我们发现账面市值和薪酬因素具有相同的数量级，因此薪酬因素在资产定价模型中的重要性应与账面市值因素相同。我们还估算了市场的FCL（上一栏）。对于三个宇宙，anoise因子的FCL估计为0.8左右，这意味着所有呈现的因子都超过了噪声。请注意，由于缺乏美国公司的系统薪酬数据，我们无法构建美国范围内的薪酬因素。最高FCL被确定为投资组合、售后市场指数和行业风险的第一个潜在风险源。值得注意的是，低流动性因素可与资本化因素相媲美，并大大超过了boo k-to-market因素，后者是Fama和French（1993）模型中确定的两个“主要”因素。D.与主成分分析相比，主成分分析（PCA）应用于时间序列去相关，包括从每日股票收益率形成经验相关矩阵，然后确定其特征值和特征向量。在实践中，一个交易世界中的股票数量（通常为50 0-1000）通常与每个股票的可用历史回报数量（例如，我们的数据集中有3612个每日回报）相当，这使得这种通用方法对噪音非常敏感，如（Laloux等人，1999；Plerou等人，1999，2002；Potters等人，2005；Wang等人，2011；Allez和Bouchaud，2012）所述。为了说明这一局限性，我们将主成分分析应用于欧洲宇宙，数值计算了569个特征值。图6显示了已知特征值的平方根直方图，即大小为0的连续箱中包含多少特征值。626

最大值λ1/2市场≈ 12.62，对应于市场模式，被排除在绘图之外，以便更好地显示其他价值。人们可以确定通常归因于市场部门的近似分离良好的单一特征值。内部，剩余的（较小的）特征值彼此接近，因此几乎无法区分，可以通过使用随机matr ix理论合理化（Laloux等人，1999）。如果每日股票收益率作为独立的高斯变量分布（2001 2003 2005 2007 2011 2013 20150.511.522.5年FCL Div.Cap.Liq.Mom.LowLev.SalesBookRem.Cash2001 2005 2007 2009 2011 201500.511.522.53年FCL Div.Cap.Liq.Mom.LowLev.SalesBookRem.CashFigure 5.十个因子s（分位数Q1）的因子相关水平（FCL）的演变：t heEuropean（顶部）和美国（底部）宇宙（英国宇宙的行为相似，可根据要求提供）。在我们的解释中，FCL是资产定价模型中因素“重要性”的度量。粗线条突出了三个主要因素：低波动性、资本化和势头。表II总结了14年来的平均FCL。所有FCL的波动性都很高，但这种波动性与股市波动性无关。此外，我们可以看到FCL的跳跃和交叉。在2007年至2008年金融危机期间，美国的几家FCL倒闭。请注意，由于缺乏美国公司的系统薪酬数据，我们无法确定美国公司的薪酬因素。平均值为零，方差为1），基本经验相关矩阵的特征值将根据马森科牧场密度ρ（λ）=p4qλ渐近分布- （λ+q）- 1）2πqλ，（13），其中q=N/T是库存数量N和每库存每日周转次数T之间的比率。

这些特征值位于两个临界值之间，λmin=（1-√q） λmax=（1）+√q） 。因此，通过对经验相关矩阵进行对角化并位于λmax以下得到的特征值可以理解为PCA的统计不确定性。换句话说，PCA无法可靠地识别λ<λmax的因素。对于我们的欧洲宇宙，q=569/3612，因此√λmax≈ 1.4在较大的显著特征值和较小的噪声特征值之间确定理论阈值。比较F ig中的la r ge值。6根据表II的FCL f，我们得出结论，PCAmight确定了三个主要因素：低波动性（1.73）、资本化（1.72）和动量（1.41）。反过来，FCL小于PCA阈值1的其他f参与者。因此，在PCA方法中，将被理解为统计不确定性。我们的方法的关键优势在于，有可能超越PCA限制，并用较小的ERFCL识别因素。我们的方法根据基于企业的指标构建因素，而通过构建消除市场和行业相关性。此外，这种识别可以随着时间的推移进行。E.当投资组合暴露于低波动性异常时，作为低波动性事实或构建市场中性投资组合的代理的净投资需要非零净投资。这种异常现象由低波动性因素控制，根据我们的FCL测量（表II），低波动性因素是影响最大的因素（市场和部门之后），不幸的是，低波动性因素的剩余风险敞口不容易降低。因此，大多数因素仍然与低挥发性因素相关。因此，当一个因子中多头股票的平均贝塔值与空头股票的平均贝塔值显著不同时，该因子也会暴露在非零净投资的低波动系数下。

