在数据空间的降维过程中，信息丢失往往是不可避免的。可视化的目标之一是在使数据中的结构对人眼可见的同时最大限度地减少信息损失。使用方程式（1）中的转换，我们对转换后的相关矩阵进行了格式化，并使用适当的股票代码对其进行了扩充，以便读取到Eighbor Net软件SplitsTree中，该软件可从http://www.splitstree.org（Huson和Bryant，2006）。使用SplitsTree软件，我们生成了邻域分割图。由于分割图旨在用于可视化，我们将相关簇及其序列的识别推迟到下文第（3）节讨论。2.2模拟投资组合最近Lee（2011）讨论了所谓的基于风险的资产配置（有时称为风险预算）。与需要每个投资机会的预期风险和预期回报作为投资组合选择过程输入的策略不同，基于风险的分配只考虑预期风险。我们下面介绍的五种投资组合选择方法可以被认为是基于风险的定位方法。这可能反映了私人投资者的行为，因为他们通常只是通过经纪人购买、持有或出售建议来评估可能的回报。通过1000次迭代的模拟，对投资组合形成方法进行了比较。有两组模拟。在第一组模拟中，根据使用周期回报数据管理投资组合类型的规则，对aportfolio进行了抽样。我们记录了1000个投资组合回报的平均值和标准差。第二组模拟是以完全相同的方式进行的，只是使用了每周收益数据，以获得投资组合每周波动的估计值。

每组涵盖五种投资组合形成策略。五种投资组合形成策略是：1。随机选择股票；2.根据行业分组选择股票；3.基于相关性聚类选择股票；和4。根据相邻关联集群内的主导产业群选择股票。5.根据相邻网络相关集群中的非主导产业群选择股票。我们依次描述每一个，将（4）和（5）组合成一个单独的描述。随机选择：使用均匀分布随机选择股票，无需更换。换句话说，每只股票都被赋予了同等的选择权，但在一个单一的投资组合中没有股票被两次选择。按行业组划分：这些股票中有11个行业组。其中一些群体非常小。例如，电信集团在早期只有两名代表，但随着时间的推移，随着被归类为电信行业的其他股票上市或增长到足以纳入指数的规模，这一比例增加。因此，当群体较小时，为了模拟的目的，有必要将其中一些群体合并成较大的群体。随着股票数量的增加，这种需求减少了。我们在第二、第三和第四阶段有八个这样的小组，在第五和第六阶段有九个小组。由于投资组合的最大规模为8只股票，因此，该行业采用均匀分布，无需更换。在每个行业组中，股票都是使用统一分布来选择的。按相关聚类：通过检查相关时段（时段一至五）的邻居网络来确定相关聚类。

每个股票被分配到一个集群，每个集群可以通过相关时期内Eighbor网循环排序的单个分割（或二分）来定义。在第二至第六个周期中，使用第四至第五个周期中确定的聚类分别生成样本外测试的股票组。因为portfoliobuilding的目标是降低风险，所以每个集群都与另一个被认为距离它最远的集群配对。下面将详细讨论这种方法。如果集群数量少于预期的投资组合规模，则随机选择集群对，并从每个相关集群对中选择一只股票。编写模拟代码的目的是，如果所需的投资组合规模大于相关集群的数量，则每个集群组对至少选择了s个股票，其中s是组合规模除以集群数量的商。一些相关组（Portfolize的剩余部分除以聚类数）将选择s+1个Stocks，并使用均匀分布（无需替换）选择该应用的聚类对。然而，在所有情况下，集群的数量都达到或超过了模拟投资组合中的股票数量。按集群内的主导或非主导产业群：最后两种方法涉及从相关集群内的产业群中选择股票。每个集群中的每个股票都有一个关联的行业组。因此，每个相关集群可以根据行业细分为多个子集群。然而，很明显，在许多集群中，一个行业占主导地位，有时超过一半的股票。这导致我们将每个股票分配给主导产业组或非主导产业组，在每个集群中创建两组股票。

这创建了两个不相交的集群集，两个集群中都没有库存。根据这两组不同的股票，在samemanner中进行模拟，如上文“按相关性聚类”所述。这些模拟与上述三种方法不具有可比性，因为样本大小不同，显然，每种方法都涉及数据的一个子集。然而，要注意确保两个亚组的样本大小尽可能接近实际大小。出现了一个问题，尤其是当集群中的股票数量被认为太少时，非主导产业集团的股票。在这些情况下，我们利用了相邻网络产生的循环排序，并将小集群与相邻集群相结合。从上面看没有变化，每个集群都与最远的集群配对。一旦选择了一个簇进行包含，配对簇也是如此，然后使用均匀分布进行选择，如有必要，不进行替换。所有模拟都在R中编码和运行（R核心团队，2014年）。我们使用第一阶段的股票周收益率数据来确定集群，然后观察从不同相关性集群中选取的模拟投资组合（1000个重复）的第二阶段收益率分布。由于在我们的分析中使用了样本外测试，因此根据第二、第三、第四和第五阶段的每周报告生成的图表，在第三、第四、第五和第六阶段继续进行模拟。3相邻网络分割图对于上述五种投资组合模拟方法中的三种，我们需要从相邻网络分割图中识别相关聚类。

