效率与信用评级：排列信息理论分析

nandehutu2022

1528

收藏 2022-05-09

英文标题：
《Efficiency and credit ratings: a permutation-information-theory analysis》
---
作者：
Aurelio F. Bariviera, Luciano Zunino, M. Belen Guercio, Lisana B.
Martinez, Osvaldo A. Rosso
---
最新提交年份：
2015
---
英文摘要：
The role of credit rating agencies has been under severe scrutiny after the subprime crisis. In this paper we explore the relationship between credit ratings and informational efficiency of a sample of thirty nine corporate bonds of US oil and energy companies from April 2008 to November 2012. For that purpose, we use a powerful statistical tool relatively new in the financial literature: the complexity-entropy causality plane. This representation space allows to graphically classify the different bonds according to their degree of informational efficiency. We find that this classification agrees with the credit ratings assigned by Moody\'s. Particularly, we detect the formation of two clusters, that correspond to the global categories of investment and speculative grades. Regarding to the latter cluster, two subgroups reflect distinct levels of efficiency. Additionally, we also find an intriguing absence of correlation between informational efficiency and firm characteristics. This allows us to conclude that the proposed permutation-information-theory approach provides an alternative practical way to justify bond classification.
---
中文摘要：
次贷危机后，信用评级机构的作用一直受到严格审查。本文以2008年4月至2012年11月的39家美国石油和能源公司的公司债券为样本，探讨了信用评级与信息效率之间的关系。为此，我们使用了一种在金融文献中相对较新的强大统计工具：复杂性熵因果平面。该表示空间允许根据不同债券的信息效率程度，以图形方式对其进行分类。我们发现，这种分类与穆迪指定的信用评级一致。特别是，我们发现了两个集群的形成，这两个集群对应于投资和投机等级的全球类别。关于后一类，两个分组反映了不同的效率水平。此外，我们还发现，信息效率与企业特征之间缺乏相关性，这一点很有趣。这使我们可以得出结论，提出的排列信息理论方法为证明债券分类提供了另一种实用的方法。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Statistical Finance 统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--
一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Economics 经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
--

---
PDF下载：
-->

Efficiency_and_credit_ratings:_a_permutation-information-theory_analysis.pdf
大小:(527.76 KB)

马上下载

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复

大多数88

2022-5-9 04:22:56

效率和信用评级：变异信息理论分析奥雷里奥·费尔南德斯·巴里维亚德，弗吉尼亚州罗维拉大学商业系。斯帕伊努雷里奥大学143204号。fernandez@urv.netLucianoZuninoCentro de Investigaciones’Opticas（CONICET La Plata-CIC），C.C.3，1897 Gonnet，ArgentinaDepartamento de Ciencias B’asicas，Facultad de Ingenier’a，Universidad National de La Plata（UNLP），1900 La Plata，Argentinalucianoz@ciop.unlp.edu.arM.UNS-CONICET南部经济和社会调查机构。12德奥克图布雷和圣胡安，B8000CTX巴阿布兰卡，阿根廷。苏多斯特省大学（UPSO）。阿根廷阿尔瓦拉多328，B8000CJH Bahia Blanca，UNS-CONICET经济和社会调查研究所。12德奥克图布雷和圣胡安，B8000CTX巴阿布兰卡，阿根廷。苏多斯特省大学（UPSO）。阿尔瓦拉多328，B8000CJH Bahia Blanca，阿根廷阿拉戈斯联邦大学（UFAL）的阿尔瓦拉多a.罗索尼图托西卡分校。巴西阿拉戈斯亚齐奥北纬104公里9757072-970米。布宜诺斯艾利斯技术学院（ITBA），Av。爱德华多·马德罗399，C1106ACD，阿根廷布宜诺斯艾利斯奥托诺马市。2018年9月26日次贷危机后，信用评级机构的作用受到了严格的审查。本文以2008年4月至2012年11月的39家美国石油和能源公司的公司债券为样本，探讨了编辑评级与信息效率之间的关系。为此，我们使用了一种在金融文献中相对较新的强大统计工具：复杂性熵因果平面。该表示空间允许根据信息效率的程度，以图形方式对不同的键进行分类。我们发现，该分类与穆迪指定的信用评级一致。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-9 04:22:59

特别是，我们检测到两个集群的形成，这两个集群与全球的投资和经济等级分类相对应。关于后一类，两个亚组反映了不同的效率水平。此外，我们还发现，信息效率与企业特征之间缺乏相关性，这一点很有趣。这使我们可以得出结论，电子提议的排列信息理论方法为证明债券分类提供了另一种实用的方法。关键词：公司债券；石油和能源部门；市场效率；复杂性熵因果平面；置换熵；排列的复杂性。JEL分类：G14；C811引言在他的经典定义中，[19]确定，如果价格反映了所有可用信息，则市场是信息有效的，并且将效率分为三大类：（i）如果今天的价格反映了嵌入价格序列中的信息，则市场是弱效率；（ii）如果价格反映了所有公共信息，则市场是半强效率，过去的价格，以及（iii）如果价格反映了所有公共和私人信息，则效率很高。我们将把研究重点放在信息能力薄弱的地方。价格实际上是一种信号机制。[26]表示，价格体系可以被视为信息交流的平台，其功能基于知识经济，“通过一种符号，只有最基本的信息被传递，而非仅传递给相关方”。事实上，这种定义在[24]中就已经预料到了，他写道“当股票在公开市场上公开时，它们在那里获得的价值可能会被视为最可靠的情报机构对它们的判断”。后来，[7]将证券价格的第一个数学模型形式化，考虑了一个没有记忆的随机过程。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 04:23:02