净投资定义为按总投资标准化的长期（ωi>0）和短期（ωi<0）投资之间的差异，即：。， =Pni=1wiPni=1 | wi |。（14） 通过建设， 你能在两者之间切换吗-1和1，或同等地，介于-100%和100%。从2001年8月10日至2015年7月31日期间欧洲范围内569只股票的每日收益中获得的经验相关矩阵的特征值平方根λ1/2直方图。最大值λ1/2市场≈ 12.62，对应于市场模式，被排除在绘图之外，以便更好地显示其他值。将市场中性关系（9）中的个体敏感性βiI替换为长短股票的平均SHβLi和hβSi，净投资 从式（14）也可以表示为 =hβSi- hβLihβSi+hβLi。（15） 当长股票和短股票的平均敏感度相似时，净投资接近于0。反过来，网络偏见 当多头和空头股票的平均贝塔值不同时发生。 是低波动性f因子风险敞口的代表，该因子比通过通常的回报回归得到的估计更具反应性和准确性。公式（15）中的长β和短β的偏差也可能与FF方法构建的因子对市场（即对股票指数）的敏感性有关（即中性标称但不在β中）：βF=hβLi- hβSi=-2hβi, （16） 其中hβi=（hβSi+hβLi）是我们估计为hβi的宇宙的平均β≈ 2001年至2015年期间为0.65。

净投资 lso是否与任何贝塔中性投资组合或因素（在FF方法和我们的方法中）对低波动性因素（根据FCL，最具影响力的因素）的敏感性有关。图7显示，低波动率的固定资产拥有最重要的短期投资2001年、2003年、2007年、2009年、2013年和2015年-1.-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81年  资本化动量流-挥发性书-到-市场报酬图7。净投资的演变 欧洲领域的五个基于指标的因素：资本化、动量、低价值、账面市值和薪酬（英国领域的结果未显示，但可根据要求提供）。我们重申了这一点 是低波动因素敞口的代表。报酬 为零，因此该因子与低波动性因子没有相关性。其他因素似乎更容易受到低波动性因素的影响。（负值） 介于-80%和-60%），尽管其对hemarket的敏感性保持在0。其他事实上的研究者也有偏见, 尤其包括资本化和动量因素。在FF方法中，这些因素也因此对市场具有显著的敏感性。特别是，采用FF方法构建的低波动系数将与市场密切相关。此外 表明大多数因素与我们的方法未修正的低波动性因素存在残余相关性。自2003年以来 账面市值因素（Fama和French调查的其中一个hemajor异常）已经减少，相关账面市值异常几乎消失（见表四）。最后，报酬系数显示净投资几乎为零，即它与低波动系数不相关。F

只要一个人需要不相关的投资组合用于资产定价，其他因素之间的相互关系就很重要。引入基于指标的因素，以尽可能多地构建不相关的投资组合。同时，这种显式构造不能保证产生真正不相关的组合，例如协方差（或相关）矩阵的特征向量。此外，一些指标可能反映公司的相同经济或财务特征，因此可能相互关联；换句话说，不同的因子可能近似于相同的特征向量，因此具有高度相关性。特别是，添加新的基于指标的因素不一定有助于捕捉新的功能，因此可能会失去说服力。本文研究的十个基于指标的因素的选择被认为是在获取信息和保持不相关之间进行权衡的有效因素。表三给出了根据波动率标准化日收益率估算的十个基于指标的因素之间的相关系数。显然，许多以指标为基础的f因素仍然相互关联。如果对十个长度相同的独立高斯向量（m=3612个元素）进行相同的估计，则估计相关系数的标准偏差为1/√M≈ 0.0166. 换句话说，基于指标的因素之间呈现的相关性非常显著。薪酬因素与其他一些因素相关，其中最重要的因素包括：对市场的销售额(-0.38），股息(-0.23）和动量系数（0.20）。这些相关性可以解释如下。首先，销售与市场比率较低的公司利润率较高，因此有能力向其员工支付较高的薪酬（强负相关）-0.38).