在本节中，我们将解释如何识别簇，然后继续呈现相邻的Netsplits图，以及在第一个五个周期中识别的簇。最简单的邻居网分裂图是一种映射。识别相关聚类的能力取决于用户的阅读技能。作为类比，地形图的所有读者都以相同的方式阅读地图。读者提取的信息取决于他们的需求。一个人可以阅读地图来获取山脉信息，另一个人可以阅读河流集水区信息，还有一个人可以阅读人类住区分布信息。但在所有情况下，地图读者都同意哪些地貌是山脉，哪些是河流，哪些是城镇，不会产生混淆，因为地图是以视觉方式阅读的。在同一种情况下，所有阅读相邻网络拆分图的读者都同意哪些特征是源，哪些是拆分，哪些是重组，哪些是终端分配。因为这是一种可视化方法，所以从读取IGHBOR净拆分图中提取的信息取决于研究人员或财务分析师平衡他们可能具有的任何竞争需求。在这里，我们知道，在模拟中，我们将生成的投资组合的大小将是两个、四个或八个股票。因此，我们不需要大量的集群，我们希望它们拥有足够多的股票，这样当从集群内随机选择股票时，就有足够多的组合可供选择，使模拟有意义。这些要求指导我们在相邻网络拆分图中识别簇。

聚类数和聚类成员数由视觉决定，重要的是不要混淆视觉和主观。图（2）至（8）显示了五个周期的相邻网络拆分图。这些数据分别用于使用第二至第六阶段的数据确定样本外测试的库存组。在图（2）中，识别了八个聚类，并对它们进行了颜色编码，以区分它们。SplitsTree软件生成了大量有关网络的统计信息。然而，和邻居网络的其他用户一样，我们也在寻找网络结构中的中断。一个很好的例子可以在八点左右的分裂图中找到，在标记为CMW F和CPA F的种群之间。在其最初的系统发育背景下，如果这些是物种，它将告诉我们，最后一个共同祖先是在遥远的过去。虽然CMW F和CPA F在循环排序中相邻排列，但这两种股票并不密切相关。文中给出了一个视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频FTCL、ICMW、FCPA、FCFX、FMGR、FSGP、FGPT、FDX、FIOF、FBWP、FCQR、FRRL、MTL、TCNZTE、TCTAH、CSWOW、CSAUT、OKCN、MSGN、CSSBM、MRSG、MNCM、MSIR、MOZL、MBRG、CGFWD、GUD、CGDLS、OAZ、FGMG、FLYC公共卫生部（PNA）负责制定IBLD、IQBE、ICSR、ISUN、FCBA、FNAB、FANZ、FWBC、FGNC、CGBOQ、FRHC、HSTO、OCSL、HCOH、HRMD、HTOL、ILEI、IWES、CSALL、CSMQG、FAMP、FSWM、CSFLT、CSPT、FBEN、FSHL、HDOW、IABC、ISKE、ILLC、FSIQU、CSHV、CSHV、CSMQG、CSWM、CSFLT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSFLT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSFL、CSFL、CSFL、CSFL、CSFL、CSF、CSF、CSFL、CSFL、CSF、CSF、CSF、CSF、CS。1图2：第1期相邻网络拆分图，确定了八个集群。图（3）显示了相同的拆分图，但在每个集群内，股票被拆分为属于主导行业组的股票（较大字体）和属于其他组的股票（较小字体）。

