因此，（3.1）中的过程G（y；A）对于每个可容许策略来说都是一个与Gya有关的超级鞅≤ G0-引理6.2的yAVyV（3.2），而变分不等式给出了[0]的上鞅性质-, ∞). 此外，对于所描述的策略*, 其存在唯一性[，τ]GyA*带g（y；A）的鞅*) =G0-（y；A）*) 通过我们的构造，证明了变分不等式在各自区域的有效性。因此*是提案6.1规定的最佳策略。任何其他策略都是次优的，因为在销售和等待区域中，相应的不平等是严格的，也就是说，对于任何其他策略，过程都是严格的超级过程。拉普拉斯变换公式（3.5）是在定理4.3中推导出来的，用于ay reflectedy=xin等待区域，即直到timeHx的过程行为→ 当它第一次到达边界时（atz:=y（Θ））与未来从边界的偏移无关，因此（3.5）中的乘法因子，参见[RW87，第V.50.3号提案]：x<z∈ R和α>0，E[exp(-αHx→ z） ]=Φα（x）/Φα（z）。参考文献[AFS10]奥埃琳·阿方西、安杰·弗鲁斯和亚历山大·希德。具有一般形状函数的极限订货书的最优执行策略。定量。《金融》，10（2）：143-157，2010年。[AKS16]奥埃林·阿方西、弗洛里安·科洛克和亚历山大·希德。多元瞬时价格影响和矩阵值正定义函数。数学奥普。第41（3）号决议：914-9342016年。[Alm12]罗伯特·阿尔姆格伦。具有随机流动性和波动性的最优交易。暹罗J.金融数学。，3(1):163–181, 2012.[AW95]的概率分布。ORSA J.Comput。，7(1):36–43, 1995.[BBF17a]德克·贝克勒、托多·比拉雷夫和彼得·弗伦特鲁普。具有乘性瞬时价格影响的最优资产清算。阿普尔。数学Optim。，2017年。[BBF17b]德克·贝克尔、托多·比拉雷夫和彼得·弗伦特鲁普。M1/J1拓扑中大投资者策略收益的稳定性。2017

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