企业利润率和wag e之间的直接联系在劳动经济学文献中有很好的记载。更准确地说，利润率和劳动力成本之间存在关系。例如，欧洲中央银行（ECB）和经济合作与发展组织（OECD）的一项研究表明，规模较大的企业更广泛地使用劳动力成本削减战略，即企业选择降低福利作为成本削减战略（Babecky et al.，2012）。此外，还揭示了企业规模与成本削减策略的使用之间的正相关关系，这种关系是单调增加且非常显著的。其次，向股东支付高额股息的公司往往会给员工较少的报酬，从而产生负相关-0.23，这是企业内部利益共享的直接代表。事实上，在支付所有工资和福利费用后，股息支付将从企业的利润中扣除。尽管这一结果看起来很直观，但它仍然很重要，因为它揭示了两个量之间的相关性水平。关于这一特定问题，劳动经济学文献和企业财务文献没有很好的记录。最后，表现良好且势头强劲的公司可以为员工提供更高的薪酬，或者，更高的薪酬刺激员工更好地工作，并为公司注入动力（正相关0.20）。这是我们研究的中心和非常重要的结果，因为它突出了薪酬和绩效之间的正相关关系。这一结果背后的基本原理在第六节第章中讨论。Liq.妈妈。低水平。出售。书雷姆·卡什迪夫。0.10 0.14-0.33 0.02 0.29 0.26 0.18-0.23 0.14上限。0.10 0.08 0.10 0.13 0.21-0.20-0.06 0.05-0.01Liq。0.14 0.08-0.21 0.20 0.09 0.05 0.05-0.06 0.05月。

-0.33 0.10-0.21-0.18-0.24-0.25-0.36 0.20-0.04低0.02 0.13 0.20-0.18 0.02 0.01 0.07-0.03 0.05列夫。0.29 0.21 0.09-0.24 0.02 0.23 0.11-0.17-0.02销售额。0.26-0.20 0.05-0.25 0.01 0.23 0.31-0.38 0.23本书。0.18-0.06 0.05-0.36 0.07 0.11 0.31-0.13 0.05雷姆-0.23 0.05-0.06 0.20-0.03-0.17-0.38-0.13-0.11现金0.14-0.01 0.05-0.04 0.05-0.02 0.23 0.05-0.11表三英国公司10个基于指标的因素之间的相关系数：股息（1）、资本（2）、流动性（3）、动量（4）、低收益率（5）、杠杆（6）、市面销售额（7）、账面价值（8）、薪酬（9）和现金（10）。这些系数是根据2001年2月23日至2015年7月27日期间这些因素的每日回报率估算的。每个因素的日收益率均未通过其20天内的平均波动率来降低异方差的影响。欧洲公司也获得了类似的相关系数（可根据要求提供）。需要强调的是，f因素之间的这些相关性不是静态的（如表III所示，通过15年的平均值），而是随着时间的推移而演变的。例如，图8显示了薪酬波动率标准化日回报率、低波动率和市盈率因子s之间的两个相关系数的演变。薪酬和低波动率因子之间的相关性仍然接近于零，最终偏离高斯显著范围（例如，2007-2009年次贷和金融危机期间）。这两个事实上的r可以被认为是不相关的。反过来，薪酬与市场销售因素之间的负相关性始终超出高斯显著范围。G

薪酬因素的异常及其解释表四比较了薪酬异常与其他因素的年化偏差（最后一个观察日和第一个观察日之间的年化累积回报）、夏普比率（通过年化波动率标准化的年化偏差），和t-统计（夏普比率乘以总持续时间的平方根，以年为单位）。特别是，t统计量允许人们在90%的置信水平上拒绝无偏见的零形觉。偏差揭示了由于特定因素导致的超额表现水平。我们观察到资本充足率和低波动率因素存在显著偏差，这两个因素分别为2001年、2003年、2007年、2011年和2013年-1.-0.500.51年相关性图8。薪酬因素和低波动率因素（实线）或按市场销售因素（虚线）的日回报率之间的相关系数。K.公司。在90天的滑动窗口内计算系数。在计算之前，每日收益率根据前20天的平均波动率进行了重整。15年的平均值为-0.03和-0.38（见表三）。水平虚线表示应用于两个独立高斯样本的同一估计器的标准偏差0.105。在欧洲宇宙中也得到了类似的结果（可根据r要求获得）。之前有记录。这本书面向市场的反常之处似乎已经消失（见表四）。事实上，我们估计1926年至2008年期间美国的资产负债率为0.49，近年来变得更小（甚至改变了欧洲宇宙的符号，成为-0.08). 我们怀疑这一结果可以用它对低波动率因子的位置变化来解释。