例如，在Aquacolored集团，主导行业是金融业，除三只股票外，其他所有股票都属于该行业。图（4）显示了周期2的相邻网络拆分图。虽然图中的集群在视觉上没有被划分为主导和非主导行业组，但9点到10点之间的集群由金融股主导。也可以直接看到集群是如何配对的。文中给出了一个视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频和视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频FTCL、ICMW、FCPA、FCFX、FMGR、FSGP、FGPT、FDX、FIOF、FBWP、FCQR、FRRL、MTL、TCNZTE、TCTAH、CSWOW、CSAUT、OKCN、MSGN、CSSBM、MRSG、MNCM、MSIR、MOZL、MBRG、CGFWD、GUD、CGDLS、OAZ、FGMG、FLYC公共卫生部（PNA）负责制定IBLD、IQBE、ICSR、ISUN、FCBA、FNAB、FANZ、FWBC、FGNC、CGBOQ、FRHC、HSTO、OCSL、HCOH、HRMD、HTOL、ILEI、IWES、CSALL、CSMQG、FAMP、FSWM、CSFLT、CSPT、FBEN、FSHL、HDOW、IABC、ISKE、ILLC、FSIQU、CSHV、CSHV、CSMQG、CSWM、CSFLT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSFLT、CSPT、CSPT、CSPT、CSPT、CSFL、CSFL、CSFL、CSFL、CSFL、CSF、CSF、CSFL、CSFL、CSF、CSF、CSF、CSF、CS。1图3:1期邻网拆分图，将集群拆分为优势产业和非优势产业。刚才提到的集群将与网络另一侧2:30到3:30之间的黑色集群配对。就循环订购而言，这些库存是最稳定的。

如果相关性聚类代表有用的股票金融分组，我们预计从这两个聚类中选择一对股票可能比随机选择的两个股票更能降低风险。本文的研究结果表明，本文的研究结果是本文的一篇文章的一篇文章的一篇文章的一篇文章的一篇文章的一篇文章的文章的作者在文章中的一篇文章的文章的作者在文章中的一篇文章的文章的作者在文中的一篇文章的一篇文章的一篇文章的作者在文章的一篇文章的一篇文章的一篇文章的一篇文章的作者在一篇文章的文章的一篇文章的一篇文章的文章的文章的作者在一篇文章的文章的文章的文章的作者在文章的文章的文章的作者在文章的文章的一篇文章的文章的文章的文章的作者在文章的文章的作者在文章的文章的文章的作者在文章的文章的文章的文章的文章中，在文章的一篇文章的作者在文章的文章的文章的文章的一篇文章的文章的文章的一篇文章的作者在文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的作者在文章的文章的文章的文章的文章MRIO_MBHP_MARI_MBSL_MBLD_IJHX_ICSR_ISGM_MORG_USHL_HWES_CSNUF_MORI_MDJS_CSQAN_CSHVN_CSEVN_MFLT_CSFWD_CGSGN_IALZ_FBWP_FMGR_FSGP_FCFX_fiu FCPA_FCQR_fdx_fgp本文研究了一个新的概念和一个新的概念和一个新的概念和一个新的概念和一个新的概念和一个新的关于石油和石油、石油和石油和石油和石油、石油和石油、石油和石油、石油和石油、石油和石油、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电、电FBRG_CGGUD_CGGWA_IBEN_FCDU_MRHC_HIGO_MWSA_MTLS_TCGMG_FSGT_TCRMD_H0。图4：周期2邻域网将图拆分为10个簇。FOXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXG_CGALQ_CGASL_ILYC_MSXY_OGNC_CGCDU_MEWC_UFLT_CSALL_CSSRX_HRMD_HPRY_HQAN_CSSGT_TCTLS_tcnze_tccl_CGTCL_HPDN_MSHL_HNCM_MCSR_IKCN_MRRL_MRSG_MOZL_MPNA_MB在我们的研究成果中，我们的研究成果是在我们的研究成果的基础上，在我们的研究成果的基础上，在我们的研究成果的基础上，在我们的研究成果的基础上，在我们的研究成果的基础上，在我们的研究成果的基础上，在我们的研究成果的基础上，在我们的研究项目的基础上，在我们的研究结果和我们的研究项目和我们的合作项目的项目和我们的合作项目的项目的项目，我们在我们的项目的项目的项目的项目的项目和项目的项目的项目的项目和项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目，我们的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目，我们的项目的项目的项目，我们的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目，我们的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目，我们的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目，我们的项目的项目的项目的项目的项目的项目的项目的这是一个很好的例子。图5：周期3邻域网将图拆分为10个簇。图（5）给出了集群配对可能不同的一个很好的例子。考虑拆分图顶部的绿色簇。

