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2022-05-09
英文标题:
《A reduced-form model for level-1 limit order books》
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作者:
Tzu-Wei Yang and Lingjiong Zhu
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  One popular approach to model the limit order books dynamics of the best bid and ask at level-1 is to use the reduced-form diffusion approximations. It is well known that the biggest contributing factor to the price movement is the imbalance of the best bid and ask. We investigate the data of the level-1 limit order books of a basket of stocks and study the numerical evidence of drift, correlation, volatility and their dependence on the imbalance. Based on the numerical discoveries, we develop a nonparametric discrete model for the dynamics of the best bid and ask, which can be approximated by a reduced-form model with analytical tractability that can fit the empirical data of correlation, volatilities and probability of price movement simultaneously.
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中文摘要:
一种流行的方法是使用简化形式的扩散近似来模拟一级最佳出价和出价的极限订单动态。众所周知,造成价格波动的最大因素是最好的出价和出价的不平衡。我们调查了一篮子股票的一级限额指令簿数据,研究了漂移、相关性、波动性及其对不平衡的依赖性的数字证据。基于这些数值发现,我们建立了一个非参数离散模型来描述最佳出价和最佳出价的动态,该模型可以用一个简化模型来近似,该模型具有分析可处理性,可以同时拟合相关性、波动性和价格运动概率的经验数据。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述:Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构,流动性,交易和拍卖设计,自动化交易,基于代理的建模和做市
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-9 03:21:06
一级极限指令的简化模型:杨子伟和朱令炯摘要。一种常用的方法是使用简化形式的差分近似值来模拟一级最佳出价和出价的限价订单动态。众所周知,造成价格变动的最大因素是最好的出价和要价的不平衡。我们调查了一篮子股票的一级限价指令簿数据,研究了漂移、相关性、波动性及其对不平衡的依赖性。基于这些数值发现,我们开发了一个非参数离散模型,用于最佳买卖动态,该模型可以通过简化形式的模型进行近似,该模型将相关性和波动性的经验数据与分析可处理性结合起来,可以拟合价格移动概率的经验数据。1.简介在当今的金融世界中,传统的人工交易者在很大程度上已被自动和电子交易者所取代。自2010年5月6日臭名昭著的股市崩盘以来,高频交易员的角色和争议就引起了公众的关注,随着迈克尔·刘易斯(Michael Lewis)最近出版的《闪电小子》(Flash Boys)一书,关于股票市场公平性的长期争论变得更加突出,他们认为,高频交易导致交易变得不公平和扭曲,并削弱了常规投资者的机会。在自动和电子订单驱动的交易平台中,订单到达交易所并在限额订单簿中等待。限制订单簿中有两种类型的订单:市场订单和限制订单。取消也是允许的。限价指令簿的关键研究领域之一是围绕限价指令簿动力学建模。
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2022-5-9 03:21:09