动量因子也改变了方向。薪酬因素在英国市场排名第六，在欧洲市场排名第八。1.21%的偏差意味着薪酬较高的公司应该比薪酬较低的竞争对手高出2×1.21%。如果我们假设50%投资于高报酬，50%投资于低报酬（即，不存在低波动性因素的风险敞口，且波动性几乎均匀分布），则会出现前因子2。这是本文最重要的结果之一，因为它表明，基于薪酬异常的市场中立型投资风格套利策略很可能带来正回报。接下来，假设薪酬因素中的偏差包括内在偏差和因因素间相关性导致的其他因素偏差的贡献，这些偏差的相对影响可以通过将其乘以表III第9行中的相关系数来估计。表IV最后一行总结了这些相对影响。由于其他因素的贡献大多为负值，可以推测，内部薪酬偏差甚至高于1.21%（估计约为2.85%），但由于与其他因素的相关性，其价值降低。如果我们能够建立一个与其他因素完全不相关的薪酬因素，我们很可能会得到上述3个t-统计数字（约3.29，见表四），这完全符合Harvey等人（2015）提出的要求。还要注意的是，我们的研究中没有选择偏差（我们没有分析最终保留薪酬因素的所有不同可能性），因此，考虑到可能的异常候选者数量时，要求t统计量大于3的条件不适用。

无论如何，观察到的1.21%的偏差不能简单地用其他因素的偏差来解释。夏普比为0.37，表明地平线为1/0.37≈ 需要2.7年才能捕获异常，并获得84%的正回报率。从资产管理的角度来看，它提出了基于该市场异常情况采取措施的建议时间范围。根据Fama和French提供的公开数据，http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.htmlDiv.帽子Liq.妈妈。低水平。出售。书2.39-5.7 2 2-0.7 2-0.7 2-0.5-1.60-4.15-0.0-0.23 0 0.68 1.6 0 0.6 0 0.6 0 0 0 0.6 6 0 0 0.6 9-0.41-0-0.41-0-0.41-0-0-0.41-0-0-0-0-0-0-0.0-0-0-0 0 0 0 0 0 0 0 0-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 6 6 7-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 9 9 9 9 9-0-0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6 6 6 6 6 6 6 11 0.37 0.92t-stat 2.48-5.24-0.18-2.71-4.77-1.34 1.16 0.40 1.40 3.51冲击，%-0.49-0.21 0.01-0.56 0.11 0.17-0.35-0.04 1.21-0.29表四年化偏差（最后一个观察日和第一个观察日之间的年化累积收益率，以百分比表示）、夏普比率（以年化波动率标准化的年化偏差）和t统计量（夏普比率乘以总持续时间的平方根，即√14.5 3.81）对于以下10个基于指标的因素（分位数Q1）：股息（1）、资本化（2）、流动性（3）、货币（4）、低波动性（5）、杠杆（6）、市场销售额（7）、账面市值（8）、薪酬（9）和现金（10）。这些数量是针对2001年1月至2015年7月期间最大的欧洲公司（顶线）和最大的英国公司（底线）估算的。最后一行显示了各种因素的偏差对英国公司薪酬偏差（1.21）的相对影响。

这些影响是通过将第四行中的偏差乘以表III第9行中的相关系数得出的。英国薪酬系数的年化偏差为1.21%，t统计量为1.21。此外，如果我们从薪酬的年度化偏差中减去所有影响，我们得到的内部薪酬偏差为2.85%。因此，我们的t统计量约为2。85×1.40/1.21=3.29，这将满足Harvey等人（2015）制定的要求。H.在一项调查中，耶伦（1984）提出了一个问题：为什么企业不在以非自愿失业为特征的经济中削减工资？事实上，失业工人指的是以实际工资工作，而不是失业，但企业不会仅仅因为工资降低会降低员工生产率而以更低的工资雇佣他们。这是耶伦被引用最多的一篇论文，它规定员工投入工作的效果取决于他们获得的工资和他们认为的“公平工资”之间的差异。差异越大，他们工作的努力程度就越低，这突出了一个观点，即给员工支付高于市场结算工资的工资可能会提高生产率，最终对雇主来说是值得的。自相矛盾的是，削减工资最终可能会提高劳动力成本，因为这会对生产率产生负面影响（Stiglitz，1981）。因此，生产率是主要论点，其他理论文件也证实了这一点，这些文件认为大型企业的员工生产率更高，从而解释了他们为什么要求更高的工资（Idson和O i，1999）。她的论点的重点如下。鉴于合同的不完整性，并不是所有员工的职责都可以提前指定。