它相对较大，我们称之为第一团。图的底部是三个小簇，两个黑色，一个绿色，我们称之为簇六、簇七和簇八，以顺时针方向读取循环顺序。与第一组（12点钟的组）最远的组是第七组（6点钟的绿色组）。但是，我们应该将第六个和第七个簇（黑色簇分别位于五点钟和绿色簇分别位于六点钟）与第一个簇配对。这说明了一个事实：虽然所有集群都有一个与其配对的集群，但并非所有集群都是对等的。本文研究了一个视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频视频FCPA、FCMW、FSEK、IWOR、OHZN、OABC、IIVC、CSWES、CSTSE、IALZ、FDOW、ISWM、CSAHE、CSUGL、IBKN、IALQ、CGAGK、UMFG、CSCDD、IAQA、MMSB、HOGC、MPRU、MMML、MIGO、MNCM、MSBM_研究结果表明，我国的一些研究成果是由我国的一些研究机构和研究机构联合发布的，它们的研究成果是由我国的一些研究机构和研究机构和研究机构的研究结果是由我国的一些研究机构和教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教和教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教和教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教教MCTX_OMIN_MSMX_TNFXL_FRRL_MBDR_MMTU_TCBRG_CGDUE_USYD_ISHL_HGFF_CGRMD_HTCL_ISPN_UENV_UPBG_CGNVT_CSSRX_HSGN_csqu in中兴_TCNZSK_CSNZFB_IAPA_OSXL_cspi_ISFR_MBXB_dial_N_HAMC_ISIP_CSRHC_HCSL_HWOW_CSCCL_CGTLS_TCSKI_uch_HIFL_FPTM_FIAG_FPPT_FSUN_FAIO_IQBE_FNAB_FANZ_FWBC_FCBA_FNUF_MBOQ_FGWA IJHX_IBLD_I0。图6：周期4邻域网将图拆分为八个簇。图（7）和（8）都是周期5的分裂图，分别被划分为10个和11个相关簇。

由于股票数量包含在本文分析FOXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX中国政府、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟本文研究了一些城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市的城市和城市和城市的城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市的城市的城市和城市和城市和城市的城市和城市的城市的城市的城市的城市和城市的城市和城市的城市和城市和城市的城市和城市的城市的城市的城市的城市CGSWM、CSTEN、cspt、FCMW、FSUL、CSMSB、HWOW、CSMTS、CSSPN、UAGK、UCCL、CGAPA、ONZTE、TCTLS、TCSHL、HPRY、HSXY、OSIR、MNZSK、CSSGT、TCSFR、MBDR、MNST、MBRU、ONUF、MSIP、cstccl_国际贸易委员会（ITRS）的成员国包括加拿大、加拿大、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚、澳大利亚。1图7：周期5相邻网络将图拆分为10个簇。增加分析员在选择集群数量时获得了一些灵活性。总之，股票市场分析师或投资组合经理在将股票划分为相关集群时，会寻找邻居网络结构中的漏洞。SplitsTree软件具有相当大的灵活性，可以放大网络的各个部分，以帮助决策，这在本文中包含的静态pdf文件输出中很难捕捉到。

在将相关集群拆分为其组成行业组时，循环排序可能非常有用，因为如果一个或多个结果组太小而无法使用，它们可以按循环顺序与它们旁边的组连接。FOXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXWWWWWWWWWWWWWWWWWWU和和你们们的文章文章文章文章文章的文章的文章的文章的文章在文章的文章在文章的文章的文章中给出了在文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章在文章的文章的文章中，在文章的文章的文章的文章的文章中，在文章的文章的文章的文章在文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章中，在文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的文章的你可以说，中国政府、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟、欧盟_本文介绍了一个关于该项目的研究成果和一些关于该项目的研究成果的成果的成果的成果的成果的成果的成果的成果的成果的来源的数据的来源的数据的来源和它的数据的来源的数据的自自自自发布的一个关于该项目的一个项目的研究成果的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容和内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容和内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容和内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容和内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容和内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容和内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的内容的在中兴通讯、TCTLS、TCSHL、HPR、HSXY、OSIR、MNZSK、CSGEM、CSSGT、TCSFR、MRRL、MBDR、MBRU、ONUF、MSIP、CSTCCL、ITRS、CS中，CSPT、FCMW、FSUL、CSMSB、CSMs、HW、CSMTS、CSSPN、UAGK、UCCL、CGAPA、ONTE、TCTLS、TCSHL、HPRY、HSXY、CSGEM、CSSGT、TCSFR、MRRL、MBDR、MBDR、MBR、MBR、MBR、MBR、MSIP、CSTCSCCL、ITRS、ITR、CST、CST、CSANN_HAUT_OSYD_Ialll_CSVAH_CSCAB_TNSMX_TNDUE_UMFG_FABP_FWDC_FCFX_FCPA_fdx_FNZFB_IGUD_CGGNC_CGHVN_csdj_CSWES_csmv_fencg_UFWD_tpi_IMTU u tcs_HHGG FGFF_cgth_tah_CS0。图8：周期5邻域网将图拆分为11个簇。图（7）中的簇5分为两个较小的簇，分别为红色和黑色。第二阶段相邻网络行业相关性模拟随机相关组集群与无集群结果集群行业组行业组平均收益（2股）106.49 94.93 98.52 101.80 97.24（4股）101.51 98.45 96.93 97.55 97.12（8股）104.66 96.90 100.82 98.892 96.14标准差。