事实上，正如[28]所认识到的，有效市场假说（EMH）是应用于证券市场的竞争均衡理论。关于弱信息效率的实证研究有大量文献。值得一提的是，石油和能源市场偏离EMH的情况已经得到证实——例如，见[51]、[58]、[2]、[11]、[3]、[4]和[6]的结果。由于次贷危机，信用评级机构（CRA）的活动不够严格，因为它们很难对金融证券，特别是债务抵押债券（CDO）进行评级。有一些典型的例子表明，CRA对市场波动的影响是缓慢的：安然在2001年12月2日破产前四天，被穆迪和标准普尔评为投资级，而最近，雷曼兄弟在2008年9月15日破产当天仍然被两个机构评为投资级。本文的目的是建立信用评级和市场衍生指标之间的桥梁，即信息效率。具体而言，我们探讨了债券收益时间序列的相关随机行为（由熵和复杂度指标组合量化）与债券评级之间的联系。我们希望：（i）通过复杂熵因果关系平面对公司债券进行分类，（ii）建立信用评级和信息效率水平之间的对应关系，以及（iii）分析市场效率和企业比率之间的潜在联系。值得一提的是，我们并没有试图分析信用评级和信息效率之间的因果关系。或许，更好的评级会促使市场参与者更积极地交易这种债券，从而增加市场的信息流动，从而提高相关的信息效率。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

大多数88

2022-5-9 04:23:05

相反，可以认为更好的信息效率反映了CRA所接受的企业的内在品质。本文的组织结构如下。第2节对信用评级进行了重新审视。第3节介绍了利用信息论衍生工具对信息效率的研究。第4节详细介绍了分析的数据和获得的结果。第5节总结了我们工作的主要发现。最后，对本文中应用的基于置换信息理论的量化器进行了全面的解释。信用评级信用评级业诞生于20世纪初。事实上，最古老的评级机构Moo-dy’s于1909年开始运营，公布铁路公司的评级。信用评级旨在衡量一家公司清偿债务的可能性。根据[17]“信用评级是指关于实体、adebt或金融债务、债务担保、优先股或其他金融工具，或此类债务或金融债务、债务担保、优先股或其他金融工具的使用者的信用度的意见，使用既定和定义的评级类别排序系统发布”。然而，信用评级不应被理解为购买或出售建议或付款保证。信用评级基于分析师的意见，他们在检查定量数据（如财务报表、财务比率、宏观经济数据等）和定性数据（对公司高级经理的采访）后，对评级做出决定。这些评级通常以字母等级或字母和字母的组合来体现。最好的评级是Aaa，最差的评级是C。在它们之间，有20个类别，旨在确定信用评估l。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-9 04:23:08

它们可以分为两个全球类别：投资（上半部分）和投机（下半部分）等级。Fir Fir Catego Ory代表由财务指标稳定、支付能力强的公司发行的票据。第二类代表的是财务实力受到质疑的公司发行的工具，可能会发生债务违约或逾期还款。最初，信用评级主要集中在公用事业公司。后来，金融监管增加了信用评级的重要性。美联储成立于1913年，美国证券交易委员会（SEC）成立于1934年。这两个机构迅速开始发布金融法规，以规范金融信息披露的格式，并限制银行的风险敞口。为了促进更安全、更透明的金融体系，许多国家的银行监管机构将最低资本要求与债券评级联系起来，作为衡量债券真实性的标准。尽管有很多CRA，但其中三家，即穆迪、标准普尔和惠誉，集中了约80%的市场份额。美国和其他国家的连续监管都支持这种集中，正如[60]所承认的，“这些第三方债权人的信誉判断具有法律效力”。在这一行中，[57]指出，这些大型评级机构被视为金融市场中全能且不受监管的元素。CRA评估的一个主要批评是缺乏透明度。他们没有披露其评级所依据的任何标准和采用的方法。此外，他们的商业模式也受到质疑。在活动开始时，CRA从对独立信用风险评估感兴趣的投资者那里筹集资金。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…

kedemingshi

2022-5-9 04:23:11

然而，在20世纪70年代，融资来源从“投资者付费”转向了“发行人付费”。这一变化使人们对意见的独立性产生了一些怀疑，并因此产生了潜在的利益冲突。CRA面临着两个重要的力量：一方面，他们有兴趣对公司的信用质量给出最好的意见，但另一方面，他们希望为支付服务费用的公司提供“良好的服务”。这种情况是相关的，因为在大多数市场中，为了获得发行新债务的授权，企业必须签订一份信用评级协议。尽管如此，投资者为评级信息付费的事实并不能防止出现重大错误。[43]记得大萧条期间，11%的投资级公司债券和78%的被评为Aa或Aa级的市政债券违约。这种情况反映出信贷并非一项微不足道的任务。文献中的大多数评级分析都将注意力集中在使用主要影响或决定评级类别分配的变量，以及调查价格和收益率变化的影响上。有几篇论文分析了评级和企业风险之间的关系，即评级和基于市场的衡量之间的比较，以评估企业的风险。换句话说，他们试图弄清楚评级是否向市场注入了新信息，或者相反，市场在评级披露之前已经纳入了这些信息。[59]发现经验证据表明，在评级变更公告之前，价格会发生变化。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

可人4

2022-5-9 04:23:14

在同一条线中，[23]包括市场预期评级会独立变化，即变化在投机和投资级别类别之内或之间。[16] 分析公司债券定价行为，考虑到穆迪和标准普尔给出的信用评级质量决定了与收益率曲线相关的同质集团。然而，他们认识到影响价格债券演变的其他重要因素的存在，如违约风险、流动性、纳税义务、回收率和到期日。[37]发现“债券价格和信用评级通常包含对相对风险的类似观点，而观点上的任何差异通常是暂时的”。在最近的研究中，[33]发现信用评级的变化会对债券价格产生显著影响。[30]研究信息的不确定性和不对称性对公司债券利差的影响，发现短期债券的收益率部分由公司信用评级解释。[1] 证明负面评级公告向市场传达了相关信息。在本文中，我们特别有兴趣探讨信用评级和信息效率之间的潜在关系。这种联系有助于找到一种更客观、更公正的信用评级分类方法。3信息效率与复杂性熵因果关系研究弱信息效率是关于从价格或收益时间序列中揭示信息的可能性。金融市场可以被视为一个动态系统，其行为记录在价格、收益率、营业额等时间序列中。应该仔细分析这些时间序列，以了解潜在的现象。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-9 04:23:17