在本文中,我们只考虑一级的限价订单图书模型,也就是说,我们只研究了最优报价和最优报价下的数量动态。限价指令簿是一个离散排队系统,文献模型中的许多工作直接研究了离散设置中限价指令簿的动力学,参见例如Cont等人[5],Abergel和Jedidi[1]。另一种流行的方法是研究离散模型的简化形式。在重传递的意义上,不同的作者,如Cont和de Larrard[3,4],Avellanda et al[2],Guo et al[8]认为扩散极限是离散模型的近似值。如果平均队列规模远大于股票交易的典型数量,且单位时间内的订单频率较高,则差异近似是有效的,参见Avellanda等人[2]中的讨论。2010年数学学科分类。91G99,62P05。关键词和短语。限价订单簿、数据分析、简化模型、差异评估。2杨子伟和朱令炯,Bouchaud等人[7]根据近似尺度不变性的经验发现,推导了描述队列动态统计行为的二维福克-普朗克方程。在Huang等人[10]最近的工作中,他们引入了一个模型,该模型考虑了完整订单簿的经验特性和低频金融数据的风格化行为。在他们的模型中,顺序流具有依赖于状态的强度。更多细节,请参阅新书[12]。一个非常有趣的研究领域是限价指令簿的动态以及它如何影响股价波动,见Avellanda等人[2],续。[5] ,黄和科切瓦尔[9]等。
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2022-5-9 03:21:12
有强有力的实证证据表明,推动股价向下一个水平移动的最大因素是最佳出价和最佳出价的不平衡,见Avellaneda等人[2],其定义为最佳出价时的交易量与最佳出价和最佳出价时的总交易量之比:(1.1)不平衡=最佳出价时的交易量最佳出价时的交易量+最佳出价时的交易量。在限价订单簿中,当最佳出价队列耗尽时,股票价格将上升,当最佳出价队列耗尽时,股票价格将下降。实证数据表明,随着失衡程度的增加,股票价格上扬的概率增加。人们可以把价格波动的概率看作是当前失衡的单调递增函数。当不平衡从0增加到1时,人们可能会认为股价上升的概率是从0到1的单调函数。但经验证据表明情况并非如此。在Avellaneda等人[2]中,他们发现,尽管股价上涨的可能性确实是不平衡的一个增加函数,但它从正值增加到小于1的值。一种解释是隐藏的流动性,即限额订单簿中未显示的规模,请参见[2]。正如[2]中所假设的那样,对于隐藏的流动性,可以有两种解释。首先,市场是分散的,一旦交易所的最佳询价耗尽,价格就不一定会上涨,因为以该价格发出的询价单可能仍在另一个市场上可用,并且在所有市场上结算价格之前,新的报价无法到达。
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2022-5-9 03:21:16
第二,存在所谓的冰山订单,这种交易算法将大订单拆分为小订单,一旦耗尽,就会立即刷新最佳报价。事实上,我们在数值分析中也发现了隐藏的流动性,我们使用隐藏流动性的概念来更好地拟合模型。数字证据表明,价格上升的经验概率线性取决于不平衡,隐藏的流动性处于非常小和非常大的不平衡水平,见图10、11、12、13。在[2]中,相关布朗运动被用作一个简化模型来描述最佳出价和询问队列的动力学。价格在不平衡水平上上升的经验概率的线性依赖性表明,在相关布朗运动模型中,相关性应该是精确的-1.然而,我们进行了数值分析,研究了最佳买入和卖出规模的相关性和波动性,以及它们对不平衡的依赖性,发现相关性为负,但远远不是负相关性-它也取决于不平衡的程度。因此,相关的布朗运动可能过于简单地解释了最佳出价和ASK队列的动力学。在本文中,我们将建立一个非参数模型,该模型可用于一级限价订单账簿的简化模型,包括经验相关性数据、最佳买入和卖出规模的经验波动率以及价格同时上扬的经验概率。在本文中,我们将使用数据来研究一级股票限价指令簿,以进一步了解对最佳买入和卖出规模失衡的依赖性。
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2022-5-9 03:21:19
我们将研究一篮子股票,并比较不同交易所的结果,尤其是纳斯达克和纽约证券交易所,因为经验数据表明,我们选择的股票在这两个交易所的交易量最大。我们发现,限价指令簿的微观结构和动态性取决于它们的交易所,从某种意义上说,关键统计数据,如最佳买入和卖出之间的相关性,以及最佳买入和卖出队列的漂移效应,可以在交易所中有所不同。最近,交易所最谨慎的做法引起了很多关注。正如《华尔街日报》(Wall Street Journal)最近的一篇文章[13]所指出的那样:“毫无疑问,美国股市是分散的。纽约证券交易所在其上市股票中的交易份额从十年前的77%降至32%……这种分散……还创造了在交易市场不统一时不存在的套利机会。”在我们的实证研究中,我们发现了不同股票之间以及不同股票之间存在差异的证据。这有两种可能的含义。首先,这种差异可能是由不同算法交易者的不同交易模式造成的。假设我们有两名高频交易员A和B,他们在交易两篮子不同的股票。那么,股票限价指令簿的不同动态行为可能是由于这两个不同参与者的不同交易策略和模式造成的。我们将在后面的实证研究中看到,不同的股票集中在不同的交易所。因此,不同股票背后的交易员的不同交易策略可能会导致不同交易所之间的差异。
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