Dev.（2种股票）79.34*70.51 73.87 81.90*62.47（4种股票）*49.3951.8548.9653.14*43.62（8种股票）*33.6135.6436.5642.33*29.81Sharpe比率（2种股票）1.341.351.331.241.56（4种股票）2.061.901.981.842.23（8种股票）3.1122.722.703.23Levene测试（2种股票）0.001×10-7（4股）0.30 1.7×10-6（8股）0.13 1.3×10-12表1：三种不同投资组合规模的第二阶段投资组合绩效与标准偏差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用根据周期1数据确定的相关聚类进行样本外测试。第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。4结果表（1）至（5）以及图（9）至（13）展示了投资组合选择模拟的结果。在每个表格的第三部分中，我们将结果标记为“夏普比率”，尽管这显然不是夏普比率（1964年）。Sharpe比率适用于单一资产或单一投资组合，并估算回报风险比。我们用平均投资组合收益除以复制估计收益的标准偏差。比率越高，则表明该选择方法或两者的某种组合产生的平均回报率越高，或回报价差越低。我们相信这些结果值得报道，但在本文中不作进一步讨论。表（1）给出了第二阶段模拟的结果，该阶段是股票价格大幅上涨的时期。

模型构建期（第1期）是市场基本上横向跟踪，在此期间略有下跌的时期。因此，样本外测试代表了对两个时期之间相互不相似的选股方法的有力测试。我们主要关注的是降低投资组合的风险。表中的结果给出了Portfolio selection方法1000次重复的结果的标准偏差。较低的标准差表明投资组合的收益更集中于平均投资组合收益。Levenetest显示，只有这两种股票组合的回报率差异显著。随机选择法和邻接选择法之间的差异几乎为9个百分点。表（1）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。在这种情况下，非主导行业的相关集群显示，投资组合回报的传播水平在统计学上显著降低。图（9）绘制了portfolioreturns（一种波动性度量）的每周标准偏差与八个股票投资组合的周期投资组合回报的对比图，将股票划分为主导和非主导行业组。差异并不显著，但对于与非主导产业群相关的集群而言，回报率的传播较小，尽管每周的波动性似乎是可比的。表（2）给出了第三阶段模拟的结果，这是一个股价大幅上涨的阶段。模型建立期（第2期）也是市场增长期。

因此，样本外测试和模型构建阶段彼此非常相似。Levene测试表明，只有这两种股票组合的回报率差显著不同，尽管这八种股票组合的结果几乎具有统计学意义。相邻网络选择和行业组选择之间的差异几乎为10个百分点。表（2）的最后两列给出了相关集群被划分为主导和非主导产业组的模拟结果。在这种情况下，主导行业的相关集群显示，投资组合回报的传播水平在统计上显著较低。图（10）绘制了portfolioreturns（一种波动性度量）的每周标准偏差与八个股票组合的周期投资组合回报的对比图，将股票划分为主导和非主导行业组。值得注意的是，尽管每周的波动性更高，但与主导产业群相关的集群的回报差异较小。表（3）给出了第4阶段模拟的结果。第四阶段是股价大幅下跌的时期。模型建立期（第3期）第3期相邻网络行业相关性模拟随机相关组无结果集群行业组行业组平均收益（2股）156.32 149.30 135.11 137.09 150.97（4股）152.99 151.27 134.02 132.85 155.49（8股）154.30 149.05 137.79 134.82 152.94Std。

Dev.（2-stock）108.11 109.64*99.57*66.02 116.40（4-stock）75.93 75.47*71.01*45.62 83.45（8-stock）51.34 50.15*48.26*32.49 57.63夏普比率（2-stock）1.45 1.36 1.36 2.07 1.27（4-stock）2.01 2.00 1.89 2.91 1.86（8-stock）3.01 2.97 2.86 2.15 2.65勒文测试（2-stock）0.05<10-16（4种股票）0.15<10-16（8股）0.06<10-16表2：三种不同投资组合规模的第三期投资组合绩效与标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第二周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。第四阶段相邻网络行业相关性模拟随机相关组集群与无集群结果集群行业组行业组平均收益率（2股）-46.58-49.18-45.56-54.61-43.26（4股）-47.52-49.46-43.93-54.81-42.19（8股）-47.48-48.52-44.09-54.70-42.18Std。Dev.（2-stock）22.80*21.30*21.70*17.16 23.49（4-stock）*15.16 15.41 15.68*11.29*16.80（8-stock）10.65 10.49*10.42*8.03 11.11夏普比率（2-stock）－2.04-2.31-2.10-3.18-1.85（4-stock）－3.13-3.21-2.80-4.85-2.51（8-stock）－4.46-4.62-4.25-6.81-3.80-2-1-0.78列文测试-9（4股）0.32<10-16（8股）0.73<10-16.表3：三种不同投资组合规模的第四期投资组合绩效与标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第3周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。