从信息论中衍生出来的量化器可能是这项任务的合适人选，因为它们允许从观测数据中提取概率分布的某些属性。其中一个关键指标是香农熵。给定任意离散概率分布P={pi≥ 0，i=1，M} 对于PMI=1pi=1的情况，Shannonentropy定义为S[P]=-PMi=1磅/平方英寸[12]。如果基础结构是完全确定的（pk=1），则等于零∧ pi=0，i 6=k）并达到不相关随机过程的最大值（均匀分布，即pi=1/M，i=1，··，M）。值得注意的是，这些信息量是根据状态概率计算的，不依赖于特定的分布。利用信息熵研究经济现象可以追溯到[56]，其中熵用于预测阿姆斯特丹证券交易所的短期价格波动。[18]和[15]分别对纽约和伦敦证券交易所进行了类似的研究。[38]使用信息论方法分析美国证券交易所正、负和零回报证券的比例，得出结论，它们取决于前一天，不受未交易证券比例的显著影响。[39]提出平均互信息或共享熵作为系统风险的代表。最近，[41]将输入量化和符号时间序列分析相结合，以提高信息效率和经济崩溃的概率。后来，[42]还使用香农熵对世界各地的证券市场的信息效率进行排名。Alvarez Ramirez及其同事实施了多尺度熵概念，以监控信息效率在不同时间范围内的演变。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-9 04:23:20

通过将这种方法应用于原油价格[32,35]和道琼斯指数[5]，揭示了某些特定的cy clic动态的存在。然而，仅通过估计Shannon entr opy来分析时间序列可能是不够的，因为正如[20]所述，熵测度不能量化过程中出现的结构等级。事实上，为了充分描述系统的动力学特性，有必要测量统计复杂性。这就是为什么我们还建议考虑金融时间序列分析的统计复杂性[64]。统计复杂性的度量试图量化潜在的隐藏组织结构。从这个意义上说，完美顺序和最大随机性（例如，周期序列和公平掷硬币）被定义为零复杂性，因为它们是最容易描述和理解的。在距离这些极端点一定的距离上，物理结构存在着很大的可能程度。复杂性度量允许我们量化这一系列行为[21]。在本文中，我们采用复杂度熵因果平面（CECP）进行分析，即系统在水平轴上具有置换熵的表示空间，在垂直轴上具有适当的置换统计复杂度度量。最近，这种新的信息论工具被证明是一种实用而稳健的方法，可以区分股票[64]、商品[65]和主权债券[63]市场中存在的线性和非线性相关性。CECP中的位置允许量化分析中系统的效率，因为时间模式的存在从与完全随机过程相关的理想位置衍生出指数，即归一化熵和统计复杂性分别等于1和ze ro。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-9 04:23:23

因此，到这个随机平面位置的距离可以用来确定效率排名。为了便于阅读，关于置换熵估计、置换统计复杂性以及CECP构造的技术细节留给A。对于不熟悉这些主题的读者，强烈建议在此时阅读。4数据和结果在这项工作中，我们分析了与美国石油和能源公司相对应的39家公司债券的到期收益率的日值。到期收益率是指债券在规定期限内的年化收益率。所有数据均来自数据流数据库。分析期为2008年4月1日至2012年11月16日，每种债券的数据点总数为N=1209。计算时间是在交易日进行的，不包括周末和节假日。为了使公司债券更具吸引力。DS代码借款人发行到期息票穆迪日期评级1。18797N阿纳达科石油公司15/10/96 15/10/26 7.500 Ba12。17874U阿帕奇公司27/02/96 15/03/26 7.700 A33。81359Q贝尔y石油公司，2016年10月24日01月11日8.250 B34。56161F七叶树合伙人有限公司30/06/05 01/07/17 5.125 Baa35。90269K加拿大自然资源有限公司2007年3月19日2017年5月15日5.700 Baa16。93510X Cimarex能源公司01/05/07 01/05/17 7.125 Ba27。216442康菲石油公司01/07/97 01/01/27 7.800 A18。18739L El Paso Corporation 03/02/98 01/02/18 7000 Ba39。18258R埃尔帕索天然气公司1996年11月13日15月11日26日7.500 Baa310。18483P Enbridge Energy Partners Lp 01/10/98 01/10/28 7.125 Baa111。61384H Energen Corporation 22/07/97 24/07/17 7.400 Baa312。81359L Energy Transfer Partners Ltd.23/10/06 15/02/17 6.125 Baa313。1688NK EOG资源有限公司于2007年9月10日至2017年9月15日收购了5.875 A314。2101ME森林石油公司。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