因此，监控是控制生产成本的核心手段（Alchian和Demsetz，1972）。不幸的是，监控成本太高，有时由于测量误差而不准确。企业可以向员工提供更高的工资，而不是昂贵且不完善的监控，从而激励员工不要因为被解雇而失去高薪（Shapiro和Stiglitz，1984）。在这种情况下，支付超过市场清理工资的工资可以被视为防止员工逃避责任的有效方式。熟练工人工资的增加也有助于减少他们的流动率。此外，少量提高工资可以消除表现较差的候选人的工作要求，他们害怕与表现不佳的候选人竞争。这种逆向选择微妙地支持了公平工资假说，因为支付公平工资只会吸引更熟练的工人和威慑力量，从而有助于避免在招聘过程中使用昂贵的监控设备。不言而喻，公平工资福利假说的动机是对人性的简单观察，认为收入低于他们认为的公平工资的员工不会因此而努力工作。同样，Akerlof和Yellen（1990年）建立了一个失业模型，在这个模型中，“如果人们的工资低于他们应得的，那么他们工作就不那么努力，但是如果他们得到的工资高于他们应得的，那么他们工作就不那么努力”。该模型将不等式和公平工资效应假设结合起来，以表达这样一种观点，即高薪雇员可能热衷于报复其雇主。六、 讨论。Fama and French Approach Fama and French（1993年、2015年）使用25个投资组合的时间序列，每个投资组合都由相似的资本化和账面市值股票构成。

他们根据不同因素j的回报fj（t）回归每个投资组合i的月度表现：Ri（t）=ai+Xjbi，jfj（t）+εi（t），其中aia和εi（t）是投资组合特定的截距和噪声，bi，jis是第i个投资组合对j-th因素的估计敏感性。如果使用FF方法对薪酬因素进行调查，如何进行？五个不同的portfo lio可能会根据薪酬对股票进行分类，然后至少使用三个主要因素：市场指数、资本化和账面市值因子（因子回报fj（t），将通过多空portfo lio的表现进行估计，例如，买入高资本化和做空低资本化，或者以高价买入，以低价做空）。截距、ai、f或5个不同的投资组合可能会用它们的t统计数据来衡量，以评估报酬是否异常。也可以测量AHIH-alowandits的t-统计数据，如Fa-ma和French（2008）的表2所示。最后，将薪酬因素权重添加到回归面板中，并测量每个投资组合的RFR，以量化数据对统计模型的拟合程度，以及公共因素对价格回报的解释程度。相反，我们只是测量HML投资组合（见表四）的平均回报，该投资组合被构建为贝塔中性，没有任何回归，因为我们构建了与主要因素不相关的薪酬系数。这应该接近（A高）- 低）的FFA方法，或接近HML投资组合的平均回报，该投资组合被构建为delta中性（见Fama and French（2015）的表I）。这是因为薪酬因素与市场指数、低波动性和账面市值因素无关。

然而，offf方法无法解释薪酬取决于行业这一事实（见表五）。我们还可以利用POR tfolio的波动性来测量t-统计量，以了解异常是否具有统计意义，并测量FCL，以量化常见因素对价格回报的解释程度。在附录B中，我们将FF方法与我们的方法进行了比较。特别是，我们认为，部门约束和β-中性优势是我们因子构建的两个关键优势：没有它们，FF方法适用于同一时期，行业账面与市场薪酬中值（以欧元计）非必需消费者0.31443 22 859.96主要消费者0.24681 39 416.51能源0.81440 137 625.91金融0.87972 126 498.10健康0.24442 51 452.06工业0.32765 58 626.27IT 0.19867 77854.94材料0.55733 32 516.14电信0.39122 66 283.21公用事业0.32572 47 014.69表五截至3月账面中值的行业变化ket和2014年英国环球的薪酬（欧元）。不同行业的账面市值和薪酬差异很大。薪酬因素的结果并不显著（我们记得，大多数美国和法国的数据始于1963年，这导致了更大的t-statistics）。B.met h Hodologo的优点和局限性与FF方法相比，您的方法有几个优点：1。量化因素相关性的估计FCL不取决于考虑因素的数量，与FF方法的稀缺性形成对比（例如，见Fama和French（1993）中的表6）。因此，人们可以在资产定价模型中选择最重要的因素（例如股票指数、低波动性、资本化、流动性和动量因素）。2.