第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。这是一个市场强劲增长的时期。因此，样本外测试和建模阶段实际上是对立的。Levene测试表明，没有任何股票投资组合的回报率分布存在显著差异。表（3）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。在这种情况下，主导行业的相关集群显示，投资组合回报的传播水平在统计上显著较低。莱文测试对所有投资组合规模都非常重要。图（11）绘制了将股票分为主导和非主导行业组的八个股票组合的portfolioreturns的每周标准差回报率与期间投资组合回报率的对比图。值得注意的是，对于具有主导产业群的相关集群而言，收益的利差要小得多，尽管每周的波动性也更高。表（4）给出了第5阶段模拟的结果，这是一个股票价格最初反弹然后横向跟踪的阶段。模型构建期（第4期）是市场大幅下跌的时期。因此，样本外测试和模型构建阶段存在显著差异。Levene测试表明，只有四种股票组合的回报率差异显著。表（4）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。

在这种情况下，主导行业的相关集群显示，投资组合回报的传播水平在统计上显著较低。莱文测试对所有大小的波尔图来说都非常重要。图（12）绘制了将股票划分为主导和非主导行业组的八个股票组合的投资组合收益率与周期投资组合收益率的周标准差。值得注意的是，对于具有主导产业群的相关集群，收益的利差较小，尽管每周的波动率也较高。表（5）给出了第6阶段模拟的结果，这是一个股票价格大幅波动的时期。模型建立期（第5期）是一个反弹期，之后是横向堆叠期。因此，样本测试和模型构建阶段的差异有一些相似之处。Levene测试表明，四种和八种股票组合的回报率差异显著。在这两种情况下，邻居网投资组合选择法的回报率分布最低。表（5）的最后两列给出了相关集群被划分为主导产业组和非主导产业组的模拟结果。在这种情况下，主导产业的相关集群周期5相邻网络产业相关模拟随机相关组集群与无结果集群产业组产业组平均收益（2股）164.49 159.20 156.22 142.77 160.07（4股）162.29 150.17 160.37 149.74 164.06（8股）162.43 154.90 162.25 151.25 163.34Std。

Dev.（2种股票）144.70 149.58*141.50*124.24 155.57（4种股票）105.14*94.92 99.47*83.90 106.43（8种股票）70.68*68.04 70.61*60.30 73.00夏普比率（2种股票）1.14 1.06 1.10 1.15 1.03（4种股票）1.54 1.58 1.61 1.78 1.54（8种股票）2.30 2.51 2.24Levene测试（2种股票）0.46 3×10-5（4支）0.003 3.3×10-8（8股）0.35 1.4×10-8表4：三种不同投资组合规模的第5期投资组合业绩，标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第4周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。第6期邻居网行业相关性模拟随机相关组集群与无集群结果集群行业组行业组平均回报（2股）45.96 46.60 54.36 34.77 65.16（4股）48.39 51.10 55.19 35.85 61.87（8股）46.66 50.32 55.62 35.36 62 62.09Std。Dev.（2-stock）52.03*49.87 51.62*44.92 51.32（4-stock）37.28*33.18 34.11*28.49 35.65（8-stock）25.56*21.63 22.94*15.04 24.04夏普比率（2-stock）0.88 0.93 1.05 0.77 1.27（4-stock）1.30 1.54 1.62 1.26 1.74（8-stock）1.76 2.42 2.35 2.58Levene测试（2-stock）0.64 0.004（4-stock）0.007-9（8股）1.1×10-9< 10-16表5：三种不同投资组合规模的第6期投资组合绩效与标准差。标准偏差最低的选择方法用星号（*）标记。邻域网方法是使用第5周期数据确定的相关聚类进行样本外测试。