能者818

2022-5-9 04:23:26

2007年12月15日19年6月15日7.250 B115。251985赫斯公司01/10/99 01/10/29 7.875 Baa216。46082X赫斯基能源股份有限公司18/06/04 15/06/19 6.150 Baa217。18791U马拉松石油公司1992年5月15日5月22日9.375 Baa218。1798EF麦克莫兰勘探公司，2007年11月14日，2014年11月15日，11.875 Caa119。241094墨菲石油公司04/05/99 01/05/29 7.050 Baa320。耐克森公司95576F 04/05/07 15/05/17 5.650 Baa321。18616C Noble Energy Incorporated 15/10/1993 15/10/23 7.250 Baa222。251451西方石油公司10/02/99 15/02/29 8.450 A223。希普集团/CAA04/CAAV控股有限公司。80814U皮博迪能源公司12/10/06 01/11/26 7.875 Ba125。65954C先锋自然资源公司01/05/06 01/05/18 6.875 Ba126。49481N平原全美管道Lp 15/02/05 15/08/16 5.875 Baa327。86422F平原勘探与生产公司，2017年3月13日15月3日7.000 B128。64349H Quicksilver资源有限公司16/03/06 01/04/16 7.125 B329。1722EQ Range Resources Corporation 28/09/07 01/10/17 7.500 Ba330。18737W舍温·威廉姆斯公司1997年2月10日01月2日27.375 A331。18242J Spectra Energy Capital Llc 20/07/98 15/07/18 6.750 Baa232。494.8亿斯通能源公司15/12/04 15/12/14 6.233。18725W Sunoco Incorporated 01/11/94 01/11/24 9.000 Ba234。96571M斯威夫特能源公司01/06/07 01/06/17 7.125 B335。602040 Talisman Energy Incorporated 21/10/97 15/10/27 7.250 Baa236。244814田纳西州天然气管道公司1997年3月13日2017年4月1日7.500 Baa337。16527D横贯加拿大管道14/10/97 14/10/25 7.060 A338。243459横贯大陆天然气管道公司，1996年7月15日7月26日7.080 Baa239。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-9 04:23:29

18241H瓦莱罗能源公司1996年6月25日2007年7月26日7.650 Baa2利用以下标准选择我们充足的债券：（i）这些债券由美国公司以及石油和能源部门发行，（ii）它们是直接债券，（iii）息票频率不变，（iv）还款按面值计算，（v）2029年前到期，（vi）长期（10至30年）和（vii）评级可用。为了获得39份公司债券，我们只选择了一份公司债券，以避免过度陈述偏见。表1列出了这些索引的代码和名称。我们估计了不同碳原子键的置换熵（HS）和置换统计复杂性（CJ S）。选择嵌入二聚体离子D={3,4,5}和嵌入延迟τ=1。由这些参数生成的顺序模式对应于连续三天、四天和五天。应该注意的是，时间序列中的长期相关性反映在顺序模式的相对频率上，即由于记忆效应，某些特定模式比其他模式出现得更频繁，并且估计的概率分布结果不同于非相关随机过程中预期的统一分布结果。此外，具有不同长程相关性的随机过程，如分数高斯噪声（fGn）和分数布朗运动（fBm），可以通过使用参数类似于本分析中使用的置换量化器来明确区分[8,45,48,62]。对于美国石油和能源公司的公司债券市场，通过估算置换量Hs和CJ得到的结果显示在下图中。1.根据它们，我们可以清楚地识别出两个集群。每个集群的平面位置对应于同质分类：投资和投机等级。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-9 04:23:32

第一类（黑色和红色符号）表现出不平均、高熵和低复杂性，表明序列行为更随机，因此，它们更接近信息效率行为。第二类可细分为两个子类。该类别上部的键（Ba1到Ba3）由绿色符号表示，a重新定位在具有中间entr opy和复杂性值的区域。最后，由蓝色和浅蓝色符号表示的投机性等级债券的较低部分（B1到Caa2）表现出较小的熵和较高的复杂性，这突出了它们的信息效率。从本质上讲，这些是平均行为，可以观察到特定的例外情况。在图2中，显示了上述簇的置换量化值的平均值和标准偏差，其中D=5，嵌入延迟τ=1。置换熵和置换统计复杂性的估计值显示出高度的相关性。这种信息冗余是随机过程的特征。当过程中的时间相关性增加时，Hs和Cj分别变小和变大，提示这些模式的存在。CECP中的位置可以得出结论，收益率时间序列的相关随机特性与CRA给出的分类一致。按照同样的方法，[63]发现穆迪对30个国家主权债券的定性与CECP中相关时间序列的位置一致。为了证明内在时间相关性在不同公司债券的CECP位置中起着重要作用，我们还估算了公司债券数据的排列数量。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 04:23:35

将原始数据按随机顺序排列，从而消除所有非平凡的时间相关性，从而获得原始数据的最佳实现。图3是从原始位置获得的相关数据（图3）。统计数据的置换量估计值与完全随机记录（HS）的预期值非常接近≈ 1和CJ S≈ 0). 股票[66]和商品[65]市场表现出类似的行为。为了分析信息效率与0之间的关系。55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 100.050.10.150.20.25HSCJSD=3，τ=10.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 100.050.10.150.250.3HSD=4，τ=1CJS0。5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.950.10.120.140.160.180.20.220.240.260.280.30.32HSCJSD=5和τ=1图1：（彩色在线）美国石油和能源公司在C ECP中的公司债券市场位置。通过使用不同的嵌入维度D={3,4,5}和嵌入延迟τ=1来估计置换量子化。以下符号和颜色用于区分不同的信用评级：黑色圆圈（A1）、黑色正方形（A2）、黑色三角形（A3）、红色圆圈（Baa1）、红色正方形（Baa2）、红色三角形（Baa3）、绿色圆圈（Ba1）、绿色正方形（Ba2）、绿色三角形（Ba3）、蓝色圆圈（B1）、蓝色正方形（B3）、浅蓝色圆圈（Caa1）和浅蓝色正方形（Caa2）。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