不同的常见风险因素对市场（即股票指数）的敏感性即使对于低波动性因素也保持为零，这是一个重要特征，因为市场模式对投资组合收益的影响可能是其他因素的一百倍。3.f因素被构造为行业中立，这使得人们能够更好地识别其对价格变化的影响，这一点很重要，因为行业内相关性通常比因素内相关性更重要。值得注意的是，FF方法的账面-市场因素也捕捉到了行业风险，因为从一个行业到另一个行业的企业定价方式不同（见表五）。特别是，不同行业的薪酬差别很大。4.资本化程度接近（或账面市值、收益率等，取决于因子）的股票权重（wi）与降低因子特定风险的数量级相同。5.随时保持因子β中性可以减少因子的噪音，即使这些因子与股票指数无关。事实上，我们将在附录B中显示，在与股票指数不相关的f因素的情况下，β-中性约束将该因素的波动性按年减少1.2%。6.我们的方法能够在不使用任何多元回归模型的情况下，将低波动率因素纳入平均回报的横截面（与FF方法相反）。发现低波动率和资本化因素提供了最大的异常（见表四）。此外，根据我们的测量，低波动率因素也被确定为对风险的主要贡献（见图5）。令人惊讶的是，之前被认为最重要的资本化因素现在占据了第二位。

此外，Fama和French（19 93）认为重要的账面市值因素，在消除了行业和市场模式后，最终变成了次要因素（比薪酬因素更重要）。我们的方法的主要局限性与方法本身有关。事实上，尽管通过OFCL引入基于指标的因素及其相关性评估是受特征基启发的，但这种构造并不假装产生真正的特征向量和协方差（o或相关）矩阵的特征值。特别是，观察到的几个因素之间的相关性（例如，薪酬和销售到市场的因素）表明，执行的相关性并不完美。虽然可以进一步定义因素的结构，使其相关性降低（例如，通过将股票分成更小的组，而不是超级部门），但很难定量评估此类改进的质量。七、具体来说，我们发现了一种新的资产定价异常现象，这种异常现象在统计学上具有重要意义，并且与经济相关。这与薪酬有关：公司为每位员工支付的工资和福利费用越多，其股票表现越好。我们发现，薪酬是一个常见的风险因素，尽管与低波动性或资本化等主导因素相比，其规模似乎相对较小。此外，似乎只有属于极端分位数的公司对薪酬因素敏感。为了验证与薪酬因素相关的异常绩效，我们检查了绩效是否由其他主要因素解释，如低波动性、资本化、账面市值或动量。

这一发现是对资产定价的实证贡献，因为到目前为止尚未考虑员工薪酬，而它是包括劳动经济学、社会学或管理学在内的社会科学中的一个决定因素。这些不同的文献表明，应该高度关注工资，更普遍地说，应该关注可能影响企业价值的劳工决策。对我们关键发现的经济学解释主要基于对薪酬异常的合理解释：工资和员工绩效正相关。这一观点得到了效率工资理论的总体支持，该理论声称，提高工资是增加每位员工产出的最佳方式，因为它将金钱激励与员工绩效联系起来。但这也得到了一些研究的支持，这些研究强调了经营杠杆作为股票回报风险主要来源的突出作用，其规模与财务杠杆相当。为此，我们引入了一种原创的方法，即“因子相关性水平”（FCL），来构建基于指标的因子。FCL描述了该因素内股票以共同方式移动的能力，从而反映了支撑每个因素的共同风险水平。FCL方法是对资产定价文献的理论贡献。事实上，考虑到股票的可变性，它允许根据其交易能力对因素进行排序。该排名可以帮助基金经理选择最重要的因素，以建立资产定价模型和良好的投资组合。FCL方法是一种替代sset定价研究中常见做法的方法，其中因素选择取决于几个不一定传达相同信息的统计标准。这项工作的影响是重要的、众多的，远远超出了资产定价的范畴。