第一个Levene检验是三种不同投资组合选择方法的标准偏差是否相等的P值。第二个结果是将neightbor网络集群分为主导产业群和非主导产业群。在统计上显示，投资组合回报的利差水平明显较低。莱文测试对所有大小的波尔图来说都非常重要。图（13）绘制了将股票分为主导和非主导行业组的八个股票组合的portfolioreturns的每周标准差回报率与期间投资组合回报率的对比图。值得注意的是，具有主导产业群的相关集群的收益率差较小，尽管与之前的一些时期一样，每周的波动率更高。5讨论和结论本文进行的模拟测试代表了对投资组合版本的一个特别严峻的测试，因为样本测试周期过长，加上模型构建阶段的市场条件通常与测试阶段的市场条件非常不同。在15组比较、随机、行业组和邻域相关聚类选择方法的模拟中，仅获得了五次投资组合标准偏差的统计显著差异。在四种情况下，八个净相关集群产生的标准差最低，而在一种情况下，行业组选择方法产生的标准差最低。考虑到相邻净相关集群分为优势产业和非优势产业，所有15个案例在投资组合的标准差方面都存在统计显著差异。在这12个集群中，有3个在第3至第6期与主导产业群相关，有3个在第2期与非主导产业群相关。

由于我们没有ASX200指数开始日期之前的数据，因此无法确定这是否代表市场行为的变化。图（9）至（13）以图形形式呈现了最后的观察结果，很明显，在所有时期，投资组合收益和每周波动率的分布都是不同的。两个和四个股票投资组合的图表显示了类似的结果，但这里没有报告。这些结果表明，在每个相关聚类中有两个不同的种群。直观地说，主导行业群是同一行业内具有类似风险特征的简单股票。我们预计这类股票具有强相关性，因此属于同一相关性集群。我们还预计，它们将继续与未来密切相关。另一方面，具有关联性集群的非主导产业群中的股票在未来保持强关联性的可能性似乎要小得多。在现阶段，我们只能建议对此进行进一步调查。从统计学和经济学的角度来看，这两类股票之间的差异似乎都很显著，但目前尚不清楚如何利用这种差异获得财务收益。本文主要关注的是降低小投资组合的风险。然而，投资者也关心回报，在五个时期中的三个时期（两个、三个和五个），随机选择的投资组合在三种方法中的回报最高，这三种方法包括所有股票。股票之间真正的负相关性并不常见，在一个强劲上涨的市场中，一对股票之间的负相关性通常表明一只股票正在承受某种形式的财务困境，从而导致股价下跌。

相关性聚类法排除了随机选择法可用的许多股票组合，但也增加了一只股票与一只金融危机股票配对的可能性，从而抑制了整体投资组合的表现。如果这一解释是正确的，那么旨在消除财务困境股票的财务分析的应用可以很好地提高所有投资组合选择方法的性能。同样，这必须等待进一步的研究。参考Bai，Y.和C.J.Green（2010）。国际多元化战略：从风险角度重新审视。《银行与金融杂志》34236–245。巴里，T.G.，N.Cakici，X.Yan和Z.Zhang（2005）。特殊风险真的重要吗？《金融杂志》60（2），905-929。巴伯，B.M.和T.Odean（2008）。所有闪光点：关注和新闻对个人和机构投资者购买行为的影响。金融研究回顾21（2），785-818。Benzoni，L.，P.Collin Dufresne和R.S.Goldstein（2007）。股票市场和劳动力市场协整时的生命周期投资组合选择。《金融杂志》62（5），2123-2167。博南诺，G.，G.卡尔德里利，F.利洛，S.米奇奇，N.范德维尔和R.N.曼特尼亚（2004）。金融市场中的股票网络。《欧洲物理学杂志》B 38363–371。内政部：10.1140/epjb/e2–4-00129-6。布莱恩特，D.和V.莫尔顿（2004）。邻居网：构建系统发育网络的聚集方法。分子生物学与进化21（2），255–265。Cont，R.（2001年）。资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题。定量金融1:2223-236。DiMiguel，V.，L.Garlappi和R.Uppal（2009年）。最优与幼稚的多元化：1/N投资组合策略的效率如何？1915-1953年金融研究回顾22（5）。乔哈里，M.A.（2012）。股票网络分析中的鲁棒滤波器。