大多数88

2022-5-9 04:23:39

虚线表示给定熵值的最大和最小复杂度值（例如，有关这些界限的更多细节，请参见[31]）。0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.050.10.150.20.250.30.350.40.45HSCJSD=5和τ=1图2：分析中确定的三个集群的平均位置：投资类别中的企业边界（A1至Baa3，黑线s），位于推测等级的上部（Ba1至Ba3，红线），以及该类别的下部（B1至Caa2，蓝线）。绘制了每个簇在d=5和嵌入延迟τ=1的情况下估计的置换量的平均值和标准偏差。虚线表示给定熵值的最大和最小复杂度值。表2：五个选定会计比率的说明。比率预期信号速动比率（QR）=现金和短期投资现金负债+流动比率（CurrRatio）=流动资产流动负债+覆盖率（CovRatio）=债务总收入利息支出+利息收益率（IE）=债务利息支出息税前收益现金比率（IC）=债务利息支出净现金流经营活动在特征学方面，我们在2008-2011年期间，在变异熵和一些会计比率的平均值之间进行了斯皮尔曼的非参数关联。选定的会计比率及其预期迹象详见表2。这种非参数相关性的结果如表3所示。使用肯德尔的非参数相关性也得到了类似的结果。如果我们考虑整个样本，则不存在统计显著相关性。我们还计算了在债券类别中寻找差异的投资和投机性分组的相关性。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-9 04:23:43

分类后，结果相似，但与利息现金的相关性显著，尽管与预期符号相反。根据这些结果，我们得出结论，会计比率与排列熵没有显著相关性。考虑到会计比率用于计算信用评级，并且正如ECP分析所示，信用评级与信息效率相关，这种情况是相关的。0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 100.050.10.150.20.25HSCJSD=3，τ=1原始shuffled0。5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 100.050.10.150.20.250.3HSCJSD=4和τ=10.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 100.050.10.150.20.250.30 hsCjsd=5和τ=1图3：（彩色在线）嵌入维度SD=3（上图）的CECP中原始（蓝色圆圈）和红色圆圈（红色圆圈）公司债券市场的位置，D=4（中心图）和D=5（下部图），嵌入延迟τ=1。对shu-free ed实现的估计非常接近与HS的完整ra-ndom记录的预期≈ 1和CJ S≈ 0.虚线表示给定熵值的最大和最小复杂性值。表3:Spearman的置换熵估计与不同嵌入维度D={3,4,5}的五个选定会计比率之间的非参数相关性。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 04:23:47

QR:Q uick Ratio，currenratio:current Ratio，CovRatio:Coverage Ratio，IE:Interest-Earning Ratio和IC:Interest-Cash Ratio。2.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.157 0.0.157 0.392 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0 0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0 0.0.0 0 0.0.0.0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0.0.0 0.0 0 0 0.0.0.0.0 0.0.0.0 0 0 0.0 0 0 0.5.0.7（0.5.5 1.1250.806D=0.1910.0.0 0.7 7 0.806 0.0 0.806 0.806 0.806 0.806 0.806 0.806 0.0 0 0.933 0.0 0 0.7 7 7 7-0.0 0 0.0 0 0.0 0 0.7 7 7 7-0.933 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7-0.0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7 7-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4斯皮尔曼氏Rho-0.132-0.182-0.025 0.4610.654**p-value 0.639 0.516 0.930 0.084 0.008D=5斯皮尔曼Rho-0.068-0.189-0.104 0.489 0.732**p-value 0.810 0.499 0.713 0.064 0.002N 15+埃尔帕索天然气公司和田纳西天然气管道公司不包括在内，因为数据流数据库中没有这些公司的短期投资数据。* 在5%的水平上意义重大。** 在1%的水平上意义重大。因此，会计比率和排列熵都与信用评级相关，但它们似乎彼此独立。根据这些结果，我们可以得出结论，置换量子化提供了额外的解释能力来证明键分类的合理性。5结论本文分析了美国石油和能源公司公司债券市场的信息效率与信用评级之间的关系。一方面，我们发现包括在投资级别类别中的债券。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-9 04:23:50

信用度最高的公司位于ECP区域，其信息效率最高。另一方面，属于投机性级别类别的债券表现出更少的熵和更大的复杂性，这表明效率更低。这些不同的计划定位在公司债券的信息效率和信用评级之间形成了显著的关系。此外，在本文中，我们研究了企业利润率和会计比率之间的潜在联系。这种方法的目的是探索企业特征是否与排列熵有关，从而与信息效率的程度有关。值得注意的是，在五个选定的会计比率中，只有一个，即利息现金，在统计上对投机性等级债券具有重要意义。然而，这种相关性并不表示预期的符号。这种情况突显出会计比率与信息效率之间缺乏相关性。由于我们已经证实了信息效率和本文估计的置换量之间的相关行为，我们得出结论，CECP为证明债券分类提供了另一种更具代表性的方法。在未来，我们建议进一步研究会计比率和排列熵之间缺乏相关性的原因，尽管一方面，信用评级和排列熵，另一方面，信用评级和会计比率实际上是联系在一起的。此外，我们希望将这项研究推广到其他行业，以便进行比较研究，并验证CECP提供了独立于企业部门的评级质量良好分类。致谢卢西亚诺·祖尼诺、M.贝伦·盖尔西奥和奥斯瓦尔多A。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 04:23:54

红牛队得到了阿根廷国家投资委员会的支持。莉莎娜·B·马丁内斯感谢来自弗吉尼亚大学罗维拉分校（Universitat Rovira i Virgili，Spa）商业系的博士生的支持。Osvaldo A.Rosso承认作为巴西CNPq研究员的支持。基于量化的置换信息理论。1熵和统计复杂性系统的信息含量通常通过概率分布函数（PDF）进行评估，该函数描述了一些可测量或可观测量的应用情况，通常是时间序列S（t）。信息测度可以被充分定义为表征给定概率分布的数量。香农熵通常被用作最“自然”的熵（[52]）。给定任意一个随机离散概率分布P={pi，i=1，…，M}，M为自由度，香农的对数信息测度reads[P]=-MXi=1piln pi。（1）它可以被视为与P描述的物理过程有关的不确定性的度量。如果S[P]=Smin=0，我们就可以完全肯定地预测哪些可能的结果i（其概率由pi给出）将实际发生。在这种情况下，我们对概率分布所描述的潜在过程的了解是最大的。相反，对于等概率分布Pe={pi=1/M，i=1，…，M}，我们的知识是最小的，因此，不确定性是最大的，S[Pe]=Smax。众所周知，熵测度并不表示过程中结构的程度[20]。此外，最近的研究表明，统计或结构复杂性的度量对于更好地理解混沌时间序列是必要的，因为它们能够捕获其组织特性[21]。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 04:23:57