我们发现的第一个投资风格意味着，paybetter的公司应以每年2.42%的速度超过其竞争对手。换句话说，基于薪酬异常的市场中立型投资风格套利策略可能会带来正回报。第二个经济学含义是，如果一家公司能够吸引最好的人力资源，同时只保留那些有生产力的员工，从而尽可能保持公司的竞争力，那么它的运营可能会更好。虽然我们发现，根据薪酬和股息因素之间的负相关关系，一家公司向股东支付的薪酬过高，而向员工支付的薪酬较低，但高层管理人员应注意股本和劳动报酬之间的这种权衡。第三个研究含义是，我们的新方法建议根据各自的FCL对欧洲股票进行以下排名：低波动率（1.73）、资本化（1.72）、动量（1.41）、按市值销售（1.22）、流动性（1.19）、按市值账面（1.13）、股息（1.09）、杠杆（1.07）、薪酬（0.99）和现金（0.92）。特别是，波动率较低的事实r（不包括在FF方法中）是仅次于市场因素（即股票指数）的第二个最重要的组成部分。r生成因子与账面市值因子相当，因此不可忽略。

我们得出结论，五因素模型应该封装FCL排序的五个异常。1食品和主食保留食品、饮料和烟草保健设备和服务用品和个人产品医药，生物技术和生命科学2银行多元化金融保险3耐用消费品和公寓消费服务4材料房地产5能源运输设施6汽车和部件基本商品商业和专业服务软件和服务技术硬件和设备电信服务稳定VI我们用来拆分股票和构建基于指标的因素（来自FACTSET数据库）。请注意，我们混合了非常不同的行业，形成了6个拥有大致相同数量股票的超级公司。即使将不同的行业随机分为六个超级部门，我们在附录B中表明，我们的方法将显著降低不同事实风险的行业风险。附录ix A.遵循全球行业分类标准（GICS）的超级部门，如表六所示，我们构建了六个超级部门。这种重新分配是手动进行的，旨在最小化部门内相关性，并在每个超级部门中获得几乎相同数量的股票。我们强调，最终投资组合包括来自所有超级部门的股票，也就是说，这种重新分配只是改善因素的中间技术步骤。附录九B.与FF方法的比较为了突出我们的方法与标准FFA方法相比的优势，考虑从一种方法到另一种方法的增量转换是有益的。

通过这种方式，我们可以分析几个拟议改进的各自作用。为此，我们实施了标准FF方法及其渐进式修改A0（标准FF方法）：根据Fama和French（2015）的表一，股票分为两类：小资本（低于中值）和大资本（高于中值）。在两组中的每一组中，根据chosenindicator（如薪酬）对资产进行排序，然后将其分为三个子组（最高、中等和最低33%）。相关的投资组合是通过从排序列表中购买前33%的资产和出售后33%的资产来构建的，权重相等。这样准备好的两个投资组合（针对小型和大型资本集团）然后合并为单一投资组合。为了与我们的方法相比较，投资组合每天都进行再平衡（而不是最初的方法规定的每月再平衡）。合并的投资组合是delta中性的A1：与A0相同的规则，除了购买前15%的资产和出售后15%的资产（如我们的方法）A2：与A1相同的规则，不同的是拆分成小规模和大规模的资本化集团是WithOverde；oA3：与A2的规则相同，只是我们在方法中添加了部门和地理限制。换句话说，资产被分成6个超级部门（见附录A），每个超级部门分别进行投资组合构建，然后合并获得的投资组合。

此外，我们通过每个国家的中位数将所选指标（如薪酬）标准化，以纠正地理偏见A4：与A3相同的规则，只是在我们的方法中，等权重被基于波动性的权重取代A5：与A4相同的规则，但基于波动性的权重通过系数u±重新调整，以获得β中性投资组合（β通过标准方法进行估计）；oA6（我们的方法）：与A5相同的规则，除了标准波动率和β估计（通过指数移动平均数）被反应性波动率模型取代。这七种方法（A0，…，A6）中的每一种都适用于英国和欧洲的宇宙。我们计算了本文介绍的基于10个因素的portfo lios的平均收益率和波动率。为了更接近标准的Fama和法语框架，我们介绍了DIV。帽子低妈妈。李克列夫。出售。书雷姆。

