相应的权重(投保人i对风险因素k的脆弱性)表示为wi,k通过模型构建wi表示,0+···+wi,k=1。平均而言,当我们考虑同质人群时,这个权重是死于死因k的人群与该人群中所有死亡人数的比例。对于我爱的每一个人∈ {1,…,m},死亡总人数Ni根据风险因素SNI=Ni,0+···+Ni,K,(1)即Ni,kis指一个人因风险因素K而死亡的人数。假设特殊风险的死亡指标N1,0,Nm,0是相互独立的,以及所有其他随机变量,Ni,0是泊松分布,强度为qiwi,0,其中QI表示一个人的死亡概率i.有条件地(给定风险因素),死亡指标Ni,kare独立,泊松分布,强度为qiwi,k∧k,即Prm\\i=1K\\k=1{Ni,k=Ni,k}Λ, . . . , λK=mYi=1KYk=1e-奇维,k∧k(奇维,k∧k)ni,kni,k!。(2) 因此,通过我们的模型构造,E[Ni]=qi(wi,0+···+wi,K)=qi。请注意,在该模型下,使用Panjer递归算法而不是近似和缓慢的蒙特卡罗方法,可以准确有效地计算年金投资组合的损失分布;有关更多详细信息,请参见Hirz等人(2015年)。考虑时间段t∈ {1, . . .
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