这种特定的信息并不是通过随机性的度量来揭示的。Rosso及其同事介绍了一种有效的统计复杂性度量（SCM），它能够检测动力学的基本细节，并区分不同程度的周期性和混沌[27]。该规范提供了有关潜在概率分布概率的重要附加信息，通过标准化香农熵[P]=S[P]/Smax，（3）Smax=S[pe]=ln M，（0）的乘积cj S[P]=QJ[P，pe]·HS[P]（2）定义≤ HS≤ 1）和Pethe等概率分布，以及所谓的不平衡QJ。后一个量化器是根据连接两个PDF的广泛（热力学意义上）Jensen-Shannon发散[P，Pe]定义的。我们有qj[P，Pe]=Q·J[P，Pe]，（4）供应链的这种功能性产品形式是由于[29]。其中j[P，Pe]=S[（P+Pe）/2]- S[P]/2- S[Pe]/2。（5） Qi是一个归一化常数，等于J[P，Pe]的最大可能值的倒数。当P的一个值（例如pm）等于1且其余的Pi值等于0时，即Q=-2.米+1米ln（M+1）- 2平方米+平方米-1.（6）Jensen-Shannon散度量化了两个（或更多）概率分布之间的差异，尤其适用于比较不同序列的符号组成[25]。我们强调，上面定义的统计复杂性是两个归一化熵（香农熵和詹森-香农散度）的乘积，但它是熵的一个非平凡函数，因为它取决于两个不同的概率分布，即对应于系统状态P的概率分布和等概率分布Pe，作为参考状态。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-9 04:24:00

此外，已经表明，对于给定的HS值，可能的SCM值范围在最小Cmin和最大Cmax之间变化[31]。因此，复杂度的评估提供了对系统概率分布细节的额外洞察，它不受熵等随机性度量的区分。它也有助于揭示与所研究物理过程各组成部分之间的相关结构相关的信息[46,47]。A.2复杂性熵平面在统计力学中，一个通常被用于以n个初始、任意和离散概率分布为特征的孤立系统，其主要目的是描述其向平衡的演化。在均衡状态下，我们可以在不丧失普遍性的情况下，假定该状态由等概率分布Pe给出。统计复杂性度量（SCM）的时间演化可以用CJ Sversustime t的二维（2D）图来分析。然而，热力学第二定律指出，对于孤立系统，熵随时间单调增长（dHS/dt）≥ 0). 这意味着，HSS可以被视为时间之箭，因此，研究SCM时间演化的等效方法是通过分析CJ Sversus HS。复杂性熵平面已被用于研究由某些特征参数的修改引起的系统动态变化（参见Instanc e[49]、[66,65,63]和其中的参考文献）。A.3概率分布函数的估计当使用基于信息论的量化器（如HSS和CJ S）时，应事先提供与所分析时间序列相关的概率分布。人们提出了许多方法来正确估计它。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-9 04:24:03

我们可以提到：（i）频率计数[49]，（ii）基于振幅统计的程序[14]，（iii）二进制符号动力学[34]，（iv）Fourier分析[40]，以及（v）小波变换[44]，等等。它们的适用性取决于数据的特定特征，如平稳性、时间序列长度、参数变化、噪声污染水平等。在所有这些情况下，可以以某种方式捕捉动力学的全局方面，但不同方法在识别所有相关物理细节的能力上并不相同。将原始序列离散化并将其转换为符号序列的时间序列符号分析方法构成了一个强大的工具。它们能有效地分析非线性数据，对噪声的敏感性较低[22]。然而，找到对原始系列有意义的象征性表现可能是一项微妙的任务[10]。不同的符号序列可分配给给定时间序列[13]。在这方面，一个非常重要的问题是确定是否考虑了不同时间序列值的时间顺序。在第一种情况下，有人说已经考虑了因果信息。如果只为时间序列的每个值分配一个单位表a的符号a，则随后的符号序列可被视为所考虑的时间序列的无n因果粗粒度描述。从时间序列中提取的PDF不会包含任何因果信息。通常的直方图技术对应于这种赋值。如果一个有限字母表a的一个符号被分配到一个（相空间）轨迹的部分，即我们为每个轨迹部分分配“单词”，则因果信息可能会被纳入构建过程中。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

nandehutu2022

2022-5-9 04:24:08

从时间序列中提取aPDF的Bandt和Pompe（BP）方法[9]对应于因果分配类型，由此产生的概率分布P构成了系统的因果粗粒度描述。“划分”是通过比较相邻关系值的顺序来设计的，而不是根据不同的水平来分配振幅。合适的SYMBOL序列是从时间序列中自然产生的。不需要基于模型的假设。给定时间序列S（t）={xt；t=1，…，N}，嵌入维数D>1（D∈ N），以及一个嵌入延迟τ（τ∈ N），由7生成的顺序D的BP模式→xs，xs+τ，xs+（D）-2） τ，xs+（D-1)τ, （7）被考虑在内。对于每个时间s，BP分配一个D维向量，该向量由时间s，s+τ，…，的时间序列的评估结果得出，s+（D）- 2） τ，s+（D）- 1)τ. 显然，D值越高，后续向量中包含的“未来”信息就越多。通过与时间s相关的有序排列模式，BP表示排列π=（rr…rD）-2rD-1） of（01…D）- 二维- 1）定义为xs+rτ≤ xs+rτ≤ . . . xs+rD-2τ≤ xs+rD-1τ. （8）通过这种方式，等式（7）定义的向量被转换为定义符号π。为了得到唯一的结果，考虑ri<ri+1if xs+riτ=xs+ri+1τ。如果XT的值具有连续分布，因此等值xX32x1D=4D=3D=2D=1X0，则这是合理的。图4：长度顺序模式的构造原理说明[36]。对于D=4，整圈和连续线表示sequencex≤ 十、≤ 十、≤ 这导致了模式（0321）。这很不寻常。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-9 04:24:10