Physica 391（20），5049-5057。Domian，D.L.，D.A.Louton和M.D.Racine（2007）。单个股票投资组合的多样化：100只股票是不够的。财务回顾42557–570。埃文斯、J.L.和S.H.阿彻（1968年）。多元化和分散度的减少：一项实证分析。《金融杂志》23（5），761-767。法玛、E.F.和K.R.弗伦奇（1992年）。预期股票收益的横截面。《金融杂志》47（2），427–465。French、K.R.和E.F.Fama（1993年）。股票和债券收益中的常见风险因素。《金融经济学杂志》33，3-56。Goyal，A.和P.Santa Clara（2003年）。特殊风险很重要！《金融期刊》58（3），975-1007。Huson，D.H.和D.Bryant（2006年）。系统发育网络在进化研究中的应用。分子生物学与进化23（2），255–265。Jorion，P.（1985）。具有估计风险的国际投资组合多元化。《商业杂志》58（3），259-278。肯内特，D.Y.，M.图米内洛，A.马迪，G.古尔·格什戈伦，R.N.曼特尼亚和E.本·雅各布（2010）。股票市场中群体识别的系统分析。公共科学图书馆一号，e15032。Lee，W.（2011）。基于风险的资产配置：一个老问题的新答案？投资组合管理杂志37（4），11-28。洛温菲尔德，H.（1909）。投资，一门精确的科学。财务审查。Mantegna，R.N.（1999）。金融市场的等级结构。欧洲物理杂志B11193-197。马科维茨，H.M.（1991）。投资组合选择：有效的投资多元化第二版。威利。Markowtiz，H.（1952年）。投资组合选择。《金融杂志》7（1），77-91。Michich\'e，S.，G.Bonannon，F.Lillo和R.N.Mantegna（2006年）。价格收益率和波动率最小生成树的稳定度。Physica A 324，66-73。Naylor，M.J.，L.C.Rose和B.J.Moyle（2007）。

外汇市场的拓扑结构采用层次结构方法。Physica A 382199-208。Onnela，J.-P.，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kert`esz和A.Kanto（2003a）。金融市场中的资产树和资产图。Physica Scripta T106，48-54。Onnela，J.-P.，A.Chakraborti，K.Kaski，J.Kert`esz和A.Kanto（2003b）。市场相关性的动态：分类和投资组合分析。体检E 680561101-1-056110-12。R核心团队（2014年）。R：用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳：R统计计算基金会。Rea，A.和W.Rea（2014）。股票市场关联矩阵的可视化。Physica A 400、109–123。夏普，W.F.（1964年）。资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论。《金融杂志》19（3），13-37。邻居网本附录对邻居网算法进行了更技术性的描述。邻居网络的构建有四个关键部分：聚合过程、选择公式、距离缩减和分裂权重的估计。聚合过程描述了如何确定节点的层次结构，选择公式描述了用于确定层次结构的系统，距离缩减描述了在构建层次结构时如何调整距离。这三个步骤的结果是一个圆形的裂缝集合。形式上，一组圆形拆分满足节点x，x，…，的排序条件，假设每一个分裂都是{xi，xi+1，…，xj}X的形式- 对于满足1的一些i和j，{xi，…，xj}≤ 我≤ 如上图所示，这组拆分的优点是可以在平面上表示。我们按照Bryant和Moulton（2004）的描述描述算法。

所有节点都以单件形式开始，选择公式会找到两个最近的节点。这些节点不会立即分组，而是保持为单节点，直到一个节点有两个邻居。在此阶段，三个节点（节点及其两个邻居）合并为两个节点。这里我们给出了分组节点的选择公式。让相邻关系将n个节点分组为m个簇。设dxy为节点x和y之间的距离，厘米，米≤ n是m簇。两个簇之间的距离d（Ci，Cj）为isd（Ci，Cj）=| Ci | Cj | Xx∈西西∈Cjdxy，（2）即每个簇中元素之间的平均距离。最接近的一对簇由i和j表示，最小值q（Ci，Cj）=（m- 2） d（首席执行官、首席执行官）-Xk=i，k6=imd（Ci，Ck）-Xk=i，k6=imd（Cj，Ck），（3）并表示它们Ci*和Cj*为了在集群中选择特定节点，我们从每个集群中选择最小化^Q（xi，xj）=（^m）的节点- 2） d（xi，xj）-Xk=i，k6=i^md（xi，Ck）-Xk=i，k6=i^md（xj，Ck）（4），其中xi∈ 词*还有xj∈ Cj*^m=m+|Ci*| + |Cj*| - 2.距离缩减使用两个新簇到所有其他簇的距离更新距离矩阵。距离缩减公式计算现有节点和新组合节点之间的距离。如果y有两个邻居x和z，那么这三个节点将被组合并替换为两个节点，我们可以表示为u和v。邻居网络算法使用sd（u，a）=（α+β）d（x，a）+γd（y，a）（5）d（v，a）=αd（y，a）+（β+γ）d（z，a）（6）d（u，v）=αd（x，y）+βd（x，z）+γd（y，z）（7），其中α，β和γ是α+β+γ=1的非负实数。当所有节点都在一个集群中时，该过程停止。Bryant和Moulton（2004）的邻居网方法使用非负最小二乘法来估计给定距离向量和一组称为圆形分裂的分裂权重。