现金3.3%0.3%0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%3.04%1.98%1.97%t-stat 1.58-27.98 0.95-1.91 2.66 0.32-2.40-1.87-0.12 2.17平均值7.7%0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4.41%1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%2.60%1.91%1.69%t-stat 2.06-10.97-0.68-1.63 1.22-1.23-1.77-2.03 0.02 3.11平均0.41%-0.40%0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3.17平均0 0 0 0 0 0 41 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.53%1.61%t-stat 2.61-7.88-6.04-0.43-1.94-3.94 0.13-0.58 1.92 2.06平均0.45%-1.17%-0.82%-0.16%-0.36%-0.40%-0.03%-0.10%0.19%0.24%Std 2.05%1.91%1.94%3.33%2.44%1.59%2.06%2.00%1.50%1.60%t-stat 2.94-8.19-5.63-0.66-2.00-3.36-0.22-0.66 1.73 1.98表VII从FF方法（A0，顶部）逐步过渡到我们的方法（A6，底部）的因素绩效渐进评估。对于每个因素，我们给出了平均月收益率（平均值）和波动率（标准差），以及它们的大鼠io（t-stat）。结果以每月为基础，而正文以每日为基础。表七概述了欧洲宇宙的主要发现（英国获得了类似的结果）。

宇宙，可根据要求提供）。正如预期的那样，分位数的变化（从标准A0方法到A1方法）几乎不会影响结果。类似地，标准波动率/beta估值器和反应波动率/beta模型也会产生类似的结果（从A5到A6）。从A2到A3，从A4到A5时，观察到的最大变化在前一种情况下，增加部门约束（见附录A）可以减少部门偏差，并使人们能够更好地捕捉基于指标的成本。为了说明这一点，让我们补充一下，能源行业的薪酬非常高，而所有其他行业的薪酬都很低（大致相同）。如果没有行业限制，能源行业的回报率将很高，而所有其他行业的回报率都很低。换句话说，它将100%投资于能源，最终会带来高风险。反过来，行业约束将这一风险降低了约1/6，因为能源的强烈集中仅在第五个超级部门占主导地位，而其他行业的投资则必然对其他超级部门施加。例如，如果年化的行业波动率为12%，那么这种强化的多元化将使年化的行业波动率降至2%在后一种情况下，我们从delta中性投资组合转换为beta中性投资组合，即我们（部分）消除了与股市指数的相关性。我们提出了两种可能的或原始的方法，以合理化从A4传递到A5时波动性的显著降低。F ir st，如果我们假设股票β遵循标准偏差为sβ的分布，则由2×15%×500=150支股票构建的随机delta中性F因子的平均聚合β将为0，而其标准偏差将为2sβ/√150≈ 16%sβ≈ 6%，我们估计β≈ 我们的数据显示为0.37。

因此，市场指数随机敞口增加的波动率约为6%×σm≈ 年化基础上的1.2%，其中σm≈ 21%是市场指数的年度波动率。其次，我们构建的beta中性投资组合降低了它们的杠杆作用，以确保等式（9）。因此，与持续投资的法玛和法国建筑相比，较小的投资导致较小的可用性。人们还观察到，当从A0传递到A6时，因子的波动性逐渐减小。这一观察结果表明，我们的修改可以更好地撤回其他常见风险，并集中精力应对利息风险。更具体地看薪酬因素，我们可以观察到t-stat、f-r-om的显著增加-从标准FF方法（A0）转换到我们的方法（A6）时，0.18（标志性）到1.73（重要）。换句话说，实施上述改进使我们能够将薪酬因素从噪音提高到一个小但显著的异常。我们通过以下一般性备注完成本附录。表VII中所示结果的可变性表明了它们对所选数据、分析方法及其参数的依赖性。因此，方法论起着至关重要的作用，尤其是在处理薪酬等小异常情况时。这突出了我们的方法的优点，该方法能够检测和量化市场行为中的这些小特征。同时，我们的方法对因素结构的一些变化保持稳健，例如用反应性波动率模型取代传统的波动率估值器，使用波动率极大权重，或将日收益率更改为月收益率。参考文献：1999年，J.M.，Kramarz，F.和Margolis，D.M。高薪工人和高薪企业。计量经济学67251-333。亚当斯，J.S.1963年。对不平等的理解。

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