为了所有的D！可能的顺序（排列）πi当嵌入维数为D时，其相关的相对频率可以根据在时间序列中发现该特定顺序序列的次数除以序列总数自然计算。因此，诺丁模式概率分布P={P（πi），i=1，…，D！}来自时间序列。为了说明BP方法，考虑一个简单的例子：一个时间序列，有七个（N=7）值x={4,7,9,10,6,11,3}，我们评估D=3和τ=1的BP PDF。Tr iple ts（4,7,9）和（7,9,10）表示置换模式（012），因为值是按递增顺序排列的。另一方面，（9,10,6）和（6,11,3）对应于自xs+2以来的排列模式（201）≤ xs≤ xs+1，而（10，6，11）具有xs+1的置换模式（102）≤ xs≤ xs+2。然后，相关概率结果为：p（012）=p（201）=2/5；p（102）=1/5；p（021）=p（120）=p（210）=0。图4图解说明了长度D={2，3，4}[36]的顺序图案的构造原理。考虑序列{x，x，x，x}。福特=2，从xto x只有两个可能的方向，上下。ForD=3，从x（向上）开始，图案的第三部分可以在x上方，在x和x之间的xor b下方，如图4所示。从x（向下）开始得到类似的情况。对于D=4，对于x的6个可能位置中的每一个，我们将有4个可能的x位置，以这种方式最终导致D！=4! = 24种不同的顺序模式。与D={3,4,5}对应的所有可能模式的图形表示可在[36]的图2中找到。一旦我们确定嵌入维数D和嵌入延迟τ，就得到了BP生成的概率分布P。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

何人来此

2022-5-9 04:24:14

由于D决定了D！给出的可访问状态的数量，所以f参数在评估适当的概率分布时起着重要作用！。此外，已经确定时间序列的长度n必须满足条件n>> D为了在随机和确定性动力学之间实现可靠的统计和适当的区分[45,55]。关于参数的选择，BP在他们的基础论文[9]中建议使用3≤ D≤ 7，时滞τ=1。然而，τ的其他值可能会提供额外的信息。[64]和[53,54]最近表明，当该参数与所分析的系统的内在时间尺度相关时，它与该系统的内在时间尺度密切相关。很明显，应用这个公式来表示时间序列，原始振幅信息和可变性的细节就会丢失。然而，它提供了一种将复杂系统有意义地简化为其基本固有结构的方法。借助于连续点（τ=1）或非连续点（τ>1）的比较，时间序列的符号表示允许对基础相空间进行精确的经验重建，即使在存在弱（观测和动态）噪声的情况下[9]。此外，与PDF相关的顺序模式对于非线性单调变换是不变的。因此，测量设备引入的任何非线性漂移或标度都不会改变q值的估计，如果处理实验数据，这是一个有用的特性（参见[50]）。这些优点使得BP方法比基于范围划分的传统方法更方便。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-9 04:24:17

该方法的其他优点在于其简单性（我们需要的参数很少：模式长度/嵌入维度D和嵌入延迟τ）以及相关计算过程的极快性质。在这项工作中，非恶意化的香农熵HS（公式（3））和SCM，CJ S（公式（2））使用置换概率分布进行评估。通过这种方式定义，这些量化器通常被称为置换熵和置换统计复杂性[48]。它们分别描述了复杂时间序列中存在的顺序的多样性和相关结构。复杂性熵因果平面（CECP）定义为二维（2D）图，通过绘制给定系统的置换统计复杂性（纵轴）与置换熵（横轴）得到[45]。有关置换量估计的更多详细信息及其主要生物医学和经济物理学应用的详尽列表，请参阅[61]。参考文献[1]Pilar Abad、Antonio Diaz和M.Dolores Robles Ferniandez。信用评级公告、交易活动和收益率预测：西班牙证据。《货币经济与金融国际期刊》，5（1）：38-632012年。[2] 何塞·阿尔瓦雷斯·拉米雷斯、耶稣·阿尔瓦雷斯和爱德华多·罗德里格斯。原油市场的短期可预测性：趋势分析法。能源经济学，30（5）：2645-26562008年9月。[3] 何塞·阿尔瓦雷斯·拉米雷斯、耶稣·阿尔瓦雷斯和里卡多·索利斯。原油市场效率和建模：来自多尺度自相关模式的见解。能源经济学，32（5）：993-1000，2010年9月20日。[4] 何塞·阿尔瓦雷斯·拉米雷斯和拉斐尔·埃斯卡雷拉·佩雷斯。电力市场中的时间相关关系。能源经济学，32（2）：269-277，2010年3月。[5] 何塞·阿尔瓦雷斯·拉米雷斯、爱德华多·罗德里格斯和耶稣·阿尔瓦雷斯。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

mingdashike22

2022-5-9 04:24:21

市场效率的多尺度熵方法。《国际金融分析评论》，2012年21:64-69。[6] 穆罕默德·赫迪·阿鲁里、陈洪丁和杜坤阮。原油市场的时变可预测性：海湾合作委员会国家的案例。能源政策，3 8:4371–43802010。[7] 路易斯·巴切利尔。这是一个很好的例子。《生态环境科学年鉴》，3:21-86，1900。[8] C.班德和F.希哈。时间序列中的顺序模式。时间。肛门。，28:646–665, 2007.[9] Christoph Bandt和Bernd Pompe。排列熵：时间序列的自然复杂性度量。菲斯。牧师。Lett。，88（17）：174102002年4月。[10] E.M.Bolt、T.Stanfo路、Y.C.Lai、a和K.˙Zyczkowski。混沌时间序列符号动力学重握交叉分析的有效性。菲斯。牧师。Lett。，85:3524–3527, 2000 .[11] Am\'elie Charles和Olivier Darn\'e.原油市场的效率：来自方差比检验的证据。能源政策，37:4267–42722009。[12] 托马斯·M·盖德和乔伊·A·托马斯。信息论的要素。威利国际科学出版社，第二版，2006年。[13] C.S.道、C.E.A.芬尼和E.R.特蕾西。实验数据符号分析综述。牧师。Sci。事实上。，74:915–930, 2003.[14] 德米科、C·M·冈萨雷斯、H·A·拉隆多、M·T·马·阿尔廷、A·普拉斯蒂诺和O·A·罗索。通过符号动力学随机化非线性映射。Physica A，387:3373–33832008。[15] 迈尔斯·M·德莱顿。股票价格短期预测：信息论方法。苏格兰政治经济学杂志，15（1）：227-2491968。[16] Edwin J.Elton、Martin J.Gruber、Deepak Agrawal和ChristopherMann。影响公司债券估值的因素。《银行和金融杂志》，28（11）：2747-27672004。[17] 欧洲议会和欧盟理事会。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-9 04:24:24

欧洲议会和议会2009年9月16日关于信用评级机构的第1060/2009号条例（EC），2009年11月17日。http://eu.vlex.com/vid/parliament-council-credit-rating-agencies70257218.[18] 尤金·F·法玛。明天在纽约证券交易所。《商业杂志》，38（3）：285-299，1965年7月。[19] 尤金·F·法玛。有效资本市场：对理论和实证工作的回顾。《金融学杂志》，25（2，1969年12月28日至30日，纽约，美国金融协会第二十届至第八届年会论文和会议记录）：383-417，1970年5月。[20] 大卫·P·费尔德曼和詹姆斯·P·克鲁奇菲尔德。统计复杂性的度量：为什么？菲斯。莱特。A、 238（45）：244-2521998年。[21]大卫·P·费尔德曼、卡尔·S·麦克塔格和詹姆斯·P·克鲁奇菲尔德。内在计算的组织：复杂性熵图和自然信息处理的多样性。混沌，18（4）：043106，20 08。[22]J.M.芬恩、J.D.戈特、Z.托罗茨凯、M.安格尔和B.P.伍德。通过非线性符号时间序列分析估计熵和维数。《混沌》，2003年13:444-456。[23]罗伯特·L·格斯克和戈登·迪利安迪斯。公司信用利差的组成部分：违约、恢复、税收、跳跃、流动性和市场因素。加州大学洛杉矶分校安德森分校工作文件编号。22-01. 可从SSRN获得：http://ssrn.com/abstract=306479 orhttp://dx.doi.org/10.2139/ssrn.306479，2001年12月。[24]乔治·拉特利奇·吉布索n.伦敦、巴黎和纽威约克的证券交易所：比较。G.P.普特南，纽约（NY），1889年。[25]Ivo Grosse、Pedro B Ernola Galv\'an、Pedro Carpena、Ram\'on Rom\'anRold\'an、J ose Oliver和H.Eugene Stanley。用詹森-香农散度分析符号序列。菲斯。牧师。E、 65:0419052002。[26]弗里德里希·A·哈耶克。在社会中使用知识。《美国经济评论》，35（4）：519-5301945年9月。[27]P.W.兰伯特，麻省理工。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

kedemingshi

2022-5-9 04:24:27

马丁、A.P拉斯蒂诺和O.A.罗索。强度熵非平凡测度。Physica A，334（12）：119-1312004。[28]斯蒂芬·F·勒罗伊。有效的资本市场和鞅。《经济文献杂志》，27（4）：1583-162119989年12月。[29]罗佩斯·鲁伊斯、H.L.曼奇尼和X.卡尔贝特。对复杂性的统计测量。菲斯。莱特。A、 209（56）：321-3261995。[30]陆家武、陈宗康和廖显兴。信息不确定性、信息不对称与公司债券收益率利差。《银行与金融杂志》，34（9）：2265-22792010。[31]M.T.Martin、A.Plastino和O.A.Ros so。广义统计复杂性度量：几何和分析性质。Physica A，369:439–4622006。[32]Esteban Martina、Eduardo Rodriguez、Rafael Esc arela Perez和JoseAlvarez Ramirez。原油价格动态的多尺度熵分析。能源经济学，33（5）：936-947，2011年9月。[33]安东尼·D·梅。债券评级变化对公司债券价格的影响：场外交易市场的新证据。《银行与金融杂志》，34（11）：2822-28362010。[34]K.米沙伊科、M.姆罗泽克、J.赖斯和A.斯齐姆扎克。从实验时间序列构造符号动力学。菲斯。牧师。莱特。，82:1144–1147, 1999.[35]亚历杭德罗·奥尔蒂斯·克鲁兹、爱德华多·罗德里格斯、卡洛斯·伊巴尔·拉·瓦尔德斯和约瑟尔瓦雷斯·拉米雷斯。原油市场效率：来自信息熵分析的证据。能源政策，41:365–373，2012年。[36]U.Parlitz、S.Berg、S.Luther、A.Schirdewan、J.Kurths和N.Wessel。使用顺序模式统计和符号动力学对心脏生物信号进行分类。计算机。比奥。医学。，42:319–327, 2012.[37]威廉·佩劳丁和亚历克斯·P·泰勒。评级和债券市场收益率的一致性。《银行与金融杂志》，28（11）：2769-2788，2004年11月。[38]乔治·C·菲利帕托斯和大卫·N·纳沃罗基。

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

扫码加我 拉你入群

分享

扫码加好友，拉您进群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群

扫码加我拉你入群